第一章 冶金热力学基础精选文档.ppt

《第一章 冶金热力学基础精选文档.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第一章 冶金热力学基础精选文档.ppt（66页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第一章第一章 冶金热力学基础冶金热力学基础本讲稿第一页，共六十六页第一章第一章 冶金热力学基础冶金热力学基础l1.1.1 冶金冶金反应焓变的计算反应焓变的计算l物理热及反应焓变的计算物理热及反应焓变的计算 1)热容热容:在恒压反应过程中，体系和环境交换的热量称恒压热效应,相对应的热容称为恒压热容Cp。在恒容反应过程中，体系和环境交换的热量称恒容热效应,相对应的热容称为恒容热容Cv。2)摩尔相对焓摩尔相对焓摩尔晶型转变焓摩尔晶型转变焓,摩尔熔化焓摩尔熔化焓,摩尔蒸发焓摩尔蒸发焓本讲稿第二页，共六十六页第一章第一章 冶金热力学基础冶金热力学基础l1.1.1 冶金冶金反应焓变的计算反应焓变的计算l物

2、理热及物理热及反应焓变的计算反应焓变的计算3)定律定律:一个化学反应，分一步完成或几步完成，其热效应一个化学反应，分一步完成或几步完成，其热效应总是相同的。总是相同的。因因Qp，Qv与始终态有关，与途径无关。故化学反应方程式与始终态有关，与途径无关。故化学反应方程式可进行简单数学加减。注意系数。可进行简单数学加减。注意系数。本讲稿第三页，共六十六页第一章第一章 冶金热力学基础冶金热力学基础l1.1.1 冶金冶金反应焓变的计算反应焓变的计算l物理热及物理热及反应焓变的计算反应焓变的计算说明说明:1)必须是相同条件必须是相同条件,相加减相加减;2)同一物质相消同一物质相消,必须物必须物种种,物相和

3、状态都相同物相和状态都相同本讲稿第四页，共六十六页第一章第一章 冶金热力学基础冶金热力学基础l1.1.1 冶金冶金反应焓变的计算反应焓变的计算l物理热及物理热及反应焓变的计算反应焓变的计算4)利用基尔霍夫公式积分计算化学反应的利用基尔霍夫公式积分计算化学反应的焓变焓变本讲稿第五页，共六十六页第一章第一章 冶金热力学基础冶金热力学基础l1.1.1 冶金冶金反应焓变的计算反应焓变的计算l物理热及物理热及反应焓变的计算反应焓变的计算该式恒该式恒P下两边对下两边对T微分得：微分得：3)利用摩尔相对焓利用摩尔相对焓本讲稿第六页，共六十六页1）理想气体的吉布斯自由能）理想气体的吉布斯自由能1.1.2 体系

4、中组元体系中组元i的自由能的自由能在一个封闭的多元理想气体组成的气相体系中，存在组元在一个封闭的多元理想气体组成的气相体系中，存在组元1，2,i,，则在等温等压条件下，其中任一组元，则在等温等压条件下，其中任一组元i的自由能用的自由能用该组元的化学位表示该组元的化学位表示 J/mol (2-1)第一章第一章 冶金热力学基础冶金热力学基础本讲稿第七页，共六十六页其中，其中，是无量纲压强（注：冶金物理化学中出现在对数号里是无量纲压强（注：冶金物理化学中出现在对数号里边的压强都是无量纲压强，比如平衡常数中出现的压强）边的压强都是无量纲压强，比如平衡常数中出现的压强）-气体中组元气体中组元i的实际压强

