沪科版八年级下册数学 第19章 全章整合与提升 习题课件.ppt

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1、全章整合与提升全章整合与提升 HK版版 八年级下八年级下第第19章四章四边形形习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234B5D6789见习题见习题见习题见习题10见习题见习题见习题见习题BC见习题见习题见习题见习题习题链接习题链接111213B1415见习题见习题答案显示答案显示16见习题见习题见习题见习题B见习题见习题1718见习题见习题19见习题见习题见习题见习题全章整合与提升全章整合与提升1【中考【中考陕西】如图，在陕西】如图，在RtABC中，中，ACB90，A65，CDAB，垂足为，垂足为D，E是是BC的中点，连接的中点，连接ED，则则EDC的度数是的度数是()A25

2、 B30 C50 D65D全章整合与提升全章整合与提升2【中考【中考邵阳】如图，在邵阳】如图，在RtABC中，中，BAC90，B36，AD是斜边是斜边BC上的中线，将上的中线，将ACD沿沿AD对折，使对折，使点点C落在点落在点F处，线段处，线段DF与与AB相交于点相交于点E，则，则BED等于等于()A120 B108 C72 D36B全章整合与提升全章整合与提升3如图，在如图，在ABC中，点中，点D，E，F分别是分别是AB，BC，CA的中的中点，点，AH是边是边BC上的高求证：上的高求证：(1)四边形四边形ADEF是平行四边形；是平行四边形；证明：证明：点点D，E分别是分别是AB，BC的中点，

3、的中点，DEAC.同理可得同理可得EFAB.四边形四边形ADEF是平行四边形是平行四边形全章整合与提升全章整合与提升证明：由证明：由(1)知四边形知四边形ADEF是平行四边形，是平行四边形，DAFDEF.在在RtAHB中，中，D是是AB的中点，的中点，DH ABAD，DAHDHA.同理可得同理可得HF ACAF，FAHFHA.DAHFAHDHAFHA.DAFDHF.DHFDEF.(2)DHFDEF.全章整合与提升全章整合与提升4【创新题】如图，沿着虚线将四边形纸片剪成两部分，【创新题】如图，沿着虚线将四边形纸片剪成两部分，如果所得两个图形的内角和相等，则符合条件的剪法是如果所得两个图形的内角和

4、相等，则符合条件的剪法是()A B C DB全章整合与提升全章整合与提升5【创新题】【创新题】【2021合肥月考】科研人员为某机器人编制合肥月考】科研人员为某机器人编制了一段如图所示的程序，如果机器人在平地上按照该程了一段如图所示的程序，如果机器人在平地上按照该程序行走，那么该机器人所走的总路程为序行走，那么该机器人所走的总路程为()A6米米 B8米米 C12米米 D不能确定不能确定C全章整合与提升全章整合与提升6【中考【中考咸宁】在咸宁】在RtABC中，中，C90，A30，D，E，F分别是分别是AC，AB，BC的中点，连接的中点，连接ED，EF.(1)求证：四边形求证：四边形DEFC是矩形；

5、是矩形；证明：证明：D，E，F分别是分别是AC，AB，BC的中点，的中点，DEFC，EFCD，四边形四边形DEFC是平行四边形是平行四边形DCF90，四边形四边形DEFC是矩形是矩形全章整合与提升全章整合与提升(2)请用无刻度的直尺在图中作出请用无刻度的直尺在图中作出ABC的平分线的平分线(保留作图痕保留作图痕迹，不写作法迹，不写作法)解：如图，射线解：如图，射线BO即为所求即为所求全章整合与提升全章整合与提升7如图，在如图，在 ABCD中，点中，点P是对角线是对角线AC上一动点，过点上一动点，过点P作作PMDC，使，使PMDC，连接，连接BM，CM，BP，PD.(1)求证：求证：ADPBCM

6、；证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ADBC，ADCBCD180.PMDC，PMDC，四边形四边形PMCD是平行四边形，是平行四边形，PDCM，PDCDCM180，ADPBCM，ADPBCM.全章整合与提升全章整合与提升(2)若若PA PC，设，设ABP的面积为的面积为S，四边形，四边形BPCM的面积为的面积为T，求，求 的值的值解：过点解：过点B作作BHAC于于H，过点，过点D作作DGAC于于G，则则AHBDGC90.四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ABCD，ABCD.BAHGCD.ABHCDG，BHDG，SADPSABP，全章整合与提升全章整合与提

