归纳类比推理PPT课件.ppt

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1、关于归纳类比推理第一张，PPT共三十二页，创作于2022年6月典例分析典例分析 第二张，PPT共三十二页，创作于2022年6月例例2.2.根据给出的数塔猜测根据给出的数塔猜测1234561234569+7=_9+7=_19+2=11129+3=1111239+4=111112349+5=11111第三张，PPT共三十二页，创作于2022年6月例例.平面上平面上2条直线最多有条直线最多有1个交点，个交点，3条直线最多有条直线最多有3个交点，个交点，4条直线最多有条直线最多有6个交点，个交点，5条直线最多有条直线最多有10个交点，个交点，则则n条直线最多交点数比条直线最多交点数比n-1条直线最多交

2、点数多条直线最多交点数多_个个.（n N,n2）第四张，PPT共三十二页，创作于2022年6月第五张，PPT共三十二页，创作于2022年6月1、当、当 上述推理是上述推理是归纳归纳推理推理吗吗？所得？所得结论结论正确正确吗吗？时时，成立成立，所以对于所有的自然数所以对于所有的自然数n,都成立。都成立。不正确不正确，当，当n=6时不成立。时不成立。巩固练习巩固练习 第六张，PPT共三十二页，创作于2022年6月归纳推理的基础归纳推理的基础归纳推理的作用归纳推理的作用归纳推理归纳推理观察、分析观察、分析发现新事实、发现新事实、获得新结论获得新结论由部分到整体、由部分到整体、个别到一般的推理个别到一

3、般的推理注意注意归纳推理的结论不一定成立归纳推理的结论不一定成立第七张，PPT共三十二页，创作于2022年6月第八张，PPT共三十二页，创作于2022年6月1、据说春秋时代鲁国的公输班（后人称鲁班，被认为是木匠业的祖师）、据说春秋时代鲁国的公输班（后人称鲁班，被认为是木匠业的祖师）一次去林中砍树时被一株齿形的茅草割破了手，这桩倒霉事却使他发明了一次去林中砍树时被一株齿形的茅草割破了手，这桩倒霉事却使他发明了锯子锯子.鲁班的思路是这样的：鲁班的思路是这样的：茅草是齿形的茅草是齿形的；茅草能割破手茅草能割破手.我需要一种能割断木头的工具；我需要一种能割断木头的工具；它也可以是齿形的它也可以是齿形的

4、.2、人们仿照鱼类的外形和它们在水中的沉浮原理，、人们仿照鱼类的外形和它们在水中的沉浮原理，发明了潜水艇发明了潜水艇.第九张，PPT共三十二页，创作于2022年6月第十张，PPT共三十二页，创作于2022年6月可能有生命存在可能有生命存在有生命存在有生命存在温度适合生物的生存温度适合生物的生存温度适合生物的生存温度适合生物的生存一年中有四季的变更一年中有四季的变更一年中有四季的变更一年中有四季的变更有大气层有大气层大部分时间的温度适合地大部分时间的温度适合地球上某些已知生物的生存球上某些已知生物的生存一年中有四季的变更一年中有四季的变更有大气层有大气层行星、围绕太阳运行、绕行星、围绕太阳运行、

5、绕轴自转轴自转行星、围绕太阳运行、绕轴行星、围绕太阳运行、绕轴自转自转火星火星火星火星地球地球地球地球第十一张，PPT共三十二页，创作于2022年6月火星火星与与地球地球类比的思维过程：类比的思维过程：火星火星地球地球存在类似特征存在类似特征存在类似特征存在类似特征地球上有生命存在地球上有生命存在地球上有生命存在地球上有生命存在猜测火星上也可能有生命存在猜测火星上也可能有生命存在猜测火星上也可能有生命存在猜测火星上也可能有生命存在第十二张，PPT共三十二页，创作于2022年6月试根据等式的性质猜想不等式的性质试根据等式的性质猜想不等式的性质.类比推理的结论不一定成立类比推理的结论不一定成立.(

6、1)(1);(2)(2)(2)(2);(3)(3)(3)(3);等等等等.等式的性质：等式的性质：第十三张，PPT共三十二页，创作于2022年6月 由由两类对象两类对象具有具有某些某些类似特征类似特征和其中和其中一类对象的某些一类对象的某些已知特征已知特征,推出推出另一类对另一类对象也具有象也具有这些特征这些特征的推理称为的推理称为类比推理类比推理.第十四张，PPT共三十二页，创作于2022年6月若若 ，则则 若若 ，则则 空间向量空间向量的性质的性质利用利用平面向量平面向量的性质类比得的性质类比得空间向量空间向量平面向量平面向量第十五张，PPT共三十二页，创作于2022年6月 小结小结归纳推

