光学谐振腔PPT讲稿.ppt

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1、光学谐振腔第1页，共43页，编辑于2022年，星期四光学谐振腔内可能存在的电磁场的本征态光学谐振腔内可能存在的电磁场的本征态从光子的观点来看，腔内可能区分的光子状态从光子的观点来看，腔内可能区分的光子状态腔的模式（激光的模式）腔的模式（激光的模式）光学谐振腔理论就是激光模式理论光学谐振腔理论就是激光模式理论光学谐振腔光学谐振腔第2页，共43页，编辑于2022年，星期四 光学谐振腔的构成和作用光学谐振腔的构成和作用 光学谐振腔的描述参量光学谐振腔的描述参量 光学谐振腔的稳定性光学谐振腔的稳定性 自再现模自再现模衍射积分方程衍射积分方程 平行平面腔的解平行平面腔的解迭代法迭代法 对称共焦腔的解析解

2、对称共焦腔的解析解 球面镜稳定腔的等价共焦腔球面镜稳定腔的等价共焦腔光学谐振腔光学谐振腔第3页，共43页，编辑于2022年，星期四重点：重点：重要腔型：重要腔型：平行平面腔、对称共焦腔平行平面腔、对称共焦腔 谐振腔等效腔镜序列：自再现模谐振腔等效腔镜序列：自再现模 模式概念：模式概念：纵模、横模纵模、横模 损耗描述参数，及其之间的关系损耗描述参数，及其之间的关系 光束的传播矩阵光束的传播矩阵难点：难点：谐振腔对光束的控制作用：横模谐振腔对光束的控制作用：横模 损耗与纵模线宽关系损耗与纵模线宽关系本次课内容本次课内容第4页，共43页，编辑于2022年，星期四光学谐振腔的构成和作用光学谐振腔的构成

3、和作用一、构成和分类一、构成和分类第5页，共43页，编辑于2022年，星期四光学谐振腔的构成和作用光学谐振腔的构成和作用固体介质波导腔（半导体、光纤常用）固体介质波导腔（半导体、光纤常用）开放式谐振腔开放式谐振腔气体空心波导腔（气体激光器）气体空心波导腔（气体激光器）平行平面腔（平行平面腔（F-P腔）腔）两个共轴球面镜两个共轴球面镜折叠腔折叠腔环形腔环形腔复合腔等复合腔等常用谐振腔常用谐振腔第6页，共43页，编辑于2022年，星期四激光器中常见的谐振腔形式激光器中常见的谐振腔形式平行平面腔平行平面腔双凹球面镜腔双凹球面镜腔平凹腔平凹腔R=2L时半共焦腔时半共焦腔凸凹腔与双凸腔凸凹腔与双凸腔(R

4、1+R2)/2=L共焦腔共焦腔R1=R2=L对称共焦腔对称共焦腔R1+R2=L共心腔共心腔光学谐振腔的构成和作用光学谐振腔的构成和作用第7页，共43页，编辑于2022年，星期四二、光学谐振腔的作用二、光学谐振腔的作用谐振腔谐振腔 反哺反哺 维持振荡维持振荡 遗传前振荡特征遗传前振荡特征1、提供光学正反馈、提供光学正反馈影响反馈的因素：影响反馈的因素：反射镜的组合方式反射镜的组合方式 反射镜的反射率反射镜的反射率 反射镜的几何形状反射镜的几何形状光学谐振腔的构成和作用光学谐振腔的构成和作用控制光束横向分布特性、谐振频率及光束发散角等；控制光束横向分布特性、谐振频率及光束发散角等；控制损耗控制损耗

5、提供离散模式提供离散模式 集中光子在几个模式中，提高光子简并集中光子在几个模式中，提高光子简并度；度；增益一定，控制激光输出增益一定，控制激光输出2、控制振荡光束、控制振荡光束第8页，共43页，编辑于2022年，星期四 光学谐振腔的构成和作用光学谐振腔的构成和作用 光学谐振腔的描述参量光学谐振腔的描述参量 光学谐振腔的稳定性光学谐振腔的稳定性 自再现模自再现模衍射积分方程衍射积分方程 平行平面腔的解平行平面腔的解迭代法迭代法 共焦腔的解析解共焦腔的解析解 球面镜稳定腔的等价共焦腔球面镜稳定腔的等价共焦腔光学谐振腔光学谐振腔第9页，共43页，编辑于2022年，星期四 模式模式纵模纵模横模横模 损

