7.2-经典辐射定律-7.3普朗克辐射公式.ppt

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1、第第7章光的量子性章光的量子性主讲人：付丽萍1主要内容7.2 经典辐射定律经典辐射定律 7.3 普朗克辐射公式普朗克辐射公式 能量子能量子 7.4 光电效应光电效应 7.5 爱因斯坦的量子解释爱因斯坦的量子解释7.6 康普顿效应康普顿效应7.8 波粒二象性波粒二象性 从经典物理到现代物理概述从经典物理到现代物理概述 物理学的分支物理学的分支物理学物理学经典物理经典物理现代物理现代物理力学力学热学热学电磁学电磁学光学光学相对论相对论量子论量子论非线性非线性时间时间 t关关键键概概念念的的发发展展力学力学电磁学电磁学热学热学相对论相对论量子论量子论1600 1700 1800 1900经典物理及其

2、困难经典物理及其困难牛顿力学（包括分析力学）牛顿力学（包括分析力学）麦克斯韦电磁场理论麦克斯韦电磁场理论光的波动性理论光的波动性理论热力学统计物理热力学统计物理十九世纪末十九世纪末比较完善比较完善十九世纪末物理学晴朗天空中的两朵乌云十九世纪末物理学晴朗天空中的两朵乌云黑体辐射的紫外灾难黑体辐射的紫外灾难狭义相对论狭义相对论Einstein量子论量子论Plank迈克尔孙实验的零结果迈克尔孙实验的零结果 量子概念是量子概念是 1900 1900 年普朗克首先提出的，距今已年普朗克首先提出的，距今已有一百多年的历史有一百多年的历史.其间，经过爱因斯坦、玻尔、德其间，经过爱因斯坦、玻尔、德布罗意、玻恩

3、、海森伯、薛定谔、狄拉克等许多物理布罗意、玻恩、海森伯、薛定谔、狄拉克等许多物理大师的创新努力，到大师的创新努力，到 20 20 世纪世纪 30 30 年代，就建立了一年代，就建立了一套完整的量子力学理论套完整的量子力学理论.量子力学量子力学宏观领域宏观领域经典力学经典力学现代物理的理论基础现代物理的理论基础量子力学量子力学相相 对对 论论量子力学量子力学微观世界的理论微观世界的理论起源于对波粒二相性的认识起源于对波粒二相性的认识51 1、热辐射、热辐射-物体处于一定温度的热平衡状态物体处于一定温度的热平衡状态下的辐射。下的辐射。辐射的电磁波能量按波长的分布随温度而不同辐射的电磁波能量按波长的

4、分布随温度而不同。2 2、特点：、特点：物体逐渐加热，温度升高，物体颜色由暗淡物体逐渐加热，温度升高，物体颜色由暗淡变红变黄变白、青白。物体辐射能量升高。变红变黄变白、青白。物体辐射能量升高。7.2.1 热辐射和热辐射和基尔霍夫定律 1400K800K1000K1200K6物体既向外辐射能量，同时也吸收能物体既向外辐射能量，同时也吸收能量。量。辐射与吸收平衡，物体温度不变化而辐射与吸收平衡，物体温度不变化而处于热平衡，称为平衡热辐射。处于热平衡，称为平衡热辐射。热辐射的光谱是连续光谱，并且辐射热辐射的光谱是连续光谱，并且辐射谱的性质与温度有关。热辐射不一定谱的性质与温度有关。热辐射不一定需要高

5、温，任何温度的物体都发出一需要高温，任何温度的物体都发出一定的热辐射。定的热辐射。73 3、热辐射的描述单色辐射出射度、热辐射的描述单色辐射出射度M(,T)单位：单位：反映了在不同温度下，辐射能量按频率分布的情况。在单位时间内从物体单位面积向各个方向在单位时间内从物体单位面积向各个方向所发射的频率在到范围内有辐射所发射的频率在到范围内有辐射能与和有关，且能与和有关，且物理意义：从物体表面单位面积发出的、频率在 附近的单位频率间隔内的辐射功率。8辐射出射度辐射出射度M0(T):从物体表面单位面积上发出的各种频率的总辐射功率。只是温度的函数90 2 4 6 8 10 1221210468太阳太阳钨

