磁场部分习题课.pptx

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1、几种典型的磁感应强度B1.载流直导线（1）有限长载流直导线：电流流入与位矢之间夹角电流流入与位矢之间夹角电流流出与位矢之间夹角电流流出与位矢之间夹角PCD第1页/共38页（a）无限长载流直导线：（b）半无限长载流直导线：（c）P点位于直导线延长线上：几种特殊情况B=0第2页/共38页 2）环心处1）若线圈有 匝*3）2.圆电流轴线上的磁场.第3页/共38页o（2R）I+R（3）oIIRo（1）x 半圆环中心 圆环中心 圆环中心第4页/共38页oI（5）*Ad（4）*第5页/共38页3.长直载流螺线管内部：外部：B=0三 磁力-三种1.洛伦兹力：运动的带电粒子在磁场中所受磁力第6页/共38页匀速

2、圆周运动第7页/共38页2.安培力（电流元在磁场中所受磁力）3、线圈受力-磁矩 磁力矩 磁力矩的功：1.磁矩2.磁力矩3.磁力矩的功第8页/共38页五 安培环路定理真空中存在磁介质时：第9页/共38页一.已知电流分布，求磁感应强度 二、已知磁感应强度，求磁场对电流和运动电荷的作用 两类基本问题2.利用利用安培环路定理安培环路定理。1.利用磁场的叠加原理：毕奥萨伐尔定律；两种方法：两种方法：三种情况：运动带电粒子，载流导线，载流线圈：三种情况：运动带电粒子，载流导线，载流线圈：第10页/共38页电流密度电流密度 1.利用磁场的叠加原理求磁感应强度：毕奥萨伐尔定律步骤:1.选取Idl，写出dB的大

3、小，方向2.建立坐标系，写出dB的分量式3.统一积分变量，确定上下限，求积分求出Bx，By，Bz，写出合磁感应强度第11页/共38页2.利用安培环路定理求磁感应强度利用安培环路定理求磁感应强度3.确定回路包围的电流，求得确定回路包围的电流，求得B的大小的大小步骤:1.分析磁场分布的对称性；2.作适当的闭合回路L，确定L绕向(积分路径走向)；条件：只有电流分布（磁场分布）具有对称性时才可利用安培环路定理求磁感应强度。第12页/共38页例1.一无限长圆柱形导体(磁导率0),半径为R,通有均匀电流I。今取一矩形平面S(长为1 m,宽为2 R),如图中斜线阴影部分所示,求通过该矩形平面的磁通量。解：本

4、题的电流分布满足安培环路定理求磁场的条件，由安培环路定理易求得圆柱体内外的磁感应强度值为第13页/共38页在离圆柱体轴线r处的斜线平面上取宽dr的面积条，其磁通量为 第14页/共38页解 圆电流的磁场 例2 半径 为 的带电薄圆盘的电荷面密度为 ,并以角速度 绕通过盘心垂直于盘面的轴转动，求圆盘中心的磁感强度.第15页/共38页例例3 电流均匀地流过宽为电流均匀地流过宽为b的无限长平面导体薄板的无限长平面导体薄板,电流电流为为I,沿板长方向流动沿板长方向流动.求求(1)在薄板平面内在薄板平面内,距板的一边为距板的一边为b的的P点处的磁感应强度点处的磁感应强度图图(a);(2)通过板的中线并与板

5、通过板的中线并与板面垂直的直线上一点面垂直的直线上一点 Q处的磁感应强度处的磁感应强度,Q点到板面的距点到板面的距离为离为x图图(b).分析分析:宽为宽为b的无限长载流导的无限长载流导体薄板可视体薄板可视为由宽为为由宽为dy的无的无限长载流细条平行排列而成限长载流细条平行排列而成.每个细条的电流为每个细条的电流为 平板在空间任一点平板在空间任一点P处的磁感应强度处的磁感应强度dB可可利用无限长利用无限长载流直导线的磁感应强度载流直导线的磁感应强度规律求得规律求得.第16页/共38页解解:(1)建立坐标系建立坐标系.（2）取宽为）取宽为dy、载流为、载流为dI的细条在的细条在P点磁感应强度点磁感

6、应强度方向垂直纸面向里方向垂直纸面向里.由于所有细条在由于所有细条在P点处的磁感应强度点处的磁感应强度方向相同方向相同,因而整块载流导体薄板在因而整块载流导体薄板在P点的磁感应强度的大小为点的磁感应强度的大小为方向垂直纸面向里方向垂直纸面向里.第17页/共38页(2)建立坐标系如解图建立坐标系如解图(b)所示所示,载流载流 的细条的细条,在在Q点处的磁感应强度的大小为点处的磁感应强度的大小为 方向与方向与 r垂直垂直,在在 平面内平面内.根据对称性可得根据对称性可得,第18页/共38页所以所以,Q点处总磁感应强度沿点处总磁感应强度沿y方向方向,大小为大小为利用如下关系统一变量利用如下关系统一变

