直线与平面垂直性质课用.pptx

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1、一、教材分析一、教材分析三、教法分析三、教法分析二、目标分析二、目标分析四、学法分析四、学法分析五、过程设计五、过程设计六、课后反思六、课后反思第1页/共32页一、一、本节课是苏教版本节课是苏教版数学数学必修必修2第二章直线与平面垂第二章直线与平面垂直的第二课时，这节内容是直线与平面垂直判定的进直的第二课时，这节内容是直线与平面垂直判定的进一步探究，它是判定线线平行的有效方法，同时它又一步探究，它是判定线线平行的有效方法，同时它又为今后学习夹角、距离、面积、体积奠定了基础。因为今后学习夹角、距离、面积、体积奠定了基础。因此，本节课所学习的内容是教材相关内容的提高和深此，本节课所学习的内容是教材

2、相关内容的提高和深化，起着承上启下的作用。化，起着承上启下的作用。1教材的地位和作用第2页/共32页 学生已学习了空间点、直线、平面之间的位置关系和直线、平面平行的判定及其性质，直线与平面垂直判定定理，具备了学习本节课所需的知识 有了“通过观察、操作等数学活动抽象概括出数学结论”的体会，参与意识、自主探究能力有所提高，对空间概念建立有一定基础。2、学情分析一一第3页/共32页知识与技能:掌握直线与直线、直线与平面垂直的定义以及判定定理。培养学生探究性思维方法和转化思想方法。过程与方法:学生根据已有的知识和方法，在教师的指导下，自主地完成直线与平面垂直性质定理的探究和证明，体会在立体几何中如何将

3、空间问题转化为平面问题的思想方法，培养严谨的推理思维能力和协作交流、分析归纳等能力。情感、态度与价值观:通过以学生为主体，教师为主导的教学方式，使学生在自主探究与合作学习中获得成功体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。同时，从问题的解决过程中认识、体会事物发展、变化的规律。1、教学目标二二第4页/共32页重点：直线与平面垂直的性质定理及转化思想的渗透难点：直线与平面垂直性质定理的证明。2、教学重点、难点二、二、第5页/共32页 充分利用多媒体辅助教学 采用“引导探究式”的教学方法 遵循“直观感知操作确认归纳总结”的认知 规律 师生一起“动”起来，让学生体验成功的感受，发展学生合情推理能力，培养

4、学生质疑思辨精神。三、三、第6页/共32页 动动手手操操作作自自主主探探究究综综合合运运用用 直直观观感感知知四、四、第7页/共32页直观感知直观感知直观感知直观感知猜想定理猜想定理猜想定理猜想定理分析实例分析实例分析实例分析实例探究定理探究定理探究定理探究定理启发引导启发引导启发引导启发引导证明定理证明定理证明定理证明定理自主探究自主探究自主探究自主探究深化定理深化定理深化定理深化定理线面垂直性质定理的探究线面垂直性质定理的探究 线面垂直性质定理的应用线面垂直性质定理的应用 总结反思总结反思提高认识提高认识布置作业布置作业巩固提高巩固提高 提出问题创设情境 （约3分钟）（约23分钟）（约14

5、分钟）（约4分钟）（约1分钟）五、五、第8页/共32页Omn（一）提出问题，（一）提出问题，创设情境创设情境 问题问题：如果有两条、三条或更多直线垂直于一如果有两条、三条或更多直线垂直于一个平面，则这些直线之间会有什么位置关系呢？个平面，则这些直线之间会有什么位置关系呢？aa1a2a3an五、五、第9页/共32页 通过问题的设置 ，让学生在对图形的观察感知基础上，并通过积极思考、归纳、抽象出事物的本质属性，形成概念，培养学生的抽象思维能力，提高学习效率。设计意图：第10页/共32页(二二)线面垂直性质定理的探究线面垂直性质定理的探究1 1 1 1、直观感知、直观感知、直观感知、直观感知猜想定理