6、耗损耗单程损耗单程损耗光子寿命光子寿命品质因子品质因子纵模线宽纵模线宽光学谐振腔的描述参量光学谐振腔的描述参量第10页，共43页，编辑于2022年，星期四一、模式一、模式 可以分为可以分为纵模和横模纵模和横模1.驻波条件驻波条件往返传播往返传播驻波驻波相长干涉的条件相长干涉的条件一个往返所产生的相位差一个往返所产生的相位差光学谐振腔的描述参量光学谐振腔的描述参量驻波的波节数由驻波的波节数由q决定决定第11页，共43页，编辑于2022年，星期四 腔内稳定场分布为腔内稳定场分布为确定的确定的激光纵模激光纵模 q为纵模序数为纵模序数往返光程往返光程腔长腔长半波半波频率频率则则光学谐振腔的描述参量光学

7、谐振腔的描述参量腔轴线方向须形成驻波腔轴线方向须形成驻波2.纵模纵模波长波长光学谐振腔的尺寸光学谐振腔的尺寸 波长波长纵模的序数纵模的序数q的数量级一般为的数量级一般为有多少纵模？有多少纵模？第12页，共43页，编辑于2022年，星期四不同纵模，不同场频率；对应着不同波长不同纵模，不同场频率；对应着不同波长 q谐振频率谐振频率光学谐振腔的描述参量光学谐振腔的描述参量 相邻纵模的频率差（相邻纵模的频率差（常量常量）F-P腔的频谱腔的频谱L越小，越小，纵模纵模间隔越大间隔越大由标准具方程也由标准具方程也可得出相同的结可得出相同的结果。果。相邻纵模的波长差还是相邻纵模的波长差还是常量常量吗？吗？第1

8、3页，共43页，编辑于2022年，星期四例如：L=800nm,=1,则q=1时,对应1=1600nm,1=1.8751014 Hz;q=2,2=800nm,2=3.751014 Hz;q=3,3=533nm,3=5.6251014 Hz;注意：注意：=c/2=c/2L;L;3232=2121=1.875=1.87510101414光学谐振腔的描述参量光学谐振腔的描述参量8001600 0nm荧光光谱荧光光谱533第14页，共43页，编辑于2022年，星期四1、L=10 cm 的气体激光器的气体激光器2、L=100 cm 的气体激光器（的气体激光器（h h1）3、L=10 cm 的红宝石激光器（

9、的红宝石激光器（h h1.76）腔长腔长L越大，折越大，折射率越大，纵模射率越大，纵模越密越密光学谐振腔的描述参量光学谐振腔的描述参量第15页，共43页，编辑于2022年，星期四（1）工作原子自发辐射的荧光）工作原子自发辐射的荧光线宽线宽（2）激光器的）激光器的腔长腔长在谱线内，满足在谱线内，满足增益阈值条件的增益阈值条件的那些纵模那些纵模频率才频率才能形成激光能形成激光激光输出的纵模数？激光输出的纵模数？影响纵模数的因素：影响纵模数的因素：光学谐振腔的描述参量光学谐振腔的描述参量激活介质，有什么影响？激活介质，有什么影响？第16页，共43页，编辑于2022年，星期四 模式模式纵模纵模横模横模

10、 损耗损耗单程损耗单程损耗光子寿命光子寿命品质因子品质因子纵模线宽纵模线宽光学谐振腔的描述参量光学谐振腔的描述参量第17页，共43页，编辑于2022年，星期四光学谐振腔的描述参量光学谐振腔的描述参量3.横模横模方形镜方形镜圆形镜圆形镜垂直于传播方向的稳定场分布，称为横模。垂直于传播方向的稳定场分布，称为横模。损耗影响！损耗影响！形状巧合？形状巧合？第18页，共43页，编辑于2022年，星期四光学谐振腔的描述参量光学谐振腔的描述参量损耗小损耗小有光来有光来偏折损耗偏折损耗衍射衍射损耗损耗等效腔镜序列等效腔镜序列横模、纵模横模、纵模第19页，共43页，编辑于2022年，星期四光学谐振腔的描述参量光

