高一数学必修2课件：空间几何体的结构1(新人教A版).ppt

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1、 高一年级数学必修高一年级数学必修2 2空间几何体的结构空间几何体的结构在我们周围存在着各种各样的物体，它们在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分，如果我们都占据着空间的一部分，如果我们只考虑只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其它因这些物体的形状和大小，而不考虑其它因素，素，那么那么由这些抽象出来的空间图形就叫由这些抽象出来的空间图形就叫做空间几何体做空间几何体。探究探究1：观察这八个几何体，说说它们有何共：观察这八个几何体，说说它们有何共同的特征？同的特征？组成几何体的每个面都是平面图形，组成几何体的每个面都是平面图形，且都是平面多边形。且都是平面多边形。探究探究2：观察

2、这八个几何体，说说它们有何共：观察这八个几何体，说说它们有何共同的特征？同的特征？组成几何体的每个面不都是平面图形。组成几何体的每个面不都是平面图形。1、多面体定义：、多面体定义：由若干个平面多边形由若干个平面多边形 围成的几何体叫多面体。围成的几何体叫多面体。面面顶点顶点棱棱2、认识多面体：、认识多面体：面：面：围成多面体的各围成多面体的各 个多边形个多边形棱：棱：相邻两个面的公相邻两个面的公 共边共边顶点：顶点：棱与棱的公共点棱与棱的公共点知识探究（一）空间几何体的类型知识探究（一）空间几何体的类型3、旋转体定义：、旋转体定义：由一个平面图形绕它由一个平面图形绕它 所在平面内的一条定直线旋

3、转所形成的所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体。封闭几何体。4、认识旋转体：、认识旋转体：轴：轴：绕之旋转的定直线绕之旋转的定直线 （如图直线（如图直线OO）轴轴知识探究（一）空间几何体的类型知识探究（一）空间几何体的类型 上面提到的物体的几何结构特征大致上面提到的物体的几何结构特征大致有以下几类：有以下几类：知识探究（二）棱柱的结构特征知识探究（二）棱柱的结构特征观察下面四个多面体，说说它们有何共同观察下面四个多面体，说说它们有何共同的结构特征？的结构特征？1、棱柱、棱柱：有两个面互相平行有两个面互相平行,其余各面都是四边形，其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边每相邻两个四边

4、形的公共边 都互相平行的多面体。都互相平行的多面体。2、认识棱柱：、认识棱柱：底面：两个互相平行的面底面：两个互相平行的面侧面：其余的各个面侧面：其余的各个面侧棱：相邻侧面的公共边侧棱：相邻侧面的公共边顶点：侧面与底面的公共顶点顶点：侧面与底面的公共顶点侧棱侧棱底面底面顶点顶点侧侧面面DABCEFFAEDBC（1 1）底面是全等的多边形）底面是全等的多边形（2 2）侧面都是平行四边形）侧面都是平行四边形（3 3）侧棱平行且相等）侧棱平行且相等底面底面过过BCBC的截面截去长方体的的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是一角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱

5、柱？棱柱？3、理解棱柱的定义、理解棱柱的定义3、理解棱柱的定义、理解棱柱的定义 观察右边的棱柱，观察右边的棱柱，共有多共有多少对平行平面？能作为棱柱少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？的底面的有几对？答：四对平行平面；只有一对可以作为答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面棱柱的底面 棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？棱柱的底面吗？答：不是答：不是 棱柱两个互相平行的面棱柱两个互相平行的面以外的面都是平行四边形以外的面都是平行四边形吗？吗？3、理解棱柱的定义、理解棱柱的定义DABCEFFAEDBC 答：是答：是3、理解棱柱的定义、理解棱柱的定

6、义 为什么定义中要说为什么定义中要说“其余各面都是四其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，相平行，”而不简单的只说而不简单的只说“其余各面是其余各面是平行四边形呢平行四边形呢”？答：满足答：满足“有两个面互相平行，有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几其余各面都是平行四边形的几何体何体”这样说法的还有右图情这样说法的还有右图情况，如图所示所以定义中不况，如图所示所以定义中不能简单描述成能简单描述成“其余各面都是其余各面都是平行四边形平行四边形”DABCEFFAEDBC 思考：倾斜思考：倾斜后的几何体还是后的几何体还是棱柱吗？棱柱吗？

7、斜棱柱斜棱柱4、棱柱的分类：、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、四边形、五边形、我们把这样的棱柱分我们把这样的棱柱分别叫做别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、三棱柱、四棱柱、五棱柱、三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱5、棱柱的表示法、棱柱的表示法(下图下图)用平行的两底面多边形的字母表示棱用平行的两底面多边形的字母表示棱柱柱,如：棱柱如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1。SABCD顶点顶点侧面侧面侧棱侧棱底面底面 有一个面是多边形，其余各面有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体叫所围成的几何体叫棱锥

8、棱锥棱锥棱锥（1 1）底面是多边形）底面是多边形（2 2）侧面都是三角形）侧面都是三角形（3 3）侧棱相交于一点）侧棱相交于一点知识探究（三）棱锥的结构特征知识探究（三）棱锥的结构特征观察下面的多面体，说说它们有何共同的观察下面的多面体，说说它们有何共同的结构特征？结构特征？AAOO观察下面的物体，说说它们有何共同的结观察下面的物体，说说它们有何共同的结构特征？构特征？知识探究（四）圆柱的结构特征知识探究（四）圆柱的结构特征AAOO 以矩形的一边所在直线为以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余边旋转形成旋转轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫的曲面所围成的几何体叫做做圆柱圆柱圆柱圆柱旋转轴旋转

