正弦交流电路精选PPT.ppt

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1、主编主编 全安全安课件制作沈阳铁路机械学校 全安关于正弦交流电路关于正弦交流电路第1页，讲稿共44张，创作于星期二电工与电子技术基础电工与电子技术基础东北大学东北大学理解和掌握正弦交流电路的基本概念理解和掌握正弦交流电路的基本概念。掌握正弦交流电的相量表示法。掌握正弦交流电的相量表示法。掌握掌握单一参数正弦交流电路的分析与计算单一参数正弦交流电路的分析与计算。理解有功功率、无功功率及视在功率的概念理解有功功率、无功功率及视在功率的概念。掌握功率因数的概念及提高功率因数的意义和方掌握功率因数的概念及提高功率因数的意义和方法。法。第第2章章 正弦交流电路正弦交流电路第2页，讲稿共44张，创作于星期

2、二电工与电子技术基础电工与电子技术基础东北大学东北大学p交流电交流电:大小和方向都随时间作周期性变化的电动势、大小和方向都随时间作周期性变化的电动势、电压和电电压和电流统称为交流电。流统称为交流电。p正弦交流电正弦交流电:按正弦规律变化的交流电为正弦交流电，也称为正弦按正弦规律变化的交流电为正弦交流电，也称为正弦量。量。p正弦交流电的优越性：正弦交流电的优越性：便于传输；易于变换；便于运算；有利于便于传输；易于变换；便于运算；有利于电器设备的运行。电器设备的运行。p交、直流电路比较：交、直流电路比较：交、直流电的交、直流电的 I、U、E、P 具有相同的物理意义；具有相同的物理意义；基本定律定理

3、一样，分析的方法理论一样；交流电是变的，其瞬时值符合基本定律定理一样，分析的方法理论一样；交流电是变的，其瞬时值符合 KCL、KVL，但有效值不符合，但有效值不符合。2.1 2.1 单相交流电路的基本概念单相交流电路的基本概念第3页，讲稿共44张，创作于星期二电工与电子技术基础电工与电子技术基础东北大学东北大学2.1.1 正弦量的周期、频率和角频率正弦量的周期、频率和角频率T=0.5s1s 1s f=2HzuO频率：频率：正弦量每秒重复变化的次数，用正弦量每秒重复变化的次数，用f 表示。单位：赫兹表示。单位：赫兹(Hz)周期：周期：正弦量变化一周所需的时间，用正弦量变化一周所需的时间，用T表示

4、。单位：秒表示。单位：秒(s)。角频率：角频率：正弦量一秒内经历的弧度数，用正弦量一秒内经历的弧度数，用表示。单位：弧度表示。单位：弧度/秒秒(rad/s)。=4rad/s三者三者之间关系：之间关系：三者都反映正弦量随时三者都反映正弦量随时间变化快慢的程度间变化快慢的程度 第4页，讲稿共44张，创作于星期二电工与电子技术基础电工与电子技术基础东北大学东北大学2.1.2 正弦量瞬时值、最大值和有效值正弦量瞬时值、最大值和有效值 OuOp瞬时值：瞬时值：正弦量正弦量任一时刻的数值，用小写字母表示，如任一时刻的数值，用小写字母表示，如u、应注意瞬时值是变量，其表达式是三角函数解析式。应注意瞬时值是变

5、量，其表达式是三角函数解析式。p最大值：最大值：正弦量中正弦量中最大的瞬时值，大写字母加下标最大的瞬时值，大写字母加下标m表示，如表示，如 Im、Um及及Em Um第5页，讲稿共44张，创作于星期二电工与电子技术基础电工与电子技术基础东北大学东北大学p有效值：有效值：与交流电热效应相同的直流电数值，用大写字母表示，与交流电热效应相同的直流电数值，用大写字母表示，如如I、U和和E。如让一个交流电流和一个直流电流分别通过阻值相同的电阻，在如让一个交流电流和一个直流电流分别通过阻值相同的电阻，在相同的时间里产生相同的热量，则称相同的时间里产生相同的热量，则称 I 为为 i 的的 有效值有效值。p有效

