直线和椭圆位置关系公开课.pptx

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1、怎么判断它们之间的位置关系？drd00直线与圆相交有两个公共点；(2)=0 直线与圆相切有且只有一个公共点；(3)0 直线与圆相离无公共点第2页/共18页问题2：怎么判断它们之间的位置关系？能用几何法吗？问题1：椭圆与直线的位置关系？不能！所以只能用代数法-求解直线与二次曲线有关问题的通法因为他们不像圆一样有统一的半径。第3页/共18页考点一：直线和椭圆的位置关系已知1将直线方程代入椭圆方程，得到 x（或 y）的一元二次方程2计算一元二次方程的判别式3若 0，说明直线与椭圆相交 若=0，说明直线与椭圆相切 若 0，因为所以方程（）有两个根，则原方程组有两组解.-(1)所以该直线与椭圆相交.第5

2、页/共18页例2：当m取何值时，直线l：与椭圆相交、相切、相离？解：联立方程组消去消去y相切相离相交第6页/共18页 一.直线与椭圆的位置关系的判定mx2+nx+p=0（m 0）Ax+By+C=0由方程组：0相交方程组有两解两个交点代数法=n2-4mp这是求解直线与二次曲线有关问题的通法。第7页/共18页lmm第8页/共18页 oxy第9页/共18页 oxy思考：最大的距离是多少？第10页/共18页例1.已知直线y=x-与椭圆x2+4y2=2，判断它们的位置关系。x2+4y2=2解：联立方程组消去y=360，因为所以方程（）有两个根，变式1：交点坐标是什么？弦长公式：则原方程组有两组解.-(1

3、)所以该直线与椭圆相交.变式2：相交所得的弦的弦长是多少？由韦达定理 k表示弦的斜率，x1、x2表示弦的端点坐标第11页/共18页 设直线与椭圆交于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，直线AB的斜率为k弦长公式：弦长公式：考点二：弦长公式考点二：弦长公式第12页/共18页例1：已知斜率为1的直线l过椭圆 的右焦点，交椭圆于A，B两点，求弦AB之长题型二：弦长问题题型二：弦长问题第13页/共18页题型二：弦长问题题型二：弦长问题第14页/共18页第15页/共18页体验高考第16页/共18页 1、直线与椭圆的三种位置关系及判断方法；2、弦长的计算方法：弦长公式：|AB|=（适用于任何二次曲线）小小 结结解方程组消去其中一元得一元二次型方程 0 相交第17页/共18页感谢您的观看！第18页/共18页