194650150黄金分割经典.ppt

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1、八年级数学八年级数学（下）（下）第四章第四章 相似相似图形图形4.2黄金分割八年级数学（下）第四章八年级数学（下）第四章 相似图形相似图形浙江省衢州华茂外国语学校浙江省衢州华茂外国语学校 张志业张志业 请您欣赏黄金黄金分割分割与生活与生活n世界名画之所以有名,也得益于黄金分割,无论是画面整体还是局部.n人的俊美,体现在头部及躯干是否符合黄金分割.查阅查阅&欣赏欣赏黄金黄金分割分割与生活与生活 查阅查阅&欣赏欣赏n视力表中的E同样具有黄金分割的美,儿童乐园的标志,赏心悦目的摄影作品,都凝聚着设计师对黄金分割的运用,中央电视台的主持人均处在屏幕的黄金分割点位置.活动一活动一:探索身边的探索身边的”

2、黄金分割黄金分割”为什么翩翩起舞的为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚尖芭蕾舞演员要掂起脚尖?为什么身材苗条的时为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋装模特还要穿高跟鞋?为什么她们会给人感到为什么她们会给人感到和谐、平衡、舒适，美和谐、平衡、舒适，美的感觉的感觉?黄金身材比例黄金身材比例活动一活动一:探索身边的探索身边的”黄金分割黄金分割”东方明珠塔，塔东方明珠塔，塔高高462.85462.85米。设计米。设计师将在师将在295295米处设计米处设计了一个上球体，使了一个上球体，使平直单调的塔身变平直单调的塔身变得丰富多彩，非常得丰富多彩，非常协调、美观。协调、美观。黄金建筑设计黄金建筑设计黄金黄

3、金分割分割与生活与生活n邻边满足黄金分割的矩形称为黄金矩形,被广泛应用于装点生活;腰与底满足黄金分割的等腰三角形称为黄金三角形,它有着其特殊的几何性质.n著名数学家华罗庚的0.618优选法,也是从黄金分割中得出的,你想了解这些吗?查阅查阅&欣赏欣赏黄金黄金分割分割与生活与生活 查阅查阅&欣赏欣赏由黄金分割画出的正五角星形,有庄严雄健之美.古巴越南土耳其苏里南智利中国什么是什么是黄黄 金金分割分割n五角星是我们常见的图形.在图4-4中,度量点C到点A,B的距离.探索交流探索交流ACBl点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果 那么称线段AB被点C黄金分割(golden section),点C叫

4、做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比称为黄金比.2一条线段有几个黄金分割点？一颗五角星中有几个黄金分割点？议一议议一议1如果把 化为乘积式是怎么样的？结合图形你怎么理解它？自己找出黄金分割点n如图4-6,已知线段AB按照如下方法作图:1如果设AB=2,那么BD,AD,AC,BC分别等于多少?2计算ACAB，BCAC。3点C是线段AB的黄金分割点吗?w1.经过点B作BDAB,使w2.连接AD,在AD上截取DE=DB.心动 不如行动w3.在AB上截取AC=AE.ABDEC思考：古希腊时期的巴台农神庙n图4-7是古希腊时期的巴台农神庙,如把图中虚线表示的矩形画成图4-8中的ABCD,以矩形ABCD

5、的宽为边在其内部作正方形AEFD,那么我们可以惊奇的发现开启 智慧ABCDEF点E是AB的黄金分割点吗?矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗?积累就是知识请用所学知识回答上面的问题确定黄金分割点的另一个方法n采用如下的方法也可以得到黄金分割点:如图w任意作一条线段,用上述方法作出这条线段的黄金分割点.w你能说说这种作法的道理吗?实践出真知实践出真知设AB是已知线段.在AB上作正方形ABCD.取AD的中点E,连接EB.延长长DA至F,使EF=EB.以线段AF为边作正方形AFGH.点H就是AB的黄金分割点.ABCDEFGH我能行n解:设AB=1,那么在RtBAE中,能力源于运用ABCDEFGHn耐人