5、，单位的实际压强，单位Pa ；-标准压强，标准压强，。1）理想气体的吉布斯自由能）理想气体的吉布斯自由能 (2-1)注意：钢铁冶金过程中的气体的压强一般比较低，都可以近似看注意：钢铁冶金过程中的气体的压强一般比较低，都可以近似看作理想气体。作理想气体。第一章第一章 冶金热力学基础冶金热力学基础本讲稿第八页，共六十六页a.a.若若i i在铁液中，选在铁液中，选1%1%溶液为标准态，组元的浓度为质量百分数，溶液为标准态，组元的浓度为质量百分数，%i%i；2）液相体系中组元的吉布斯自由能）液相体系中组元的吉布斯自由能在多元液相体系中，存在组元在多元液相体系中，存在组元1，2,i,，则在等温等压条件下

6、，其，则在等温等压条件下，其中任一组元中任一组元i的自由能用其在溶液中的化学位的自由能用其在溶液中的化学位 J/mol (2-2)其中，其中，ai液相体系中组元的活度，其标准态的确定原则是：液相体系中组元的活度，其标准态的确定原则是：b.b.若若i i在熔渣中，选纯物质为标准态，组元的浓度为摩尔分数，在熔渣中，选纯物质为标准态，组元的浓度为摩尔分数，x xi i；c.c.若若i i是铁溶液中的组元铁，在其他组元浓度很小时，铁的活度定义为是铁溶液中的组元铁，在其他组元浓度很小时，铁的活度定义为1 1。第一章第一章 冶金热力学基础冶金热力学基础本讲稿第九页，共六十六页a.a.若体系是固溶体，则若体

7、系是固溶体，则i i的活度选纯物质为标准态，并假设的活度选纯物质为标准态，并假设ai=ai=Xi Xi ；3）固相体系中组元的吉布斯自由能）固相体系中组元的吉布斯自由能在多元固相体系中，存在组元在多元固相体系中，存在组元1，2,i,，则在等温等压条件下，则在等温等压条件下，其中任一组元其中任一组元i的吉布斯自由能为的吉布斯自由能为:Gi=Gi+RTlnai J/mol其中，其中，ai固相体系中组元的活度，其确定原则是：固相体系中组元的活度，其确定原则是：b.b.若体系是共晶体，则若体系是共晶体，则i i在共晶体中的活度定义为在共晶体中的活度定义为1 1；c.c.若体系是纯固体若体系是纯固体i

8、i，则其活度定义为，则其活度定义为1 1。第一章第一章 冶金热力学基础冶金热力学基础本讲稿第十页，共六十六页1.1.3 G与与 G 化学反应等温方程式化学反应等温方程式对以下化学反应对以下化学反应则反应前后的吉布斯自由能的变化：则反应前后的吉布斯自由能的变化：(2-3)第一章第一章 冶金热力学基础冶金热力学基础本讲稿第十一页，共六十六页 G有三种情况有三种情况:1）G0，以上反应不可以自动进行；，以上反应不可以自动进行；2）G0，以上反应可以自动进行；，以上反应可以自动进行；3）G=0，以上反应达到平衡，此时，以上反应达到平衡，此时 G =-RTlnK 化学反应的等温方程式。化学反应的等温方程

9、式。G=G +RTlnQ (2-3)G =-RTlnK (2-4)第一章第一章 冶金热力学基础冶金热力学基础本讲稿第十二页，共六十六页说明说明：1）G是反应产物与反应物的自由能的差，是反应能否发生的判据，是反应产物与反应物的自由能的差，是反应能否发生的判据，其中其中表示任意时刻表示任意时刻(不平衡状态不平衡状态)的活度商。的活度商。（2）G是反应产物与反应物处于标准态时化学位的差，描述反应的限度，是反应平衡态的度量第一章第一章 冶金热力学基础冶金热力学基础本讲稿第十三页，共六十六页 注：注：G =-RTlnK 左边的左边的 G 是反应在是反应在标准态标准态时产物的自由能与反应物的自由能的差。时

