平面曲线运动课件.pptx

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1、1.4.1 抛体运动第1页/共22页 物体在空中飞行回落到抛出点高度时所用的时间为 飞行的射程（即回落到与抛出点的高度相同时所经过的水平距离）为 飞行的射高（即高出抛射点的距离）为 第2页/共22页若 ，则 ，此时为平抛运动；若 ，则 ，此时射程最大；若 ，则 ，此时为竖直抛体运动.从位移公式中消去时间参数可得到抛体运动的轨迹方程为第3页/共22页1.4.2 圆周运动 在确定的平面上质点的运动轨迹为圆周的运动称之为圆周运动.1.圆周运动的定义2.圆周运动的加速度如图所示.由加速度的定义可得:第4页/共22页法向加速度 切向加速度 总加速度 第5页/共22页第6页/共22页总之,圆周运动的加速度

2、可归纳如下：3.圆周运动的角量描述第7页/共22页角位置：角量运动方程 角位移：平均角速度：角速度：角加速度：第8页/共22页角量运动学方程 角量与线量的关系 第9页/共22页1.4.3 例题分析 1.一人乘摩托车跳越一个大矿坑，他以与水平成方向22.5夹角的初速度 从西边起跳，准确地落在坑的东边.已知东边比西边低70m，忽略空气阻力，且取 ，问：解 据题意建立坐标系如图所示.（1）矿坑有多宽，他飞越的时间有多长？（2）他在东边落地时的速度多大？速度与 水平面的夹角多大？第10页/共22页（1）若以摩托车和人作为一质点，则其运动方程为第11页/共22页运动速度为当到达东边落地时 ，有 将已知条

3、件 ，代入解之得他飞越矿坑的时间为 （另一根舍去），矿坑的宽度为 .第12页/共22页（2）在东边落地时 ，其速度为 于是落地点速度的量值为 此时落地点速度与水平面的夹角为 第13页/共22页 2.一质点沿半径为R 的圆周运动,其角位置与时间的函数关系式（即角量运动方程）为 ，取SI制，则质点的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度各是什么？解所以质点的角速度为质点的角加速度为 质点的切向加速度为 质点的法向加速度为第14页/共22页 3.已知某质点的运动方程为取SI制，其中a、b、c、d、均为常量.（1）试证明质点的运动轨迹为一椭圆；（2）试证明质点的加速度恒指向椭圆中心；（3）试说明质点

4、在通过如图中给定点P 时，其速率是增大还是减小？第15页/共22页证明（1）由运动方程可知 所以消去时间参数得质点的运动轨迹为故质点的运动轨迹为一椭圆.第16页/共22页（2）由运动方程可知运动质点的速度为因此运动质点的加速度为 可见，质点的加速度与矢量 的方向相反，恒指向（a，c）点，作图如下：第17页/共22页（3）当 时，质点位于 点；当 时，质点位于 点.由图可知，质点在P 处作逆时针减速运动.第18页/共22页试求：（1）时切向加速度和法向加速的大小；（2）时的曲率半径.4.已知某质点的运动方程为解（1）所以质点在任意时刻的速度为质点在任意时刻加速度为 故质点在任意时刻速度的大小即速率为 第19页/共22页于是质点在任意时刻切向加速度的大小为因此质点在 时切向加速度的大小为因此质点在 时切向加速度的大小为第20页/共22页（2）因为质点在 时速度的大小为所以时 的曲率半径为第21页/共22页感谢您的观看。第22页/共22页