初中数学111全等三角形.ppt

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1、（1）(2)(3)思思考考每组的两个图形有什么特点?观察观察重合重合能够完全重合的两个图形叫做能够完全重合的两个图形叫做全等形全等形你能举出现实生活中能够完全重合的图形你能举出现实生活中能够完全重合的图形的例子吗的例子吗?同一张底片洗出的照片是能够完全重合的同一张底片洗出的照片是能够完全重合的全等形包括全等形包括规则规则图形和图形和不规则不规则图形全等图形全等一、定义：一、定义：能够完全重合的两个三角形叫做能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形全等三角形 互相重合的顶点叫做互相重合的顶点叫做对应顶点对应顶点.互相重合的边叫做互相重合的边叫做对应边对应边.互相重合的顶点角叫做互相重合的顶点角叫做

2、对应角对应角全全 等等 三三 角角 形形二、全等三角形二、全等三角形表表示法示法全等符号：全等符号：“”记作记作ABC ABC 对应顶点：对应顶点：A和和A、B和和B、C和和C对应边对应边：AB和和AB、BC和和BC、AC和和AC对应角对应角：A和和A，B和和B，C和和C.三、全等三角形的性质三、全等三角形的性质(全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等)(全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等)全等三角形的对应边相等，对应角相等。全等三角形的对应边相等，对应角相等。ABC ABC AB=AB,BC=BC,AC=AC A=A,B=B,C=CABCDABCD四、在找全等三角形的对应元素

3、时一般四、在找全等三角形的对应元素时一般有什么有什么规律规律？有公共边的，公共边是对应边有公共边的，公共边是对应边.CDABEBDAC有公共角的，公共角是对应角有公共角的，公共角是对应角.有对顶角的，对顶角是对应角有对顶角的，对顶角是对应角.PABDCABCDEF一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.有公共边的，公共边是对应边有公共边的，公共边是对应边.有公共角的，公共角是对应角有公共角的，公共角是对应角.有对顶角的，对顶角是对应角有对顶角的，对顶角是对应角.一

4、对最长的边是对应边，一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边一对最短的边是对应边.一对最大的角是对应角，一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角一对最小的角是对应角.规律：规律：问题问题1 1：观察图中的全等三角形应怎样表示？观察图中的全等三角形应怎样表示？ABC DEF注意注意：记全等三角形时记全等三角形时,通常把表示通常把表示对应顶点对应顶点的字母写在的字母写在对应对应的位置上的位置上.ABCDEF?ABCDEF先写出全等式，再指出它们的先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角对应边和对应角试一试试一试1：平移平移先写出全等式，再指出它们的先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角对应边

5、和对应角试一试试一试2：ACODB旋转旋转DACB先写出全等式，再指出它们的先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角对应边和对应角试一试试一试3：旋转旋转ABCD先写出全等式，再指出它们的先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角对应边和对应角试一试试一试4：对折对折填一填角角角角角角边边边边边边AC=BDMC=MDAM=BMA=BC=DAMC=BMDAMCAMCBMDBMD图中能用字母表示图中能用字母表示的全等三角形是：的全等三角形是：（较短的）较短的）（较长的）（较长的）（较小的）（较小的）（较大的）（较大的）例例1、如图、如图ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求求DE的长。的长。

6、解：解：ABD EBCAB=EB、BD=BCBD=DE+EBDE=BD-EB =BC-AB =5-3=2cm典型例题典型例题典型例题典型例题例例2、如图，已知、如图，已知ABC FED,求求证证:ABEF证明证明:ABC FED,=,()ABEFAF全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等 右图是一个等边三右图是一个等边三角形，你能把它分成两角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个能把它分成三个、四个全等的三角形吗？全等的三角形吗？议一议议一议1、什么是、什么是全等形全等形、全等三角形全等三角形、全等三角形的、全等三角形的 对应顶点对应顶点、对应边对

7、应边、对应角对应角?2、表示三角形全等时应、表示三角形全等时应注意注意什么？什么？3、识别全等三角形的对应边、对应角的、识别全等三角形的对应边、对应角的关键关键是是正确正确识别识别它们的它们的对应顶点对应顶点。寻找对应元素的规律寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；最小的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；最小的角是对应角；