10、产物的自由能与反应物的自由能的差。G 的计的计算方法，可以通过查热力学数据表，由各组元的算方法，可以通过查热力学数据表，由各组元的 Gi=ai-biT求得。求得。右边的右边的-RTlnK 表示的是表示的是平衡态平衡态，K 是反应的平衡常数，通常亦可用是反应的平衡常数，通常亦可用K表示：表示：第一章第一章 冶金热力学基础冶金热力学基础本讲稿第十四页，共六十六页3）G 的表达式中，的表达式中，G 是是 G 的主要部分，常用的主要部分，常用 G 的值近似的值近似代替代替 G，对化学反应进行近似分析，以判断化学反应进行的可，对化学反应进行近似分析，以判断化学反应进行的可能性。能性。说明说明当当G的绝对

11、值很大时，可直接用其判断反应方向。的绝对值很大时，可直接用其判断反应方向。|G|40 kJ/mol (常温常温)对高温反应，不适用。对高温反应，不适用。第一章第一章 冶金热力学基础冶金热力学基础本讲稿第十五页，共六十六页例例1：讨论用讨论用H2还原还原CrCl2制备金属制备金属Cr的化学反应。的化学反应。CrCl2(s)+H2=Cr(s)+2HCl(g)解：由热力学数据得解：由热力学数据得:若若 T=298K 第一章第一章 冶金热力学基础冶金热力学基础本讲稿第十六页，共六十六页而而 T=1073K第一章第一章 冶金热力学基础冶金热力学基础本讲稿第十七页，共六十六页例例2：讨论：讨论炼钢过程中，

12、钢液中炼钢过程中，钢液中Mn与渣中（与渣中（SiO2）的反应：）的反应：2Mn%+(SiO2)=Si%+2(MnO)解：依有关热力学数据解：依有关热力学数据:l说明在标态下，上述反应不能正向进行，说明在标态下，上述反应不能正向进行，l要使反应正向进行，调整要使反应正向进行，调整Q。第一章第一章 冶金热力学基础冶金热力学基础本讲稿第十八页，共六十六页由由炉内系统炉内系统造酸性渣造酸性渣若使反应正向进行若使反应正向进行 G0若使反应正向进行若使反应正向进行第一章第一章 冶金热力学基础冶金热力学基础本讲稿第二十一页，共六十六页例例3：讨论炼铁过程间接还原反应：讨论炼铁过程间接还原反应1）920K，标

13、态下的反应方向？2）920K，在炉身部位，CO%26，CO2%16（体积百分）时的反应方向？第一章第一章 冶金热力学基础冶金热力学基础本讲稿第二十二页，共六十六页解：解：第一章第一章 冶金热力学基础冶金热力学基础本讲稿第二十三页，共六十六页例例4：Ni在在CO2气氛中的氧化问题气氛中的氧化问题第一章第一章 冶金热力学基础冶金热力学基础本讲稿第二十四页，共六十六页解解:1)对于Ni的氧化反应第一章第一章 冶金热力学基础冶金热力学基础本讲稿第二十五页，共六十六页 2）第一章第一章 冶金热力学基础冶金热力学基础本讲稿第二十六页，共六十六页1.1.化学反应方向判断化学反应方向判断 等温方程式的应用等温

14、方程式的应用本讲稿第二十七页，共六十六页2.2.确定反应条件确定反应条件（气氛气氛、温度、反应器）、温度、反应器）等温方程式的应用等温方程式的应用本讲稿第二十八页，共六十六页2.2.确定反应条件确定反应条件（气氛气氛、温度、反应器）、温度、反应器）等温方程式的应用等温方程式的应用本讲稿第二十九页，共六十六页2.2.确定反应条件确定反应条件（气氛气氛、温度、反应器）、温度、反应器）等温方程式的应用等温方程式的应用本讲稿第三十页，共六十六页2.2.确定反应条件确定反应条件（气氛、温度、（气氛、温度、反应器反应器）等温方程式的应用等温方程式的应用真空熔炼：分析氧化物在真空中的稳定性。MgO坩埚 刚玉

