九年级数学上册 周周卷（一）一元二次方程及其解法习题名师公开课省级获奖课件 （新版）新人教版.ppt

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1、周周卷(一)一元二次方程及其解法测试范围：21.121.2选择题填空题附加题解答题一、选择题(每小题3分，共30分)1下列方程中是一元二次方程的是()A2x30 Bx22y0Cx2 3 Dx20D选择题12345678910下一栏目2将一元二次方程5x214x化为一般形式，其中一次项系数是()A5 B4 C4 D1B选择题12345678910下一栏目3用配方法解方程x24x40时，原方程应变形为()A(x2)20 B(x2)28C(x2)20 D(x2)28B选择题12345678910下一栏目4修建一个面积为100平方米的矩形花园，它的长比宽多10米，设宽为x米，则可列方程为()Ax(x1

2、0)100 B2x2(x10)100 C2x2(x10)100 Dx(x10)100D选择题12345678910下一栏目5设一元二次方程x22x30的两个实数根为x1，x2，则x1x1x2x2等于 ()A1 B1 C0 D3B选择题12345678910下一栏目6一元二次方程x(3x2)6(3x2)的解是()Ax6 Bx Cx16，x2 Dx16，x2C选择题12345678910下一栏目7若某三角形的两边长分别为4和5，第三边的长是方程x212x200的 根，则此三角形的周长为()A19 B11成19 C13 D11D选择题12345678910下一栏目8解某个一元二次方程时，甲看错了方程

3、的常数项，得出两根为8和2；乙看 错了方程的一次项的系数，得出两根为9和1，则正确的方程为()Ax210 x90 Bx210 x90Cx210 x90 Dx210 x90A选择题12345678910下一栏目9已知关于x的一元二次方程(k1)x22x20有两个不相等的实数根，则 k的取值范围是()Ak BkCk 且k1 Dk 且k1C选择题12345678910下一栏目10如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体相对两个面上的数相同，且不相对两个面上的数不相同，则“”面上的数为()A1 B1或2 C2 D2或3C选择题12345678910下一栏目二、填空题(每小题3分，共24分)11若x1是

4、一元二次方程x2mx30的一个根，则m的值是_4上一栏目填空题1112131415161718下一栏目12若关于x的方程2x2xm0没有实数根，则m的取值范围是_m上一栏目填空题1112131415161718下一栏目13若代数式x24x1的值比3x22x的值大3，则x的值为_1或2上一栏目填空题1112131415161718下一栏目14若关于x的方程(m3)xm22m1mx10是一元二次方程，则m的 值为_1上一栏目填空题1112131415161718下一栏目15小明设计了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中，会得到一个新 的实数a22b3.若将实数对(x，2x)放入其中得到1，则

5、x_2上一栏目填空题1112131415161718下一栏目16已知(x2y21)(x2y23)8，则x2y2的值为_1上一栏目填空题1112131415161718下一栏目17已知m是方程x2x30的一个实数根，则(m2m)(m-+1)的值为 _6上一栏目填空题1112131415161718下一栏目18如图，已知A是一次函数yx4的图象在第四象限的一个动点，且矩形 ABOC的面积为3，则点A的坐标为_(1，3)或(3，1)解析：A是一次函数yx4的图象在第四象限的一个动点，可设点A的坐标为(x，x4)，OBx，AB4x，S矩形ABOCOBABx(4x)3，解得x1或x3，当x1时，x43；

6、当x3时，x41，点A的坐标为(1，3)或(3，1)上一栏目填空题1112131415161718下一栏目三、解答题(共66分)19(12分)用适当的方法解下列方程：(1)3(2x1)227；(2)2x23x10；解：3(2x1)227，(2x1)29，2x13，x11，x22.解：2x23x10，a2，b3，c1，b24ac9817，x ，即x1 ，x2 .上一栏目解答题19202122232425下一栏目(3)3(x1)22(x1);(4)x2(2x1)20.解：3(x1)22(x1)，(x1)3(x1)20，即(x1)(3x5)0，x10或3x50，解：x2(2x1)20，x(2x1)x

7、(2x1)0，即(3x1)(x1)0，3x10或x10，x11，x2 .x1 ，x21.上一栏目解答题19202122232425下一栏目20(6分)已知关于x的一元二次方程x2xn0有两个实数根2，m，求m，n的值解：由根与系数的关系，得-2m=n，-2+m=-1，m=1，n=-2.解得上一栏目解答题19202122232425下一栏目21(8分)已知关于x的一元二次方程(m1)x25xm23m20的常数项 为0.(1)求m的值；(2)求方程的解解：(1)关于x的方程(m1)x25xm23m20的常数项为0，m23m20，解得m11，m22.m10，m的值为2.(2)将m2代入(m1)x25

8、xm23m20，得x25x0，解得x10，x25.上一栏目解答题19202122232425下一栏目22.(8分)已知关于x的一元二次方程mx2(2m1)xm30.(1)如果方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；(2)如果方程的一个根是x11，求另一个根x2及(x1 )(x2 )的值解：(1)根据题意，得m0且(2m1)24m(m3)0，解得m 且m0.(2)把x11代入原方程，得m2m1m30，解得m1.当m1时，原方程可化为x2x20，x1x21，x1x22，x22，(x1 )(x2 )x1x2 (x1x2)32 31 .上一栏目解答题19202122232425下一栏目23(10分)

