新教材高中物理第三章相互作用__力5共点力的平衡课件新人教版必修第一册.pptx

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1、第三章第三章 相互作用相互作用力力学习目标学习目标1.通过生活情境认识平衡状态通过生活情境认识平衡状态,会推导共点力作用下物体的平衡会推导共点力作用下物体的平衡条件是合力为条件是合力为0,能利用共点力作用下物体的平衡条件分析生产、能利用共点力作用下物体的平衡条件分析生产、生活中的问题生活中的问题,体会物理学知识的实际应用价值体会物理学知识的实际应用价值.2.结合实际问题认识正交分解法结合实际问题认识正交分解法,知道什么是共点力知道什么是共点力,会用正交分会用正交分解法解决有关多力的平衡问题解法解决有关多力的平衡问题,培养应用数学知识解决物理问题培养应用数学知识解决物理问题的能力的能力.5共点力

2、的平衡共点力的平衡知识点知识点一一 共点力平衡的条件共点力平衡的条件1.如图所示如图所示,一名杂技演员正在走钢丝一名杂技演员正在走钢丝,请对杂技演员进行请对杂技演员进行受力分析受力分析,他受到的力有什么关系他受到的力有什么关系?答案答案:杂技演员受重力和钢丝对他的支持力作用杂技演员受重力和钢丝对他的支持力作用,二力是一二力是一对平衡力对平衡力.2.阅读教材第阅读教材第72页页,结合生活情境结合生活情境,请尝试总结什么是请尝试总结什么是平衡状态平衡状态.答案答案:物体受到几个力作用时物体受到几个力作用时,如果保持静止或匀速直如果保持静止或匀速直线运动状态线运动状态,我们就说这个物体处于平衡状态我

3、们就说这个物体处于平衡状态.3.在共点力作用下物体平衡的条件在共点力作用下物体平衡的条件是是 .合力为合力为0知识点二正交分解法知识点二正交分解法1.在生活中经常有这样的感受在生活中经常有这样的感受,斜向上拉一个物体使其匀斜向上拉一个物体使其匀速运动速运动(图甲图甲),比斜向下推一个物体使其匀速运动比斜向下推一个物体使其匀速运动(图乙图乙)省力省力,为什么为什么?甲甲乙乙答案答案:斜向上拉物体时斜向上拉物体时,将拉力沿水平方向和竖直方向分解将拉力沿水平方向和竖直方向分解,拉力在竖直方向上有一个向上的分力拉力在竖直方向上有一个向上的分力,这个分力减小了物这个分力减小了物体对地面的压力体对地面的压

4、力,根据根据Ff=F压压知摩擦力减小知摩擦力减小,所以省力所以省力;同同理理,斜向下推物体时斜向下推物体时,推力在竖直方向上有一个向下的分力推力在竖直方向上有一个向下的分力,这个分力增大了物体对地面的压力这个分力增大了物体对地面的压力,摩擦力增大摩擦力增大,所以费力所以费力.2.正交分解正交分解:以共点力的作用点为坐标原点以共点力的作用点为坐标原点,沿两沿两个个 .的的方向建立平面直角坐标系方向建立平面直角坐标系,把力把力沿沿 方向方向分解为分解为Fx和和Fy.相互垂直相互垂直两坐标轴两坐标轴小小试试身手身手判判断断下下列列说说法法的的正正误误并并和和同同学学交交流流(正正确确的的在在括括号号

5、内内打打“”“”,错误的打错误的打“”).”).1.放在桌子上的物体静止不动放在桌子上的物体静止不动,物体处于平衡状态物体处于平衡状态.()2.百米竞赛中百米竞赛中,运动员在起跑的瞬间速度为运动员在起跑的瞬间速度为0,此时运动员处此时运动员处于平衡状态于平衡状态.()3.直道上高速匀速跑过的赛车处于平衡状态直道上高速匀速跑过的赛车处于平衡状态.()4.物体处于平衡状态时物体处于平衡状态时,速度一定等于速度一定等于0.()5.正交分解时正交分解时,选取的坐标轴必须在竖直方向和水平方向选取的坐标轴必须在竖直方向和水平方向.()探究探究一一共点力平衡的条件共点力平衡的条件问题情境问题情境如图甲所示如

