北师版七年级下册数学 第4章 4.1.4三角形的高线 习题课件.ppt

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1、1认识三角形认识三角形第第4课时三角形的高线课时三角形的高线第四章三角形第四章三角形 北师版北师版 七年级下七年级下习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234C5顶点和垂足；高顶点和垂足；高678A见习题见习题见习题见习题1内部；两条直角边；内部；有两条在内部；两条直角边；内部；有两条在三角形外部，有一条在三角形内部；三角形外部，有一条在三角形内部；所在的直线所在的直线C新知基本功新知基本功1从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，_之间的线段叫做三角形的高线，简称三之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的角形的_顶点和垂足顶点

2、和垂足高高新知基本功新知基本功2如图，如图，CD，CE，CF分别是分别是ABC的高、角平分线、中线，的高、角平分线、中线，则下列结论中错误的是则下列结论中错误的是()AAB2BF BACE ACBCAEBE DCDBEC新知基本功新知基本功3【2021娄底】如图，娄底】如图，ABC中，中，ABAC2，P是是BC上上任意一点，任意一点，PEAB于点于点E，PFAC于点于点F，若，若SABC1，则，则PEPF_1【点拨】【点拨】连接连接AP，则，则SABCSACPSABP，依，依据据SACP ACPF，SABP ABPE，代入计，代入计算即可得到算即可得到PEPF1.新知基本功新知基本功4锐角三角

3、形的三条高在三角形锐角三角形的三条高在三角形_；直角三角形的高有两条分别是直角三角形的高有两条分别是_，有一条在三角形有一条在三角形_；钝角三角形的高钝角三角形的高_三角形的三条高三角形的三条高_交于一点交于一点内部内部两条直角边两条直角边内部内部有两条在三角形外部，有一条在三角形内部有两条在三角形外部，有一条在三角形内部所在的直线所在的直线新知基本功新知基本功5【教材【教材P90想一想变式】【中考想一想变式】【中考长沙】过长沙】过ABC的顶点的顶点A作作BC边上的高，以下作法正确的是边上的高，以下作法正确的是()A新知基本功新知基本功6【教材【教材P89议一议变式】如果一个三角形的三条高的交

4、点议一议变式】如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是()A锐角三角形锐角三角形 B钝角三角形钝角三角形C直角三角形直角三角形 D以上三种都有可能以上三种都有可能C素质一练通素质一练通7如图，在如图，在ABC中，中，ACB60，BAC75，ADBC于点于点D，BEAC于点于点E，AD与与BE交于点交于点H，求，求CHD的度数的度数素质一练通素质一练通解：如图，延长解：如图，延长CH，交，交AB于点于点F.因为三角形的高线交于一点，所以因为三角形的高线交于一点，所以CFAB.因为因为ACB60，BAC75，所以所以ABC180A

5、CBBAC45.所以所以BCF90ABC45.因为因为ADBC，所以，所以CHD90DCH45.素质一练通素质一练通8如图，已知如图，已知AD，AE分别是分别是RtABC的高和中线，的高和中线，BAC90，AB6 cm，AC8 cm，BC10 cm.求：求：(1)AD的长；的长；素质一练通素质一练通(2)AEC的面积；的面积；解：因为解：因为ABC是直角三角形，是直角三角形，BAC90，AB6 cm，AC8 cm，所以所以SABC ABAC 6824(cm2)因为因为AE是边是边BC上的中线，所以上的中线，所以BEEC，所以所以 BEAD ECAD，即，即SABESAEC，所以所以SAEC SABC 2412(cm2)素质一练通素质一练通(3)ACE和和ABE的周长的差的周长的差解：因为解：因为AE为为BC边上的中线，边上的中线，所以所以BECE，所以所以ACE的周长的周长ABE的周长的周长ACAECE(ABBEAE)ACAB862(cm)，即即ACE和和ABE的周长的差是的周长的差是2 cm.