直线倾斜角课件.pptx

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1、0基础教研室蒋文彬制作 第1页/共22页教学流程教学流程1.课题引入2.倾斜角的概念3.斜率的概念4.例题巩固5.课后总结6.作业第2页/共22页复习回顾复习回顾在直角坐标系中能否做出以下几个函数的图象:一般地,一次函数的图象是一条直线,它是以满足的每一对的、值为坐标的点构成的.0第3页/共22页情景一问题1：看图1，对于平面直角坐标系内的一直线，你认为它的位置由哪些条件确定？00问题2：看图2，任何一条直线与轴都有一个相对倾斜度，可以用一个什么几何量来反映一条直线与轴的相对倾斜程度呢？图1图2倾斜角第4页/共22页概念定义一、直线的倾斜角在平面直角坐标系中,对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕

2、着交点按逆时针方向旋转到直线重合时所旋转的最小正角记为，直线的倾斜角的范围:0第5页/共22页下列四图中，表示直线的倾斜角的是()练习：ABCDA 第6页/共22页情景二问题3：滑滑梯怎样更刺激？安全考虑，滑滑梯如何设计更合理呢？滑滑梯的坡度缓冲A生活体验生活体验第7页/共22页情景三问题4：观察下图讨论坡度与坡长、坡高有什么关系？倾斜度要用什么量来表示ABDCAB(一)(二)00yyxx坡度-倾斜角-斜率BACK第8页/共22页概念定义2、直线的斜率倾斜角不是的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，用k表示，即：思考：思考：（1）倾斜角为为什么没有斜率？（2）斜率还可以用什么方式表示？

3、0向量法第9页/共22页3.斜率公式推导00aaaa和已知两点坐标第10页/共22页概念深化00第11页/共22页斜率公式公式的特点公式的特点:(1)与两点的顺序无关;(2)公式表明,直线对于x轴的倾斜度,可以通过直线上任意两点的坐标来表示,而不需要求出直线的倾斜角;(3)当x1=x2时,公式不适用,此时直线与x轴垂直,=900第12页/共22页比萨斜塔直线的方程直线的倾斜角斜率情景再现滑滑梯生活体验楼梯实物再现用图形描述直线的方程斜率的取值范围用图形描述出倾斜角概念升华BACK第13页/共22页例1 1求经过A(-2,0)A(-2,0)、B(-5,3)B(-5,3)两点的直线 的斜率和倾斜角

4、。解：k=k=就是tantan-1-100180180，135135因此，这条直线的斜率是-1-1，倾斜角是135.135.4.例题巩固第14页/共22页下列哪些说法是正确的下列哪些说法是正确的（）A、任一条直线都有倾斜角，也都有斜率B、直线的倾斜角越大，斜率也越大C、平行于x轴的直线的倾斜角是0或D、两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等E、两直线的斜率相等，它们的倾斜角也相等学生练习学生练习第15页/共22页例题巩固 的斜率的斜率的斜率的斜率的斜率的斜率由直线的斜率易知：由直线的斜率易知：AB 与与CA的倾斜角均为锐角；的倾斜角均为锐角；BC的倾斜的倾斜角为钝角。角为钝角。例例2 如图如图，

5、已知，已知 ，求直线，求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角角解：第16页/共22页例题巩固例例3 3 已知直线已知直线 经过三点经过三点若直线若直线的斜率为的斜率为解：由斜率公式得解：由斜率公式得 求的值。第17页/共22页1.过两点M(a2+2,a2-3),B(3-a-a2,2a)的直线l的倾斜角为450,求a的值.学生课堂练习BACK第18页/共22页5.课堂小结（1 1）在本节课中，你学到了哪些新的概念？他们）在本节课中，你学到了哪些新的概念？他们 之间有什么关系？之间有什么关系？（2 2）怎样求出已知两点的直线的斜率？）怎样求出已知两点的直线的斜率？（3 3）从倾斜角）从倾斜角(形形)能刻画直线的倾斜程度，到斜率能刻画直线的倾斜程度，到斜率 (数数)也能刻画直线的倾斜程度，这个过程中主也能刻画直线的倾斜程度，这个过程中主 要体现了什么数学思想？要体现了什么数学思想？两点-方向直线倾斜角斜率数形结合法数形结合法第19页/共22页1.1.已知直线的倾斜角为，若，求此直线 的斜率。2.已知直线 ,求该直线倾斜角范围。3.在 轴上有一点 与 倾斜角为 ,求 点坐标。4.求证：点 在一条直线上。6.作业BACK第20页/共22页第21页/共22页感谢您的观看！第22页/共22页