6、图甲所示,小球被竖直向上抛出小球被竖直向上抛出,运动到最高点时的速度等运动到最高点时的速度等于于0;一灯泡吊在天花板下一灯泡吊在天花板下,现用另一细绳将灯泡拉到图乙所现用另一细绳将灯泡拉到图乙所示的位置示的位置,灯泡静止灯泡静止,此时灯泡受重力和两根细绳的拉力共三此时灯泡受重力和两根细绳的拉力共三个力的作用个力的作用.甲甲乙乙1.图甲中图甲中,小球在最高点时是处于平衡状态吗小球在最高点时是处于平衡状态吗?为什么为什么?答案答案:不是不是.平衡状态表现为速度始终不变平衡状态表现为速度始终不变,小球在最高小球在最高点的瞬间速度为点的瞬间速度为0,但受重力作用但受重力作用,速度会随时间变化速度会随时

7、间变化,所所以不是平衡状态以不是平衡状态.2.结合图乙结合图乙,试根据二力平衡的条件试根据二力平衡的条件,推导说明推导说明:若一个物若一个物体受三个力作用而处于平衡状态体受三个力作用而处于平衡状态,则其中一个力与另外则其中一个力与另外两个力的合力满足什么关系两个力的合力满足什么关系?答案答案:灯泡受三个力的作用灯泡受三个力的作用,将将F1和和F2合成合成,如图所示如图所示,则则等效为灯泡受等效为灯泡受F合合与重力与重力G而静止而静止,因而因而F1和和F2的的合力合力F合合与重力与重力G满足二力平衡的条件满足二力平衡的条件,所以所以,若物体受三个力若物体受三个力作用而处于平衡状态作用而处于平衡状

8、态,则其中一个力与另外两个力的合则其中一个力与另外两个力的合力必定满足二力平衡的条件力必定满足二力平衡的条件,即它们的合力为即它们的合力为0.3.上述问题上述问题2的结论是否可以推广到物体在多个共点力作的结论是否可以推广到物体在多个共点力作用下的平衡用下的平衡?答案答案:可以推广到多个共点力的平衡可以推广到多个共点力的平衡.如果物体受多个共点如果物体受多个共点力的作用而处于平衡状态力的作用而处于平衡状态,我们可以逐步通过力的合成我们可以逐步通过力的合成,最最终等效为物体受两个力的作用且这两个力满足二力平衡的终等效为物体受两个力的作用且这两个力满足二力平衡的条件条件,则这些力中的某一个力一定与其

9、余力的合力满足二则这些力中的某一个力一定与其余力的合力满足二力平衡的条件力平衡的条件,即这些力的合力为即这些力的合力为0.过程建构过程建构1.从物体的运动性质透析平衡状态从物体的运动性质透析平衡状态.(1)静止静止:注意静止和速度为注意静止和速度为0的区别的区别,静止状态表明速度始静止状态表明速度始终为终为0,即即v=0,a=0,二者同时成立二者同时成立;若若v=0,a0,此时物体并不此时物体并不能保持静止能保持静止,而是处于非平衡状态而是处于非平衡状态,因此可以说静止的物体因此可以说静止的物体速度为速度为0,但速度为但速度为0的物体并不一定静止的物体并不一定静止.(2)匀速直线运动匀速直线运

10、动:速度大小、方向均不变速度大小、方向均不变,即即v0,a=0.2.由共点力的平衡条件由共点力的平衡条件F合合=0得出的结论得出的结论.(1)物体受两个共点力作用处于平衡状态时物体受两个共点力作用处于平衡状态时,这两力必大小这两力必大小相等相等,方向相反方向相反,作用在同一直线上作用在同一直线上.(2)物体受三个共点力作用处于平衡状态时物体受三个共点力作用处于平衡状态时,其中任意两力其中任意两力的合力必与第三个力等大、反向、共线的合力必与第三个力等大、反向、共线.(3)物体受三个以上的共点力作用处于平衡状态时物体受三个以上的共点力作用处于平衡状态时,其中任其中任意一个力与其余的力的合力等大、反

