探索边角边.ppt

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1、11.2判定三角形的全等SAS已知已知ABCABC，画一个，画一个ABCABC使使A B=AB,A C=A A B=AB,A C=A C,C,A=A=AA。结论结论:两边及夹角对应相等的两边及夹角对应相等的两个三角形全等两个三角形全等思考：思考：A B C 与与 ABC 全等吗？如何验正？全等吗？如何验正？画法画法:1.画画 DA E=A；2.在射线在射线A D上截取上截取A B=AB,在射线在射线A E上截取上截取A C=AC;3.连接连接B C.ACBAEDCB思考：思考：这两个三角形全等是满足哪三个条件这两个三角形全等是满足哪三个条件？探索边角边 三角形全等判定方法2用符号语言表达为：在

2、ABC与DEF中AB=DEB=EBC=EFABCDEF（SAS）ABCDEF 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”概念运用：1.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：如图，在AOB和DOC中，AO=DO（已知）_ =_ （)BO=CO(已知）ABCDEF（）SAS对顶角相等AOBDOC2.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：如图，在AEC和ADB中，_=_（已知）A=A （公共角)_=_(已知）AECADB（）AEADACABSAS3.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：如图在ABD和DCB中，AD=CB（已知）_ =_ （已知)BD=_

3、(）ABDCDB（SAS）ADBCBDDB 公共边1.已知：如图，AB=CB，ABD=CBD ABD 和 CBD 全等吗？学以致用分析:ABD CBD边:角:边:AB=CB(已知)ABD=CBD(已知)？ABCD(SAS)BD=BD(公共边）证明：在 ABD 和 CBD 中 BA=BC（已知）ABD=CBD（已知）BD=BD(公共边）ABD CBD（SAS）2.已知：如图，AO=BO，DO=CO求证：ADCB归纳：判定两条线段相等或二个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到。练习：1.如图，AC=BD，CAB=DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。ABCDABCD2.已知：四边形AB

4、CD中，ABCD，且AB=CD求证：AD=BC问题探究小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结DE，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。BAEDCA4545 探索边边角BBC10cm10cm 8cm8cm 8cm8cm 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?已知：已知：AC=10cm,BC=8cm,AC=10cm,BC=8cm,A=45.ABCABC的形状与大小是唯的形状与大小是唯一确定的吗一确定的吗?课堂小结:2.用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形画三角形1.三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 (边角边或SAS)3、会判定三角形全等注意：两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等 (边角边或SAS)BACD