市场风险学习.pptx

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1、Overview ThischapterdiscussesthenatureofmarketriskandappropriatemeasuresDollarexposureRiskMetricsHistoricorbacksimulationMonteCarlosimulationLinksbetweenmarketriskandcapitalrequirements第1页/共68页金融机构的资产负债表金融机构的资产负债表传统业务传统业务资产资产负债负债贷款贷款资本资本其他流动性资产其他流动性资产存款存款交易性业务交易性业务债券（多头）债券（多头）债券（空头）债券（空头）商品（多头）商品（多头

2、）商品（空头）商品（空头）外汇（多头）外汇（多头）外汇（空头）外汇（空头）股权（多头）股权（多头）股权（空头）股权（空头）金融衍生品（多头）金融衍生品（多头）金融衍生品（空头）金融衍生品（空头）第2页/共68页对金融机构的交易活动的关注对金融机构的交易活动的关注 金融机构的交易资产组合可以从其投资组合中按时间水平与流动性来区别。交易资产组合包括能够很快在有组织的市场买卖的资产、负债以及衍生合约。银行的监管者把那些持有低于一年水平的资产看成为可交易的资产私有的金融机构持有一种更短期的观点，它们关注其交易账户中资产负债在短至一天的期间里价值或风险价值的波动第3页/共68页市场风险（风险价值）的定义

3、市场风险（风险价值）的定义市场风险（或风险价值）可以定义为一家金融机构由于市场条件的变化，例如资产价格、利率、市场波动性等造成的赢利的不确定性。这种不确定性的测量期间短至一天，长达一年。此外，市场风险可以按绝对值定义为1美元的风险值或以某些基准的相对量市场风险可以用在险价值（Value at Risk，VAR）来测量。第4页/共68页VaR的由来的由来1989美国J.P.摩根银行的新任董事长Weatherstone先生想知道他所管理的银行的总体风险。他希望每天下班前(下午4:15)，在他的办公桌上有份一页纸的报告，用以总结J.P.摩根银行的全球风险敞口，以及在未来24小时之内潜在损失的估计。4

4、年后的1994年，J.P.摩根银行正式推出基于VaR技术的“风险矩阵”模型(RiskMetrics)和软件，实现了Weatherstone先生的愿望，这就是著名的“4:15报告”的起源。第5页/共68页VaR 的定义的定义VaRisdefinedasthepredictedworst-caselossataspecificconfidencelevel(e.g.99%)overacertainperiodoftime.（给定置信区间的一个持有期内的最坏的预期损失）第6页/共68页VaR就是风险价值或在险价值的意思。如果我们有X%的把握，在未来的N天中，某资产将不会有超过V元的损失。V即是在X%

5、置信水平下的N天VaR值。换句话说，在未来的N天中，资产损失超过V元的可能性为仅为(1-X%)。在这里我们看到了VaR概念的三要素：第一是风险时限N。一个风险管理者可能关心1天、1周、1个月或者其他时间段内可能发生的损失。第二，VaR与概率X%有关。VaR阐述的是在某种置信度(或者说概率)下的最大损失。第三，VaR概念最后的落脚点是个具体的金额数目，即V（元）。第7页/共68页VaR 的含义的含义AportfoliomanagerhasadailyVaRequal$1Mat99%confidencelevel.Thismeansthatthereisonlyonechancein100that

6、adailylossbiggerthan$1Moccursunder normal market conditions1%VaR第8页/共68页例题例题有一个股票，其今天的现值为80元。假定明天的收益是一个以80元为均值的正态分布，标准偏差为10元。如何计算99%置信度下，未来一天的VaR值呢？如果观察此股票未来一天的收益值分布，我们知道大约有68%的收益落在+1和-1个标准差之间，大约有95%的收益落在1.96之间，大约有98%的收益落在2.33之间。就是说存在1%的概率，股票的价格在明天会低于80-2.33=80-2.33*10=56.7(元)，即损失为23.3元。这23.3元就可以看作在

7、99%置信度下未来一天的VaR值。就是说我们有99%的把握，未来一天股票的损失不会超过23.3元。第9页/共68页 VaR的历史的历史93G-30recommendations94-RiskMetricsbyJ.P.Morgan98-BaselSEC,FSA,ISDA（国际掉期协会）全球已有1000多家银行、保险公司、投资基金、养老基金及非金融机构采用VaR模型作为金融衍生工具风险管理的手段。置信度的选择根据决策者的风险偏好和是否稳健的原则，如J.P摩根选择95，大通曼哈顿选择97.5，BankersTrust选择99。第10页/共68页市场风险测量的重要性市场风险测量的重要性 1管理信息。向