11、向、共线意一个力与其余的力的合力等大、反向、共线.(4)物体处于平衡状态时物体处于平衡状态时,沿任意方向物体所受的合力均为沿任意方向物体所受的合力均为0.(5)物体在某个方向上处于平衡状态物体在某个方向上处于平衡状态,在此方向上合力为在此方向上合力为0.【典例【典例1】如图所示】如图所示,物体物体A所受重力为所受重力为100 N,物体物体B所受所受重力为重力为20 N,整个系统处于静止状态整个系统处于静止状态,求这时求这时A受到的静摩受到的静摩擦力大小擦力大小.解析解析:解析解析:以结点以结点O为研究对象为研究对象,O点受三个绳的拉力作用点受三个绳的拉力作用,如图所示如图所示.答案答案:20

12、N求解平衡问题的思路求解平衡问题的思路(1)选取研究对象选取研究对象:根据问题的要求和计算方便根据问题的要求和计算方便,恰当地恰当地选择研究对象选择研究对象.(2)对研究对象进行受力分析对研究对象进行受力分析,画出受力分析图画出受力分析图.(3)利用共点力平衡的条件列方程利用共点力平衡的条件列方程,找出各个力找出各个力(或分力或分力)之间的关系之间的关系,把已知量和未知量联系起来把已知量和未知量联系起来.(4)解方程解方程,必要时对解出的结果进行取舍和讨论必要时对解出的结果进行取舍和讨论.【典例【典例2】(多选多选)下图是用来粉刷墙壁的涂料滚的示意图下图是用来粉刷墙壁的涂料滚的示意图.使使用时

13、用时,用撑杆推着涂料滚沿墙壁上下滚动用撑杆推着涂料滚沿墙壁上下滚动,把涂料均匀地粉刷把涂料均匀地粉刷到墙壁上到墙壁上.撑杆的重力和墙壁的摩擦均不计撑杆的重力和墙壁的摩擦均不计,而且撑杆足够长而且撑杆足够长.粉刷工人站在离墙壁某一距离处缓缓上推涂料滚粉刷工人站在离墙壁某一距离处缓缓上推涂料滚,使撑杆与使撑杆与墙壁间的夹角越来越小墙壁间的夹角越来越小.该过程中撑杆对涂料滚的推力为该过程中撑杆对涂料滚的推力为F1,涂料滚对墙壁的压力为涂料滚对墙壁的压力为F2,下列说法正确的是下列说法正确的是()A.F1增大增大B.F1减小减小C.F2增大增大D.F2减小减小解析解析:本题考查共点力作用下物体的动态平

14、本题考查共点力作用下物体的动态平衡衡,解题思路是分析研究对象的受力解题思路是分析研究对象的受力,根据平根据平衡条件得到推力和压力的关系式衡条件得到推力和压力的关系式,再分析两再分析两个力的变化个力的变化.以涂料滚为研究对象以涂料滚为研究对象,受力分析受力分析如图所示如图所示.答案答案:BD探究探究二二正交分解法正交分解法问题情境问题情境如图所示如图所示,一质量为一质量为m的小球用轻质细绳竖直悬挂的小球用轻质细绳竖直悬挂,无风时无风时,细绳竖直下垂细绳竖直下垂;当受到沿水平方向吹来的风时当受到沿水平方向吹来的风时,细绳偏离细绳偏离竖直方向一个角度后竖直方向一个角度后,小球仍然静止小球仍然静止,风