15、坩埚 本讲稿第三十一页，共六十六页3.3.复杂体系热力学分析复杂体系热力学分析等温方程式的应用等温方程式的应用（1）确定化合物稳定性u 单种化合物：A将A与环境气氛构成化学反应：ABC 通过反应的G判断稳定性。注意：环境气氛的影响。本讲稿第三十二页，共六十六页3.3.复杂体系热力学分析复杂体系热力学分析等温方程式的应用等温方程式的应用（1）确定化合物稳定性Ag2CO3（s）Ag2O（s）CO2（g）110，空气气氛：G14824 J/molpCO2=0.028%p，G11.23kJ/mol 若使其稳定存在，则需改变？pCO2/p0.0095，G0本讲稿第三十三页，共六十六页3.3.复杂体系热力

16、学分析复杂体系热力学分析等温方程式的应用等温方程式的应用（1）确定化合物稳定性u 两种化合物的稳定性：A，B构建化学反应：A+CB 通过反应的G判断稳定性。注意：限制条件。本讲稿第三十四页，共六十六页3.3.复杂体系热力学分析复杂体系热力学分析等温方程式的应用等温方程式的应用（1）确定化合物稳定性原则：统一标准，使参加生成反应的某元素摩尔数相等。u 通过生成反应的G判断稳定性。Ti(s)O2（g）TiO2（s）（1）Mn1/2O2（g）MnO（s）（2）不仅适用于氧化物，还适用于碳、硫、氯、氮等化合物。本讲稿第三十五页，共六十六页3.3.复杂体系热力学分析复杂体系热力学分析等温方程式的应用等温

17、方程式的应用（1）确定化合物稳定性u 通过分解反应的G（或分解压）判断稳定性。在一定的温度下，化合物的生成分解反应达到平衡时产生的气体的分压。分解压数值：2Me(s)+O2=2MeO(s)本讲稿第三十六页，共六十六页分解压与温度关系【例题例题】等温方程式的应用等温方程式的应用在一般冶炼温度（8731873K），除Ag2O、Hg2O 等分解压可达到大气压力，绝大多数氧化物的分解压都很低。本讲稿第三十七页，共六十六页某些金属氧化物的分解压与温度的关系 本讲稿第三十八页，共六十六页3.3.复杂体系热力学分析复杂体系热力学分析 等温方程式的应用等温方程式的应用（1）确定化合物稳定性平衡时：气相中氧的化

18、学势？u 通过化学势判断稳定性。2Me(s)+O2=2MeO(s)氧势氧势一定温度下，氧化物的氧势就一定。因此可用于比较化合物稳定性。本讲稿第三十九页，共六十六页3.3.复杂体系热力学分析复杂体系热力学分析等温方程式的应用等温方程式的应用（1）确定化合物稳定性u 同种氧化物不同价态化合物的稳定性。2V(s)+O2=2VO(s)(1)4/3V(s)+O2=2/3V2O3(s)(2)V(s)+1/2O2=VO(s)(1)V(s)+3/4O2=1/2V2O3(s)(2)本讲稿第四十页，共六十六页3.3.复杂体系热力学分析复杂体系热力学分析等温方程式的应用等温方程式的应用（1）确定化合物稳定性2V(s

19、)+O2=2VO(s)(1)4/3V(s)+O2=2/3V2O3(s)(2)整理：2/3V2O3(s)2/3V(s)=2VO(s)(3)注意：有V存在时，VO更稳定。2000K时，G44.0kJ/mol本讲稿第四十一页，共六十六页3.3.复杂体系热力学分析复杂体系热力学分析 等温方程式的应用等温方程式的应用（1）确定化合物稳定性V(s)+1/2O2=VO(s)(1)V(s)+3/4O2=1/2V2O3(s)(2)整理：VO(s)+1/4O2(g)=1/2V2O3(s)注意：有O存在时，谁更稳定与氧分压高低有关。平衡时：本讲稿第四十二页，共六十六页3.3.复杂体系热力学分析复杂体系热力学分析 等