6、猜想定理猜想定理猜想定理五、五、第11页/共32页 通过直观观察，操作确认得出线面垂直的位置关系及其性质。结合身边的事物引出数学知识，学生会感到亲切、生动、真实、易于接受。同时，能使他们体会到生活中处处有数学，数学就在我们身边，我们就生活在充满数学信息的现实世界中。能促使学生学会用数学的眼光去观察和认识周围的事物，有效的促进知识的迁移。设计意图：第12页/共32页问题问题：长方体长方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，棱中，棱AAAA1 1,BB,BB1 1,CC,CC1 1,DD,DD1 1与底面与底面ABCDABCD有什么位置关系？各侧棱之间又具有什么位

7、置关系？有什么位置关系？各侧棱之间又具有什么位置关系？(二二)线面垂直性质定理的探究线面垂直性质定理的探究2 2 2 2、分析实例、分析实例、分析实例、分析实例探究定理探究定理探究定理探究定理A1BACDB1C1D1五、五、第13页/共32页3 3 3 3、启发引导、启发引导、启发引导、启发引导证明定理证明定理证明定理证明定理A（1 1）若）若a a与与b b相交，相交，证明：假定证明：假定b b不平行于不平行于a,a,则则b b与与a a相交或异面。相交或异面。过点A有两条直线与平面 垂直这与“过一点有且只有一条直线垂直于已知平面”矛盾。o(二二)线面垂直性质定理的探究线面垂直性质定理的探究

8、(2)2)若若a a与与b b异面，异面，五、五、反证法第14页/共32页(二二)线面垂直性质定理的探究线面垂直性质定理的探究4 4 4 4、自主探究、自主探究、自主探究、自主探究深化定理深化定理深化定理深化定理五、五、线面垂直的性质定理垂直于同一个平面的两条直线平行.符号语言：符号语言：作用：作用：判断线线平行判断线线平行线面垂直线面垂直线线平行线线平行第15页/共32页问题问题：设直线设直线a,ba,b分别在正方体分别在正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中两个不同的中两个不同的平面内，欲使平面内，欲使ab,a,bab,a,b应满足什么条件？应满足什么条

9、件？B1ABCDA1C1D1(1)ABCDA1C1D1(2)B1B1ABCDA1C1D1abaa(二二)线面垂直性质定理的探究线面垂直性质定理的探究结论：令它们同时垂直于同一个平面！结论：令它们同时垂直于同一个平面！5 5 5 5、小组讨论、小组讨论、小组讨论、小组讨论演化定理演化定理演化定理演化定理五、五、第16页/共32页 给学生 “动手、动脑、勤钻研”的研讨式学习方法，并让学生体会线面垂直性质与实际问题的密切联系，提供学生主动参与的机会，增强参与意识，教给学生获取知识的途径及思考问题的方法，把学习的主动权还给学生，让学生成为学习的真正主人。设计意图：第17页/共32页 例例1 1 如图，

10、已知如图，已知 于点于点A A，于点于点B B，求证：求证：.A AB BC Cla点拨：点拨：五、五、(三三)线面垂直性质定理的应用线面垂直性质定理的应用例题讲解例题讲解：第18页/共32页证明：证明：A AB BC Cla第19页/共32页例例2 2、如图、如图,已知已知PAPA矩形矩形ABCDABCD所在平面所在平面,M,N,M,N分别是分别是AB,PCAB,PC的中点的中点.(1)(1)求证求证:MNCD;:MNCD;(2)(2)若若PDA=45,PDA=45,求证求证:MN:MN平面平面PCD.PCD.P PA AB BC CD DM MN NE E点拨点拨:(1)(1)AECD,A

11、ECD,MNAE.MNAE.(2)AEPD,(2)AEPD,则则MN PD.MN PD.五、五、(三三)线面垂直性质定理的应用线面垂直性质定理的应用例题讲解例题讲解：第20页/共32页 通过例题，设计有针对性的题目，巩固和深化定理，提高学生学以致用的能力。培养学生严谨的推理思维能力和转化思想设计意图：第21页/共32页、判断下列命题的正误。、判断下列命题的正误。（2 2）垂直垂直于同一于同一直线直线的两条直线互相平行（的两条直线互相平行（）（3 3）平行平行于同一于同一平面平面的两条直线互相平行（的两条直线互相平行（）（4 4）垂直垂直于同一于同一平面平面的两条直线互相平行（的两条直线互相平行