6、值和最大值之间的关系有效值和最大值之间的关系：在电工电子技术中，通常所说的交流电的大小均指有效值。如在电工电子技术中，通常所说的交流电的大小均指有效值。如交流交流电压、电流表测量数据为有效值，交流设备名牌标注的电压、电流均为有效电压、电流表测量数据为有效值，交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值。值。2.1.2 正弦量瞬时值、最大值和有效值正弦量瞬时值、最大值和有效值 第6页，讲稿共44张，创作于星期二电工与电子技术基础电工与电子技术基础东北大学东北大学u2.1.3 正弦量的相位、初相和相位差正弦量的相位、初相和相位差p 相位：相位：是随时间变化的电角度，反映正弦量变化的进程。是随时间变化的电

7、角度，反映正弦量变化的进程。p初相：初相：是是t=0时的相位，表示为时的相位，表示为 初相给出了观察正弦波的起点或参考点。初相给出了观察正弦波的起点或参考点。p规定：规定：初相不得超过初相不得超过180o，初相为正角时，正弦量对应的初始，初相为正角时，正弦量对应的初始数值一定是正值，初相为负角时，正弦量一定是负值。数值一定是正值，初相为负角时，正弦量一定是负值。第7页，讲稿共44张，创作于星期二电工与电子技术基础电工与电子技术基础东北大学东北大学p相位差相位差：两个同频正弦量相位之差，表示为两个同频正弦量相位之差，表示为 如：如：若若电压超前电压超前电压超前电压超前电流电流电流电流 u ui

8、iu ui i u uttO O i 2.1.3 正弦量的相位、初相和相位差正弦量的相位、初相和相位差第8页，讲稿共44张，创作于星期二电工与电子技术基础电工与电子技术基础东北大学东北大学u itui O电流超前电压电流超前电压电流超前电压电流超前电压90909090o o o ou ituiO电压与电流电压与电流电压与电流电压与电流同相同相同相同相tuiuiO 电压与电流反相电压与电流反相电压与电流反相电压与电流反相u itui90Ou i电流超前电压电流超前电压电流超前电压电流超前电压2.1.3 正弦量的相位、初相和相位差正弦量的相位、初相和相位差第9页，讲稿共44张，创作于星期二电工与电

9、子技术基础电工与电子技术基础东北大学东北大学p最大值、角频率和初相最大值、角频率和初相叫做正弦量的三要素。叫做正弦量的三要素。角频率：角频率：决定正弦量变化快慢决定正弦量变化快慢最大值：最大值：决定正弦量的大小决定正弦量的大小初相：初相：决定正弦量起始位置决定正弦量起始位置2.1.3 正弦量的相位、初相和相位差正弦量的相位、初相和相位差第10页，讲稿共44张，创作于星期二电工与电子技术基础电工与电子技术基础东北大学东北大学【解解】工频电角频率：工频电角频率：电压的解析式：电压的解析式：电流的解析式：电流的解析式：电压与电流的相位差为：电压与电流的相位差为：2.1.3 正弦量的相位、初相和相位差

10、正弦量的相位、初相和相位差【例例2-1】已知工频电压有效值已知工频电压有效值U=220V，初相，初相u=60o；工频电流有效值；工频电流有效值I=11A，初相，初相i=-30o。求其瞬时值表达式及它们的相位差。求其瞬时值表达式及它们的相位差。第11页，讲稿共44张，创作于星期二电工与电子技术基础电工与电子技术基础东北大学东北大学1.何谓正弦量的三要素？三要素各反映了正弦量的哪些方面？何谓正弦量的三要素？三要素各反映了正弦量的哪些方面？2.正弦电流：正弦电流：，求它的频率、周期、幅值、有效值、，求它的频率、周期、幅值、有效值、初相位各为多少？初相位各为多少？3.已知正弦交流电的频率是已知正弦交流

11、电的频率是50Hz，有效值是，有效值是220V，初相角是，初相角是 30o，试写出它的瞬时值表达式？，试写出它的瞬时值表达式？4.已知已知 V，V。（。（1）比较说明哪个）比较说明哪个超前哪个滞后？（超前哪个滞后？（2）两者之间的相位差为多少？）两者之间的相位差为多少？思考与练习思考与练习第12页，讲稿共44张，创作于星期二电工与电子技术基础电工与电子技术基础东北大学东北大学有向线段以速度有向线段以速度按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转2.2.1 正弦交流电的相量表示法正弦交流电的相量表示法设正弦量设正弦量:若若:有向线段长度有向线段长度 =有向线段与横轴夹角有向线段与横轴夹角 =初相位初相位u