7、升ADPBCM，SADPSBCM，SBCMSABPS.PA PC，SBPC2SABP2S，全章整合与提升全章整合与提升8如图，如图，ON为为AOB内部的一条射线，点内部的一条射线，点P在边在边OA上，上，PHOB于点于点H，交，交ON于点于点Q，PMOB交交ON于点于点M，MDOB于点于点D，QROB交交MD于点于点R，连接，连接PR交交QM于于点点S.(1)求证：四边形求证：四边形PQRM为矩形；为矩形；全章整合与提升全章整合与提升证明：证明：PHOB，MDOB，PHMD.PMOB，QROB，PMQR，四边形四边形PQRM是平行四边形是平行四边形PHOB，PHO90.PMOB，MPQPHO9

8、0，四边形四边形PQRM为矩形为矩形全章整合与提升全章整合与提升(2)若若OP PR，试探究，试探究AOB与与BON的数量关系，并说明理的数量关系，并说明理由由解：解：AOB3BON.理由如下：理由如下：四边形四边形PQRM为矩形，为矩形，PSSRSQ PR，SQRSRQ.又又OP PR，OPPS，POSPSO.QROB，SQRBON.全章整合与提升全章整合与提升PSOSQRSRQ2SQR2BON，POS2BON，AOBPOSBON2BONBON3BON，即即AOB3BON.全章整合与提升全章整合与提升9【马鞍山期末】如图是一种汽车用的【马鞍山期末】如图是一种汽车用的“千斤顶千斤顶”，它，它由

9、由4根连杆组成菱形根连杆组成菱形ABCD，当摇柄顺时针旋转时，当摇柄顺时针旋转时，B，D两点的距离变小，从而顶起汽车若两点的距离变小，从而顶起汽车若AB30，摇柄每顺时针旋转，摇柄每顺时针旋转1圈，圈，BD的长就减少的长就减少1.设设BDa，ACh.(1)当当a40时，求时，求h的值；的值；全章整合与提升全章整合与提升全章整合与提升全章整合与提升(2)从从a40开始，设摇柄顺时针旋转开始，设摇柄顺时针旋转x圈，求圈，求h关于关于x的函的函数表达式；数表达式；全章整合与提升全章整合与提升(3)从从a40开始，摇柄顺时针旋转开始，摇柄顺时针旋转10圈，求圈，求“千斤顶千斤顶”增增加的高度加的高度全

10、章整合与提升全章整合与提升10如图，在等腰直角三角形如图，在等腰直角三角形ABC中，中，ACB90，ACBC4，D是是AB的中点，的中点，E，F分别是分别是AC，BC上的点上的点(点点E不不与端点与端点A，C重合重合)，且，且AECF，连接，连接EF并取并取EF的中点的中点O，连接，连接DO并延长至点并延长至点G，使，使GOOD，连接，连接DE，DF，GE，GF.(1)求证：四边形求证：四边形EDFG是正方形；是正方形；全章整合与提升全章整合与提升证明：如图，连接证明：如图，连接DC.O是是EF的中点，的中点，GOOD，四边形四边形EDFG是平行四边形是平行四边形ABC为等腰直角三角形，为等腰

11、直角三角形，ACB90，D是是AB的中点，的中点，ADCF45，ADCD，CDAB.又又AECF，ADECDF.DEDF，ADECDF.四边形四边形EDFG是菱形是菱形ADEEDC90，EDCCDF90，即即EDF90.四边形四边形EDFG是正方形是正方形全章整合与提升全章整合与提升(2)直接写出四边形直接写出四边形EDFG面积的最小值和此时面积的最小值和此时E点所在的位置点所在的位置解：四边形解：四边形EDFG面积的最小值为面积的最小值为4，此时，此时E为为线段线段AC的中点的中点全章整合与提升全章整合与提升11【池州东至期末】用【池州东至期末】用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻个全等的正

12、八边形进行拼接，使相邻的的2个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图方形，如图.用用n个全等的正六边形按这种方式拼接，如个全等的正六边形按这种方式拼接，如图图，若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则，若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则n的值为的值为()A4 B6 C8 D12全章整合与提升全章整合与提升【点拨】【点拨】正六边形每个内角的度数是正六边形每个内角的度数是 120，则正六边形围成的正多边形每个内角的度数是，则正六边形围成的正多边形每个内角的度数是3602120120，根据题意得，根据题意得180(n2)120n，解

13、得，解得n6.故选故选B.【答案答案】B全章整合与提升全章整合与提升12如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AB5，BC7，点，点E是是AD上一个动点，把上一个动点，把BAE沿沿BE向矩形内部折叠，当向矩形内部折叠，当点点A的对应点的对应点A恰好在恰好在BCD的平分线上时，的平分线上时，CA的的长为长为()全章整合与提升全章整合与提升【点拨】【点拨】如图，过点如图，过点A作作AMBC于点于点M.四边形四边形ABCD为矩形，为矩形，BCD90.点点A的对应点的对应点A恰好在恰好在BCD的平分线上，易得的平分线上，易得AMC为等为等腰直角三角形，腰直角三角形，设设CMAMx，则，则BM7x.又