15、力越大风力越大,偏角越大偏角越大.1.根据学过的力的合成知识根据学过的力的合成知识,探究风力大小探究风力大小F跟细绳偏角跟细绳偏角之间的关系之间的关系.答案答案:以小球为研究对象以小球为研究对象,有风时有风时,它受到三个力的作用它受到三个力的作用:重重力力mg、水平方向的风力、水平方向的风力F和细绳的拉力和细绳的拉力FT.如图甲所示如图甲所示.将水平方向的风力将水平方向的风力F和细绳的拉力和细绳的拉力FT合成合成(如图乙所示如图乙所示),因因小球处于平衡状态小球处于平衡状态,由几何关系可得风力由几何关系可得风力F的大小跟细绳偏的大小跟细绳偏角角之间的关系是之间的关系是F=mgtan.甲甲乙乙2

16、.如果以小球为坐标原点如果以小球为坐标原点,取水平方向为取水平方向为x轴轴,竖直方向为竖直方向为y轴轴,建立直角坐标系建立直角坐标系,可以发现可以发现,小球所受的三个力中只有小球所受的三个力中只有细绳的拉力不在坐标轴上细绳的拉力不在坐标轴上,试着把拉力分解在坐标轴上试着把拉力分解在坐标轴上,探究风力大小探究风力大小F跟细绳偏角跟细绳偏角之间的关系之间的关系.答案答案:将拉力分解在坐标轴上将拉力分解在坐标轴上,如图所示如图所示.因因小球处于平衡状态小球处于平衡状态,所以水平方向的合所以水平方向的合力力Fx合合和竖直方向的合力和竖直方向的合力Fy合合分别等于分别等于0,即即FTsin-F=0,FT

17、cos-mg=0,可得风力可得风力F的大小跟细绳偏角的大小跟细绳偏角之间的关之间的关系是系是F=mgtan.3.正交分解法是力的分解方法正交分解法是力的分解方法,能不能用于力的合成能不能用于力的合成?答案答案:能能,力的正交分解是借助于数学中的直角坐标系对力进力的正交分解是借助于数学中的直角坐标系对力进行分解行分解,它能使不同方向上的矢量运算简化为同一直线上的它能使不同方向上的矢量运算简化为同一直线上的标量运算标量运算,“分分”的目的是更好地的目的是更好地“合合”.过程建构过程建构3.正交分解法与平行四边形定则的关系正交分解法与平行四边形定则的关系.正交分解法是平行四边形定则的一个特例正交分解

18、法是平行四边形定则的一个特例,是把平行四是把平行四边形特殊化为一个矩形边形特殊化为一个矩形.平行四边形定则是所有矢量都平行四边形定则是所有矢量都遵从的运算法则遵从的运算法则,适用于所有矢量的合成和分解问题适用于所有矢量的合成和分解问题.正正交分解法的简便之处是将矢量运算转化为同一直线上的交分解法的简便之处是将矢量运算转化为同一直线上的代数运算代数运算.4.用正交分解法解题的步骤用正交分解法解题的步骤.(1)建立坐标系建立坐标系:以共点力的作用点为坐标原点以共点力的作用点为坐标原点,建立直角建立直角坐标系坐标系,使尽量多的力落在坐标轴上使尽量多的力落在坐标轴上.(2)正交分解各力正交分解各力:将

19、每一个不在坐标将每一个不在坐标轴上的力分解到轴上的力分解到x轴和轴和y轴上轴上,并在图并在图上注明上注明,如图所示如图所示.(3)在坐标轴上的力不需要分解在坐标轴上的力不需要分解,列出列出x、y轴上各分力的轴上各分力的数学表达式数学表达式.(4)分别求出分别求出x轴、轴、y轴上的合力轴上的合力,即即Fx合合=F1x+F2x+Fy合合=F1y+F2y+【典例【典例3】同一平面内大小均为】同一平面内大小均为F的三个力共同作用在的三个力共同作用在O点点,如图所示如图所示,F1、F3与与F2之间的夹角均为之间的夹角均为60,用正交分用正交分解法求三个力的合力解法求三个力的合力.解析解析:此此题用正交分

