121　中心投影与平行投影　空间几何体的三视图课件（人教A版必修2）.ppt

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1、1 12.12.1中心投中心投影与平影与平行投影行投影空间几空间几何体的何体的三视图三视图1.21.2空间空间几何几何体的体的三视三视图和图和直观直观图图新知全景扫描案例全程导航训练全程跟踪1 12.12.1中心投影与平行投影空间几何体中心投影与平行投影空间几何体的三视图的三视图1投影的定义投影的定义由于光的照射，在由于光的照射，在 物体后面的屏幕上可以物体后面的屏幕上可以留下这个物体的留下这个物体的 ，这种现象叫做投影其，这种现象叫做投影其中，把中，把 叫做投影线，把叫做投影线，把 的屏的屏幕叫做投影面幕叫做投影面不透明不透明影子影子光线光线留下物体影子留下物体影子2中心投影与平行投影中心投

2、影与平行投影投影投影定定义义特征特征分分类类中心中心投影投影光由光由 向外散向外散射形成的投影射形成的投影投影投影线线 平行平行投影投影在一束在一束 照照射下形成的投影射下形成的投影投影投影线线 投影和投影和 投影投影一点一点交于一点交于一点平行光平行光线线互相平行互相平行正正斜斜在太阳光的照射下形成的影子是平行投影，这句话对吗？在太阳光的照射下形成的影子是平行投影，这句话对吗？提示：提示：不对太阳比地球大得多，太阳的直径比地球的直不对太阳比地球大得多，太阳的直径比地球的直径大得多，太阳上任何一点发出的光径大得多，太阳上任何一点发出的光(向地面向地面)都能射到地球都能射到地球上的某一点，由于太

3、阳距离地球较远，所以可以把太阳光上的某一点，由于太阳距离地球较远，所以可以把太阳光线看成平行的，但太阳光不是绝对平行的因此，在太阳线看成平行的，但太阳光不是绝对平行的因此，在太阳光下形成的投影是中心投影，只是把太阳光看成平行的，光下形成的投影是中心投影，只是把太阳光看成平行的，投影也就看成平行投影了投影也就看成平行投影了3空间几何体的三视图空间几何体的三视图三三视图视图概念概念规规律律正正视图视图光光线线从几何体的从几何体的 向向 正投影得到的投影正投影得到的投影图图一个几何体的正一个几何体的正视视图图和和侧视图侧视图 一一样样，正，正视图视图和俯和俯视视图图 一一样样，侧视侧视图图与俯与俯视

4、图视图 一一样样侧视图侧视图光光线线从几何体的从几何体的 向向 正投影得到的投影正投影得到的投影图图俯俯视图视图光光线线从几何体的从几何体的 向向 正投影得到的投影正投影得到的投影图图前面前面后面后面左面左面右面右面上面上面下面下面高度高度长长度度宽宽度度说出几种常见的旋转体的三视图是什么图形说出几种常见的旋转体的三视图是什么图形提示：提示：正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图圆柱圆柱矩形矩形矩形矩形圆圆圆锥圆锥等腰三角形等腰三角形等腰三角形等腰三角形有圆心的圆有圆心的圆圆台圆台等腰梯形等腰梯形等腰梯形等腰梯形两个同心圆两个同心圆球球圆圆圆圆圆圆探究点一探究点一中心投影和平行投影的理解中心投影

5、和平行投影的理解 画立体几何图形时一般采用平行投影法，画实际画立体几何图形时一般采用平行投影法，画实际效果图时采用中心投影法，中心投影的投影线交于一效果图时采用中心投影法，中心投影的投影线交于一点，点光源离物体越近，投影形成的影子越大；平行点，点光源离物体越近，投影形成的影子越大；平行投影的投影线是平行的投影的投影线是平行的 有下列说法：有下列说法：从投影的角度看，三视图画出的图形都是在平行投从投影的角度看，三视图画出的图形都是在平行投影下画出来的图形；影下画出来的图形；平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线相平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线相交于一点；交于一点；空间图形经过中心

6、投影后，直线变成直线，但平行空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线；线可能变成了相交的直线；空间几何体在平行投影与中心投影下有不同的表现空间几何体在平行投影与中心投影下有不同的表现形式形式其中正确命题的个数为其中正确命题的个数为()A1个个B2个个C3个个 D4个个解析解析中心投影和平行投影是在不同光束下形成的图形，中心投影和平行投影是在不同光束下形成的图形，中心投影的投影线交于一点，平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线交于一点，平行投影的投影线互相平行，以上各条均正确，故选以上各条均正确，故选D.答案答案 D提示提示利用中心投影和平行投影的概念逐个分析，作出

7、利用中心投影和平行投影的概念逐个分析，作出判断判断1下列图形：下列图形：线段；线段；直线；直线；球；球；梯形；梯形；长方长方体，体，其中投影不可能是线段的是其中投影不可能是线段的是_(填序号填序号)解析：解析：线段的投影是点或线段；直线的投影是点或线段的投影是点或线段；直线的投影是点或直线；球的投影是圆；梯形的投影是线段或梯形；直线；球的投影是圆；梯形的投影是线段或梯形；长方体的投影是平行四边形长方体的投影是平行四边形答案：答案：探究点二探究点二画几何体的三视图画几何体的三视图画空间几何体的三视图，应注意以下几点：画空间几何体的三视图，应注意以下几点：(1)(1)务必做到务必做到“正侧一样高，