8、高级管理人员提供由交易员承担的风险暴露。然后可以把风险暴露同金融机构的资本来源进行比较。2设定限额。测量交易员的资产组合的市场风险，可以允许在每一个交易领域确定每位交易员经济上合理的头寸限额。3资源分配。比较不同交易领域市场风险的回报，这可以识别每单位风险有着最大的潜在回报的领域，从而导入更多的资本与资源进入这个领域。第11页/共68页4.业绩评估。计算交易员的风险回报率可以允许一个更合理的奖金制度发挥作用。这些有着最高回报的交易员可以只是承担风险的人。他们是否应该比低回报而低风险暴露的交易员有更高的补偿的问题还不清楚。5.监管。由于国际清算银行与联储现时通过资本要求监管市场风险，因而私人部门

9、的基准是重要的，因为在某些情形，监管者允许银行使用他们自己的模型计算其资本要求第12页/共68页计算市场风险计算市场风险大的商业银行、投资银行、保险公司与共同基金发展市场风险模型即所谓内部模型，有三种主要的方法：RiskMetrics（或方差/协方差方法）历史或后向模拟 蒙地卡罗仿真第13页/共68页1.RiskMetrics1.RiskMetrics模型模型市场风险测量模型的最终目标：在每天的营业结束时，告诉银行的高级管理人员市场风险有多大，特别是如果这天市场“变坏”的话，损失将是多少金额。每日为基础的市场风险的测量 测量长于一天期间的风险暴露（例如5天）在一定的假设下，仅仅是一个简单的每日

10、风险暴露数字的一个转换。第14页/共68页市场风险=在不利环境下估计的潜在损失按照金融机构每日风险收益表示的市场风险可以有三个可以测量的组成部分：每日风险收益（Daily earnings at risk，DEAR）=头寸的美元价值价格敏感性收益率潜在的不利变动 -（1）第15页/共68页价格敏感性不利的收益率的变动=资产价格的波动性每日风险收益=（头寸的美元价值）（价格波动性）-（2）第16页/共68页固定收入证券的市场风险固定收入证券的市场风险 dP=-DdR/(1+R)P=-(MD)(dR)(P)假定一家金融机构有一笔$100万美元市值的零息债券头寸，到期为7 年，面值为$1,631,4

11、83.这些证券今天的收益率是每年7.243%。头寸的美元市值=$100万（债券的面值是$1,631,483，即$1,631,483/(1.072)7=$1,000,000市值）第17页/共68页假如明天由于不利的或合理的坏的市场变动情形出现，该金融机构面临的潜在的暴露，将损失多少取决于价格波动性。每日价格波动性=对收益率较小变化的价格敏感性不利的每日收益率的变动=（-MD）(不利的每日收益率的变动这种债券的修正持续期（MD）是MD=D/(1+R)=7/(1.07243)=6.527第18页/共68页要估计价格的波动性，债券的MD需要乘以不利的每日收益率的变动。假定我们想测量不利的收益率的变动，

12、这样仅有5%的机会收益率的变动朝两者之一的方向大于给定的数量；或者，因为我们仅关注坏的结果，这样有1/20的机会（或5%的机会）下一天收益率的变动（或冲击）将超过这个给定的不利变动的量。第19页/共68页假定收益率变动的分布是正态分布的话，那么我们可以对最近过去利率的变动的柱状图拟合一个正态分布，从而得到一个估计的这种不利的利率变动的大小。从统计学中我们知道，在正态分布下该区域的 90%将落在平均数1.65标准差（）内，即1.65。假定在上一年全年7年期的零息债券假定在上一年全年7年期的零息债券每日收益率的变动为0%，而标准差为10个基点（或0.001），这样1.65为1.65基点。（在现实中

13、，许多资产回报的分布-例如外汇与利率有着“肥大的尾部”。因此，正态分布将倾向于低估极端的结果）第20页/共68页我们现在可以计算这个价格波动性以及年期债券的资产组合的最初价值，价格波动性=（-MD）收益率潜在的不利变动 =（-6.527）（0.00165）=-0.01077或-1.077%每日风险收益=头寸的美元价值价格波动性=（1,000,000）(O.01077)=$10,770 这就是说，如果在20中明天出现的是一个坏的一天的话，该头寸上潜在的每天的损失为$10,770。第21页/共68页我们可以延伸这种分析来计算超过2天、3天直到N天的潜在损失。如果我们假定收益率的冲击是独立的,并且该