6、丝钨丝可见可见光区光区 太阳太阳 钨丝钨丝钨钨丝丝和和太太阳阳的的单单色色辐辐出出度度曲曲线线10 入射到物体上的辐射通量,一部分被物体散射或反射(对透明物体,还会有一部分透射),其余的为物体所吸收.定义为:吸收吸收吸收吸收 入射入射入射入射4、单色吸收比、单色吸收比A(，T)11入射入射吸收吸收反射反射透射透射 在波长在波长 到范围内吸收的能量与到范围内吸收的能量与入射的能量之比入射的能量之比0 A(，T)1dW 物体单位面积上所吸收的辐射能量，物体单位面积上所吸收的辐射能量，dW 照射到照射到物体单位面积上的辐射能。物体单位面积上的辐射能。12 任何物体单色辐出度任何物体单色辐出度M(,T

7、)和单色吸和单色吸收比收比A(，T)之比，与物体性质无关。之比，与物体性质无关。对对于所有物体，于所有物体，是是频率频率 和温度和温度T T的的普适函数普适函数5、基尔霍夫定律、基尔霍夫定律通俗地讲，好的吸收体是好的辐射体通俗地讲，好的吸收体是好的辐射体.是与物体性质无关的普适函数是与物体性质无关的普适函数.137.2.2 7.2.2 黑体辐射黑体辐射(1)(1)黑体黑体由基尔霍夫定律，对黑体也应有由基尔霍夫定律，对黑体也应有:表面不反射光，能够在任何温度下吸收射表面不反射光，能够在任何温度下吸收射来的一切电磁辐射的物体来的一切电磁辐射的物体。黑体的吸收比与频率和温度无关，是等于黑体的吸收比与

8、频率和温度无关，是等于 1 的常数即：的常数即：14 能全部吸收各种波长的电磁波而不发生反射能全部吸收各种波长的电磁波而不发生反射的物体称为的物体称为绝对黑体绝对黑体。简称黑体。简称黑体 不透明的材料制成带小孔的的空腔不透明的材料制成带小孔的的空腔,可近似看可近似看作作黑体黑体。在相同的温度下，黑体的吸收本领最大，。在相同的温度下，黑体的吸收本领最大，因而辐射本领也最大。因而辐射本领也最大。黑体模型黑体模型15 黑体是理想黑体是理想模型模型 若物体在任何温度下，对任何波长的辐若物体在任何温度下，对任何波长的辐射能的吸收比都射能的吸收比都等于等于1，亦称此亦称此物体为黑体物体为黑体.16 为了研

9、究热辐射规律，必须寻找一种理想为了研究热辐射规律，必须寻找一种理想的辐射体。这种理想的辐射体就是黑体。的辐射体。这种理想的辐射体就是黑体。研究黑体辐射的规律是了解一般物体热辐研究黑体辐射的规律是了解一般物体热辐射性质的基础。因为黑体的单色幅出度仅射性质的基础。因为黑体的单色幅出度仅与波长和温度有关，与材料，表面情况无与波长和温度有关，与材料，表面情况无关。它反映了辐射本身的规律。关。它反映了辐射本身的规律。17所以有所以有所以有所以有:黑体辐射的单色辐出度与物体热辐射普适函数有相同的形式。人们研究热辐射，需要找出这个普适人们研究热辐射，需要找出这个普适函数的数学形式。研究黑体辐射，就是寻函数的

10、数学形式。研究黑体辐射，就是寻找普适函数的一个有效途径。找普适函数的一个有效途径。1819黑体的实验室实现：做一个闭合的空腔，表面开一个小孔，小孔表面为模拟黑体表面。外套铂加热器热电偶黑体辐射20黑体辐射实验曲线 21黑体辐射实验曲线 问题：问题：如何从理论上找到符合实验曲线的函数式如何从理论上找到符合实验曲线的函数式？221 斯特藩斯特藩 -玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律斯特藩斯特藩 -玻耳兹曼常量玻耳兹曼常量总辐出度总辐出度式中式中0 1 000 2 0001.0 可可见见光光区区3 3 000000 K K6 6 000000 K K0.523Wien位移定律位移定律：1893年Wien假设谐