20、温方程式的应用等温方程式的应用（2）多相化学反应的平衡V2O3(s)3C（S）2V(s)+3CO(g)结论：在高于1842K条件下，即可还原得到V。计算G0时：T1842K本讲稿第四十三页，共六十六页3.3.复杂体系热力学分析复杂体系热力学分析等温方程式的应用等温方程式的应用（2）多相化学反应的平衡V(s)C（S）VC(s)分别计算平衡温度：T127882K，T210658K，T343701KV2O3(s)V(s)=3VO(s)2V(s)C（S）V2C(s)V2O3(s)3C（S）2V(s)+3CO(g)V2O3(s)、C（S）、V(s)三者不可共存。本讲稿第四十四页，共六十六页1.1.4 V

21、ant hoff 等压方程式等压方程式对一个化学反应，各热力学参数之间，可根据吉布斯对一个化学反应，各热力学参数之间，可根据吉布斯-亥姆霍亥姆霍兹方程（兹方程（Gibbs-Helmholtz）得出在等压下：得出在等压下：将等温方程式将等温方程式 G =-RTlnK 代入上式得：代入上式得：Vant Hoff等压方程式的微分式。等压方程式的微分式。第一章第一章 冶金热力学基础冶金热力学基础本讲稿第四十五页，共六十六页若上式的若上式的 H 为常数，可以得出积分式如下：为常数，可以得出积分式如下：(2-6)(2-7)其中，其中，B是不定积分常数，是不定积分常数，A也是常数。上式两边同乘也是常数。上式

22、两边同乘-RT，亦可改变为亦可改变为-RTlnK=H-BRT 其中，左边为其中，左边为 G,右边右边 H 为常数，用为常数，用a表示，表示，BR常数用常数用b表示，表示，则得则得 G=a-bT化学反应的自由能变与温度的二项式，对一般反应，可化学反应的自由能变与温度的二项式，对一般反应，可以查热力学手册得到。以查热力学手册得到。第一章第一章 冶金热力学基础冶金热力学基础本讲稿第四十六页，共六十六页1.2 冶金热力学计算中标准自由能的获得冶金热力学计算中标准自由能的获得对于任一反应对于任一反应 mA+nB=pC+qD CA,p=aA+bAT+cAT2+cAT-2等压热容等压热容:CB,p=aB+b

23、BT+cBT2+cBT-2CC,p=aC+bCT+cCT2+cCT-2CD,p=aD+bDT+cDT2+cDT-2 Cp=a+bT+cT2+cT-21.2.1 定积分法定积分法第一章第一章 冶金热力学基础冶金热力学基础本讲稿第四十七页，共六十六页由吉尔霍夫由吉尔霍夫(Kirchhoff)定律定律1.2.1 定积分法定积分法(2-8)在等压在等压P的情况下，有：的情况下，有：可得可得:(2-9)和和(2-10)1.2 冶金热力学计算中标准自由能的获得冶金热力学计算中标准自由能的获得第一章第一章 冶金热力学基础冶金热力学基础本讲稿第四十八页，共六十六页其中，等压热容可查热力学数据表，表示如下其中，

24、等压热容可查热力学数据表，表示如下:将将(2-12)式代入式代入(2-12)式中积分，并整理得：式中积分，并整理得：由式由式得得:Cp=a+bT+cT2+cT-2(2-12)(2-11)(2-13)第一章第一章 冶金热力学基础冶金热力学基础本讲稿第四十九页，共六十六页其中其中(2-13)捷姆金席瓦尔兹曼（捷姆金席瓦尔兹曼（TeMH-）公式）公式均可由手册查出。均可由手册查出。第一章第一章 冶金热力学基础冶金热力学基础本讲稿第五十页，共六十六页1.2冶金热力学计算中标准自由能的获得冶金热力学计算中标准自由能的获得1.2.2 不不定积分法定积分法由吉尔斯由吉尔斯-亥姆霍兹亥姆霍兹(Gibbs-He