14、金融机构被锁定持有该资产N天，那么，N天的风险市值（VAR）是通过每日风险收益（DEAR）联系在一起的第22页/共68页练习练习练习题：第十章，练习6、7、9第23页/共68页外汇外汇 PUSD=PSWFedPUSD=PSWFdedPUSD=PUSDde/e所以DEAR=(头寸的美元价值)（价格波动性）第24页/共68页假定银行今天在瑞士法郎即期市场有一笔1,600,000瑞士法郎（Swf）的交易头寸。我们想计算该头寸的每日风险收益第一步是计算该头寸的美元价值头寸的美元价值=（FX头寸）（Swf/$即期汇率）=Swf1,600,000（每单位外币的美元数）第25页/共68页如果汇率为Swf1.

15、60/$或$0.625/Swf,那么，头寸的美元价值=Swf1,600,000($0.625/Swf)=$1,000,000假定上一年Swf/$每日汇率的变动，我们发现即期汇率的是56.5基点。但是，我们感兴趣的是不利的变动，这就是说，坏的变动将不超过该时期的5%或1.65：第26页/共68页FX波动性=1.6556.5基点=93.2基点或0.932%DEAR=(头寸的美元价值)（FX的波动性）=($1,000,000)（0.00932）=$9,320这是该金融机构由于在瑞士货币上持有Swf1,600,000的潜在每日损失暴露。第27页/共68页练习练习练习题：第十章，练习11第28页/共68

16、页股票股票 如根据资本资产定价模型（CAPM），对每一股票i,股票头寸的风险有两种总风险=系统性风险+非系统性风险在一个充分分散化的资产组合中，非系统性风险可以大部分分散掉，留下（不能分散化的）系统性风险。如果该金融机构的交易资产组合拥有（复制）股票市场指数组合，该资产组合的将是1，因为该金融机构的资产组合的变动与市场的变动将是1对1的第29页/共68页假设该金融机构持有$1,000,000的股票交易头寸，它 反 映 了 美 国 市 场 指 数（例 如Wilshire5000）,那么，其DEAR将是DEAR=（头寸的美元价值）（股票市场回报的波动性）=（$1,000,000）(1.65m)如果

17、在整个上一年，股票市场指数回报的每日m变化是2%，那么，1.65 m=3.3%。在这个例子中，DEAR=（$1,000,000）(0.033)=$33,000第30页/共68页练习练习练习题：第十章，练习12第31页/共68页资产组合总计资产组合总计各个DEAR是：17年期零息债券=$10,7702即期瑞士法郎=$9,3203美国股票=$33,000整个交易头寸的总风险。我们不能简单地将3个DEAR加总，即不能简单地$10,770+$9,320+$33,000=$53,090,因为这样会忽视固定收入债券、外汇以及股票交易头寸之间抵消的协方差或方差的程度。第32页/共68页7年期的零息债券与Sw

18、f/$之间的相关是负的（-0.2）,而7年期零息债券的收益率与美国股票回报的相关（0.4）以及与Swf/$的冲击（0.1）的相关都是正相关的。使用这个相关矩阵以及各个资产的DEAR,我们能够计算整个（3种资产）交易资产组合的风险第33页/共68页交易资产组合的风险交易资产组合的风险 第34页/共68页练习练习练习题：第十章，练习13.第35页/共68页2.2.历史或后向模拟法历史或后向模拟法 对RiskMetrics的一个主要批评是需要对所有的资产假定一个对称的（正态的分布）分布。某些资产，例如期权与短期债券（债券）这是很成问题的。例如，如果投资者购买一份股票的买入期权，该投资者最多能损失的是

19、买入期权费；但是，该投资者潜在向上的回报是无限的。在统计学的意义上，买入期权上的回报是非正态分布的，因为它们表现出一种明显的不对称。第36页/共68页大部分金融机构都采用了历史或后向模拟法。这种方法的好处是（1）简单，（2）不要求资产回报为正态分布（3）不要求计算资产回报的相关或标准差。第37页/共68页历史或后向模拟法的历史或后向模拟法的基本思想基本思想这种方法的基本思想是得到资产（外汇、债券、股票等）的当前市场资产组合并以这些资产昨天、前天等等存在过的实际价格（回报）为基础再评估其价值。通常金融机构将以其资产在过去的500天的每天存在的价格为基础计算其当前资产组合的市场或价值风险。然后它将