9、已知平行四边形ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2mx 0的两个实数根 (1)m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；解：(1)四边形ABCD是菱形，ABAD.又AB，AD的长是关于x的方程x2mx 0的两个实数根，(m)24()(m1)20，m1，当m1时，四边形ABCD是菱形当m1时，原方程 为x2x 0，即(x )20，解得x1x2 ，菱形ABCD的边长是 .上一栏目解答题19202122232425下一栏目23(10分)已知平行四边形ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2mx 0的两个实数根 (2)若AB的长为2，则 ABCD的周长是多少？解：把x2代入

10、原方程，得42m 0，解得m .将m 代入原方程，得x2 x10，方程的另一根AD12 ，ABCD的周长是2(2 )5.上一栏目解答题19202122232425下一栏目24(10分)阅读下面的例题：例：解方程x2|x|20.解：当x0时，原方程化为x2x20，解得x12，x21(不合题意，舍去)；当x0时，原方程化为x2x20，解得x12，x21(不合题意，舍去)原方程的根是x12，x22.请参照例题解方程x2|x1|10.解：当x1时，原方程化为x2x0，解得x11，x20(不合题意，舍去)；当x1时，原方程化为x2x20，解得x12，x21(不合题意，舍去)故原方程的根是x11，x22.

11、上一栏目解答题19202122232425下一栏目25(12分)已知关于x的一元二次方程(ac)x22bx(ac)0，其中a，b，c分别为ABC三边的长 (1)如果x1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；解：(1)ABC是等腰三角形理由如下：x1是方程的根，(ac)(1)22b(1)(ac)0，即ac2bac0，ab，ABC是等腰三角形.上一栏目解答题19202122232425下一栏目25(12分)已知关于x的一元二次方程(ac)x22bx(ac)0，其中a，b，c分别为ABC三边的长 (2)如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；解：ABC是直角三角形理由如下：

12、方程有两个相等的实数根，(2b)24(ac)(ac)0，即4b24a24c20，a2b2c2，ABC是直角三角形上一栏目解答题19202122232425下一栏目25(12分)已知关于x的一元二次方程(ac)x22bx(ac)0，其中a，b，c分别为ABC三边的长 (3)如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根解：当ABC是等边三角形时，abc，方程(ac)x22bx(ac)0可整理为2ax22ax0.a0，x2x0，解得x10，x21.上一栏目解答题19202122232425下一栏目附加题(20分)如果关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)有两个实数根，且其中一个根为另一个根的

13、2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”例如，一元二次方程x26x80的两个根是x12和x24，则方程x26x80是“倍根方程”(1)根据上述定义，一元二次方程2x2x10_(填“是”或“不是”)“倍根方程”；(2)若一元二次方程x23xc0是“倍根方程”，求c的值；不是解：设方程x23xc0的两根是x1，x2，令x12x2.由根与系数的关系，得x1x23，x1x2c，2x2x23，解得x21，x12，cx1x22.上一栏目附加题附加题(20分)(3)若关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)是“倍根方程”，求a，b，c之 间的关系；解：设xd与x2d是方程ax2bxc0的解，则2dd ，2d2

14、 ，消去d得2b29ac.上一栏目附加题附加题(20分)(4)若(x2)(mxn)0(m0)是“倍根方程”，求代数式4m25mnn2的值解：(x2)(mxn)0(m0)是“倍根方程”，且该方程的两根为x12和x2 ，4或 1，即n4m或nm.当n4m时，4m25mnn2(mn)(4mn)0；当nm时，4m25mnn2(mn)(4mn)0，代数式4m25mnn2的值为0.上一栏目附加题1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/3/262023/3/2610:45:26 AM。2023/3/262023/3/26Sunday,March 26,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小

15、Sunday,March 26,202310:45:26 AM3/26/2023 10:45:26 AM10:45Mar-23。2023/3/262023/3/262023/3/263/26/2023 10:45:26 AM3、2023/3/26Mar-2326-Mar-234、昨天是张退票的支票26-Mar-2310:45:26 AM10:452023/3/262023/3/262023/3/26Sunday,March 26,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末26-3月-23。2023/3/262023/3/262023/3/262023/3/263/26/20236、昨晚多几

16、分钟的准备3/26/2023 10:45:26 AM26 三月 20232023/3/262023/3/262023/3/267、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2023/3/26三月 232023/3/262023/3/262023/3/263/26/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/262023/3/2626 March 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死3/26/2023 10:45:26 AM。2023/3/262023/3/262023/3/262023/3/2610、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/26/2023 10:45:26 AM2

17、023/3/2626-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/26/2023 10:45 AM3/26/2023 10:45 AM2023/3/262023/3/26谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/3/2610:452、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2023/3/262023/3/262023/3/263/26/2023 10:45:27 AM3、每天只看目标，别老想障碍Sunday,March 26,2023。2023/3/262023/3/262023/3/26Monday,July 1

18、9,202126-Mar-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2023/3/26。2023/3/262023/3/262023/3/26Sunday,March 26,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素2023/3/26。2023/3/262023/3/262023/3/262023/3/263/26/20236、生活总会给你另一个机会，2023/3/2610:45:27 AM2023/3/262023/3/262023/3/267、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/3/262023/3/263/26/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/262023/3/2626 March 20239、我们必须在失败中寻找胜利Sunday,March 26,20232023/3/2610、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/26/2023 10:45:27 AM2023/3/2626-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/26/2023 10:45 AM3/26/2023 10:45 AM2023/3/262023/3/26谢谢大家谢谢大家