冀教版七年级下册数学 第11章 提分专项（八）因式分解的常用方法 习题课件.ppt

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1、提分专项（八）提分专项（八）因式分解的常用方法因式分解的常用方法 冀教版冀教版 七年级下七年级下第十一章第十一章因式分解因式分解习题链接习题链接123467见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题提示：点击 进入习题答案显示答案显示5见习题见习题见习题见习题8见习题见习题9见习题见习题提分专项提分专项1.分解因式：分解因式：14x3y221xy249xy.解：解：14x3y221xy249xy7xy2x2y7xy3y7xy77xy(2x2y3y7)提分专项提分专项2.分解因式：分解因式：(1)(2ab)(3a2)b(23a)；解：解：(2ab)(3a2)b(23a)(2ab

2、)(3a2)b(3a2)(3a2)(2abb)(3a2)(2a2b)2(3a2)(ab)提分专项提分专项(2)(2a3b)(x3)(3b2a)(3x1)(2a3b)(5x7)；解解：(2a3b)(x3)(3b2a)(3x1)(2a3b)(5x7)(2a3b)(x3)(2a3b)(3x1)(2a3b)(5x7)(2a3b)(x3)(3x1)(5x7)(2a3b)(x5)(3b2a)(x5)提分专项提分专项(3)4(2yx)25(x2y)2.解：解：4(2yx)25(x2y)24(2yx)25(2yx)2(2yx)425(2yx)(2yx)(450y25x)提分专项提分专项3.分解因式：分解因式：

3、提分专项提分专项(2)【2021河北张家口期末】：河北张家口期末】：(mn)24m(mn)4m2；(3)9(mn)2(mn)2.解：解：(mn)24m(mn)4m2(mn)2m2(nm)2.解：解：9(mn)2(mn)23(mn)2(mn)23(mn)(mn)3(mn)(mn)4(2mn)(m2n)提分专项提分专项4.分解因式：分解因式：(1)(x1)(x3)3；解：解：(x1)(x3)3x24x33x24xx(x4)提分专项提分专项(2)(2xy)24x(xy)；(3)(x2x)(x2x8)16.解：解：(2xy)24x(xy)4x24xyy2(4x24xy)8xyy2y(8xy)解：解：(

4、x2x)(x2x8)16(x2x)28(x2x)16(x2x4)2.提分专项提分专项5.“整整体体思思想想”是是数数学学解解题题的的重重要要思思想想方方法法，它它可可以以使使一一些些复杂的问题变得简单复杂的问题变得简单.例：分解因式例：分解因式(x22x2)(x22x)3.解：解：(x22x2)(x22x)3(x22x)22(x22x)3(x22x3)(x22x1)(x3)(x1)(x1)2.提分专项提分专项这这里里就就是是把把x22x看看成成整整体体，当当成成一一个个量量，那那么么把把式式子子(x22x)22(x22x)3看看成成一一个个关关于于x22x的的二二次次三三项式，就容易分解了项式

5、，就容易分解了.(1)请模仿上面方法分解因式：请模仿上面方法分解因式：x(x4)(x2)245；解：解：x(x4)(x2)245(x24x)(x24x4)45(x24x)24(x24x)45(x24x9)(x24x5)(x24x9)(x5)(x1)提分专项提分专项(2)在在(1)中，若中，若x24x60，求上式的值，求上式的值.解：当解：当x24x60，即，即x24x6时，时，原式原式(x24x9)(x24x5)(69)(65)15.提分专项提分专项6.分解因式：分解因式：(1)【2021河北张家口期末】河北张家口期末】a3bab；解：解：a3babab(a21)ab(a1)(a1)提分专项提

6、分专项(2)3xy26xy3x；(3)4ab4a2b2.解：解：3xy26xy3x3x(y22y1)3x(y1)2.解：解：4ab4a2b2(4a24abb2)(2ab)2.提分专项提分专项7.【荣德原创荣德原创】我们在分解因式时，对于一些二次三项我们在分解因式时，对于一些二次三项式，既没有公因式，也不能利用完全平方公式，经常式，既没有公因式，也不能利用完全平方公式，经常采用配成完全平方式，再利用平方差公式分解的方法采用配成完全平方式，再利用平方差公式分解的方法.例：例：x24x3x24x443(x2)21(x21)(x21)(x1)(x3).提分专项提分专项请用上面的方法分解下列因式：请用上

7、面的方法分解下列因式：(1)x26x5；解：解：x26x5x26x94(x3)24(x32)(x32)(x1)(x5)提分专项提分专项(2)4x28xy5y2.解：解：4x28xy5y24x28xy4y29y24(xy)29y22(xy)3y2(xy)3y(2x5y)(2xy)提分专项提分专项8.阅阅读读理理解解：下下面面是是小小明明分分解解因因式式axaybxby的的方方法法，首首先先他他将将该该多多项项式式分分为为两两组组得得到到(axay)(bxby).然然后后对对各各组组进进行行因因式式分分解解，得得到到a(xy)b(xy)，结果发现有公因式，结果发现有公因式(xy)，提出后得到，提出

8、后得到(xy)(ab).迁移运用：迁移运用：提分专项提分专项(1)小颖也尝试对多项式小颖也尝试对多项式m2mn5m5n进行因式分解，进行因式分解，则她最后提出的公因式是则她最后提出的公因式是；(2)对多项式对多项式a2b22a2b进行因式分解；进行因式分解；(3)若小强将多项式若小强将多项式x43x3x26xk进行因式分解时发进行因式分解时发现有公因式现有公因式(x3)，则，则k.mn解：解：a2b22a2b(ab)(ab)2(ab)(ab)(ab2)9提分专项提分专项9.【2021河河北北石石家家庄庄四四区区联联考考模模拟拟】下下面面是是某某同同学学将将多多项式项式(x24x2)(x24x6

9、)4进行因式分解的过程进行因式分解的过程.解：设解：设x24xy，则原式则原式(y2)(y6)4(第一步第一步)y28y16(第二步第二步)(y4)2(第三步第三步)(x24x4)2.(第四步第四步)解答下列问题：解答下列问题：提分专项提分专项(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是()A.提取公因式提取公因式B.平方差公式平方差公式C.两数和的完全平方公式两数和的完全平方公式D.两数差的完全平方公式两数差的完全平方公式C提分专项提分专项(2)该同学分解因式的结果是否彻底？若不彻底，请直接该同学分解因式的结果是否彻底？若不彻底，请直接写出分解因式的最后结果；写出分解因式的最后结果；(3)请你模仿以上方法尝试将多项式请你模仿以上方法尝试将多项式(x22x)(x22x2)1进行因式分解进行因式分解.解：不彻底解：不彻底(x2)4.解解：设设x22xy，则则原原式式y(y2)1y22y1(y1)2(x22x1)2(x1)22(x1)4.