北师版八年级数学上册 第1章 1.1.3等腰三角形的判定 习题课件.ppt

《北师版八年级数学上册 第1章 1.1.3等腰三角形的判定 习题课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师版八年级数学上册 第1章 1.1.3等腰三角形的判定 习题课件.ppt（29页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 北师版北师版 八年级下八年级下第一章三角形的第一章三角形的证明明1等腰三角形等腰三角形第第3课时等腰三角形的判定课时等腰三角形的判定习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234B5相等；等边相等；等边6789结论；矛盾；一定结论；矛盾；一定10ACB见习题见习题见习题见习题习题链接习题链接1112见习题见习题答案显示答案显示见习题见习题13见习题见习题新知基本功新知基本功1有两个角有两个角_的三角形是等腰三角形，简称：的三角形是等腰三角形，简称：“等角等角对对_”相等相等等边等边新知基本功新知基本功2在在ABC中，中，A45，B45，则下列判断错误的是，则下列判断错误的是()

2、AABC是直角三角形是直角三角形BABC是锐角三角形是锐角三角形CABC是等腰三角形是等腰三角形DA和和B互余互余B新知基本功新知基本功3如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，点，点D，E在在BC边上，边上，ABDDAEEAC36，则图中等腰三角形共有，则图中等腰三角形共有()A4个个 B5个个C6个个 D2个个C新知基本功新知基本功4【2021扬州】如图，在扬州】如图，在44的正方形网格中有两个格点的正方形网格中有两个格点A，B，连接，连接AB，在网格中再找一个格点，在网格中再找一个格点C，使得，使得ABC是是等腰直角三角形，满足条件的格点等腰直角三角形，满足条件的格点C的个数是的个数是(

3、)A2 B3 C4 D5新知基本功新知基本功【点拨】【点拨】分情况讨论：分情况讨论：AB为等腰直角三角形为等腰直角三角形ABC的底边时，符合条件的的底边时，符合条件的C点有点有0个；个；AB为等腰直角三角形为等腰直角三角形ABC其中的一条腰时，符合条其中的一条腰时，符合条件的件的C点有点有3个，如图个，如图【答案答案】B新知基本功新知基本功5【教材【教材P9随堂练习随堂练习T1拓展】如图，在拓展】如图，在ABC(不是等腰三角不是等腰三角形形)中，中，BF，CF分别平分分别平分ABC和和ACB，过点，过点F作作DEBC分别交分别交AB于点于点D，交，交AC于点于点E，那么有下列结论：，那么有下列

4、结论：BDF和和CEF都是等腰三角形；都是等腰三角形；DFBEFC；ADE的周长等于的周长等于AB与与AC的和；的和；BFCF.其中，正确的是其中，正确的是_(填序号填序号)新知基本功新知基本功【点拨】【点拨】DEBC，DFBFBC，EFCFCB.BF是是ABC的平分线，的平分线，CF是是ACB的平分线，的平分线，DBFFBC，ECFFCB，DBFDFB，FCEEFC，BDF，CEF都是等腰三角形，都是等腰三角形，正确正确ABC不是等腰三角形，不是等腰三角形，ABCACB，DFBEFC，错误错误新知基本功新知基本功BDF，CEF都是等腰三角形，都是等腰三角形，DFDB，FEEC，DEDFFED

5、BEC，ADE的周长为的周长为ADAEDEADAEDBECABAC，正确正确ABC不是等腰三角形，不是等腰三角形，ABCACB，FBCFCB，BFCF，错误故正确的是错误故正确的是.【答案答案】新知基本功新知基本功6如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，D，E分别是分别是AB，AC的中点，的中点，F是是BE，CD的交点请写出图中两对全等的三角形，并选的交点请写出图中两对全等的三角形，并选出其中一对加以证明出其中一对加以证明解：解：ABEACD，DBCECB，BFDCFE(写出两对即可写出两对即可)选证选证ABEACD(也可以选其他两对中的一也可以选其他两对中的一对进行证明对进行证明)证明：证

6、明：D，E分别是分别是AB，AC的中点，的中点，新知基本功新知基本功新知基本功新知基本功7反证法：先假设命题的反证法：先假设命题的_不成立，然后推导出与定不成立，然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相义、基本事实、已有定理或已知条件相_的结果，的结果，从而证明命题的结论从而证明命题的结论_成立这种证明方法称为反成立这种证明方法称为反证法证法结论结论矛盾矛盾一定一定新知基本功新知基本功8利用反证法证明利用反证法证明“直角三角形至少有一个锐角不小于直角三角形至少有一个锐角不小于45”，应先假设，应先假设()A直角三角形的每个锐角都小于直角三角形的每个锐角都小于45B直角三角形有一个锐角大

