2012高中数学311倾斜角与斜率课件新人教A版必修2.ppt

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1、3 31 1 直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率3 31 11 1 倾斜角与斜率倾斜角与斜率问题提出问题提出1.1.在平面直角坐标系中，一次函数在平面直角坐标系中，一次函数 y=y=kx+bkx+b的图象是什么？其中的图象是什么？其中k k，b b的几的几何意义如何？何意义如何？2 2.在平面直角坐标系中，经过一点在平面直角坐标系中，经过一点P P可以作无数条直线，如何区别这些可以作无数条直线，如何区别这些直线的不同位置？直线的不同位置？知识探究（一）：知识探究（一）：直线的倾斜角直线的倾斜角 x xy yo oP P当直线当直线l与与x x轴相交时，取轴相交时，取x x轴作为基轴作为基准准

2、，x x轴轴正向正向与直线与直线l向上方向向上方向之间所之间所成的角成的角叫做直线叫做直线l的的倾斜角倾斜角x xy yo o下列各图中标出的角下列各图中标出的角是直线的倾斜是直线的倾斜角吗？角吗？x xo oy yx xo oy yx xo oy yo ox xy y下图中直线下图中直线l1 1，l2 2，l3 3的倾斜角大致是的倾斜角大致是一个什么范围内的角？一个什么范围内的角？x xy yo ol1l2 2l3 3问：问：任何一条直线都有倾斜角吗？任何一条直线都有倾斜角吗？直线的倾斜角的取值范围直线的倾斜角的取值范围0 0180180初中学过的初中学过的“坡度（比）坡度（比）”是什么含是

3、什么含义？它能否表示直线的倾斜程度？它义？它能否表示直线的倾斜程度？它与这条直线的倾斜角之间有什么关系与这条直线的倾斜角之间有什么关系？前进量前进量升升高高量量我们把一条直线的我们把一条直线的倾斜角倾斜角的正切值的正切值叫做这条直线的叫做这条直线的斜率斜率.常用小写字母常用小写字母k k表示，即表示，即k=k=tantan，那么任何一条直，那么任何一条直线都有斜率吗？线都有斜率吗？倾斜角是倾斜角是90900 0的直线（和的直线（和x x轴垂直的轴垂直的直线）没有斜率直线）没有斜率.思考思考:当当是锐角时，有是锐角时，有tantan（1801800 0-）=tantan.那么当那么当倾斜角倾斜角

4、=120=1200 0，1351350 0，1501500 0时，这时，这条直线的斜率分别等于条直线的斜率分别等于多少？多少？思考思考:当倾斜角当倾斜角=0=00 0，30300 0，45450 0，60600 0时，这条直线的斜率分别等于多时，这条直线的斜率分别等于多少？少？思考思考:斜率相等的直线其倾斜角相等斜率相等的直线其倾斜角相等吗？斜率大的直线其倾斜角也大吗吗？斜率大的直线其倾斜角也大吗？问问:倾斜角为锐角、钝角的直线的斜倾斜角为锐角、钝角的直线的斜率的取值范围分别是什么？一般地，率的取值范围分别是什么？一般地，直线的斜率的取值范围是什么？直线的斜率的取值范围是什么？倾斜角为锐角时倾

5、斜角为锐角时,k,k0;0;倾斜角为钝角时倾斜角为钝角时,k,k0,则倾斜角是则倾斜角是锐角锐角；k0,则倾斜角是则倾斜角是钝角钝角。小结：小结：斜率公式斜率公式公式的特点公式的特点:(1)与两点的顺序无关与两点的顺序无关;(2)公式表明公式表明,直线对于直线对于x轴的倾斜度轴的倾斜度,可以通过可以通过直线上任意两点的坐标来表示直线上任意两点的坐标来表示,而不需要求出直而不需要求出直线的倾斜角线的倾斜角;(3)当当x1=x2时时,公式不适用公式不适用,此时直线与此时直线与x轴轴垂直垂直,=900下列哪些说法是正确的下列哪些说法是正确的（）A、任一条直线都有倾斜角，也都有斜率任一条直线都有倾斜角

6、，也都有斜率 B、直线的倾斜角越大，斜率也越大直线的倾斜角越大，斜率也越大C、平行于平行于x轴的直线的倾斜角是轴的直线的倾斜角是0或或1800D、两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等E、两直线的斜率相等，它们的倾斜角也相等两直线的斜率相等，它们的倾斜角也相等F、直线斜率的范围是直线斜率的范围是R练习练习练习练习Ll2l3（3 3）如图，直线）如图，直线l l1 1的倾斜角的倾斜角1 1=30=300 0，直线直线l l1 1ll2 2，求，求l l1 1、l l2 2的斜率的斜率.1 1 2 2x xy y练习练习作业作业:P86P86练习：练习：2 2，3 3，4.4.P89P89习题习题3.1A3.1A组：组：3 3，4 4，5 5P90P90习题习题3.1B3.1B组：组：5 5，6.6.