11、学谐振腔的描述参量各模斑上各点的偏振、相位相同各模斑上各点的偏振、相位相同m，n表示表示x方向、方向、y方向方向(方镜方镜)或径、角向或径、角向(圆圆)节线节线TEMmnq基横模空基横模空间相干性间相干性最好最好第20页，共43页，编辑于2022年，星期四 模式模式纵模纵模横模横模 损耗损耗损耗机制损耗机制单程损耗单程损耗光子寿命光子寿命品质因子品质因子纵模线宽纵模线宽光学谐振腔的描述参量光学谐振腔的描述参量第21页，共43页，编辑于2022年，星期四二、损耗二、损耗损耗大小是评价谐振腔的一个重要指标损耗大小是评价谐振腔的一个重要指标（1）几何偏折损耗）几何偏折损耗（2）衍射损耗）衍射损耗（3

12、）腔镜反射不完全引起的损耗）腔镜反射不完全引起的损耗（4）材料吸收、散射，腔内插入物（如布儒斯特窗，）材料吸收、散射，腔内插入物（如布儒斯特窗，调调Q元件、调制器等）所引起的损耗。元件、调制器等）所引起的损耗。（2）选择损耗，随不同模式而异；）选择损耗，随不同模式而异；（1）,（3）,（4）非选择损耗，对所有模式相同）非选择损耗，对所有模式相同光学谐振腔的描述参量光学谐振腔的描述参量第22页，共43页，编辑于2022年，星期四 模式模式纵模纵模横模横模 损耗损耗损耗机制损耗机制单程损耗单程损耗光子寿命光子寿命品质因子品质因子纵模线宽纵模线宽光学谐振腔的描述参量光学谐振腔的描述参量第23页，共4

13、3页，编辑于2022年，星期四1.平均单程损耗因子平均单程损耗因子(定义定义)d d：多种因素引起多种因素引起一次往返后一次往返后光学谐振腔的描述参量光学谐振腔的描述参量二、损耗二、损耗2.光子平均寿命（定义）光子平均寿命（定义）往返往返t 时间后时间后腔内光强衰减为初始值的腔内光强衰减为初始值的1/e所需时间。所需时间。Beer Law第24页，共43页，编辑于2022年，星期四1.平均单程损耗因子平均单程损耗因子d d：一次往返后一次往返后光学谐振腔的描述参量光学谐振腔的描述参量2.光子平均寿命光子平均寿命往返往返t 时间后时间后两者关系：两者关系：t=0，光强为，光强为I0，m次往返后次

14、往返后t时间往返次数时间往返次数第25页，共43页，编辑于2022年，星期四光学谐振腔的描述参量光学谐振腔的描述参量1.平均单程损耗因子平均单程损耗因子d d：2.光子平均寿命光子平均寿命两者关系：两者关系：第26页，共43页，编辑于2022年，星期四 模式模式纵模纵模横模横模 损耗损耗损耗机制损耗机制单程损耗单程损耗光子寿命光子寿命品质因子品质因子Q纵模线宽纵模线宽光学谐振腔的描述参量光学谐振腔的描述参量第27页，共43页，编辑于2022年，星期四设腔内光能量为设腔内光能量为W 单位时间内损耗的能量为单位时间内损耗的能量为 -dW/dt则，则，腔内光能的衰减规律腔内光能的衰减规律3.品质因数

15、品质因数Q光学谐振腔的描述参量光学谐振腔的描述参量第28页，共43页，编辑于2022年，星期四光学谐振腔的描述参量光学谐振腔的描述参量腔内光能减少为腔内光能减少为1/e的时间，即光子寿命的时间，即光子寿命损耗越小，损耗越小，Q值越高值越高同一模式同一模式第29页，共43页，编辑于2022年，星期四腔长腔长L=100厘米，振荡频率厘米，振荡频率4.81014Hz，d d102。求光。求光子在腔内的平均寿命和品质因数子在腔内的平均寿命和品质因数光学谐振腔的描述参量光学谐振腔的描述参量第30页，共43页，编辑于2022年，星期四 模式模式纵模纵模横模横模 损耗损耗损耗机制损耗机制单程损耗单程损耗光子

16、寿命光子寿命品质因子品质因子Q纵模线宽纵模线宽光学谐振腔的描述参量光学谐振腔的描述参量第31页，共43页，编辑于2022年，星期四4.无源腔的纵模线宽无源腔的纵模线宽光学谐振腔的描述参量光学谐振腔的描述参量受激原子有限寿命受激原子有限寿命频率不再单一频率不再单一傅立叶变换：傅立叶变换：腔内光强腔内光强无源腔的线宽无源腔的线宽,一个纵模的一个纵模的线宽度线宽度腔的损耗越低，Q值越高，光子寿命越长，谐振腔的线宽越窄。需要注意的是，这里的谐振腔线宽是指空腔或无源腔的线宽。第32页，共43页，编辑于2022年，星期四光学谐振腔的描述参量光学谐振腔的描述参量空腔空腔一次往返后一次往返后腔镜反射率高，损耗