7、于直角三角形有一个锐角大于45C直角三角形的每个锐角都大于直角三角形的每个锐角都大于45D直角三角形有一个锐角小于直角三角形有一个锐角小于45A新知基本功新知基本功9已知已知ABC中，中，ABAC，求证：，求证：B90.下面写出了用反证法证明这个命题的四个步骤：下面写出了用反证法证明这个命题的四个步骤：所以所以BCA180，这与三角形内角和定理相矛，这与三角形内角和定理相矛盾；盾；所以所以B90；假设假设B90；那么由那么由ABAC，得，得BC90，即，即BC180.这四个步骤正确的顺序是这四个步骤正确的顺序是_.新知基本功新知基本功【点拨】【点拨】用反证法证明命题一般分三步：用反证法证明命题

8、一般分三步：(1)假设命题结论的反假设命题结论的反面是正确的；面是正确的；(2)在假设的条件下经过推理，推出与基本事实、在假设的条件下经过推理，推出与基本事实、已有定理、定义或其他已知条件相矛盾的结论；已有定理、定义或其他已知条件相矛盾的结论；(3)利用矛盾说利用矛盾说明假设不成立，进而得出原命题正确明假设不成立，进而得出原命题正确【答案答案】素质一练通素质一练通10如图所示，在如图所示，在ABC中，中，ABAC，ADBC于点于点D.(1)若若C42，求，求BAD的度数的度数解：解：ABAC，ADBC于点于点D，BADCAD，ADC90.又又C42，BADCAD90C904248.素质一练通素

9、质一练通(2)若点若点E在边在边AB上，上，EFAC交交AD的延长线于点的延长线于点F.求证：求证：AEFE.证明：证明：ABAC，ADBC于点于点D，BADCAD.EFAC，FCAD.BADF，AEFE.素质一练通素质一练通11如图，如图，ABC为等腰三角形，为等腰三角形，ABAC，BD为为ABC的一条的一条角平分线，延长角平分线，延长BC到点到点E，使，使CECD，过点，过点D作作DHBE，垂足为，垂足为H，连接，连接DE.(1)求证：求证：H为为BE的中点的中点素质一练通素质一练通证明：证明：ABAC，ABC4.BD平分平分ABC，12.CECD，3E.43E，ABC12，2E，BDED

10、，即，即BDE为等腰三角形为等腰三角形DHBE，H为为BE的中点的中点素质一练通素质一练通解：当解：当A90时，时，ADHC.证明如下：证明如下：由题知，在由题知，在ABD和和HBD中，中，ABDHBD(AAS)，ADDH.ABAC，ABC为等腰直角三角形，为等腰直角三角形，445.DHC90，DHC为等腰直角三角形，为等腰直角三角形，DHHC，ADHC.(2)探究：当探究：当A为多少度时，为多少度时，ADHC？请加以证明？请加以证明精彩一题精彩一题12【教材【教材P10习题习题T2变式】如图，点变式】如图，点E在在ABC的边的边AC的延的延长线上，点长线上，点D在边在边AB上，上，DE交交B

11、C于点于点F，DFEF，BDCE.求证：求证：ABC是等腰三角形是等腰三角形精彩一题精彩一题证明：过点证明：过点D作作DGAC交交BC于点于点G，如图，如图DGAC，GDFE，DGBACB.在在GDF和和CEF中，中，GDFCEF(ASA)，GDCE.BDCE，BDGD，BDGB，BACB，ABC是等腰三角形是等腰三角形精彩一题精彩一题13如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，A100，BE平分平分ABC，且，且BE交交AC于点于点E.(1)求证：求证：BCBEAE.证明：如图，在证明：如图，在BC上截取上截取BDBE，连接，连接DE.ABAC，A100，ABCC(180100)240.BE

12、平分平分ABC，CBEABE20.BDBE，BDEBED(18020)280.精彩一题精彩一题又又BDECCED，C40，CED40C.DEDC.过点过点E作作EMBA，且，且EM交交BA的延长线于点的延长线于点M，过点过点E作作ENBC于点于点N.BE平分平分ABC，EMBA，ENBC，易得易得EMEN.BAC100，CAM18010080.在在EMA和和END中，中，精彩一题精彩一题EMAEND(AAS)EAED.又又DEDC，EADC.BCBDDCBEAE.精彩一题精彩一题(2)探究：若探究：若A108，则，则BC的长等于哪两条线段长的和呢的长等于哪两条线段长的和呢？试说明理由？试说明理由解：解：BCCEAB.理由如下：理由如下：如图，在如图，在CB上截取上截取CPCE，连接，连接PE.ABAC，A108，ABCC(180108)236.CPCE，CPE(18036)272.BPE18072108.BPEA.精彩一题精彩一题BE平分平分ABC，ABEPBE.在在ABE和和PBE中，中，ABEPBE(AAS)BABP.BCCPBPCEAB.