25、lmholtz)方程方程可得可得:对对(2-14)式进行不定积分得式进行不定积分得:而而:(2-14)(2-15)(2-16)第一章第一章 冶金热力学基础冶金热力学基础本讲稿第五十一页，共六十六页将将(2-16)代入代入(2-15)，得，得(2-17)式中式中 Ho和和I为积分常数，由以下方法确定：为积分常数，由以下方法确定：1).用用T=298K时的已知的时的已知的 H298 值，通过值，通过(2-16)式可以求出式可以求出 Ho2).用用T=298K时的已知的时的已知的 H298 值与已知的值与已知的 S298 值值,求出求出 G298,然后然后,用用1)中求出的中求出的 Ho代入代入(2

26、-17)式，可求出式，可求出I值值.第一章第一章 冶金热力学基础冶金热力学基础本讲稿第五十二页，共六十六页第一章第一章 冶金热力学基础冶金热力学基础本讲稿第五十三页，共六十六页（3 3）I I 可由可由298K298K时的时的 H0298与与 S0298代入下式代入下式得到得到(1)a、b、c、c 可由已知的可由已知的Fe、O2、FeO的的Cp计算得到计算得到（2 2）H0可由可由298K298K时的时的 rH0298代入下式代入下式得到得到（4 4）把）把 H0、I、a、b、c、c代入上式代入上式得到得到第一章第一章 冶金热力学基础冶金热力学基础本讲稿第五十四页，共六十六页标准摩尔生成吉布斯

27、自由能标准摩尔生成吉布斯自由能：在标准压力：在标准压力P 下，由稳定单质生成一摩下，由稳定单质生成一摩尔化合物时反应的吉布斯自由能的变化值，称为该化合物的标准摩尔尔化合物时反应的吉布斯自由能的变化值，称为该化合物的标准摩尔生成吉布斯自由能。用如下符号表示：生成吉布斯自由能。用如下符号表示：对于化学反应，有：对于化学反应，有：1.2冶金热力学计算中标准自由能的获得冶金热力学计算中标准自由能的获得1.2.3 由物质的标准生成吉布斯自由能及标准溶解吉布斯自由物质的标准生成吉布斯自由能及标准溶解吉布斯自由能求化学反应的标准吉布斯自由能变化由能求化学反应的标准吉布斯自由能变化 第一章第一章 冶金热力学基

28、础冶金热力学基础本讲稿第五十五页，共六十六页例例.TiC（s）+O2=TiO2（s）+CO（g）第一章第一章 冶金热力学基础冶金热力学基础本讲稿第五十六页，共六十六页利用盖斯定律与标准生成（或溶解）吉布斯自由能的定利用盖斯定律与标准生成（或溶解）吉布斯自由能的定义可以推导上式。义可以推导上式。对于化学反应：对于化学反应：标准摩尔溶解吉布斯自由能标准摩尔溶解吉布斯自由能：在标准压力：在标准压力P 下，某一元素下，某一元素i i 溶解在溶解在溶剂中形成浓度溶剂中形成浓度w w(i i)为为1 1的溶液时自由能的变化的溶液时自由能的变化，称为元素，称为元素i i 在在该溶剂中的标准摩尔溶解自由能该溶

29、剂中的标准摩尔溶解自由能。用如下符号表示：用如下符号表示：第一章第一章 冶金热力学基础冶金热力学基础本讲稿第五十七页，共六十六页如果能够实际测定化学反应达到平衡时的反应物与产物的压力或如果能够实际测定化学反应达到平衡时的反应物与产物的压力或活度，即可计算反应的标准吉布斯自由能变化。活度，即可计算反应的标准吉布斯自由能变化。1.2冶金热力学计算中标准自由能的获得冶金热力学计算中标准自由能的获得1.2.4 由化学反应的标准平衡常数求反应的标准自由化学反应的标准平衡常数求反应的标准自由能变化由能变化第一章第一章 冶金热力学基础冶金热力学基础本讲稿第五十八页，共六十六页只要能把化学反应组成电化学反应，