20、解法既准确又简便题用正交分解法既准确又简便,以以O点为原点、点为原点、F1的方向为的方向为x轴正方向轴正方向建立直角坐标系建立直角坐标系,如图甲所示如图甲所示.甲甲求出求出Fx合合和和Fy合合的合力即所求的三个力的合力的合力即所求的三个力的合力,如图乙如图乙所示所示.乙乙答案答案:2F,与与F1的夹角为的夹角为60【典例【典例4】如图所示】如图所示,光滑斜面的倾角为光滑斜面的倾角为37,一个可以看成质一个可以看成质点的小球在轻质细线的拉力作用下静止在斜面上点的小球在轻质细线的拉力作用下静止在斜面上,细线与斜细线与斜面间的夹角也为面间的夹角也为37.若小球所受的重力为若小球所受的重力为G,sin

21、 37=0.6,cos 37=0.8,则细线的拉力则细线的拉力等于等于()答案答案:C课堂评价课堂评价1.如图所示为节日里悬挂灯笼的一种方式如图所示为节日里悬挂灯笼的一种方式,A、B点等高点等高,O为结点为结点,轻绳轻绳AO、BO长度相等长度相等,拉力分别为拉力分别为FA、FB,灯灯笼笼受到的重力为受到的重力为G,下列表述正确的下列表述正确的是是()A.FA一定小于一定小于GB.FA与与FB大小相等大小相等C.FA与与FB是一对平衡力是一对平衡力D.FA与与FB大小之和等于大小之和等于G答案答案:B2.精致的盆栽可以美化环境精致的盆栽可以美化环境,如图所示的盆栽在公路旁随处如图所示的盆栽在公路

22、旁随处可见可见.花盆可视为外表面光滑的半球体花盆可视为外表面光滑的半球体,用水平台面上的三个用水平台面上的三个相同的小石块支撑着相同的小石块支撑着(小石块位于等边三角形的顶点小石块位于等边三角形的顶点).若花若花盆总重力为盆总重力为G,半球体的球心与小石块的重心的连线与竖直半球体的球心与小石块的重心的连线与竖直方向夹角为方向夹角为,则花盆受到的一个石块的支持力大小则花盆受到的一个石块的支持力大小为为()答案答案:D3.如图所示如图所示,细线细线a和和b的一端分别固定在水平地面上的一端分别固定在水平地面上,另一端另一端系一个静止在空气中的氢气球系一个静止在空气中的氢气球,细线与地面的夹角分别为细

23、线与地面的夹角分别为30和和60.a、b的拉力分别为的拉力分别为Fa和和Fb,氢气球受到的浮力为氢气球受到的浮力为F,不计氢气球的重力不计氢气球的重力,则则()A.FaFb C.F=FaD.FFb答案答案:A4.如图所示如图所示,与水平方向成与水平方向成角的推力角的推力F作用在物块上作用在物块上,逐逐渐减小到渐减小到0的过程中的过程中,物块始终在水平面上做匀速直线运物块始终在水平面上做匀速直线运动动.下列判断正确的下列判断正确的是是()A.推力推力F先增大后减小先增大后减小B.推力推力F一直减小一直减小C.物块受到的摩擦力先减小后增大物块受到的摩擦力先减小后增大D.物块受到的摩擦力一直不变物块

24、受到的摩擦力一直不变答案答案:B解析解析:对物块进行受力分析对物块进行受力分析,建立如图所示的坐标系建立如图所示的坐标系.5.如图所示如图所示,重力为重力为500 N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重力为引重力为200 N的物体的物体A,当绳与水平面成当绳与水平面成60角时角时,物体物体静止静止.不计滑轮的轴摩擦不计滑轮的轴摩擦.求地面对人的支持力和摩擦力求地面对人的支持力和摩擦力的大小的大小.解析解析:本题考查正交分解法本题考查正交分解法,对研究对象进行准确的受力分对研究对象进行准确的受力分析是解题的关键析是解题的关键.人和物体人和物体A静止静止,所受合力皆为所受合力皆

