磁场强毕奥萨伐尔定律及运动电荷产生磁场大学物理.pptx

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1、1 前 言静止的电荷周围电场。主要内容：1.描述磁场的基本物理量磁感应强度。2.反映磁场性质的两条定理磁场的高斯定理和安培环路定理。磁现象与电现象有很多相似之处，但要注意不同之处。3.磁场对运动电荷、载流导线的作用洛仑兹力，安培力和磁力矩。运动的电荷周围电场和磁场。4.磁介质的性质。第1页/共21页2磁场 磁感应强度 毕奥萨伐尔定律 第2页/共21页3NSSNINS一、磁的基本现象NSNSI 电与磁之间存在着内在的联系。安培“分子环流假说”：一切磁现象都起源于电流。总结：一切磁现象都可以归结为运动电荷（即电流）之间的相互作用。磁力是电荷之间的另一种力。第3页/共21页4磁铁和运动电荷（电流）会

2、在周围空间激发场-磁场。注意：无论电荷是运动还是静止，它们之间都存在库仑相互作用，但只有运动着的电荷才存在着磁相互作用。磁场的基本性质：对运动电荷（电流）有力的作用。二、磁场1）磁场对磁铁、对电流、对运动电荷均有作用力；2）载流导体在磁场中移动时，磁场的作用力对它作功。磁场是一种物质，恒定磁场在空间的分布不随时间变化的磁场。其物质性体现在：3）变化的磁场在空间传播，表明磁场具有动量。第4页/共21页5 当运动电荷速度与磁场方向垂直时受到洛伦兹力 fL 最大。当电荷运动速度与磁场方向一致时电荷受力为零。当把运动电荷放在磁场中后，它会受到一种与其速度有关的力，这个力称为洛仑兹力。三、磁感应强度描述

3、磁场性质的基本物理量。1.磁感应强度的定义定义：磁感应强度大小：第5页/共21页6单位:特斯拉（T）。方向:小磁针在该点平衡时N 极的指向。注意：的大小和方向是分别定义的；四、毕奥萨伐尔定律研究一段电流元产生磁感应强度的规律。表述：电流元 在空间 点产生的磁场 为：电流元 ：方向：线元上通过的电流的方向。大小：第6页/共21页7真空中的磁导率的方向：从电流元所在位置指向场点P。一段载流导线产生的磁场：的方向垂直于 和 所形成的平面。的方向。大小：方向：为 与 之间的夹角。第7页/共21页84.求 B 的分量 Bx、By、Bz;求总场。5.由3.确定电流元的磁场2.分割电流元;1.建立坐标系;计

4、算一段载流导体的磁场2.应用毕萨定律解题的方法直角坐标系：第8页/共21页9例1:一段有限长载流直导线,通有电流为 I,求距 a 处的 P 点磁感应强度。解:分割电流元第9页/共21页10讨论讨论:1.无限长载流直导线的磁场：2.半无限长载流直导线的磁场：3.载流导线延长线上任一点的磁场第10页/共21页11 分割电流元为无限多宽为 dx的无限长载流直导线；解：以 P 点为坐标原点，向右为坐标正向；电流元电流例2：一宽为 a 无限长载流平面，通有电流 I ,求距平面左侧为 b 与电流共面的 P 点磁感应强度 B 的大小。第11页/共21页12例3：一载流圆环半径为R 通有电流为 I，求圆环轴线

5、上一点的磁感应强度 B。解：将圆环分割为无限多个电流元；电流元在轴线上产生的磁感应强度 dB 为：R 由对称性可知，第12页/共21页13讨论讨论:1.载流圆环环心处x=0;有：R2.圆弧电流中心处有：第13页/共21页14例4：一根无限长导线通有电流I，中部弯成圆弧形，如图所示。求圆心o点的磁感应强度B。解：直线段ab在o点产生的磁场：垂直纸面向里cd段：垂直纸面向里第14页/共21页15例5：计算组合载流导体在 o 点的磁感应强度。解：o 点 B 由三段载流导体产生。规定垂直纸面向里为正向，例6：一正方形载流线圈边长为 b,通有电流为 I，求正方形中心的磁感应强度 B。解：B=B1+B2+

6、B3+B4=4B1第15页/共21页16五、运动电荷的磁场 考虑一段导体，其截面积为S，其中自由电荷的密度为n，载流子带正电q，以同一平均速度 运动。+在该导体上选取一个电流元 ，电流元产生的磁场相当于电流元内 dN 个运动电荷产生的磁场。dN=ndV体=nSdl而电流元内电荷的数目为：电流元产生的磁场为：第16页/共21页17一个运动电荷产生的磁场为：dN=ndV体=nSdl电流元内电荷的数目为：运动电荷的磁场公式：电流元产生的磁场：第17页/共21页18例7：氢原子中的电子，以速率v在半径为r的圆周轨道上作匀速率运动。求电子在轨道中心产生的磁感应强度。解：应用运动电荷的磁场公式：可得：方向如图所示。本题亦可应用圆电流在中心产生的磁场公式 求解。方向如图所示。第18页/共21页19解：例8：一塑料圆盘，半径为R，电荷q均匀分布于表面，圆盘绕通过圆心垂直盘面的轴转动，角速度，求盘心的磁感应强度。将圆盘分划成许多圆环，或第19页/共21页20例9：在半径R=1cm的“无限长”半圆柱形金属片中，有电流I=5A从下而上地通过，如图，试求圆柱轴线上一点P的磁感强度。解：将金属片分划成许多细长条，根据对称性第20页/共21页21感谢您的观看！第21页/共21页