14、由折叠的性质知又由折叠的性质知ABAB5，在在RtAMB中，由勾股定中，由勾股定理得理得AM2AB2BM2，x225(7x)2，x3或或x4.在等腰直角三角形在等腰直角三角形ACM中，由勾股定理得中，由勾股定理得CA AM，CA3 或或4 .故选故选B.【答案答案】B全章整合与提升全章整合与提升13如图，将矩形如图，将矩形ABCD沿对角线沿对角线AC翻折，点翻折，点B落在点落在点F 处，处，FC交交AD于于E.(1)求证：求证：AFE CDE；证明：由翻折的性质可得证明：由翻折的性质可得AFAB，FB90，四边形四边形ABCD为矩形，为矩形，ABCD，BD90，AFCD，FD，AEFCED，A

15、FECDE.全章整合与提升全章整合与提升(2)若若AB 4，BC 8，则图中阴影部分的面积为，则图中阴影部分的面积为_【点拨】【点拨】AFECDE，AECE，根据翻折的性质可知根据翻折的性质可知FCBC8，在在RtAFE中，中，AE2AF2EF2，即即(8EF)242EF2，解得解得EF3，则，则AE5，阴影部分的面积阴影部分的面积 ECAF 5410.10全章整合与提升全章整合与提升14如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，P是是AD上一动点，上一动点，O为为BD的中的中点，连接点，连接PO并延长，交并延长，交BC于点于点Q.(1)求证：四边形求证：四边形PBQD是平行四边形；是平行四边形

16、；证明：证明：四边形四边形ABCD是矩形，是矩形，ADBC，PDOQBO.O为为BD的中点，的中点，OBOD，又又PODQOB，PDOQBO，OPOQ.又又OBOD，四边形四边形PBQD是平行四边形是平行四边形全章整合与提升全章整合与提升(2)若若AD6 cm，AB4 cm，点，点P从点从点A出发，以出发，以1 cm/s的速的速度向点度向点D运动运动(不与点不与点D重合重合)，设点，设点P运动时间为运动时间为t s，请用，请用含含t的代数式表示的代数式表示PD的长，求出当的长，求出当t为何值时，四边形为何值时，四边形PBQD是菱形，并求出此时菱形的周长是菱形，并求出此时菱形的周长全章整合与提升

17、全章整合与提升解：依题意得解：依题意得APt cm，则，则PD(6t)cm.当四边形当四边形PBQD是菱形时，有是菱形时，有PBPD(6t)cm，四边形四边形ABCD是矩形，是矩形，A90，在在RtABP中，中，AP2AB2BP2，t242(6t)2，解得，解得t ，当当t 时，四边形时，四边形PBQD是菱形，是菱形，此时菱形的周长为此时菱形的周长为 全章整合与提升全章整合与提升15在边长为在边长为10的菱形的菱形ABCD中，对角线中，对角线BD16，对角线，对角线AC，BD相交于点相交于点G，点，点O是直线是直线BD上的动点，上的动点，OEAB于于E，OFAD于于F.(1)求对角线求对角线A

18、C的长及菱形的长及菱形ABCD的面积；的面积；全章整合与提升全章整合与提升解：易知在菱形解：易知在菱形ABCD中，中，ACBD，BG BD8，AGCG，由勾股定理得由勾股定理得AG AC2AG2612.菱形菱形ABCD的面积的面积 ACBD 121696.全章整合与提升全章整合与提升(2)如图如图，当点，当点O在对角线在对角线BD上运动时，上运动时，OEOF的值是否的值是否发生变化？请说明理由；发生变化？请说明理由；解：解：OEOF的值不发生变化的值不发生变化理由如下：理由如下：如图如图，连接，连接AO，则，则SABDSABOSAOD，BDAG ABOE ADOF，即即 166 10OE 10

19、OF，解得解得OEOF9.6，是定值，不发生变化，是定值，不发生变化全章整合与提升全章整合与提升(3)如图如图，当点，当点O在对角线在对角线BD的延长线上时，的延长线上时，OEOF的值的值是否发生变化？若不变，请说明理由；若变化，请探究是否发生变化？若不变，请说明理由；若变化，请探究OE，OF之间的数量关系，并说明理由之间的数量关系，并说明理由全章整合与提升全章整合与提升解：解：OEOF的值发生变化，的值发生变化，OE，OF之间的数量关系之间的数量关系为为OEOF9.6.理由如下：理由如下：如图如图，连接，连接AO，则，则SABDSABOSAOD，BDAG ABOE ADOF，即即 166 1