12、0 xyOO则则:该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示相应时刻正弦该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示相应时刻正弦量的瞬时值。量的瞬时值。2.2 正弦交流电的相量表示法正弦交流电的相量表示法复数座标复数座标正弦座标正弦座标第13页，讲稿共44张，创作于星期二电工与电子技术基础电工与电子技术基础东北大学东北大学将相量图置于复平面中将相量图置于复平面中+1j实轴虚轴向实轴的投影复平面向虚轴的投影代数形式代数形式极坐标形式极坐标形式其其中中mU&p相量：相量：用复数表示的用复数表示的正弦量正弦量p相量表示法相量表示法：（复数表示法）（复数表示法）相量表示为相量式：2.2.1 正弦交流电的

13、相量表示法正弦交流电的相量表示法第14页，讲稿共44张，创作于星期二电工与电子技术基础电工与电子技术基础东北大学东北大学【例例】作出各作出各正弦量的正弦量的相量。相量。2.2.1 正弦交流电的相量表示法正弦交流电的相量表示法第15页，讲稿共44张，创作于星期二电工与电子技术基础电工与电子技术基础东北大学东北大学2.2.2 复数的四则运算复数的四则运算p 综述：综述：复数相加、减时用代数形式比较方便；复数相乘、除时复数相加、减时用代数形式比较方便；复数相乘、除时用极坐标形式比较方便。用极坐标形式比较方便。设有两个复数为：设有两个复数为：两个复数两个复数加、减、乘、除时运算公式如下：加、减、乘、除

14、时运算公式如下：第16页，讲稿共44张，创作于星期二电工与电子技术基础电工与电子技术基础东北大学东北大学2.2.2 复数的四则运算复数的四则运算【例例2】已知，已知，求：求：u=u1+u2。【解解】方法一：用相量式求解。方法一：用相量式求解。第17页，讲稿共44张，创作于星期二电工与电子技术基础电工与电子技术基础东北大学东北大学【解】方法二：用相量图求解。方法二：用相量图求解。U1U2U用平行四边形法则求出总电压相量用平行四边形法则求出总电压相量直角三角形：直角三角形：+1j【例例2】已知，已知，求：求：u=u1+u2。2.2.2 复数的四则运算复数的四则运算第18页，讲稿共44张，创作于星期

15、二电工与电子技术基础电工与电子技术基础东北大学东北大学1.1.将下列复数的代数形式转换为复数的极坐标形式。将下列复数的代数形式转换为复数的极坐标形式。(1)3(1)3j4 (2)j4 (2)3+j4 (3)3+j4 (4)3+j4 (3)3+j4 (4)3 3j4j42.2.将下列复数的极坐标形式转换为复数的代数形式。将下列复数的极坐标形式转换为复数的代数形式。(1)(2)(3)(4)(1)(2)(3)(4)3.3.已知正弦量的相量，已知正弦量的相量，,试写出它们的瞬时试写出它们的瞬时值表达式。值表达式。4.4.指出下列各式的错误。指出下列各式的错误。(1)(1)i=i=630630o o A

16、 A；(2)(2)I I=2sin(314=2sin(314t t+10)A+10)A；(3)(3)I I=10 sin=10 sint t；(4)(4)思考与练习思考与练习第19页，讲稿共44张，创作于星期二电工与电子技术基础电工与电子技术基础东北大学东北大学2.3 单一参数正弦交流电路单一参数正弦交流电路 2.3.1 电阻元件电阻元件第20页，讲稿共44张，创作于星期二电工与电子技术基础电工与电子技术基础东北大学东北大学tItRURuRiRmw ww wsinsinm=2.3.1 电阻元件电阻元件则则p频率关系：相同频率关系：相同p大小关系：大小关系：Im=URm/R 或或 I=UR/Rp

17、相位关系相位关系：uR、i 同相同相p相量相量关系关系：2.3.1.1 电压、电流关系电压、电流关系RuR+_相量图相量图第21页，讲稿共44张，创作于星期二电工与电子技术基础电工与电子技术基础东北大学东北大学瞬时功率瞬时功率p：2.3.1.2 电阻元件的功率电阻元件的功率pituOtpOiuRp随时间变化；随时间变化；p0是耗能元件。是耗能元件。平均功率平均功率平均功率平均功率(有功功率有功功率有功功率有功功率)P)P)P)PP2.3.1 电阻元件电阻元件注意：注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。单位是瓦单位是瓦(W)第22页，讲稿共44张，创作

