直线交点坐标和直线系.pptx

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1、新课讲解1.两直线交点的坐标两直线交点的坐标两直线方程组成的方程组的解两直线的交点坐标第1页/共10页例1.1.已知直线L L1 1:2x+3y-7=0,L:2x+3y-7=0,L2 2:5x-y-9=0:5x-y-9=0，试判断下列各点中，哪些在L L1 1上？哪些在L L2 2上？哪个点是二直线的交点？A(1,-4)B(2,1)C(5,-1)A(1,-4)B(2,1)C(5,-1)例题讲解第2页/共10页例2.求下列两直线的交点例3.设三条直线若这三条直线交于一点，求k的值。第3页/共10页例4.求经过原点及两直线3x-y-2=03x-y-2=0与2x+y+4=02x+y+4=0交点的直线

2、方程。过l1,l2交点的直线系：注意：此直线系的含义：包括过过l1,l2交点的所有直线，但不包含l2第4页/共10页例1.1.已知直线方程为(2a+1)x+(3a-2)y-18a+5=0(2a+1)x+(3a-2)y-18a+5=0。求证：无论a a为何实数值，直线必过定点.例3.已知点P P（-2-2，1 1）和点Q Q（3 3，2 2），若直线L L：ax+y+2=0ax+y+2=0与线段PQPQ相交，求a a的取值范围。2.过定点的直线系过定点的直线系例2.2.若a,ba,b满足a+2b=1a+2b=1，则直线ax+3y+b=0ax+3y+b=0必过定点_第5页/共10页1.1.不论m

3、m为何实数，直线(m-1)x-y+2m+1=0(m-1)x-y+2m+1=0恒过定点 。2.2.过两直线2x-y+4=02x-y+4=0和x-y+5=0 x-y+5=0的交点，且与直线y=xy=x垂直的直线的方程是 。3.3.当a a为何值时，三条直线:x+y-2=0,x-:x+y-2=0,x-y=0,x+ay-3=0y=0,x+ay-3=0才能构成一个三角形?x+y-7=0a1且a2(-2,3)跟踪练习第6页/共10页4.4.直线y=-x+by=-x+b和x-y=0 x-y=0 的交点在第一象限，那么b b的范围是_ b05.两条直线ax+y+b=0 ax+y+b=0 和x+ay+1=0 x

4、+ay+1=0平行的条件是 ；6.6.两直线2x+3y-k=02x+3y-k=0和x-ky+12=0 x-ky+12=0 的交点在y y轴上，则k=k=。a=1且ab+6第7页/共10页例例1.(1)1.(1)求证求证:直线直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5(m-1)x+(2m-1)y=m-5过一过一定点定点;(2)(2)若若2p+3q=12p+3q=1，求直线，求直线px-2y+q=0px-2y+q=0经过的定点；经过的定点；(3)(3)直线直线l l：x+my=2mx+my=2m与线段与线段ABAB相交，其中相交，其中A(1,4),B(3,1)A(1,4),B(3,1)，求，求m m范围。范围。深化提高第8页/共10页例例2.2.已知直线已知直线m m：x-ky=kx-ky=k和和n n：kx-y=k+2(k1)kx-y=k+2(k1)，求求m,nm,n与与y y轴围成三角形面积的最小值及此时的轴围成三角形面积的最小值及此时的k k值。值。例例3.3.已知已知0a20a2，m m：ax-2y-2a+4=0ax-2y-2a+4=0和和n n：2x+a2x+a2 2y-2ay-2a2 2-4=0-4=0与坐标轴围成一个四边与坐标轴围成一个四边形，求四边形面积最小值时的形，求四边形面积最小值时的a a值。值。第9页/共10页感谢您的观看！第10页/共10页