20、计算5%最坏的情形，这就是，500天中，资产组合的第25天的最低的价值。即仅仅是500天中的25天，或该时间的5%，资产组合的价值将低于最近历史上经历的汇率、股票价格与利率的变动的价值第38页/共68页例：一家美国的金融机构交易两种货币：日元与瑞士法郎。在2000年12月1日交易结束时，它有5,000,000日元的多头与20,000,000瑞士法郎的多头。该金融机构想评价它的VAR。这就是说，如果明天是20天中坏的一天(5%最坏的情形)，其全部的外币头寸的损失将是多少？第39页/共68页使用两种货币在使用两种货币在2000年年12月月1日假设的历史或后向模拟法的例子日假设的历史或后向模拟法的例

21、子日元瑞士法郎步骤步骤1.测量暴露测量暴露12000年12月1日的收盘头寸500,000,00020,000,00022000年12月1日的汇率130/$Swf1.4/$3.2000年12月1日头寸等值的美元数 3,864,15414,285,714第40页/共68页步骤步骤2.测量敏感性测量敏感性41.01当前的汇率131.3Swf1.4145.用美元在评估头寸的价值3,808,07314,144,2726.头寸的Delta($)（测量对汇率1%不利变化的敏感性，或第5行减第3行）-38,081-141,442步骤步骤3.测量测量2000年年12月月1日的风险，收盘头寸用上日的风险，收盘头寸

22、用上500天天每一天存在的汇率计算收盘头寸每一天存在的汇率计算收盘头寸2000年11月30日日元瑞士法郎7.2000年11月30日汇率的变化（%）0.5%0.2%8风险（Delta汇率的变化）19,040.5-28,288.49.风险之和=-$47,328.9第41页/共68页步骤步骤4.对剩下的对剩下的499天的每一天重复步骤天的每一天重复步骤32000年11月29日：1999年4月15日：1998年1月30日：:第42页/共68页步骤步骤5.按风险从最坏到最好排列日期按风险从最坏到最好排列日期 日期风险（$）1.1999年5月6日-$105,6692.2000年1月27日-$103,276

23、3.1998年12月1日-$90,939:25.2000年11月30日-$47,328.9:499.2000年4月8日+$98,833500.1999年7月28日+$108,376第43页/共68页步骤步骤6.VAR(前前500天中第天中第25最坏的一天最坏的一天)VAR=-$47,328.9(2000年11月30日)第44页/共68页练习题：P257，16第45页/共68页历史或后向模拟法缺陷历史或后向模拟法缺陷不需要计算标准差与相关（或假定资产回报正态分布）后向模拟方法的不利之处是我们以500个观测值为基础得到的5%VAR的置信度。从统计学来说，500个观测值不是很多，因而围绕着估计值（在

24、我们的例子中为$47,328.9）将有一非常宽的置信区（标准差）。第46页/共68页对这个问题一个可能的解决方法是在时间上往后超过500天并以1000个过去的观测值(第50个最坏的情形)为基础估计5%的VAR或者甚至10，00个过去的观测值（的500个最坏的情形）。问题是在时间上越往后，过去的观测可能对预测将来的VAR其相关越来越低。第47页/共68页例如，10，000个观测值会要求金融机构分析往后40年的外汇数据。在这段时间，我们已经经历了许多十分不同的外汇制度：从1950-1970期间相对固定的汇率到70年代相对浮动的汇率，有到80年代与90年代更多管理的浮动汇率。很清楚，在固定汇率制度下

25、的汇率行为与风险跟在浮动汇率制度下外汇交易员或市场风险管理者的操作与分析没有什么联系。第48页/共68页有两种方法处理这个问题。第一是在后向模拟中对过去的观测值给与不等的权数，对最近的过去观测值以较高的权数。第二是使用蒙地卡洛仿真方法产生与最近的历史经验相一致的增加的观测值。后者的方法实际上等于是模拟或创造人为的交易日与汇率变动。第49页/共68页3.蒙地卡洛仿真方法蒙地卡洛仿真方法 为了克服由于有限的实际观测值所产生的问题，我们可以产生出额外的观测值（在我们的例子中为外汇）第一步是计算外汇变化的历史上的方差-协方差矩阵（）。第二步矩阵然后被分解两个对称的矩阵，A和A这种分解可以让我们对A矩阵