7、量:所以所以,第19页/共38页讨论讨论:1.离导体薄板很远处离导体薄板很远处,在很远处在很远处,有限宽度的载流导体薄板与有限宽度的载流导体薄板与长直导线长直导线的磁感的磁感应强度没有区别应强度没有区别.2.离载流薄板中心线外侧极近处离载流薄板中心线外侧极近处,此时此时,宽为宽为b的薄板可视为的薄板可视为无限大无限大的薄板的薄板.i为单位宽度内电流为单位宽度内电流第20页/共38页其中其中:*又解：无限大载流薄板的磁感应强度也可利用安培环又解：无限大载流薄板的磁感应强度也可利用安培环路定理求得路定理求得.从上往下看从上往下看,如解图所示如解图所示,无限大载流平板无限大载流平板周围空间的磁感应强

8、度均匀分布周围空间的磁感应强度均匀分布,方向平行于薄板方向平行于薄板,与电与电流成右螺旋关系流成右螺旋关系.过过Q点作安培环路点作安培环路abcda,有有 所以所以,得得 第21页/共38页例4.均匀带电细直线AB,电荷线密度为,绕垂直于直线通过O 点的轴以角速度 匀速转动(线形状不变,O 点在A B 延长线上),求:(1)O点的磁感应强度B;(2)磁矩m;（1）解：在带电细线离O点r处取线元dr，其带 电量，旋转时相当于一圆电流它在O点产生的磁感应强度值为第22页/共38页整条带电线产生的磁感应强度为当时，B的方向垂直纸面向内；当时，B的方向垂直纸面向外。B的方向：第23页/共38页（2）解

9、：上述带电线元旋转产生的磁矩值为整条带电线旋转产生的磁矩值为m的方向：当时，m的方向垂直纸面向内；时，m的方向垂直纸面向外。第24页/共38页例5 载有电流I1 的无限长直导线旁边有一载流正三角形线圈,其边长为b,一边与直导线的距离为a,电流为I2,二者共面,求三角形线圈受到无限长直载流导线的磁力。图中AB段受力 方向如图。AC、BC对称分布，y方向所受合力为零。x方向上第25页/共38页作用在三角形上的合力值方向沿x方向（若F为正值，则合力的方向与x轴正向一致）。第26页/共38页例例6 半径分别为半径分别为R1和和R2的两个半圆弧与直径的两小段的两个半圆弧与直径的两小段 构成的通电线圈构成

10、的通电线圈abcda(如图所示如图所示)，放在磁感强度，放在磁感强度为为B的均匀磁场中，平行线圈所在平面则的均匀磁场中，平行线圈所在平面则 线圈的磁矩大小为线圈的磁矩大小为_，线圈受到的磁力矩大小为线圈受到的磁力矩大小为_ 第27页/共38页I 例7 有两个半径分别为 和 的“无限长”同轴圆筒形导体，在它们之间充以相对磁导率为 的磁介质.当两圆筒通有相反方向的电流 时，试 求（1）磁介质中任意点 P 的磁感应强度的 大小;（2）圆柱体外面一点 Q 的 磁感强度.解 对称性分析I第28页/共38页同理可求II第29页/共38页 练习1.在真空中有一无限长载流直导线,试求：通过其右侧矩形线框的磁通

11、量.daIll第30页/共38页dS=l dxdaIlxdx+B 练习1.在真空中有一无限长载流直导线,试求：通过其右侧矩形线框的磁通量.第31页/共38页练习2电子在磁感强度为B 的均匀磁场中沿半径为R的圆周运动，求电子运动所形成的等效圆电流强度I 及等效圆电流的磁矩m 已知电子电荷为e，电子的质量为me 第32页/共38页-evR 磁矩方向:垂直纸面向外第33页/共38页练习3 通有电流1无限长的载流直导线，与长度为b的通有电流2 CD导线共面且垂直，相对位置如图所示。求导线CD受的磁力I1I2x0 xdx解第34页/共38页练习4 一根无限长的同轴线,由实心的圆导线和套在它外面的同轴导体圆筒组成,中间充满磁导率为r 的各向同性均匀非铁磁绝缘性材料。其中内导线的半径为R1,外导线的内、外半径分别为R2 和R3。传导电流I 沿内导线向上流去,由外导线向下流回,电流在截面上是均匀分布的。求同轴线内外的磁感应强度大小和B 的分布。第35页/共38页解 由磁介质中的安培环路定理：（金属的相对磁导率近似为1）第36页/共38页答案A 练习5 边长为l的正方形线圈中通有电流I，此线圈在A点(见图)产生的磁感强度B为 (A)(B)(C)(D)以上均不对 第37页/共38页感谢您的观看！第38页/共38页