七年级数学上册 第2章 代数式 2.2列代数式 2列代数式授课名师公开课省级获奖课件（新版）湘教版.ppt

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1、第第2 2节节 代数式代数式第第2 2课时课时 列代数式列代数式第二章第二章 代数式代数式逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u用代数式表示数量关系用代数式表示数量关系u用代数式表示数与几何关系用代数式表示数与几何关系 课时导入课时导入复习提问 引出问题用字母表示数后，用字母表示数后，现实现实世界中的数量和数量之世界中的数量和数量之间间的关系可以用含字母的式子来表示，于是的关系可以用含字母的式子来表示，于是产产生了代数生了代数式式.知知识点点用代数式表示数量关系用代数式表示数量关系知知1 1导导感悟新知感悟新知1 11.如如图图所所示示，已已

2、知知装装满满油油时时，桶桶和和油油的的质质量量一一共共是是a kg；当当油油用用去去一一半半时时，桶桶和和油油的的质质量量一一共共是是b kg.当当桶桶里里装装满满油油时时，设设油的油的质质量量为为c kg.(1)当桶里装当桶里装满满油油时时，写出表示桶的，写出表示桶的质质量的代数式量的代数式.(2)当油用去一半当油用去一半时时，写出表示桶的，写出表示桶的质质量的代数式量的代数式.知知1 1导导感悟新知感悟新知2.已知参加甲、乙两地植已知参加甲、乙两地植树树的同学分的同学分别为别为52人和人和23人，人，现现从甲、乙两地共抽从甲、乙两地共抽调调12人到丙地植人到丙地植树树.如果从甲地抽如果从甲

3、地抽调调工工人，那么抽人，那么抽调调后，甲、乙两地各剩下多少人？后，甲、乙两地各剩下多少人？将表示甲、乙两地剩下人数的代数式填入下表将表示甲、乙两地剩下人数的代数式填入下表.原来人数原来人数/人人抽调人数抽调人数/人人剩下人数剩下人数/人人甲地甲地52x乙地乙地2312x知知1 1导导结 论感悟新知感悟新知1.在解决在解决实际问题时实际问题时，常常先把，常常先把问题问题中有关的数量用代数中有关的数量用代数式表示出来，即列出代数式式表示出来，即列出代数式.2.列代数式的注意点：列代数式列代数式的注意点：列代数式时时，一要注意，一要注意认认真真审题审题，弄清弄清题题目中表示的有关数量的关系和运算目

4、中表示的有关数量的关系和运算顺顺序，要抓住序，要抓住关关键词语键词语，如和，如和(加加)、差、差(减减)、积积(乘乘)、商、商(除除)、大、小、大、小、多、少、多、少、知知1 1导导感悟新知感悟新知几倍、几分之几、倒数、平方、立方、增加到、增加几倍、几分之几、倒数、平方、立方、增加到、增加了等的意了等的意义义；二要注意；二要注意题题目中目中“的的”字的作用，列代数字的作用，列代数式抓住式抓住“的的”字把句子分成几个字把句子分成几个层层次，逐次，逐层层分析，一步分析，一步步列出代数式；三要注意步列出代数式；三要注意“除除”与与“除以除以”的意的意义义是不同是不同的，的，“a除除b”就是就是“b除

5、以除以a”的意思，表示的意思，表示为为 .知知1 1导导感悟新知感悟新知特别提醒特别提醒1.数字因数写在字母因数的前面，排列几个字母因数数字因数写在字母因数的前面，排列几个字母因数时，要按字母表的顺序排列书写，如时，要按字母表的顺序排列书写，如5abc.2.由实际问题列代数式时，要抓住关键词语，弄清题由实际问题列代数式时，要抓住关键词语，弄清题中的数量关系，理清运算顺序，熟记相关公式中的数量关系，理清运算顺序，熟记相关公式.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知例 1列代数式：列代数式：(1)已知已知铅铅笔每支笔每支x元，元，练习练习本每本本每本y元元.小明小明买铅买铅笔笔5支，支，练习练习本本6本，

6、需多少元？本，需多少元？(2)小小兰兰家距学校家距学校5km.她步行的速度是她步行的速度是vkm/h，而，而骑骑自行自行车车比步行快比步行快10 km/h.她她骑骑自行自行车车的速度的速度是多少？她是多少？她骑骑自行自行车车从家到学校需多从家到学校需多长时间长时间？知知1 1讲讲感悟新知感悟新知解：解：(1)需需(5x6y)元；元；(2)小小兰骑兰骑自行自行车车的速度是的速度是(v+10)km/h，从家到，从家到学校需学校需 h.知知1 1讲讲总 结感悟新知感悟新知列代数式时，要准确把握问题中与数量有关的列代数式时，要准确把握问题中与数量有关的一些词语，因为这些词语的本身就体现了一种运算一些词

7、语，因为这些词语的本身就体现了一种运算关系关系 1关于代数式关于代数式3a2b的叙述正确的是的叙述正确的是()Aa的的3倍与倍与b的和的的和的2倍倍Ba与与b的的2倍的和的倍的和的3倍倍Ca的的3倍与倍与b的的2倍的倍的积积Da的的3倍与倍与b的的2倍的和倍的和2“比比a的的2倍大倍大1的数的数”用代数式表示是用代数式表示是()A2(a1)B2(a1)C2a1 D2a1知知1 1练练感悟新知感悟新知DC3.甲甲、乙乙两两人人从从同同一一地地点点出出发发，甲甲每每小小时时走走v1千千米，乙每小米，乙每小时时走走v2千米千米(v1v2)(1)同向行走同向行走t小小时时，两人相距多少千米，两人相距多

