人教版八年级下册数学 第18章 素养集训2．特殊平行四边形间的关系的综合应用 习题课件.ppt

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1、 人教版人教版 八年级下八年级下第十八章第十八章 平行四平行四边形形素养集训素养集训 2特殊平行四边形间的关系的综合应用特殊平行四边形间的关系的综合应用习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题素养集训素养集训1【中考【中考沈阳】如图，在菱形沈阳】如图，在菱形ABCD中，对角线中，对角线AC与与BD交于交于点点O，过点，过点C作作BD的平行线，过点的平行线，过点D作作AC的平行线，两直的平行线，两直线相交于点线相交于点E.(1)求证：四边形求证：四边形OCED是矩形；是矩形；证明：证明：四边形四边形ABCD为菱形，为菱形，ACB

2、D.COD90.CEOD，DEOC，四边形四边形OCED是平行四边形是平行四边形又又COD90，四边形四边形OCED是矩形是矩形素养集训素养集训(2)若若CE1，DE2，则菱形，则菱形ABCD的面积是的面积是_4素养集训素养集训2【中考【中考天门】如图，天门】如图，E，F分别是正方形分别是正方形ABCD的边的边CB，DC延长线上的点，且延长线上的点，且BECF，过点，过点E作作EGBF，交正方形外角的平分线交正方形外角的平分线CG于点于点G，连接，连接GF，AE.求证：求证：(1)AEBF；证明：证明：四边形四边形ABCD是正方形，是正方形，ABBC，ABCBCD90，ABEBCF90.素养集

3、训素养集训在在ABE和和BCF中，中，ABEBCF(SAS)，BAECBF.EGBF，CBFCEG.BAEBEA90，CEGBEA90，AEEG，EGBF，AEBF.素养集训素养集训(2)四边形四边形BEGF是平行四边形是平行四边形证明：延长证明：延长AB至点至点P，使，使BPBE，连接，连接EP，如图所示，如图所示则则APCE，EBP90，P45.CG为正方形为正方形ABCD外角的平分线，外角的平分线，ECG45，PECG.由由(1)得得BAECEG.在在APE和和ECG中，中，素养集训素养集训APEECG(ASA)，AEEG.易知易知AEBF，EGBF，又又EGBF，四边形四边形BEGF是

4、平行四边形是平行四边形素养集训素养集训解：四边形解：四边形MEBF是正方形是正方形证明：证明：四边形四边形ABCD是矩形，是矩形，ABC90.MEAB，MFBC，MEBMFB90.四边形四边形MEBF是矩形是矩形又又BM是是ABC的平分线，的平分线，MEMF.四边形四边形MEBF是正方形是正方形3如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，ABC的平分线交对角线的平分线交对角线AC于点于点M，MEAB，MFBC，垂足分别是，垂足分别是E，F.判定四边形判定四边形MEBF的形状，并证明你的结论的形状，并证明你的结论素养集训素养集训4【中考【中考海南】如图，在边长为海南】如图，在边长为1的正方形的正方

5、形ABCD中，中，E是是边边CD的中点，点的中点，点P是边是边AD上一点上一点(与点与点A，D不重合不重合)，射线射线PE与与BC的延长线交于点的延长线交于点Q.(1)求证求证PDEQCE.证明：证明：四边形四边形ABCD是正方形，是正方形，DBCD90，ECQ90D.E是是CD的中点，的中点，DECE.又又DEPCEQ，PDEQCE.素养集训素养集训(2)过点过点E作作EFBC交交PB于点于点F，连接，连接AF，当，当PBPQ时，时，求证：四边形求证：四边形AFEP是平行四边形；是平行四边形；证明：如图，由证明：如图，由(1)可知可知PDEQCE，PEQE PQ.又由又由EFBC，易知，易知

6、PFFB PB.PBPQ，PFPE，12.四边形四边形ABCD是正方形，是正方形，BAD90.在在RtABP中，中，F是是PB的中点，的中点，AF BPFP，素养集训素养集训34.又又ADBC，EFBC，ADEF，14，23.又又PFFP，APFEFP，APEF.又又APEF，四边形四边形AFEP是平行四边形是平行四边形素养集训素养集训请判断四边形请判断四边形AFEP是否为菱形，并说明理由是否为菱形，并说明理由解：四边形解：四边形AFEP不是菱形，理由如下：不是菱形，理由如下：设设PDx，则，则AP1x.由由(1)可知可知PDEQCE，CQPDx，BQBCCQ1x.点点E，F分别是分别是PQ，PB的中点，的中点，素养集训素养集训APPE，四边形四边形AFEP不是菱形不是菱形