6、寻味的0.618读一读读一读打开地图，你就会发现那些好茶产地大多位于北打开地图，你就会发现那些好茶产地大多位于北纬纬3030度左右。特别是红茶中的极品度左右。特别是红茶中的极品“祁红祁红”，产，产地在安徽的祁门，也恰好在此纬度上。这不免让地在安徽的祁门，也恰好在此纬度上。这不免让人联想起许多与人联想起许多与北纬北纬3030度度有关的地方。奇石异峰，有关的地方。奇石异峰，名川秀水的黄山，庐山，九寨沟等等。衔远山，名川秀水的黄山，庐山，九寨沟等等。衔远山，吞长江的中国三大淡水湖也恰好在吞长江的中国三大淡水湖也恰好在这黄金分割的这黄金分割的纬度纬度上。上。蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比蝴蝶身长与双翅

7、展开后的长度之比,普通树叶普通树叶的宽与长之比也接近的宽与长之比也接近0.6180.618;节目主持人报幕，绝对不会站在舞台的中央，节目主持人报幕，绝对不会站在舞台的中央，而总是站在舞台的而总是站在舞台的1 13 3处，站在处，站在舞台上侧近于舞台上侧近于0.6180.618的位置才是最佳的位置的位置才是最佳的位置;生活中用的纸为黄金矩形，这样的长方形让人生活中用的纸为黄金矩形，这样的长方形让人看起来舒服顺眼，看起来舒服顺眼，正规裁法得到的纸张正规裁法得到的纸张，不管，不管其大小，如对开、其大小，如对开、8 8开、开、1616开、开、3232开等，都仍然开等，都仍然是近似的是近似的黄金矩形黄金

8、矩形。数学美的魅力 1古埃及胡夫金字塔古埃及胡夫金字塔古希腊巴特农神庙古希腊巴特农神庙文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些小各异。但这些金字塔底面的边长与高金字塔底面的边长与高这比都接近于这比都接近于0.618.0.618.古希腊的一些神庙，在建筑时古希腊的一些神庙，在建筑时高和宽也高和宽也是按黄金比是按黄金比0.6180.618来建立来建立，他们认为这样，他们认为这样的长方形看来是较美观；其的长方形看来是较美观；其大理石柱廓，大理石柱廓，就是根据黄金分割律分割整个神庙的就是根据黄金分割律分割整个神庙的.数学美的魅力 2雕塑断臂女神维纳斯的雕塑断臂

9、女神维纳斯的体型完全与黄金比相符体型完全与黄金比相符,即以人的肚脐即以人的肚脐为分界点为分界点,上身与下身之比上身与下身之比,或者说下身与全身之比约是或者说下身与全身之比约是0.6180.618 这样的身体给人的感觉就是非常的匀称，充满着美感这样的身体给人的感觉就是非常的匀称，充满着美感.著名画家达著名画家达 芬奇的芬奇的蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用。通过下面两幅图片可以看出来，油画艺术上的应用。通过下面两幅图片可以看出来，蒙娜丽莎蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都处于完美的体现了黄金分割的头和两肩在整幅画面中都处于完美的体现了黄金分割

10、，使得，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美这幅油画看起来是那么的和谐和完美.悟出一个新自己小结 拓展n什么是黄金分割.n如何去确定黄金分割点或黄金比.n将所学知识网络化.n要用数学美去装点和美化生活.n与同伴谈谈你对黄金分割的收获与体会.知识的升华1据有关测定，当气温处于人体正常体温的黄金比值时，人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合。2在人体下半身与身高的比例上，越接近0.618，越给人美感，遗憾的是，即使是身体修长的芭蕾舞演员也达不到如此的完美。某女士身高1.68米，下半身1.02米，她应该选择多高的高跟鞋看起来更美呢？实际实际应用应用结束寄语n学无止境n没有最好,只有更好下课了!