26、乘以一个随机数向量z对外汇头寸产生“各种情形”：对每一外汇汇率抽出z的10,000个随机值（在技术上，让y为一种外汇情形；那么，y=Az。对每以外汇汇率，Z第10，000个值随机地产生用来得到y的10，000个值。然后再用Y值来评估外汇头寸并计算收益或损失）。第50页/共68页监管模型：国际清算银行的标准化的框监管模型：国际清算银行的标准化的框架架 BIS1993年提议对银行的交易资产组合实施资本充足要求 1998年以来，BIS成员国的银行可以按两种方法中的其中一种计算其市场风险暴露：第一种是使用简单的标准化的框架；第二种是在监管机构的允许下，使用 其内部模型第51页/共68页1.固定收入证券

27、固定收入证券BIS提出了两种资本费用（capitalcharges）:(1)具体市场风险费用(2)总体市场风险费用具体市场风险费用：测量金融机构持有交易资产组合期间由于流动性或信用质量下降的风险总体市场风险费用的资本要求或权数:是修正持续期与每一到期预期利率冲击的积第52页/共68页第53页/共68页$66可能低估利率或价格风险暴露，因为它假定多头和空头在同样的时段中，不同的工具能够彼此完全抵消基准风险（Basis risk）-即财政部证券的利率与垃圾债券的利率不是精确地一致波动BIS对基准风险要求额外的资本，成为垂直对冲或剔除要素（disallowance factor）第54页/共68页分

28、为垂直抵消、区域内水平抵消和区域间的水平抵消。计算过程列1和列2分别是多头头寸和空头头寸，列3是残余，等于列1与列2之差；列4是抵消值，等于列1和列2中取绝对值最小的。列5是剔除因素；列6是费用，等于列4与列5之积。第55页/共68页 债务交易资产组合被分成三种到期区域：区域1（1-12月）；区域2（1年以上到4年）；以及区域3（4年以上到20年以上）由于基准风险，在这些区域不同到期的多头与空头头寸将不是完全地彼此对冲。这导致了40%（区域1）、30%(区域2)与30%（区域3）的额外的（水平的）剔除因素。在每一区域任何多余的多头或空头头寸只能够部分地对冲另一区域的一个抵消的头寸。这导致在时间

29、区域之间在一组最终的抵消或剔除因素。第56页/共68页第57页/共68页第58页/共68页2.2.外汇外汇（速记法）（速记法）标准化的模型或框架要求金融机构计算每一种货币日元、马克等等的净敞口，然后按照当前的即期汇率转换成美元BIS的标准化框架要求的资本量等于8%乘以加总的多头或空头头寸最大的绝对值这假定通过持有不同货币相反的多头或空头对冲部分而不是全部货币风险。第59页/共68页第60页/共68页课堂练习课堂练习练习题：第十章，练习21.第61页/共68页3.3.股票股票 BIS提议对非系统风险要求资本，通过加上多头和空头进给定股票中，并对股票的总头寸运用4%的资本要求（这称为x因子）市场或

30、系统性风险反映在净多头或空头（这就是所谓的y因子）这种方法十分粗糙，基本上是假定对每一股票有同样的，没有充分考虑到资产组合分散化的好处。第62页/共68页第63页/共68页课堂练习课堂练习练习22：第64页/共68页1-65BISBIS的监管与大银行的内部模型的监管与大银行的内部模型要求的资本计算必须相对地保守在计算DEAR中，利/汇率的变动必须定义为99%而不是95%（2.33乘以而不是1.65乘以 ）。最低持有期为10天（这意味着RiskMetrics的每日DEAR必须乘以 ）第65页/共68页1-66提议收取的资本或资本要求将是下列较高者：1前一日的VAR（VAR或DEAR*）；2前60天平均每日VAR乘以一个最小值为3的乘数因子（例如，要求的资本=(DEAR)()(3)）。一般来说，乘数因子将使的要求的资本显著地高于内部模型产生的VAR。第66页/共68页1-67假设资产组合的DEAR为1000万美元，是用1%最坏的情形（或99%水平）。最低要求的资本将是：要求的资本=（$1000万）()(3)=$9486万最低乘数因子为3的思想是创造一个“刺激相容”的计划。即如果金融机构使用内部模型持续地低估需要满足其市场资本风险暴露的资本量的话，监管者会通过提高乘数因子高达4来惩罚这些金融机构。第67页/共68页感谢您的观看。第68页/共68页