平面向量的坐标表示及运算习题课课件.pptx

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1、 1.选取直角坐标系的两个坐标轴上的单位向量选取直角坐标系的两个坐标轴上的单位向量 为一组基底为一组基底,作任一向量作任一向量 ,由平面向量基本定理知由平面向量基本定理知,有且只有一对实数有且只有一对实数 ,使得使得 回顾复习 1 1平面向量的坐标平面向量的坐标 2.把 (x,y)叫做向量 的坐标,记作:其中x 叫做 在 x 轴上的坐标,y 叫做 在y 轴上的坐标.3.把 叫做向量的坐标表示.第1页/共12页 4.向量 的坐标公式 设设 是表示向量是表示向量 的有向线段的有向线段 则则 向量向量 的坐标计算公式为的坐标计算公式为 即一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终 点 的坐标减去始点

2、的坐标.BAYXO 5.两个向量相等的充要条件是两个向量的坐标相等.即:那么 第2页/共12页 2.2.平面向量的坐标运算1.已知已知 则则 OYX即即:两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差两个向量相应坐标的和与差.2.已知 和实数 则即即:实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标量的相应坐标.第3页/共12页新课教学问题：能否从向量的坐标表示中计算该向量的模？（1）若a=，则|a|=（2）若A B ，则一、模的运算第4页/共12页巩固训练1、下列向量中不是单位向量的有（）a=b=c=d=(

3、1-x,x)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个B2、若 为单位向量，则符合题意的角 的取值集合为 ；第5页/共12页5、已知单位正方形ABCD，求 的模 。方法一方法二第6页/共12页BCDAabc第7页/共12页B(1,0)C(1,1)(A)abc(0,1)DOxy第8页/共12页（）6.A.4,7 B.3,7 C.3,5 D.5,6B二、向量平行充要条件的利用1、已知两点A(0,2)，B(2,0)，则与向量 同方向的单位向量是（）B第9页/共12页2、向量a=(n,1),b=(4,n)共线且方向相同，则n=（）A.B.C.2 D.2CC3、ABCD的顶点A(-1,-2),B(3,-1),C(5,6),则 顶点D的坐标为()A(8,9)B(5,1)C(1,5)D(8,6)4、已知a=(1,2),b=(x,1),u=a+2b,v=2a-b 且uv,求x,第10页/共12页5、平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2)c=(4,1),回答下列问题:(1)求3a+b-2c;(2)求满足a=mb+nc的实数m,n;(3)若(a+kc)(2b-a),求实数k(4)设d=(x,y)满足(d-c)(a+b)且|d-c|=1,求d.第11页/共12页感谢您的观看。第12页/共12页