30、就可以利用测试反应自由能只要能把化学反应组成电化学反应，就可以利用测试反应自由能变化。变化。1.2冶金热力学计算中标准自由能的获得冶金热力学计算中标准自由能的获得1.2.5 由电化学反应的电动势求反应的标准自由能变由电化学反应的电动势求反应的标准自由能变化化第一章第一章 冶金热力学基础冶金热力学基础本讲稿第五十九页，共六十六页例例1-9.利用利用CaO稳定的稳定的ZrO2固体电解质浓差电池计算反应固体电解质浓差电池计算反应Fe(s)+NiO(s)=FeO(s)+Ni(s)的的 rG与温度的关系，并利用所给与温度的关系，并利用所给 fGFeO数据求出数据求出 fGNiO与与T的关系式。的关系式。

31、已知电池设计如下：已知电池设计如下：(-)Pt|Fe(s),FeO(s)|ZrO2 CaO|NiO(s),Ni(s)|Pt(+)在不同温度下的电池电动势及在不同温度下的电池电动势及FeO的标准生成吉布斯自由能数据如下：的标准生成吉布斯自由能数据如下：温度温度/TE/mV fGFeO/Jmol-11023260-1976501173276-1879001273286-1812501373296-1747701473301-171460第一章第一章 冶金热力学基础冶金热力学基础本讲稿第六十页，共六十六页解：电池发生的正极反应：解：电池发生的正极反应：NiO(s)+2e-=Ni(s)+O2-电池发生

32、的负极反应：电池发生的负极反应：Fe(s)+O2-=FeO(s)+2e-电池总反应：电池总反应：Fe(s)+NiO(s)=FeO(s)+Ni(s)由于参加反应的由于参加反应的 物质均为纯物质，所以物质均为纯物质，所以 rG=G可以计算出不同温度下的可以计算出不同温度下的 fGNiO温度温度/T10231173127313731473 fGNiO/Jmol-1-147470-134632-126052-117642-113367本讲稿第六十一页，共六十六页最小二乘法原理：设最小二乘法原理：设y=ax+b是否可信？是否可信？最小最小此式对此式对a和和b的偏导数均的偏导数均 为为0，解相应方程组，求

33、得：，解相应方程组，求得：本讲稿第六十二页，共六十六页设设 GaT+b本讲稿第六十三页，共六十六页热力学中将如下表达式称为焓函数热力学中将如下表达式称为焓函数：1.2冶金热力学计算中标准自由能的获得冶金热力学计算中标准自由能的获得1.2.6 由吉布斯自由能函数求反应的标准自由能变化由吉布斯自由能函数求反应的标准自由能变化式中：式中：HR为参考温度下物质的标准焓。为参考温度下物质的标准焓。H0为对于气态物质，为对于气态物质，HR为为0K时的标准焓。时的标准焓。H298为对于凝聚态物质，为对于凝聚态物质，HR为为298K时的标准焓。时的标准焓。第一章第一章 冶金热力学基础冶金热力学基础本讲稿第六十四页，共六十六页称为自由能函数，记为称为自由能函数，记为feffef 参考态与温度对应：参考态与温度对应：第一章第一章 冶金热力学基础冶金热力学基础本讲稿第六十五页，共六十六页从相关热力数据学表可查出各物质的相对摩尔吉布斯自由能值从相关热力数据学表可查出各物质的相对摩尔吉布斯自由能值G i。利用盖斯定律与利用盖斯定律与相对摩尔吉布斯自由能相对摩尔吉布斯自由能的定义可以推导的定义可以推导上式。上式。1.2.7 由物质的相对摩尔吉布斯自由能求反应标准自由由物质的相对摩尔吉布斯自由能求反应标准自由能变化能变化 第一章第一章 冶金热力学基础冶金热力学基础本讲稿第六十六页，共六十六页