18、于星期二电工与电子技术基础电工与电子技术基础东北大学东北大学2.3.2 电感元件电感元件 常见电感元件外形及图形符号常见电感元件外形及图形符号第23页，讲稿共44张，创作于星期二电工与电子技术基础电工与电子技术基础东北大学东北大学2.3.2.1 电压、电流关系电压、电流关系2.3.2 电感元件电感元件 tIiwsinm=设：设：p频率关系：相同频率关系：相同p大小关系：大小关系：p相位关系相位关系：电压超前电流电压超前电流电压超前电流电压超前电流9090 p相量相量关系关系：+-L相量图相量图第24页，讲稿共44张，创作于星期二电工与电子技术基础电工与电子技术基础东北大学东北大学2.3.2 电

19、感元件电感元件 XL称为电感元件的电抗，简称感抗，单位为欧姆称为电感元件的电抗，简称感抗，单位为欧姆()()。p结论：结论：感抗感抗XL是频率是频率f 的函数，的函数，电感电感L具有通直阻交的作用具有通直阻交的作用直流直流直流直流：f=0,XL=0，电感，电感L视为短路视为短路 交流交流交流交流：f XL第25页，讲稿共44张，创作于星期二电工与电子技术基础电工与电子技术基础东北大学东北大学瞬时功率瞬时功率p：2.3.2.2 电感元件的功率电感元件的功率 纯电感不消耗能量，纯电感不消耗能量，是储能元件是储能元件，只和电源进行能量交换，只和电源进行能量交换。平均功率平均功率平均功率平均功率储能储

20、能储能储能p 0+p 0p 0放能放能放能放能储能储能储能储能放能放能放能放能iuopo无功功率无功功率无功功率无功功率2.3.2 电感元件电感元件 QL的单位是乏尔的单位是乏尔(var)或千乏或千乏(kvar)第26页，讲稿共44张，创作于星期二电工与电子技术基础电工与电子技术基础东北大学东北大学常见电容元件外形及常见电容元件外形及图形符号图形符号2.3.3 电容元件电容元件 第27页，讲稿共44张，创作于星期二电工与电子技术基础电工与电子技术基础东北大学东北大学2.3.3.1 电压、电流关系电压、电流关系设设+-C2.3.3 电容元件电容元件 p频率关系：相同频率关系：相同p大小关系：大小

21、关系：p相位关系相位关系：电流超前电压：电流超前电压90 p相量相量关系关系：相量图相量图第28页，讲稿共44张，创作于星期二电工与电子技术基础电工与电子技术基础东北大学东北大学XC称为电容元件的电抗，简称容抗，单位为欧姆称为电容元件的电抗，简称容抗，单位为欧姆()()。p结论：结论：容容抗抗XC是频率是频率f 的函数，的函数，电容电容C具有隔直通交的作用具有隔直通交的作用 直流：直流：XC ，电容，电容C视为开路视为开路2.3.3 电容元件电容元件 交流：交流：交流：交流：f XC第29页，讲稿共44张，创作于星期二电工与电子技术基础电工与电子技术基础东北大学东北大学瞬时功率瞬时功率p：2.

22、3.3.2 电容元件的功率电容元件的功率纯电容不消耗能量，纯电容不消耗能量，是储能元件是储能元件，只和电源进行能量交换，只和电源进行能量交换。平均功率平均功率平均功率平均功率充电充电充电充电p 0+p 0p UC （XL XC）时，时，0，u 超前超前 i 呈感性呈感性当当 UL UC （XL XC）时时，C时，时，u超前超前i，当当LC时，时，u滞后滞后i，这样分析对吗？，这样分析对吗？+_ UR UL UCjXLRjXC UI思考与练习思考与练习第36页，讲稿共44张，创作于星期二电工与电子技术基础电工与电子技术基础东北大学东北大学2.4.1 RLC串联电路串联电路由相量图导出电压三角形、

23、阻抗三角形和功率三角形由相量图导出电压三角形、阻抗三角形和功率三角形UURUX|Z|Z|RXSP Q电压三角形电压三角形阻抗三角形阻抗三角形功率三角形功率三角形无功功率无功功率 单位乏（单位乏（var），表示交换功率的最大值），表示交换功率的最大值 视在功率视在功率 单位伏安单位伏安(VA)，反映电气设备的容量反映电气设备的容量 有功功率有功功率 单位瓦（单位瓦（W），表示电路真正消耗功率），表示电路真正消耗功率2.4.1.2 RLC串联电路的功率串联电路的功率由功率三角形求出有功功率、无功功率和视在功率：由功率三角形求出有功功率、无功功率和视在功率：第37页，讲稿共44张，创作于星期二电工与