8、少千米?(2)反向行走反向行走t小小时时，两人相距多少千米，两人相距多少千米?知知1 1练练感悟新知感悟新知解：同向行走解：同向行走t小小时时，两人之，两人之间间的距离即的距离即为为两人所两人所行走的路程之差，即行走的路程之差，即(v1tv2t)千米；千米；反向行走反向行走t小小时时，两人之，两人之间间的距离即的距离即为为两人所两人所行走的路程之和，即行走的路程之和，即(v1t+v2t)千米千米.知知2 2讲讲感悟新知感悟新知知知识点点用代数式表示数与几何关系用代数式表示数与几何关系2 2为为了了绿绿化校园，学校决定在一化校园，学校决定在一块长块长a米，米，宽宽b米的米的长长方形土地上修建如方

9、形土地上修建如图图所示的十字形小路，其余部分所示的十字形小路，其余部分种植草坪，小路种植草坪，小路宽宽x米，用代数式表示小路的面米，用代数式表示小路的面积积.例2知知2 2讲讲感悟新知感悟新知导导引引：按按如如图图所所示示的的方方式式进进行行分分割割，则则小小路路的的面面积积=中中间间两两个个空空白白长长方方形形的的面面积积和和一一重重叠叠部分正方形的面部分正方形的面积积。解：小路的面解：小路的面积为积为：(bx+axx)平方米平方米.知知2 2讲讲感悟新知感悟新知总 结本本题题运运用用了了数数形形结结合合思思想想，要要熟熟练练掌掌握握长长方形面积公式方形面积公式1.下下面面四四个个代代数数式

10、式中中，不不能能表表示示图图中中阴阴影影部部分分面面积积的的是是()Ax25x Bx(x3)6C3(x2)x2 D(x3)(x2)2x知知2 2练练感悟新知感悟新知A2用代数式表示：用代数式表示：(1)a的平方与的平方与b的的2倍的差；倍的差；(2)m与与n的和的平方加上的和的平方加上m与与n的的积积；(3)x的的2倍的三分之一与倍的三分之一与y的一半的差；的一半的差；(4)比比a除以除以b的商的的商的2倍小倍小4的数的数知知2 2练练感悟新知感悟新知解：解：a22b.(mn)2mn.知知2 2练练感悟新知感悟新知解：解：S阴影阴影=ab4x23.如如图图所所示示是是一一块块菜菜园园，你你能能

11、帮帮助助菜菜农农张张大大爷爷测测量量出出这块这块地的面地的面积吗积吗?解解析析：有有图图形形可可以以看看出出，阴阴影影部部分分的的面面积积等等于于长长方方形形的的面面积积减减去去4个小正方形的面个小正方形的面积积.课堂小结课堂小结列代数式列代数式列列代代数数式式，一一要要注注意意认认真真审审题题，弄弄清清题题目目中中表表示示的的有有关关数数量量的的关关系系和和运运算算顺顺序序，要要抓抓住住关关键键词词语语，如如和和(加加)，差差(减减)，积积(乘乘)，商商(除除)，大大，小小，多多，少少，倍倍，几几分分之之几几，倒倒数数，平平方方，立立方方，增增加加到到，增增加加了了等等；二二要要注注意意题题

12、目目中中的的“的的”字字的的作作用用，列列代代数数式式时时抓抓住住“的的”字字把把句句子子分分成成几几个个层层次次，逐逐层层分分析析，一一步步步步列列出出代代数数式式；三三要要注注意意“除除”与与“除除以以”的的意意义义是是不不同同的的，“a除除6”就就是是“b除除以以a”，表示，表示为为 .1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/3/262023/3/269:55:56 AM。2023/3/262023/3/26Sunday,March 26,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Sunday,March 26,20239:55:56 AM3/26/2023 9:55:56

13、 AM09:55Mar-23。2023/3/262023/3/262023/3/263/26/2023 9:55:56 AM3、2023/3/26Mar-2326-Mar-234、昨天是张退票的支票26-Mar-239:55:56 AM09:552023/3/262023/3/262023/3/26Sunday,March 26,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末26-3月-23。2023/3/262023/3/262023/3/262023/3/263/26/20236、昨晚多几分钟的准备3/26/2023 9:55:56 AM26 三月 20232023/3/262023/3/

14、262023/3/267、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2023/3/26三月 232023/3/262023/3/262023/3/263/26/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/262023/3/2626 March 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死3/26/2023 9:55:56 AM。2023/3/262023/3/262023/3/262023/3/2610、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/26/2023 9:55:56 AM2023/3/2626-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/26/2

15、023 9:55 AM3/26/2023 9:55 AM2023/3/262023/3/26谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/3/2609:552、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2023/3/262023/3/262023/3/263/26/2023 9:55:57 AM3、每天只看目标，别老想障碍Sunday,March 26,2023。2023/3/262023/3/262023/3/26Monday,July 19,202126-Mar-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2023/3/26。2023/3/262023/3

16、/262023/3/26Sunday,March 26,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素2023/3/26。2023/3/262023/3/262023/3/262023/3/263/26/20236、生活总会给你另一个机会，2023/3/269:55:57 AM2023/3/262023/3/262023/3/267、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/3/262023/3/263/26/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/262023/3/2626 March 20239、我们必须在失败中寻找胜利Sunday,March 26,20232023/3/2610、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/26/2023 9:55:57 AM2023/3/2626-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/26/2023 9:55 AM3/26/2023 9:55 AM2023/3/262023/3/26谢谢大家谢谢大家