11、振子的能量遵循 Boltzmann 分布律，认为在一定温度下黑体辐射本领有一个最大值，在光谱中的位置由 决定。2.897810-3 m K 24峰值波长峰值波长常量常量 401231700K1100K1300K1500K维恩位移定律指出维恩位移定律指出：当：当绝对黑体的温度升高时，绝对黑体的温度升高时，单色辐出度单色辐出度最大值最大值向短向短波方向移动波方向移动.25说明：说明：上述两条定律均可由热力学理论导出。上述两条定律均可由热力学理论导出。热辐射的量值随着温度升高而迅速增加。热辐射的量值随着温度升高而迅速增加。热辐射峰值波长随温度增加而向短波方向移热辐射峰值波长随温度增加而向短波方向移动

12、。动。可以解释热辐射现象：可以解释热辐射现象：T升高，颜色由暗升高，颜色由暗淡向青白变化。淡向青白变化。现代科学技术应用很广：如测温度，遥感，现代科学技术应用很广：如测温度，遥感，红外追踪等。红外追踪等。测量行星表面温度。测量行星表面温度。26问题：问题：如何从理论上找到符合实验曲线的如何从理论上找到符合实验曲线的函数式函数式？7.2.3 黑体的经典辐射定律及其困难271.维恩公式维恩从假设气体分子辐射的频率维恩从假设气体分子辐射的频率仅与其速仅与其速度有关出发，得到与麦克斯韦速度分布律形度有关出发，得到与麦克斯韦速度分布律形式类似的公式式类似的公式 这个公式与实验曲线短波长处符合得很好，这个

13、公式与实验曲线短波长处符合得很好，但在波长很长处与实验曲线相差较大。但在波长很长处与实验曲线相差较大。283.瑞利金斯定律(1900)：这个公式在波长很长处与实这个公式在波长很长处与实验曲线比较相近，但在短波验曲线比较相近，但在短波区，按此公式，区，按此公式，将随将随波长趋向于零而趋向无穷大波长趋向于零而趋向无穷大的荒谬结果，即的荒谬结果，即“紫外灾难紫外灾难”。29黑体的经典辐射定律及其困难黑体的经典辐射定律及其困难：在长波区，理论与实验曲线符合得很好。但随着频率增大或波长减小，理论与实验的差距越来越大。当波长趋于 0 时，能量趋于无穷大。这显然是荒谬的。这就称为发散困难或紫外困难。经典理论

14、在短波段的失败经典理论在短波段的失败发散困难：发散困难：“紫外灾难紫外灾难”3031o实验值/m维恩线维恩线瑞利瑞利-金斯线金斯线紫紫外外灾灾难难普普朗朗克克线线1234567832经典理论的基本观点：经典理论的基本观点：（1）电磁辐射来源于带电粒子的振动，电磁）电磁辐射来源于带电粒子的振动，电磁波的频率与振动频率相同。波的频率与振动频率相同。（2）振子辐射的电磁波含有各种波长，是连）振子辐射的电磁波含有各种波长，是连续的，辐射能量也是连续的。续的，辐射能量也是连续的。（3）温度升高，振子振动加强，辐射能增）温度升高，振子振动加强，辐射能增大。大。33 维恩公式和瑞利维恩公式和瑞利-金斯公式都

15、是用经典物金斯公式都是用经典物理学的方法来研究热辐射所得的结果，都与理学的方法来研究热辐射所得的结果，都与实验结果不符，明显地暴露了经典物理学的实验结果不符，明显地暴露了经典物理学的缺陷。黑体辐射实验是物理学晴朗天空中缺陷。黑体辐射实验是物理学晴朗天空中一一朵令人不安的乌云。朵令人不安的乌云。为了解决上述困难，普朗克提出了一个为了解决上述困难，普朗克提出了一个著名的著名的能量子假设能量子假设。7.3 7.3 普朗克辐射公式普朗克辐射公式34 普朗克在能量子假说的基础上，普朗克在能量子假说的基础上，利用内利用内插法将适用于短波的维恩公式和适用于长波插法将适用于短波的维恩公式和适用于长波的瑞利的瑞