24、电子技术基础电工与电子技术基础东北大学东北大学UIICI1IC（用相量法分析）（用相量法分析）设设 为电路参考相量为电路参考相量 则则2.4.2.1 电压与电流关系电压与电流关系RC由相量图可求得由相量图可求得2.4.2 RL串联与串联与C并联电路并联电路第38页，讲稿共44张，创作于星期二电工与电子技术基础电工与电子技术基础东北大学东北大学p纯电阻电路纯电阻电路 cos =1p纯电感电路或纯电容电路纯电感电路或纯电容电路 cos =0p日光灯电路日光灯电路 cos =0.50.6p电动机空载电动机空载 cos =0.20.3 满载满载 cos =0.80.92.4.2 RL串联与串联与C并联

25、电路并联电路2.4.2.2 功率因数功率因数p功率因数功率因数:在交流电路中，电压与电流之间的相位差的余弦叫做功在交流电路中，电压与电流之间的相位差的余弦叫做功率因数，用符号率因数，用符号cos 表示表示。第39页，讲稿共44张，创作于星期二电工与电子技术基础电工与电子技术基础东北大学东北大学2.4.2 RL串联与串联与C并联电路并联电路2.4.2.2 功率因数功率因数（1 1）提高功率因数的意义）提高功率因数的意义p充分发挥电源设备的潜在能力；充分发挥电源设备的潜在能力；p减少线路的功率损失，提高电网输电效率。减少线路的功率损失，提高电网输电效率。（2 2）提高功率因数的方法）提高功率因数的

26、方法p避免感性设备的空载和减少其轻载；避免感性设备的空载和减少其轻载；p在感性负载两端并联适当的电容器，对无功功率进行补偿。在感性负载两端并联适当的电容器，对无功功率进行补偿。第40页，讲稿共44张，创作于星期二电工与电子技术基础电工与电子技术基础东北大学东北大学2.4.2 RL串联与串联与C并联电路并联电路【例例2-9】某电源某电源SN=20KVA，UN=220V，f=50HZ，试求（，试求（1）该电源的额）该电源的额定电流；（定电流；（2）该电源若供给）该电源若供给 =0.5、40W的荧光灯，最多可点多少盏的荧光灯，最多可点多少盏灯？此时线路的电流是多少？（灯？此时线路的电流是多少？（3）

27、若将电路的功率因数提高到）若将电路的功率因数提高到 =0.9。此时线路的电流是多少？需并联多大电容？。此时线路的电流是多少？需并联多大电容？【解解】（1）额定电流）额定电流 （2）设荧光灯盏数为）设荧光灯盏数为n，即，即 则则 此时额定电流此时额定电流 第41页，讲稿共44张，创作于星期二电工与电子技术基础电工与电子技术基础东北大学东北大学2.4.2 RL串联与串联与C并联电路并联电路（3）电路总的有功功率）电路总的有功功率故此时线路的电流为故此时线路的电流为因因则则 所需电容量为所需电容量为第42页，讲稿共44张，创作于星期二电工与电子技术基础电工与电子技术基础东北大学东北大学思考与练习思考

28、与练习1.RL串联电路接到串联电路接到220V的直流电源时功率为的直流电源时功率为1.2KW，接在，接在220V、50 Hz的电源时功率为的电源时功率为0.6KW，试求它的，试求它的R、L值。值。2.已知已知RLC串联电路的参数为串联电路的参数为R=20，L=0.1H，C=30F，当信号频率，当信号频率分别为分别为50Hz、1000Hz时，电路的复阻抗各为多少？两个频率下电路的性时，电路的复阻抗各为多少？两个频率下电路的性质如何？质如何？3.什么是功率因数？试述提高功率因数的意义和方法？什么是功率因数？试述提高功率因数的意义和方法？4.并联电容器可以提高电路的功率因数，并联电容器的容量越大，功并联电容器可以提高电路的功率因数，并联电容器的容量越大，功率因数是否被提得越高？为什么？会不会使电路的功率因数为负值率因数是否被提得越高？为什么？会不会使电路的功率因数为负值？是否可以用串联电容器的方法提高功率因数？是否可以用串联电容器的方法提高功率因数？第43页，讲稿共44张，创作于星期二电工与电子技术基础电工与电子技术基础东北大学东北大学感感谢谢大大家家观观看看第44页，讲稿共44张，创作于星期二