数学15函数yAsinωxφ的图象课件新人教A版必修.pptx

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1、复习引入复习引入 11正弦曲线正弦曲线2.2.余弦曲线余弦曲线3.3.五点法做图五点法做图第1页/共17页例例例例.用五点法作出下列函数图象用五点法作出下列函数图象用五点法作出下列函数图象用五点法作出下列函数图象:解解解解:x xsinxsinx2sinx2sinx0 00 01 1-1-10 00 00 02 20 0-2-20 00 00 00 0 x xo o-1-1y y1 12 21 12 2-1 12 2-2-2-振幅变换振幅变换振幅变换振幅变换第2页/共17页 与 的图象关系1-1oxy1.y=sin(x+)与y=sinx的图象关系第3页/共17页解解解解:2x2xsin2xsi

2、n2x0 00 01 1-1-10 00 0 x x0 00 00 01 1-1-10 00 0 x x0 0 x x-1-1o oy y1 1-周期变换周期变换周期变换周期变换第4页/共17页 函数 、与 的图象间的变化关系。1-1oxy2-3第5页/共17页解解解解:0 00 02 2-2-20 00 0 x xx xo oy y2 2-2-2y=sinxy=sinx横坐标变为原来的横坐标变为原来的横坐标变为原来的横坐标变为原来的纵坐标不变纵坐标不变纵坐标不变纵坐标不变y=sin2xy=sin2x向右平移向右平移向右平移向右平移 纵坐标变为原来的纵坐标变为原来的纵坐标变为原来的纵坐标变为原

3、来的2 2倍倍倍倍横坐标不变横坐标不变横坐标不变横坐标不变例例第6页/共17页 例例2.2.用五点法作出函数用五点法作出函数的图象，并指出函数的单调区间。的图象，并指出函数的单调区间。解：（解：（1 1）列表）列表（2 2）描点）描点（3 3）用平滑的曲线顺次连结各点所得图象如图所示：）用平滑的曲线顺次连结各点所得图象如图所示：第7页/共17页1-2-2oxy3-32 y=sin(2x+)y=3sin(2x+)方法1：y=sin(x+)y=sinx第8页/共17页函数函数 y=sinx y=sin(x+)的图象的图象（3）横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3sin(2x+)的图象y=sin(

4、2x+)的图象（1）向左平移纵坐标不变（2）横坐标缩短到原来的 倍第9页/共17页1-2-2oxy3-32 y=sin(2x+)y=sinxy=sin2xy=3sin(2x+)方法2：第10页/共17页（3）横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3Sin(2x+)的图象y=Sin(2x+)的图象（1）横坐标缩短到原来的 倍纵坐标不变（2）向左平移 函数 y=Sinx y=Sin2x的图象第11页/共17页 例例1.1.用两种方法将函数用两种方法将函数的图象变换为函数的图象变换为函数的图象。的图象。解法解法1 1：解法解法2 2：第12页/共17页例例3.3.如图是函数如图是函数的图象，确定的图象

5、，确定AA、的值。的值。解：解：显然显然AA2 2 解法解法1 1：由图知当由图知当时，时，y y0 0 故有故有所求函数解析式为所求函数解析式为 解法解法2 2：由图象可知将由图象可知将的图象向左移的图象向左移 即得即得，即，即所求函数解析式为所求函数解析式为第13页/共17页小结小结小结小结:1.1.对于函数对于函数对于函数对于函数 y=Asin(y=Asin(x+x+)(A0,)(A0,0):0):A A-振幅振幅振幅振幅,-周期周期周期周期,-频率频率频率频率,x+x+-相位相位相位相位,-初相初相初相初相.2.2.图象的变换图象的变换图象的变换图象的变换:(1)(1)伸缩变换伸缩变换

6、伸缩变换伸缩变换振幅变换振幅变换振幅变换振幅变换周期变换周期变换周期变换周期变换(2)(2)平移变换平移变换平移变换平移变换上下平移上下平移上下平移上下平移左右平移左右平移左右平移左右平移(-(-形状变换形状变换形状变换形状变换)(-(-位置变换位置变换位置变换位置变换)y=sinxy=sinx向左向左向左向左(0)0)或向右或向右或向右或向右(0)0,(A0,0)0)的图象可由的图象可由的图象可由的图象可由y=sinxy=sinx经过如下变换得到经过如下变换得到经过如下变换得到经过如下变换得到:第14页/共17页y=Asin(y=Asin(x+x+)(A0,(A0,0)0)的图象可由的图象可

7、由的图象可由的图象可由y=sinxy=sinx经过如下变换得到经过如下变换得到经过如下变换得到经过如下变换得到:y=sinxy=sinx向左向左向左向左(0)0)或向右或向右或向右或向右(0)0)0)或向右或向右或向右或向右(0)0)平移平移平移平移 个单位个单位个单位个单位 y=siny=sin (x+)(x+)=sin(=sin(x+x+)第15页/共17页1.1.由解析式作图由解析式作图由解析式作图由解析式作图:由由由由函数函数函数函数y=Asin(y=Asin(x+x+)+B)+B的解析式作图的解析式作图的解析式作图的解析式作图:(1)(1)五点作图法五点作图法五点作图法五点作图法;(2);(2)利用函数图象的变换利用函数图象的变换利用函数图象的变换利用函数图象的变换.2.2.看图识解析式看图识解析式看图识解析式看图识解析式:抓住图象的特征抓住图象的特征抓住图象的特征抓住图象的特征,如关键点如关键点如关键点如关键点,周期周期周期周期,振幅振幅振幅振幅,对称轴等对称轴等对称轴等对称轴等.小结小结第16页/共17页感谢您的观看。第17页/共17页