统计学离散型分类计数资料x检验.pptx

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1、理论基础：连续型变量的理论基础：连续型变量的 分布分布,离散型变量的拟和优度检验。离散型变量的拟和优度检验。分布：若分布：若 互相独立互相独立,则则的分布称为自由度为的分布称为自由度为 的的分布分布(Chi-square distribution),记为记为第1页/共31页2分布的总体均数=,方差=2第2页/共31页性质性质:若若互相独立互相独立,则则 服从服从分布分布,第3页/共31页关于拟合优度的关于拟合优度的检验检验(大样本大样本)：类别或组段类别或组段观察频数观察频数理论频数理论频数问题问题:试判断这份试判断这份样本样本,是否来自该是否来自该理论分布理论分布?1f1e12f2e2kfk

2、ek检验：检验：第4页/共31页：样本来自某理论分布：样本来自某理论分布 ：样本并非来自该理论分布：样本并非来自该理论分布 成立时成立时,大样本时，大样本时，Pearson 统计量：统计量：值：反映了值：反映了实际频数实际频数与根据检验假设算得的与根据检验假设算得的理论理论频数的吻合程度频数的吻合程度。自由度：自由度：-计算计算时利用样本资料估计的参数个数时利用样本资料估计的参数个数第5页/共31页1.1.2 2检验在分类资料中的应用：检验在分类资料中的应用：(1(1）推推断断两两个个（或或多多个个）总总体体率率或或构构成成比比是是否相同；否相同；(2)(2)检验配对计数资料的差异是否有显著性

3、检验配对计数资料的差异是否有显著性(3)(3)检验两种因素或特征之间有无相关关系。检验两种因素或特征之间有无相关关系。(4)(4)检验某个样本是否服从某个分布的假设检验某个样本是否服从某个分布的假设检验；检验；第6页/共31页2.2.2 2检检验验的的基基本本思思想想：是是检检验验实实际际频频数数和和理理论论频频数数的的差差别别是是否否由由抽样误差所引起的。抽样误差所引起的。第7页/共31页3.2检验的统计量基本公式为：其中 第8页/共31页处理有效无效 合计ABacbda+bc+d合计a+cb+dn=a+b+c+d第9页/共31页4.2值值的的含含义义：反反映映了了实实际际频频数数与与理理论

4、频数的吻合程度。论频数的吻合程度。2值永远是正值。（即值永远是正值。（即20）5.2检验判别准则：检验判别准则：若若20.05,不不拒拒绝无效假设绝无效假设H0；若若220.05(),则则P0.05,拒拒绝绝无无效假设效假设H0，接受，接受H1。第10页/共31页6.2分布的参数：自由度。其计算分布的参数：自由度。其计算公式为：公式为：=（行数（行数-1）（列数）（列数-1）=（R-1）（）（C-1）7.2界界值值特特点点：在在同同一一自自由由度度下下，2值值越越大大，相相应应的的概概率率P值值越越小小；2值越小，相应的概率值越小，相应的概率P值越大。值越大。第11页/共31页 164例用过洋

5、地黄和例用过洋地黄和51例没用过洋地黄的肺心例没用过洋地黄的肺心病人心率失常率是否不同？病人心率失常率是否不同？表表6.2 肺心病患者心律失常观察资料肺心病患者心律失常观察资料洋地黄用药史洋地黄用药史心率失常例数心率失常例数心率正常例数心率正常例数合计合计失常率失常率曾用药组曾用药组81(76.28)83(87.72)16449.39未用药组未用药组19(23.72)32(27.28)5137.25合计合计10011521546.51一、完全随机设计两样本率的比较(四格表)第12页/共31页 四格表资料四格表资料2 2检验专用公式：检验专用公式：（n40n40且所有的且所有的T5T5）通用公式

6、第13页/共31页 四格表资料四格表资料2 2检验的连续性校正检验的连续性校正:(n40 (n40 且某一个理论数且某一个理论数11T T5 5）校正公式分别为：校正公式分别为：第14页/共31页*精确概率计算法：当精确概率计算法：当n40或或1时。时。第15页/共31页二、配对设计的四格表资料的二、配对设计的四格表资料的2检检验验（一）配对四格表形式 B A乙种属性 甲种属性 +-合计 +a b a+b -c d c+d 合计 a+c b+d n=a+b+c+d独立性检验和两种处理比率相等的检验 第16页/共31页(一)两种属性分布间独立性检验(或关联性检验)：有有260份血清样品，每份样品

7、一分为二，用二种不同的免疫学检测方份血清样品，每份样品一分为二，用二种不同的免疫学检测方法检验类风湿因子，其结果如下所示。试问这两种免疫学检验的结果法检验类风湿因子，其结果如下所示。试问这两种免疫学检验的结果是否相互独立是否相互独立?表表 两种血清免疫学检测结果两种血清免疫学检测结果A 法法B 法法合计合计1728180126880合计合计18476260r=第17页/共31页计算公式计算公式 1.b+c40 1.b+c40 时时 2.b+c402.b+c40时时 (二)两种处理比率相等的检验(McNemer检验)问两种测定方法的阳性率是否相等?第18页/共31页三三 行行列表列表2 2检验检

8、验 行或/和列超过两组时统称为行列表，或称RC表。行列表的计算公式：第19页/共31页 行列表资料2检验简化公式：第20页/共31页(一)、多个样本率的比较(二)、两个或多个构成比的比较(三)、关联性分析 对一个样本（或称一组观察对象）按照两种分类变量的取值，排列成二维的表，2 2检验检验可用于分析两分类变量的关系。第21页/共31页(四)、行列表2检验时的注意事项1.不宜有1/5以上的理论频数小于5或有1个格子的理论频数小于1。解决的办法有三种：(1)性质相近邻行或邻列合并。(2)增加样本量。(3)删去理论数太小的行或列。第22页/共31页2.单向有序行列表（如下页表所示）:(1)效应在构成

9、比上有无差异：2检验。(2)效应有无差异:秩和检验 或Ridit分析。第23页/共31页疗效组组 组治愈显效好转无效合计第24页/共31页3.双向有序且分类属性不同行列表 粗略分析两个变量有无关系(用2检验)详细分析两个变量有无直线关系及相关方向（用Spearman等级相关分析方法）第25页/共31页4.双向有序且分类属性相同行列表(如表)一致性检验(计算Kappa值)。第26页/共31页-+-+合计第27页/共31页5.当多个样本率（或构成比）比较的2检验，结论为拒绝检验假设，只能认为各总体率（或总体构成比）之间总的说来有差别，但不能说明它们彼此之间都有差别，或某两者之间有差别。若想进一步了解哪两者的差别有统计学意义，可用2分割。第28页/共31页四四 四格表的四格表的FisherFisher确切概率法确切概率法1.R.A.Fisher提出直接计算有利于拒绝H0的概率，以作出检验判断。2.适用条件：（1）n40 （2）T1 （3）P 第29页/共31页 3.计算公式为：第30页/共31页感谢您的观看！第31页/共31页