16、利-金斯公式衔接起来，金斯公式衔接起来，提出并确立了提出并确立了一个新的公式：一个新的公式：普朗克常数普朗克常数 这一公式称为这一公式称为普朗克公式。普朗克公式。它与实验结它与实验结果符合得好果符合得好 ！参见上图。参见上图。35普朗克公式还可以用频率表示为：普朗克公式还可以用频率表示为：普朗克得到上述公式后意识到，如果仅仅普朗克得到上述公式后意识到，如果仅仅是一个侥幸揣测出来的内插公式，其价值只能是一个侥幸揣测出来的内插公式，其价值只能是有限的。必须寻找这个公式的理论根据。他是有限的。必须寻找这个公式的理论根据。他经过深入研究后发现：必须使谐振子的能量取经过深入研究后发现：必须使谐振子的能量

17、取分立值，才能得到上述普朗克公式。分立值，才能得到上述普朗克公式。36能量子假说：能量子假说：1.1.辐射黑体分子、原子的振动可看作谐振子，这些谐辐射黑体分子、原子的振动可看作谐振子，这些谐振子可以发射和吸收辐射能。振子可以发射和吸收辐射能。2.2.这些谐振子的能量不能连续变化（象经典物理学所允这些谐振子的能量不能连续变化（象经典物理学所允许的可具有任意值）。只能取一些分立值，这些分立值许的可具有任意值）。只能取一些分立值，这些分立值是某一最小能量是某一最小能量（称为能量子）的整数倍，即：称为能量子）的整数倍，即：1,1,2,3,.2,3,.n n。n n为正整数为正整数,称为称为量子数。量子

18、数。频率为频率为的谐振子最小能量为：的谐振子最小能量为：能量能量量子量子经典经典37 振子在辐射或吸收能量时，从一个状态跃迁到振子在辐射或吸收能量时，从一个状态跃迁到另一个状态。在能量子假说基础上，普朗克由玻另一个状态。在能量子假说基础上，普朗克由玻尔兹曼分布律和经典电动力学理论，得到黑体的尔兹曼分布律和经典电动力学理论，得到黑体的单色辐出度，即普朗克公式单色辐出度，即普朗克公式。能量子的概念是非常新奇的，它冲破了传统能量子的概念是非常新奇的，它冲破了传统的概念，揭示了微观世界中一个重要规律，开创的概念，揭示了微观世界中一个重要规律，开创了物理学的一个全新领域。由于普朗克发现了能了物理学的一个

19、全新领域。由于普朗克发现了能量子，对建立量子理论作出了卓越贡献，获量子，对建立量子理论作出了卓越贡献，获19181918年诺贝尔物理学奖。年诺贝尔物理学奖。38普朗克（普朗克（1858 1947）德国理论物理学家，量子论的德国理论物理学家，量子论的奠基人奠基人.1900年他在德国物理学年他在德国物理学会上，宣读了以会上，宣读了以关于正常光谱关于正常光谱中能量分布定律的理论中能量分布定律的理论为题的为题的 论文论文.劳厄称这一劳厄称这一 天是天是“量子论量子论的的 诞生日诞生日”.量子论量子论 和相对论构成了近代物理学的研究和相对论构成了近代物理学的研究 基础基础.39二二.普朗克黑体辐射公式普

20、朗克黑体辐射公式根据玻尔兹曼分布，一个振子在一定温度根据玻尔兹曼分布，一个振子在一定温度T T时，时，处于能量为处于能量为 E E=nEnE0 0 的一个状态的概率正比于的一个状态的概率正比于 ，每个振子的平均能量为，每个振子的平均能量为4041三、讨 论1、对于长波（瑞利金斯公式）、对于长波（瑞利金斯公式）2、对于短波（维恩公式）、对于短波（维恩公式）42 求曲线下的总面积可以得到斯求曲线下的总面积可以得到斯忒藩忒藩-玻尔兹曼定玻尔兹曼定4 4、求峰值的波长可以得到维恩位移、求峰值的波长可以得到维恩位移定律；定律；5 5、普朗克公式推导中仍然利用了普朗克公式推导中仍然利用了经典的玻耳兹曼分布律，以后的经典的玻耳兹曼分布律，以后的玻色玻色-爱因斯坦应用量子统计推导爱因斯坦应用量子统计推导比这更完善。比这更完善。43