8、正俯一样长，俯侧一样宽正侧一样高，正俯一样长，俯侧一样宽”(2)(2)三视图的安排方式是正视图与侧视图在同一水平位置，三视图的安排方式是正视图与侧视图在同一水平位置，且正视图在左，侧视图在右，俯视图在正视图的下方且正视图在左，侧视图在右，俯视图在正视图的下方(3)(3)画三视图时，应把可见轮廓线画成实线，不可见轮廓线画三视图时，应把可见轮廓线画成实线，不可见轮廓线画成虚线，重合的线只画一条画成虚线，重合的线只画一条为便于记忆，画三视图的过程除上述注意外，可概括为：为便于记忆，画三视图的过程除上述注意外，可概括为：“正视前后，侧视左右，俯视上下，有线必画，重合画正视前后，侧视左右，俯视上下，有线

9、必画，重合画一，眼见为实，不见为虚一，眼见为实，不见为虚”画简单组合体的三视图时，要确定正视图、侧视图和俯画简单组合体的三视图时，要确定正视图、侧视图和俯视图的方向，同一物体放置的位置不同，所画的三视图视图的方向，同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能不同，要观察它们是由哪些基本几何体构成的，并可能不同，要观察它们是由哪些基本几何体构成的，并注意它们的组成方式，特别是它们的交线位置注意它们的组成方式，特别是它们的交线位置画出如图所示几何体的三视图画出如图所示几何体的三视图提示提示先确定正视图的方向，其他视图的方向也先确定正视图的方向，其他视图的方向也就确定了组合体就确定了组合体要先说明是由哪

10、几个几何体怎要先说明是由哪几个几何体怎样组合的，再确定方向后画图样组合的，再确定方向后画图解解图图为正六棱柱，可按棱柱的画法画出，图为正六棱柱，可按棱柱的画法画出，图为为一个圆锥与一个圆台的组合体，按圆锥、圆台的三视图一个圆锥与一个圆台的组合体，按圆锥、圆台的三视图画出它们的组合形状三视图如图所示画出它们的组合形状三视图如图所示2如图，几何体的正视图和侧视图都正确的是如图，几何体的正视图和侧视图都正确的是 ()解：解：侧视时，看到一个矩形且不能有实对角线侧视时，看到一个矩形且不能有实对角线故故A、D排除，而正视时，应该有一条实对角线，排除，而正视时，应该有一条实对角线，且其对角线位置应为且其对

11、角线位置应为B中所示中所示答案：答案：B探究点三探究点三识别三视图表示的几何体识别三视图表示的几何体1.由三视图确定几何体一般分两步：由三视图确定几何体一般分两步：第一步：通过正视图和侧视图确定是柱体、锥体还是第一步：通过正视图和侧视图确定是柱体、锥体还是台体若正视图和侧视图为矩形，则原几何体为柱体；台体若正视图和侧视图为矩形，则原几何体为柱体；若正视图和侧视图为等腰三角形，则原几何体为锥体；若正视图和侧视图为等腰三角形，则原几何体为锥体；若正视图和侧视图为等腰梯形，则原几何体为台体若正视图和侧视图为等腰梯形，则原几何体为台体第二步：通过俯视图确定是多面体还是旋转体若俯第二步：通过俯视图确定是

12、多面体还是旋转体若俯视图为多边形，则原几何体为多面体；若俯视图为圆，视图为多边形，则原几何体为多面体；若俯视图为圆，则原几何体为旋转体则原几何体为旋转体2确定实物图的时候，要特别注意几何体中与投影面垂确定实物图的时候，要特别注意几何体中与投影面垂直或平行的线或面的位置关系直或平行的线或面的位置关系 根据图中的物体的三视图，画出物体的形状根据图中的物体的三视图，画出物体的形状提示提示根据三视图的特点根据三视图的特点“正侧等高，正俯等长，正侧等高，正俯等长，俯侧等宽俯侧等宽”确定几何体的形状确定几何体的形状解解三视图所表示物体的实物图形如下图所示三视图所表示物体的实物图形如下图所示.3根据图中根据

13、图中(1)(2)(3)所示的几何体的三视图，想象其所示的几何体的三视图，想象其实物模型，画出其对应的直观图实物模型，画出其对应的直观图解：解：三视图对应的几何体如图所示三视图对应的几何体如图所示出下图所示的几何体的三视图出下图所示的几何体的三视图错解错解三视图如下：三视图如下：错因错因 三视图出现多处错误首先，正视图和侧视图三视图出现多处错误首先，正视图和侧视图的高应该是相等的，而所画的视图没有做到这一点其的高应该是相等的，而所画的视图没有做到这一点其次，侧视图的宽应该与俯视图的宽一致，这一点也没有次，侧视图的宽应该与俯视图的宽一致，这一点也没有做到最后，侧视图中有一条看不到的线，应该用虚线做到最后，侧视图中有一条看不到的线，应该用虚线表示出来，而图中并没有画出来表示出来，而图中并没有画出来正解正解如图所示如图所示