12、（）（1 1）平行平行于同一于同一直线直线的两条直线互相平行（的两条直线互相平行（）(三三)线面垂直性质定理的应用线面垂直性质定理的应用五、五、第22页/共32页omn12(三三)线面垂直性质定理的应用线面垂直性质定理的应用、已知、已知m m、n n是两条相交直线，是两条相交直线，L L1 1、L L2 2 是与是与m m、n n都垂直的两条直线，且直线都垂直的两条直线，且直线L L与与L L1 1、L L2 2都相交都相交求证：求证：omn1212121212五、五、第23页/共32页 通过练习，让学生进一步巩固判定定理 。并对学生的学习结果，学习过程，学习态度、情感等的评价，从而激发学生的

13、学习热情，帮助学生认识自我，建立自信，促进学生可持续发展。设计意图：第24页/共32页(四四)总结反思，提高认识总结反思，提高认识1 1、通过本节课的学习，你学会哪些探究立体几何问题的方法？2 2、证明直线与平面垂直的性质定理的思路是怎样的？3 3、直线与平面的性质定理是判定线线平行的有效方法，你能 归纳出判定线线平行的方法吗？4 4、将空间问题转化为平面问题是解决立体几何问题的一般 思路。五、五、第25页/共32页一、直线与平面垂直的性质定理：一、直线与平面垂直的性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行垂直于同一个平面的两条直线平行二、反证法的证明思路：二、反证法的证明思路：反设反设归谬归谬

14、结论结论(四四)总结反思总结反思提高认识提高认识五、五、平行关系平行关系垂直关系垂直关系第26页/共32页 使学生对本节所学知识的结构有一个清使学生对本节所学知识的结构有一个清晰的认识，并鼓励学生反思，大胆质疑。晰的认识，并鼓励学生反思，大胆质疑。同时让学生体会转化、类比、归纳、猜想同时让学生体会转化、类比、归纳、猜想等教学思想方法。等教学思想方法。设计意图：第27页/共32页(五五)布置作业布置作业-巩固提高巩固提高作业：作业：作业纸及补充思考题作业纸及补充思考题板书设计：板书设计：2.3.32.3.3直线与平面垂直的性质直线与平面垂直的性质一、新课引入（问题一、新课引入（问题1 1）三、性

15、质定理的应用：三、性质定理的应用：二、性质定理的探究与证明二、性质定理的探究与证明 1 1、1 1、猜想定理、猜想定理 2 2、2 2、探究定理（问题、探究定理（问题2 2）四、归纳小结：四、归纳小结：3 3、证明定理（反设、证明定理（反设归谬归谬结论）结论）五、布置作业：五、布置作业：4 4、深化定理（问题、深化定理（问题3 3、问题、问题4 4）五、五、第28页/共32页 板书设计简明清楚，重点突出，加深学板书设计简明清楚，重点突出，加深学 生对重点知识的理解和掌握，同时便于记忆，生对重点知识的理解和掌握，同时便于记忆，有利于提高教学效果。有利于提高教学效果。必做题旨在让学生巩固加强本节所

16、学知必做题旨在让学生巩固加强本节所学知识，面向的是全体学生；选做题是给学有余识，面向的是全体学生；选做题是给学有余力的同学而准备的，做到分层次教学。力的同学而准备的，做到分层次教学。设计意图：第29页/共32页1 1关注学生在探究学习过程中的表现：包括学关注学生在探究学习过程中的表现：包括学生的投入程度和思维水平的发展。生的投入程度和思维水平的发展。2 2通过练习检测学生对知识的掌握情况。可能通过练习检测学生对知识的掌握情况。可能出现问题：作图不够直观、符号语言表述不出现问题：作图不够直观、符号语言表述不清、推理论证不够严密等。清、推理论证不够严密等。3 3根据学生在课堂小结中的表现和课后作业情根据学生在课堂小结中的表现和课后作业情况，查缺补漏。况，查缺补漏。六、六、第30页/共32页第31页/共32页感谢您的观看！第32页/共32页