平面向量数量积的物理背景及其含义时万芳课件.pptx

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1、 一个物体在力F 的作用下产生的位移s，那么力F 所做的功应当怎样计算？问题情境问题情境 请同学们分析这个公式的特点：W（功）是 量，F（力）是 量，S（位移）是 量，是 .数向向F与S的夹角第1页/共15页思考思考：如果我们将公式中的力与位移推广到一般向量，能否把“功”看成这两个向量的一种运算结果呢？第2页/共15页探究一探究一:明晰向量数量积的定义明晰向量数量积的定义1、向量数量积的定义向量数量积的定义规定：零向量与任意向量的数量积都为零，即 注意：“”中间的“”不可以省略，也不可以用“”代替.已知两个非零向量 和 ，把数量 叫做 与 数量积（或内积），记作第3页/共15页2 2、提出问题

2、、提出问题（1）向量的数量积是一个向量还是一个数量？（2）影响向量数量积大小因素有哪些？（3）学生讨论完成下表的范围 090=90 90 0=0 0第4页/共15页探究二探究二:向量数量积的几何意义向量数量积的几何意义 1 1、“投影投影”定义定义OOO第5页/共15页2 2、提出问题、提出问题：结合向量数量积和投影的定义，能不能说出向量数量积的几何意义？数量积 等于 的长度 与 在 的方向上的投影 的乘积第6页/共15页探究三探究三：向量数量积的运算性质向量数量积的运算性质思考：1、当 与 夹角为特殊角时，的值是什么？（=0，90或180）2、如果已知两个向量的数量积及模长,怎样得出它们的夹

3、角呢?当 =0时，夹角是多少？3、=？4、试判断 第7页/共15页归纳数量积的性质(1)（3）(4)第8页/共15页巩固新知巩固新知例1 1 已知 ，的夹角=120 求 第9页/共15页例2 2 已知 求 与 的 夹角 第10页/共15页例3 已知ABC中，=,=，当 0或 0时，试判断ABC的形状.第11页/共15页巩固练习巩固练习1、在ABC中BC=8,CA=7,C60 求 2、4，与 的夹角为30，求 在 方向上的投影3、已知 =，2 求 与 的夹角为 30，求第12页/共15页归纳小结归纳小结（1）平面向量的数量积定义；（2）平面向量的数量积的几何意义；（3）平面向量数量积的重要性质第13页/共15页布置作业布置作业课本：习题2.4 第1、2、3题 第14页/共15页感谢您的观看。第15页/共15页