7、理和类比推理的过程归纳推理和类比推理的过程归纳推理和类比推理的过程归纳推理和类比推理的过程从具体问从具体问题出发题出发观察、分析、观察、分析、比较、联想比较、联想归纳、归纳、类比类比提出提出猜想猜想通俗地说，合情推理是指通俗地说，合情推理是指“合乎情理合乎情理”的推理的推理.合情推理合情推理归纳推理归纳推理类比推理类比推理第十六张，PPT共三十二页，创作于2022年6月归纳推理的基础归纳推理的基础归纳推理的作用归纳推理的作用归纳推理归纳推理观察、分析观察、分析发现新事实、发现新事实、获得新结论获得新结论由部分到整体、由部分到整体、个别到一般的推理个别到一般的推理注意注意归纳推理的结论不一定成立

8、归纳推理的结论不一定成立第十七张，PPT共三十二页，创作于2022年6月类比推理类比推理类比推理类比推理以以旧旧的知识为基础的知识为基础,推测推测新新的结的结果，具有果，具有发现的功能发现的功能由由特殊到特殊特殊到特殊的推理的推理类比推理的结论类比推理的结论不一定成立不一定成立注意注意第十八张，PPT共三十二页，创作于2022年6月继续继续尝试证明尝试证明思考思考1:1:如图有三根针和套在一根针上的若干金属片如图有三根针和套在一根针上的若干金属片.按下列规则按下列规则,把金属片从一根针上全部移到另一根针上把金属片从一根针上全部移到另一根针上.要求要求(1)(1)每次只能移动一个金属片每次只能移

9、动一个金属片;(2);(2)较大的金属片不较大的金属片不能放在较小的金属片上面能放在较小的金属片上面.试推测试推测:把把n个金属片从个金属片从1 1号号针移到针移到3 3号针号针,最少需要移动多少次最少需要移动多少次?解解:设设an表示移动表示移动n块金属片时的移动次数块金属片时的移动次数.当当n=1=1时时,a1 1=1=1当当n=2时时,a2 2=3 3123第十九张，PPT共三十二页，创作于2022年6月当当n=1=1时时,a1 1=1=1当当n=2=2时时,a2 2=3 3解解:设设an表示移动表示移动n块金属片时的移动次数块金属片时的移动次数.当当n=3=3时时,a3 3=7 7当当

10、n=4=4时时,a4 4=1515猜想猜想 an=2 2n -1-1123你能否证明刚才的猜想你能否证明刚才的猜想?第二十张，PPT共三十二页，创作于2022年6月例例3.有三根针和套在一根针上的若干金属片有三根针和套在一根针上的若干金属片.按下列按下列规则规则,把金属片从一根针上全部移到另一根针上把金属片从一根针上全部移到另一根针上.1.每次只能移动一个金属片每次只能移动一个金属片;2.较大的金属片不能放在较小的金属片上面较大的金属片不能放在较小的金属片上面.试推测试推测:把把n个金属片从个金属片从1号针移到号针移到3号针号针,最少需要移动最少需要移动多少次多少次?第二十一张，PPT共三十二

11、页，创作于2022年6月n=1时时,第二十二张，PPT共三十二页，创作于2022年6月n=2时时,n=1时时,第二十三张，PPT共三十二页，创作于2022年6月n=3时时,n=2时时,n=1时时,第二十四张，PPT共三十二页，创作于2022年6月n=2时时,n=1时时,n=3时时,第二十五张，PPT共三十二页，创作于2022年6月n=4时时,n=3时时,n=2时时,n=1时时,第二十六张，PPT共三十二页，创作于2022年6月n=4时时,n=3时时,n=2时时,n=1时时,归纳归纳:第二十七张，PPT共三十二页，创作于2022年6月123 要证明刚才的猜想要证明刚才的猜想,需要进一步去探究需要

12、进一步去探究:一般地一般地,完成移动完成移动n块金属片的任务的移动次数块金属片的任务的移动次数an与完成移动与完成移动(n-1)块金属片的任务的移动次数块金属片的任务的移动次数an-1的关的关系系.第二十八张，PPT共三十二页，创作于2022年6月第二十九张，PPT共三十二页，创作于2022年6月第三十张，PPT共三十二页，创作于2022年6月 思维拓展：传说在古老的印度有一座神庙，思维拓展：传说在古老的印度有一座神庙，神庙中有三根针和套在一根针上的神庙中有三根针和套在一根针上的6464个圆环个圆环.古古印度的天神指示他的僧侣们按下列规则印度的天神指示他的僧侣们按下列规则,把圆把圆环从一根针上全部移到另一根针上，第三根针环从一根针上全部移到另一根针上，第三根针起起“过渡过渡”的作用的作用.第三十一张，PPT共三十二页，创作于2022年6月感谢大家观看第三十二张，PPT共三十二页，创作于2022年6月