直线和圆位置.pptx

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1、直线和圆相交直线和圆相交 复习引入复习引入d d r;r;d d r;r;直线和圆相交直线和圆相交直线和圆相交直线和圆相交d d r;r;直线直线与与圆圆的位置关系的位置关系量化量化揭密揭密O相交相交O相离相离rrdO相切相切rdd第1页/共17页切线切线的性质定理的性质定理定理定理 圆的切线垂直于过切点的半径圆的切线垂直于过切点的半径.如图如图CDCD是是OO的切的切线线,A A是切点是切点,OA,OA是是OO的半径的半径,CDOA.CDOA.合作交流合作交流n老师提示老师提示:n切线的性质定理是证明两线垂直的重要根切线的性质定理是证明两线垂直的重要根据据;作过切点的半径是常用经验辅助线之一

2、作过切点的半径是常用经验辅助线之一.CDBOA第2页/共17页第3页/共17页切线的切线的判定判定定理定理定理定理 经过半径的外端经过半径的外端,并且垂直并且垂直于这条半径的直线是圆的切线于这条半径的直线是圆的切线.老师提示老师提示:切线的判定定理是证明一条直线是切线的判定定理是证明一条直线是否是圆的切线的根据否是圆的切线的根据;作过切点的半作过切点的半径径是常用经验辅助线之一是常用经验辅助线之一.议一议议一议 P1185 5CDBOAn如图如图nOA A是是O的半径的半径,直线直线CDCD经经过过A A点点,且且CDCDOA,A,n CD CD是是O的切线的切线.第4页/共17页判断判断:(

3、1)(1)垂直于圆的半径的直线一定是垂直于圆的半径的直线一定是 这个圆的切线这个圆的切线.。（）(2)(2)过圆的半径的外端的直线一定过圆的半径的外端的直线一定 是这个圆的切线。是这个圆的切线。（）第5页/共17页切线切线判定判定定理的应用定理的应用 学会应用学会应用例1：如图，已知直线AB经过 O上的点A，且AB=OA，OBA=450，请问直线AB是 O的切线吗？为什么？OBA第6页/共17页 学会应用学会应用例1：如图，已知直线AB经过 O上的点A，且AB=OA，OBA=450，请问直线AB是 O的切线吗？为什么？OBA解：直线解：直线ABAB是是OO的切线的切线 AB=OA AB=OA，

4、OBA=45OBA=450 0 AOB=45 AOB=450 0 OAB=180 OAB=1800 0-45450 0-45450 0 =90=900 0即即OAAB OAAB AB AB是是OO的切线的切线第7页/共17页第8页/共17页例2：如图，已知直线AB经过 O上的点C，且OA=OB，CA=CB，求证：直线AB是 O的切线.AOCB证明：连结证明：连结OCOC OA=OB OA=OB，CA=CBCA=CB OCAB OCAB等腰三角形等腰三角形OC是中线是中线等腰三角形三线合一等腰三角形三线合一即即ABAB是是OO的切线的切线第9页/共17页证明圆的切线的类型与方法：证明圆的切线的类

5、型与方法：类型一：知切点类型一：知切点方法：连半径，证垂直方法：连半径，证垂直类型二：不知切点类型二：不知切点方法：作垂直，证半径方法：作垂直，证半径第10页/共17页第11页/共17页、如图，为、如图，为 的直径的直径延长线上一点，是延长线上一点，是 的切的切线，线，求证：求证：第12页/共17页2 2、已知，如图，、已知，如图，ABAB是是OO的直径，的直径，AB=ACAB=AC，BCBC交交OO于于D D，DEACDEAC与与E E，求证：，求证：DEDE是是OO的切线的切线DAOECB1第13页/共17页1 1、证明切线的类型与方法、证明切线的类型与方法2 2、已知切线，可运用切线性质、已知切线，可运用切线性质OBPA例如：如图，若AP是 O的切线表述：AP是 O的切线 OB AB第14页/共17页1 1、切线的判定方法：、切线的判定方法：（1 1）直线与圆有唯一公共点）直线与圆有唯一公共点（2 2）直线到圆心的距离等于圆的半径）直线到圆心的距离等于圆的半径（3 3）经过半径外端点且垂直于半径的）经过半径外端点且垂直于半径的 直线是圆的切线直线是圆的切线2 2、切线的性质定理：、切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径圆的切线垂直于过切点的半径.第15页/共17页第16页/共17页感谢您的观看！第17页/共17页