9、轴底面底面侧面侧面母线母线（1 1）底面是平行且半径相）底面是平行且半径相 等的圆；等的圆；（2 2）侧面展开图是矩形；）侧面展开图是矩形；（3 3）母线平行且相等；）母线平行且相等；（4 4）平行于底面的截面）平行于底面的截面是与底面平行且半径相等是与底面平行且半径相等的圆；的圆；（5 5）轴截面是矩形）轴截面是矩形知识探究（四）圆柱的结构特征知识探究（四）圆柱的结构特征以直角三角形的一条直角边所以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体转形成的曲面所围成的几何体叫做叫做圆锥圆锥圆锥圆锥（1 1）底面是圆）底面是圆（2 2）侧面展

10、开图是以母线长为半径）侧面展开图是以母线长为半径的扇形的扇形（3 3）母线相交于顶点）母线相交于顶点（4 4）平行于底面的截面是与）平行于底面的截面是与底面平行且半径不相等的圆底面平行且半径不相等的圆（5 5）轴截面是等腰三角形）轴截面是等腰三角形顶点顶点AB底面底面轴轴侧侧面面母母线线SO知识探究（五）圆锥的结构特征知识探究（五）圆锥的结构特征几何体的分类几何体的分类 前面提到的四种几何体：棱柱、棱锥、圆柱、圆前面提到的四种几何体：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥，可以怎样分类？锥，可以怎样分类？柱体柱体锥体锥体 下图中的物体具有什么样的共同的结构特下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？有什么不同的

11、结构特征？征？有什么不同的结构特征？它们有共同特点，都是用一个平面截一个它们有共同特点，都是用一个平面截一个锥体，得到的截面和底面之间的部分；锥体，得到的截面和底面之间的部分；也有不同点，前两个是由棱锥截得，后两也有不同点，前两个是由棱锥截得，后两个由圆锥截得个由圆锥截得知识探究（六）知识探究（六）棱台与圆台棱台与圆台的结构特征的结构特征 用一个平行于棱锥底面的平用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的面去截棱锥，底面与截面之间的部分是棱台部分是棱台.棱台棱台上底面上底面下底面下底面ABCDABCD（1 1）底面是相似的多边形）底面是相似的多边形（2 2）侧面都是梯形）侧面都是梯形

12、（3 3）侧棱延长线交于一点）侧棱延长线交于一点侧面侧面侧棱侧棱知识探究（六）知识探究（六）棱台棱台的结构特征的结构特征 用一个平行于圆锥用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分底面与截面之间的部分是是圆台圆台.圆台圆台OO 圆柱、圆锥可以圆柱、圆锥可以看作是由矩形或三角看作是由矩形或三角形绕其一边旋转而成，形绕其一边旋转而成，圆台是否也可看成是圆台是否也可看成是某图形绕轴旋转而成某图形绕轴旋转而成？知识探究（七）知识探究（七）圆台圆台的结构特征的结构特征台体与锥体的关系台体与锥体的关系 圆台和棱台统称为台体它们是由平行于圆台和棱台统称为台体它们是由平行于底

13、面的平面截锥体，得到的底面和截面之间的底面的平面截锥体，得到的底面和截面之间的部分部分锥锥体体柱柱体体台台体体柱、锥、台体的关系柱、锥、台体的关系柱、锥、台体的关系柱、锥、台体的关系 棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？上底扩大上底扩大上底缩小上底缩小上底缩小上底缩小上底扩大上底扩大O半径半径球心球心 以半圆的直径所在直线为旋以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称的几何体叫做球体，简称球球球的结构特征球的结构

14、特征球球几何体的分类几何体的分类柱体柱体锥体锥体台体台体球球多面体多面体旋转体旋转体知识小结知识小结简单几何体的结构特征简单几何体的结构特征柱体柱体锥体锥体台体台体球球棱柱棱柱圆柱圆柱棱锥棱锥圆锥圆锥棱台棱台 圆台圆台 日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？简单组合体简单组合体 由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体认由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体认识它们的结构特征要注意整体与部分的关系识它们的结构特征要注意整体与部分的关系圆柱圆柱圆台圆台圆柱圆柱 走在街上

15、会看到一些物体，它们的主要几何结构特走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特征是什么？征是什么？简单组合体简单组合体 一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构特一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构特征呢？征呢？简单组合体简单组合体 蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几何结构特征是什么？何结构特征是什么？简单组合体简单组合体 居民的住宅又有什么主要几何结构特征？居民的住宅又有什么主要几何结构特征？简单组合体简单组合体 下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说它们的下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说它们的主要几何结构特征吗？主要几何结构

16、特征吗？你能从旋转体的概念说说它们是由什么图形旋转而你能从旋转体的概念说说它们是由什么图形旋转而成的吗？成的吗？简单组合体简单组合体 你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？这顶可爱的草帽又是由什么样的曲线旋转而成的这顶可爱的草帽又是由什么样的曲线旋转而成的呢？这个轮胎呢？呢？这个轮胎呢？旋转体旋转体 数学在生活中无处不在，培养在生活中不断的用数学在生活中无处不在，培养在生活中不断的用数学的眼光看问题，会逐渐激发学数学的兴趣，增强数学的眼光看问题，会逐渐激发学数学的兴趣，增强数学地分析问题、解决问题的能力数学地分析问题、解决问题的能力生活与数学生活与数学