华师版九年级下册数学 第27章 集训课堂 练素养 构造圆的基本性质的基本图形的八大技法 习题课件.pptx

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1、练素养华师版 九年级第 2 7 章 圆集训课堂集训课堂构造圆的基本性质的基本图形的八大技法12345温馨提示：点击 进入讲评习题链接678集训课堂集训课堂如如图图，CD是是 O的的直直径径，点点A在在DC的的延延长长线线上上，AE交交 O于于点点B，E，且且ABOC，若若DOE72，求求A的的度数度数.1集训课堂集训课堂解：如图，连结解：如图，连结OB.点点B，E在在O上，上，CD为为O的直径，的直径，OBOEOC，EEBO.又又ABOC，OBAB，AAOB.又又EBOAAOB，EBOE2A.又又DOEAE，DOEA2A72，A24.集训课堂集训课堂如如图，图，A，B为为O上的两个定点，上的两

2、个定点，P是是O上的动点上的动点(点点P不与点不与点A，B重合重合)，我们称，我们称APB为为O上关于上关于A，B的的滑动角已知滑动角已知APB是是O上上关于关于点点A，B的滑动角的滑动角.(1)若若AB为为 O的直径，则的直径，则APB_；290集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂如如图，在图，在O中，中，OA，OB为为O的半径，点的半径，点C为优弧为优弧AB的中点，的中点，ADBE，求证：，求证：CDCE.3证明：如图，连结证明：如图，连结OC.点点C为优弧为优弧AB的中点，的中点，AOCBOC.ADBE，OAOB，ODOE.集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂如如图，点图，点A，

3、B，C是是 O的三等分点的三等分点.4集训课堂集训课堂(1)求求AOB的度数；的度数；集训课堂集训课堂(2)若若AO4，求，求AB的长及的长及 ABC的面积的面积.集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂【2021湖州】湖州】如图，已知如图，已知AB是是O的直径，的直径，ACD是是AD所所对的圆周角，对的圆周角，ACD30.5集训课堂集训课堂(1)求求DAB的度数；的度数；解解：如：如图，连接图，连接BD.ACD30，BACD30.AB是是O的直径，的直径，ADB90.DAB90B60.集训课堂集训课堂(2)过点过点D作作DEAB，垂足为，垂足为E，DE的延长线交的延长线交O于点于点F

4、，若，若AB4，求，求DF的长的长.集训课堂集训课堂【中考中考潍坊】潍坊】正方形正方形ABCD内接于内接于O，如图所示，在，如图所示，在劣弧劣弧AB上上取一点取一点E，连结，连结DE，BE，过点，过点D作作DFBE交交O于点于点F，连结连结BF，AF，且，且AF与与DE相交相交于于点点G，求证：，求证：6集训课堂集训课堂(1)四边形四边形EBFD是矩形；是矩形；证明证明：如：如图，连结图，连结BD.四边形四边形ABCD是正方形，是正方形，BADBCD90，ABAD，BD为为O的直径的直径，BEDBFD90.DFBE，EBF180BFD90，BEDEBFBFD90，四边形四边形EBFD是矩形是矩

5、形集训课堂集训课堂(2)DGBE.集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂【2021贵港】贵港】如图，点如图，点A，B，C，D均在均在O上，直上，直径径AB4，点，点C是是BD的的中点，点中点，点D关于关于AB对称的点为对称的点为E，若，若DCE100，则弦，则弦CE的长是的长是()7A集训课堂集训课堂【点拨】如如图图，连连接接AD，AE，OD，OC，OE，过点，过点O作作OHCE于点于点H.DCE100，DAE180DCE80.点点D关于关于AB对称的点为对称的点为E，BADBAE40.BODBOE80.集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂如如图图，BC是是半半圆圆O的的直直径径，点点P是是半半圆圆的的

6、中中点点，点点A是是BP的的中中点点，ADBC于于点点D，连连结结AB，PB，AC，BP分别与分别与AD，AC相交于点相交于点E，F.8集训课堂集训课堂(1)求证：求证：AEBE；证明：证明：BC是半圆是半圆O的直径的直径，BAC90.ADBC于点于点D，ADB90，ACBABCBADABD90，ACBBAD.点点A是是BP的的中点中点，ACBABP，ABEBAE，AEBE.集训课堂集训课堂(2)判断判断BE与与EF是否相等，并说明理由；是否相等，并说明理由；解：解：BEEF.理由如下：理由如下：由由(1)知知BAC90，BAEABF，BAEFADABFAFB90，FADAFB，EFAE.AEBE，BEEF.集训课堂集训课堂(3)小李通过操作发现小李通过操作发现CF2AB，小李的发现是否正确？，小李的发现是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请写出若正确，请说明理由；若不正确，请写出CF与与AB正正确的关系式确的关系式.解：小李的发现是正确的解：小李的发现是正确的理由如下：理由如下：如图，连结如图，连结OA，CP，延长，延长BA与与CP，两线交于点，两线交于点G.集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂BC为半圆为半圆O的直径，的直径，BACGAC90.A为为的的BP中点中点，ABAP，GCABCA.集训课堂集训课堂