粘性流体一维流动.pptx

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1、势能:化简:过流截面上的体积流量 动能:动能修正系数：截面平均速度 第一节 粘性流体总流的伯努利方程 第1页/共61页内能:粘性流体单位重量形式的伯努力方程：第一节 粘性流体总流的伯努利方程 流体微团间摩擦 热 温度升高 内能增大 机械能损失用hw表示第2页/共61页方程适用条件:1.流动为定常流动；2.流体为粘性不可压缩的重力流体；3.沿总流流束满足连续性方程，即qv=常数；4.方程的两过流断面必须是缓变流截面，而不必顾及两截面间是否有急变流。第一节 粘性流体总流的伯努利方程 第3页/共61页伯努利方程的几何意义：第一节 粘性流体总流的伯努利方程 第4页/共61页例题:已知：求：解：紊流流动

2、:第5页/共61页第二节 粘性流体管内流动的两种损失 1.沿程损失：发生在缓变流整个流程中的能量损失，是由 流体的粘滞力造成的损失。达西魏斯巴赫公式：式中：沿程阻力系数(无量纲)管子有效截面上的平均流速L 管子的长度 d 管子的直径第6页/共61页2.局部损失：发生在流动状态急剧变化的急变流中。流体质点间产生剧烈的能量交换而产生损失。计算公式：局部损失系数(无量纲)一般由实验测定第二节 粘性流体管内流动的两种损失 3.总能量损失：能量损失的量纲为长度，工程中也称其为水头损失 第7页/共61页第三节 粘性流体的两种流动状态 粘性流体两种流动状态：紊流状态 层流状态第8页/共61页一、雷诺实验.（

3、揭示两种六种状态）1.装置如图.第三节 粘性流体的两种流动状态 2.实验条件.液面高度恒定保证 恒定.水温恒定保证 .第9页/共61页3.实验步骤 过渡状态紊流状态层流状态第三节 粘性流体的两种流动状态 第10页/共61页第11页/共61页第12页/共61页第13页/共61页a.b.c.d.层流=过渡状态紊流=过渡状态紊流层流上临界速度下临界速度实验说明：第三节 粘性流体的两种流动状态 第14页/共61页二、流态的判别雷诺数对于圆管流：工程上取当Re2000时，流动为层流；当Re2000时，即认为流动是紊流。对于非圆形截面管道：雷诺数 当量直径第三节 粘性流体的两种流动状态 第15页/共61页

4、三、沿程损失和平均流速的关系 层流状态紊流状态n=1n=1.752可能是层流，也可能是紊流沿程损失和平均流速的关系图第三节 粘性流体的两种流动状态 第16页/共61页第四节 管道进口段中粘性流体的流动 第17页/共61页第四节 管道进口段中粘性流体的流动 圆管进口段的流动 第18页/共61页层流:希累尔 一、入口段(边界层相交之前的管段L*)L*0.2875dRe 布西内斯克 L*0.065dRe 兰哈尔 L*0.058dRe 紊流:L*（2540）d L*(层流)L*（紊流）L*经验公式第四节 管道进口段中粘性流体的流动 二、充分发展的流动(入口段以后的流动)第19页/共61页第五节 圆管中

5、的层流流动 一、圆管有效截面上的切应力分布一、圆管有效截面上的切应力分布.1.取微体：如图.半径 ,长 中心线和轴重合.2.受力分析 端的切向力和侧面的法向力在流动方向投影为零.重力 ，无惯 性力 第20页/共61页第五节 圆管中的层流流动 3.在在 方向上的平衡方方向上的平衡方程程.由：；不随r变化 方程两边同除 得：粘性流体在圆管中作层流流动时，同一截面上的切向应力的大小与半径成正比 注：此式同样适用于圆管中的紊流流动 第21页/共61页对水平管道对水平管道在管壁上由前述 代如上式得：没有负号第五节 圆管中的层流流动 第22页/共61页根据牛顿内摩擦定律：对r积分，得 当r=r0时，vl=

6、0 边界条件旋转抛物面 第五节 圆管中的层流流动 二、速度分布.第23页/共61页三、最大流速:旋转抛物体的体积等于它的外切圆柱体体积的一半，四、平均流速:第五节 圆管中的层流流动 第24页/共61页圆管中的流量：对于水平圆管，五、流量:哈根一泊肃叶公式 第五节 圆管中的层流流动 第25页/共61页由前述沿程损失公式：及得：可见，层流流动的沿程损失与平均流速的一次方成正比六、达西公式:第五节 圆管中的层流流动 第26页/共61页因沿程损失而消耗的功率：动能修正系数：动量修正系数：对水平放置的圆管 此式对于圆管中粘性流体的层流和紊流流动都适用 七、其它系数:第27页/共61页第六节 粘性流体的紊