20、0OE 10OF，解得解得OEOF9.6.全章整合与提升全章整合与提升16如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，点，点O在在ABC的内部，的内部，BOC90，OBOC，D，E，F，G分别是分别是AB，OB，OC，AC的中点的中点(1)求证：四边形求证：四边形DEFG是矩形；是矩形；全章整合与提升全章整合与提升证明：连接证明：连接AO并延长，交并延长，交BC于于H.ABAC，OBOC，AHBC.D，E，F，G分别是分别是AB，OB，OC，AC的中点，的中点，DGBCEF，DEAHGF.四边形四边形DEFG是平行四边形是平行四边形EFBC，AHBC，AHEF.DEAH，DEEF.四边形四边形DE

21、FG是矩形是矩形全章整合与提升全章整合与提升(2)若若DE2，EF3，求，求ABC的面积的面积解：由解：由(1)易知易知EF BC，DE OA，H为为BC的中点的中点BOC是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，BC2EF2OH236，AHOAOH2DEEF2237.SABC BCAH 6721.全章整合与提升全章整合与提升17【创新题】【创新题】【2021滁州期末】如图，小明家门前有一滁州期末】如图，小明家门前有一块矩形空地块矩形空地ABCD，AB4 m，BC8 m，小明想把这，小明想把这块空地改造成两个停车位，于是小明做了如下操作：块空地改造成两个停车位，于是小明做了如下操作：连接连接BD；在

22、在BC上取一点上取一点F，连接，连接DF，使得，使得ADBFDB；在在AD上取一点上取一点E，使得，使得AECF，连接，连接BE；分别取分别取DE，BF的中点的中点M，N，连接，连接MN.这样小明就成功地改造了两个停车位这样小明就成功地改造了两个停车位EBNM和和MNFD.全章整合与提升全章整合与提升(1)求证：四边形求证：四边形BFDE是菱形；是菱形；证明：证明：四边形四边形ABCD是矩形，是矩形，ADBC，ADBC，ADBFBD.AECF，DEBF，四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形ADBFDB，FBDFDB，FDFB，四边形四边形BFDE是菱形是菱形全章整合与提升全章整合与提升

23、(2)请你帮助小明计算出请你帮助小明计算出EM的长的长解：解：ADBC，BC8 m，AD8 m，四边形四边形BFDE是菱形，是菱形，DEBE.设设DEBEx m，则，则AE(8x)m，由题意得由题意得A90，AE2AB2BE2，即即(8x)242x2，解得，解得x5，DE5 m，又又M是是DE的中点，的中点，EM DE m.全章整合与提升全章整合与提升18如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，C90，ABDCBD，ABCB，P是是BD上一点，上一点，PEBC，PFCD，垂足分，垂足分别为点别为点E，F.求证：求证：PAEF.全章整合与提升全章整合与提升证明：如图，连接证明：如图，连接PC

24、.PEBC，PFCD，ECF90，四边形四边形PECF是矩形是矩形PCEF.在在ABP和和CBP中，中，ABPCBP(SAS)PAPC.PAEF.全章整合与提升全章整合与提升19阅读阅读在平面直角坐标系中，以任意两点在平面直角坐标系中，以任意两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)为端点的线段的中点坐标为为端点的线段的中点坐标为 运用运用(1)如图，矩形如图，矩形ONEF的对角线相交于点的对角线相交于点M，ON，OF分别在分别在x轴和轴和y轴上，轴上，O为坐标原点，点为坐标原点，点E的坐标为的坐标为(4，3)，则点，则点M的的坐标为坐标为_；(2，1.5)全章整合与提升全章整合与提升解：设点解：

25、设点D的坐标为的坐标为(x，y)以点以点A，B，C，D为顶点构成的四边形是平行四边形，为顶点构成的四边形是平行四边形，当当AB为对角线时，为对角线时，A(1，2)，B(3，1)，C(1，4)，(2)在平面直角坐标系中，有在平面直角坐标系中，有A(1，2)，B(3，1)，C(1，4)三三点，另有一点点，另有一点D与点与点A，B，C构成平行四边形的顶点，求构成平行四边形的顶点，求点点D的坐标的坐标全章整合与提升全章整合与提升x1，y1.点点D的坐标为的坐标为(1，1)当当BC为对角线时，为对角线时，A(1，2)，B(3，1)，C(1，4)，x5，y3.点点D的坐标为的坐标为(5，3)全章整合与提升全章整合与提升当当AC为对角线时，为对角线时，A(1，2)，B(3，1)，C(1，4)，x3，y5.点点D的坐标为的坐标为(3，5)综上所述，点综上所述，点D的坐标为的坐标为(1，1)或或(5，3)或或(3，5)