25、为0.对物体对物体进行受力分析可知进行受力分析可知,绳的拉力绳的拉力F大小等于物体大小等于物体A的重力的重力,即即F=GA=200 N.如如 图图 所所 示示,以以人人为为研研究究对对象象,绳绳对对人人的的拉拉力力为为 F,F=F=200 N,将将F分解分解,则水平方向的分力则水平方向的分力Fx=Fcos 60=100 N.答案答案:326.8 N100 N学科素养培优学科素养培优模型建构模型建构绳上的绳上的“死结死结”“活结活结”和和“定杆定杆”“动杆动杆”模型模型项目项目模型模型示示意图意图模型解读模型解读“死结死结”模型模型“死结死结”把绳子分为两段把绳子分为两段,且结点不可沿绳子移动且

26、结点不可沿绳子移动,“死结死结”两侧的绳因结而变成两根独立的绳两侧的绳因结而变成两根独立的绳,“死结死结”两侧的绳上拉力大小不一定相等两侧的绳上拉力大小不一定相等“活结活结”模型模型“活结活结”把绳子分为两段把绳子分为两段,且可沿绳移动且可沿绳移动,“活结活结”一般由绳跨过滑轮或在绳上挂一光滑挂钩而成一般由绳跨过滑轮或在绳上挂一光滑挂钩而成,绳绳子因子因“活结活结”而弯曲而弯曲,但实际为同一根绳但实际为同一根绳,绳子上的绳子上的拉力大小处处相等拉力大小处处相等“定杆定杆”模型模型一端固定的轻杆一端固定的轻杆(如一端如一端“插入插入”墙壁或固定于地墙壁或固定于地面面)提供的弹力不一定沿着轻杆的方

27、向提供的弹力不一定沿着轻杆的方向,力的方向只力的方向只能根据具体情况进行分析能根据具体情况进行分析“动杆动杆”模型模型一端有转轴或铰链的轻杆提供的弹力一定沿着轻一端有转轴或铰链的轻杆提供的弹力一定沿着轻杆的方向杆的方向【典例】如图甲所示【典例】如图甲所示,细绳细绳AD跨过固定的水平轻杆跨过固定的水平轻杆BC右端的定滑轮挂一个质量为右端的定滑轮挂一个质量为m1的物体的物体,ACB=30;图图乙中轻杆乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上一端用铰链固定在竖直墙上,另一端另一端G通过通过细绳细绳EG拉住拉住,EG与水平方向也成与水平方向也成30角角,在轻杆的在轻杆的G点用点用细绳细绳GF拉住一个质量为

28、拉住一个质量为m2的物体的物体,求求:甲甲乙乙(1)细绳细绳AC段的拉力段的拉力FTAC与细绳与细绳EG的拉力的拉力FTEG之比之比;(2)轻杆轻杆BC对对C端的支持力端的支持力FNC;(3)轻杆轻杆HG对对G端的支持力端的支持力FNG.解析解析:分别取分别取C点和点和G点为研究对象点为研究对象,受力分析分别如图受力分析分别如图甲、乙所示甲、乙所示.甲甲乙乙【思维建构】【思维建构】第一步第一步,构建构建物理模型物理模型细绳细绳AD跨过固定的水平轻杆跨过固定的水平轻杆BC右端的定滑轮右端的定滑轮,属于属于“活活结结”G被细绳被细绳EG拉住拉住,属于属于“死结死结”轻杆轻杆BC水平固定水平固定,属于属于“定杆定杆”轻杆轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上一端用铰链固定在竖直墙上,属于属于“动杆动杆”第二步第二步,解读解读模型规律模型规律AC段和段和CD段绳中拉力大小相等段绳中拉力大小相等EG段和段和GF段为两条独立的绳段为两条独立的绳,拉力大小不等拉力大小不等“定杆定杆”提供的弹力不一定沿着杆的方向提供的弹力不一定沿着杆的方向“动杆动杆”提供的弹力一定沿着杆的方向提供的弹力一定沿着杆的方向第三步第三步,根据共点力平衡知识求解根据共点力平衡知识求解