7、流流动 一、紊流流动时均值 时均速度 脉动速度瞬时速度 同理 时均参数不随时间改变的紊流流动称为准定常流动或时均定常流 瞬时轴向速度与时均速度图第28页/共61页二、雷诺应力 定义：流体质点在相邻流层之间的交换，在流层之间进行动量交换，增加能量损失 普朗特的混合长假说：做混合长度 脉动速度示意图第六节 粘性流体的紊流流动 第29页/共61页 与 不同，它不是流体的属性，它只决定于流体的密度、时均速度梯度和混合长度 第六节 粘性流体的紊流流动 第30页/共61页第六节 粘性流体的紊流流动 三、圆管中的速度分布和沿程损失1)区划：如图 1.圆管中的紊流区划，粘性底层，水力光滑与水力粗糙第31页/共

8、61页2)速度分布 圆管中紊流与层流的速度剖面 或 3)粘性底层 管径 沿程损失系数 第32页/共61页第六节 粘性流体的紊流流动 水力光滑水力粗糙 管壁粗糙凸出部分的平均高度叫做管壁的绝对粗糙度()/d 称为相对粗糙度 光滑管 粗糙管 4)水力光滑与水力粗糙 第33页/共61页2.圆管中紊流的速度分布 1)紊流光滑管或：切应力常数 第六节 粘性流体的紊流流动 2)紊流粗糙管 3.圆管中的沿程损失 紊流光滑管紊流粗糙管第34页/共61页第七节 沿程损失的实验研究 一、实验1.目的：2.原理和装置：用不同粗糙度的人工粗糙管，测出不同雷诺数下的 ，然后由 算出 .第35页/共61页3.结果分析：第

9、七节 沿程损失的实验研究 尼古拉兹图可分为五个区域：I.层流区II.过渡区III.湍流光滑区IV.湍流过渡粗糙区V.湍流完全粗糙区尼古拉兹实验曲线第36页/共61页I.层流区(Re2000)对数图中为一斜直线II.过渡区(2320Re4000)情况复杂，无一定规律III.湍流光滑区（4103Re105）尼古拉兹经验公式(105Re3106)=0.0032+0.221Re-0.237 通用卡门一普朗特公式 第七节 沿程损失的实验研究 第37页/共61页IV.湍流过渡粗糙区=f(Re,/d)洛巴耶夫公式 V.湍流平方阻力区=f(/d)第七节 沿程损失的实验研究 第38页/共61页二、莫迪图(用于计

10、算新的工业管道)第七节 沿程损失的实验研究 第39页/共61页例 沿程损失：已知管道和流量求沿程损失求：冬天和夏天的沿程损失hf解：冬天层流夏天湍流冬天(油柱)夏天(油柱)已知:d200mm,l3000m 的旧无缝钢管,900 kg/m3,Q90T/h,在冬天为1.092 10-4 m2/s,夏天为0.355 10-4 m2/s 在夏天，查旧无缝钢管等效粗糙度=0.2mm,/d=0.001查穆迪图2=0.0385第40页/共61页例 沿程损失：已知管道和压降求流量求：管内流量qv 解：Moddy图完全粗糙区的0.025,设10.025,由达西公式查Moddy图得20.027,重新计算速度查Mo

11、ddy图得20.027已知:d10cm,l400m 的旧无缝钢管比重为0.9,=10-5 m2/s 的油第41页/共61页例 沿程损失：已知沿程损失和流量求管径求：管径d 应选多大 解：由达西公式 已知:l400m 的旧无缝钢管输送比重0.9,=10-5 m2/s 的油Q=0.0318 m3/s 第42页/共61页例 沿程损失：已知沿程损失和流量求管径由/d=0.2/98.4=0.002，查Moody图得2=0.027 d 2=(3.6910 4 0.027)1/5=0.0996(m)Re2=4000/0.0996=4.01104/d=0.2/99.6=0.002，查Moody图得3=0.02

12、7 取d=0.1m。用迭代法设1=0.025 第43页/共61页第八节 局部损失 流体经过这些局部件时，由于通流截面、流动方向的急剧变化，引起速度场的迅速改变，增大流体间的摩擦、碰憧以及形成旋涡等原因,从而产生局部损失 流体经过阀门、弯管、突扩和突缩等管件 第44页/共61页一、突然扩大损失均按 计算，关键是如何确定1.损失机理a.速度分布变化附加摩擦b.碰撞 c.漩涡第八节 局部损失 pa)根据连续方程有:b)根据动量方程有:2.的描述 第45页/共61页c)由伯努利方程比较得整理得第八节 局部损失 第46页/共61页由得 特例 11 d)求第八节 局部损失 第47页/共61页例如图所示为用