17、小，腔内光子寿命长，线腔镜反射率高，损耗小，腔内光子寿命长，线宽宽DnDnR R窄窄F-P腔腔第33页，共43页，编辑于2022年，星期四光学谐振腔的描述参量光学谐振腔的描述参量损耗描述参数损耗描述参数第34页，共43页，编辑于2022年，星期四 光学谐振腔的构成和作用光学谐振腔的构成和作用 光学谐振腔的描述参量光学谐振腔的描述参量 光学谐振腔的稳定性光学谐振腔的稳定性 自再现模自再现模衍射积分方程衍射积分方程 平行平面腔的解平行平面腔的解迭代法迭代法 共焦腔的解析解共焦腔的解析解 球面镜稳定腔的等价共焦腔球面镜稳定腔的等价共焦腔光学谐振腔光学谐振腔周三上午周三上午,第二大节激光原理课考试的教

18、室是：第二大节激光原理课考试的教室是：SY411第35页，共43页，编辑于2022年，星期四重点：重点：几何光学近似几何光学近似(近轴光线近轴光线)传播矩阵传播矩阵 腔内光束的传播矩阵腔内光束的传播矩阵 腔稳定性条件腔稳定性条件 典型介稳腔典型介稳腔难点：难点：光学元件与传播矩阵的光学元件与传播矩阵的等价等价 非稳腔的非稳腔的共轭像点共轭像点稳定性分析稳定性分析第36页，共43页，编辑于2022年，星期四一、光束的传播矩阵表示一、光束的传播矩阵表示稳定性分析稳定性分析离轴距离离轴距离r：轴上为正，下为负：轴上为正，下为负偏轴夹角偏轴夹角q 90q 90：指向：指向轴上为正，下为负轴上为正，下为

19、负任一光线：几何光学近似任一光线：几何光学近似在给定沿轴切面：沿轴切面近似在给定沿轴切面：沿轴切面近似两坐标参数：离轴距离两坐标参数：离轴距离r，偏轴夹角，偏轴夹角q qr(z1)旁轴光线满足旁轴光线满足光线状态的表示矩阵光线状态的表示矩阵 第37页，共43页，编辑于2022年，星期四 一条傍轴光线，尽管随传输状态随之改一条傍轴光线，尽管随传输状态随之改变，光线状态间仍会存在相关性。低功率光变，光线状态间仍会存在相关性。低功率光学系统是线性系统，所以，同一条傍轴光线学系统是线性系统，所以，同一条傍轴光线在不同在不同z点的状态之间存在线性相关性，状态表点的状态之间存在线性相关性，状态表示矩阵之间

20、可通过示矩阵之间可通过22矩阵相联系：矩阵相联系：稳定性分析稳定性分析第38页，共43页，编辑于2022年，星期四一、光束的传播矩阵表示一、光束的传播矩阵表示1.轴向传播轴向传播L距离距离稳定性分析稳定性分析矩阵代表了矩阵代表了L距离距离的的光学光学作用作用r(z1)r(z2)L=z2-z112第39页，共43页，编辑于2022年，星期四2.球面镜对近轴光线的反射球面镜对近轴光线的反射得得一、光束的传播矩阵表示一、光束的传播矩阵表示稳定性分析稳定性分析矩阵代表了矩阵代表了球面镜球面镜的的光学光学作用作用近轴近轴第40页，共43页，编辑于2022年，星期四3.球面透镜球面透镜一、光束的传播矩阵表示一、光束的传播矩阵表示稳定性分析稳定性分析球面镜焦距球面镜焦距f=R/22.球面镜对近轴光线的反射球面镜对近轴光线的反射两者具有相同的形式两者具有相同的形式第41页，共43页，编辑于2022年，星期四3.球面透镜球面透镜一、光束的传播矩阵表示一、光束的传播矩阵表示稳定性分析稳定性分析矩阵代表了矩阵代表了球面透镜球面透镜的的光学光学作用作用薄薄两边同乘两边同乘r(z)第42页，共43页，编辑于2022年，星期四习题习题思考及练习题思考及练习题讲义第四章讲义第四章 旧讲义旧讲义2、3、5新讲义新讲义2、3、4第43页，共43页，编辑于2022年，星期四