沪科版八年级下册数学 第19章 19.3.2 目标三　菱形性质的应用 习题课件.pptx

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1、菱形性质的应用菱形性质的应用 沪科版 八年级下第 十 九 章 四 边 形19.3.21234温馨提示：点击 进入讲评习题链接【中考【中考百色】百色】如图，在菱形如图，在菱形ABCD中，作中，作BEAD，CFAB，分别交，分别交AD，AB的延长线于点的延长线于点E，F(1)求证：求证：AEBF；1证明：证明：四边形四边形ABCD是菱形，是菱形，ABBC，ADBC.ACBF.BEAD，CFAB，AEBBFC90.AEBBFC(AAS)AEBF.(2)若点若点E恰好是恰好是AD的中点的中点，AB2，求，求BD的长的长解：解：E是是AD的中点，且的中点，且BEAD，直线直线BE为为AD的垂直平分线的垂

2、直平分线BDAB2.如图，四边形如图，四边形ABCD为菱形，为菱形，E为对角线为对角线AC上的一个动上的一个动点点(不与点不与点A，C重合重合)，连接，连接DE并延长交射线并延长交射线AB于点于点F，连接，连接BE(1)求证：求证：DCEBCE；2(2)求证求证：AFDEBC；证明：证明：DCEBCE，CDEEBC.CDAB，CDEAFD.AFDEBC.(3)若若DAB90，当，当BEF为等腰三角形时，求为等腰三角形时，求EFB的的度数度数解：解：当点当点F在线段在线段AB上时上时，EFB为钝角，为钝角，只能是只能是FEFB.设设BEFEBFx，则有，则有AFD2x，易易得得AFDFDCCBE

3、，x2x90，即，即x30.EFB120.当点当点F在线段在线段AB的延长线上时的延长线上时，EBF为钝角，为钝角，只能是只能是BEBF.设设BEFBFEy，在，在EBF中中，有有yyy90180，y30.EFB30.综上，综上，EFB30或或120.如图，在如图，在ABCD中，中，AE是是BC边上的高，将边上的高，将 ABE沿沿BC方向平移，使点方向平移，使点E与点与点C重合，得到重合，得到 GFC(1)求证：求证：BEDG；3证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形，ABCD，ADBC.GFC是由是由ABE沿沿BC方向平移得到的，方向平移得到的，ABGF，BEFC.CDGF.GDFC，四边形四边形CDGF是平行四边形是平行四边形DGFC.BEDG.(2)若四边形若四边形ABFG是菱形，且是菱形，且B60，求，求AB：BC4如图，在边长为如图，在边长为m的菱形的菱形ABCD中，中，DAB60，E是是AD上不同于上不同于A，D两点的一动点，两点的一动点，F是是CD上一动点，且上一动点，且AECFm(1)求证：无论求证：无论E，F怎样移动，怎样移动，BEF总是等边三角形；总是等边三角形；(2)求求BEF面积的最小值面积的最小值