13、于测试新阀门压强降的设备。21的水从一容器通过锐边入口进入管系，钢管的内径均为50mm，绝对粗糙度为0.04mm，管路中三个弯管的管径和曲率半径之比d/R=0.1。用水泵保持稳定的流量12m3h,若在给定流量下水银差压计的示数为150mm，(1)求水通过阀门的压强降；(2)计算水通过阀门的局部损失系数；(3)计算阀门前水的计示压强；(4)不计水泵损失，求通过该系统的总损失，并计算水泵供给水的功率。第八节 局部损失 第48页/共61页【解】管内的平均流速:m/s(1)阀门流体经过阀门的压强降 Pa（3）计算阀门前的计示压强，由于要用到粘性流体的伯努里方程，必须用有关已知量确定方程中的沿程损失系数

14、。(2)阀门的局部损失系数由 解得21的水密度近似取1000kg/m3，其动力粘度为Pa.s第八节 局部损失 第49页/共61页26.98（d/）8/7=26.98（50/0.04）8/79.34104由于4000Re26.98（d/）8/7，可按紊流光滑管的有关公式计算沿程损失系数，又由于4000Re105，所以沿程损失系数的计算可用勃拉修斯公式，即管内流动的雷诺数为根据粘性流体的伯努里方程可解得管道入口的局部损失系数 Pa 第八节 局部损失 第50页/共61页(4)根据已知条件d/R=0.1查表，弯管的局部阻力系数计单位重量流体经过水泵时获得的能量为hp，列水箱液面和水管出口的伯努里方程总

15、损失 mH2O 由上式可解得水泵的功率P为mH2O W第八节 局部损失 第51页/共61页第十一节第十一节 水击现象水击现象 水击现象水击现象：以一定压强流动的水由于受阻流速突然降低，压强突然升高。突然升高的压强迅速向上游传播，并在一定条件下反射回来，产生往复波动而引起管道振动，甚至形成轰轰的振动声。一、一、水击现象的全过程的描述水击现象的全过程的描述（见下图）第52页/共61页阀门突然关闭时水击现象的全过程第53页/共61页第十一节第十一节 水击现象水击现象1 1 当当A A端阀门突然关闭端阀门突然关闭 P：HH+h 波以C的速度向B传播，到达B时，由于H+hH，则产生回流，（图a）。2 2

16、 回流回流 P：HH+h 当膨胀到阀门时，压力P又开始下降，（图b）。3 3回流回流 P：HH-h 当传到B端时，由于HH-h又产生正向流动，（图c）。4 4由由B AB A P：H-hH 完成一个循环，（图d）。第54页/共61页第十一节第十一节 水击现象水击现象 这样压力波的传递完成了一个循环，又进入了下一个循环。由于液体的压缩膨胀和管道的变形要消耗能量，故波动振荡衰减直到消失。二二 水击压强水击压强 如图，当水击开始 后：段：该段的轴向受力：第55页/共61页第十一节第十一节 水击现象水击现象 该段内的质量应该等于原来的质量+补充进来的质量，即：由动量方程：由动量方程：所以 ；又因为 ；

17、第56页/共61页第十一节第十一节 水击现象水击现象 当 ，时，可得 大气压。由此可见水击压强相当可观。三 压力波的传播速度：第57页/共61页第十一节第十一节 水击现象水击现象 式中：若管壁刚性：流体的弹性模量管壁的弹性模量管壁厚这就是在无界流体中的传播速度。第58页/共61页第十一节第十一节 水击现象水击现象若考虑到管的变形时则减慢了 倍。四 直接水击和间接水击以及减弱水击的措施（一）直接水击和间接水击 实际中阀门都不是突然关闭而是有一个连续的过程。若关闭的时间 时：即反射的膨胀波到达阀门时，阀门已关闭产生最大的水击压强 ，即直接水击。若 阀门关闭前反射的膨胀波陆续到达阀门压强不到 ，即间接水击。第59页/共61页第十一节第十一节 水击现象水击现象（二）减弱措施 1）避免直接水击。2）采取过载保护蓄能器缓冲阀等。3）形成间接水击，使用弹性好的管子。第60页/共61页感谢您的观看！第61页/共61页