数学二元一次方程组的应用七年级下华东师大.pptx

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1、第1页/共13页例例:解方程组解方程组2x-7y=8,3x-8y-10=0.解解:原方程组可化为原方程组可化为2x-7y=8,3x-8y=10.3,得 2,得6x-21y=246x-16y=20-,得-5y=4y=-0.8即即将将y=-0.8代入代入,得得 2x-7(-0.8)=8,2x+5.6=8,2x=8-5.6,解得解得 x=0.6所以所以x=0.6,y=-0.8.2x=1.2第2页/共13页例:某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售.该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?如果

2、每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后为2000元,那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?分析分析:设应安排设应安排x天精加工天精加工,y天粗加工天粗加工.(元元)(1)精加工天数与粗加工天数的和等于精加工天数与粗加工天数的和等于15天天.(2)精加工蔬菜的吨数与粗加工蔬菜的吨数和等于140吨.xy+=156x16y+=140精加工蔬菜可获利粗加工蔬菜可获利20006x100016y(元元)第3页/共13页解解:设应安排设应安排x天精加工天精加工,y天粗加工天粗加工.根据题意根据题意,得得x+y=15,6x+16y=140.解这个方程组解这个方程组x=10,y=5.出售这些加工后

3、的蔬菜一共可获利2000610+1000165=200000(元元)答:应安排10天精加工,5天粗加工,加工后出售共可获利200000元.即即x+y=15,3x+8y=70.3,得3x+3y=45,3x+8y=70.-,得5y=25,y=5.把y=5代入,得x+=15,5x=10.所以所以第4页/共13页归纳用方程用方程(组组)解实际问题的过程解实际问题的过程:问题问题方程(组)解答分析分析抽象求解检验分析和抽象的过程包括:(1)弄清题意弄清题意,设未知数设未知数;(2)找相等关系找相等关系;(3)列方程列方程(组组).第5页/共13页练习练习:课本课本34页第页第1、2、3题题1.22名工人

4、按定额完成了名工人按定额完成了1400件产品件产品,其中三级工每人每其中三级工每人每天定额天定额200件件,二级工每人每天定额二级工每人每天定额50件件.若这若这22名工人只名工人只有二级工与三级工有二级工与三级工,问二级工与三级工各有多少名问二级工与三级工各有多少名?分析二级工人数+三级工人数=22(人)二级工定额完成产品件数+三级工定额完成产品件数=1400(件件)解:设二级工有设二级工有 名名,三级工有三级工有 名名.根据题意根据题意,有有=22,+=1400.即即解这个方程组,得答答:二级工有二级工有20名名,三级工有三级工有2名名.第6页/共13页练习:课本34页第1、2、3题2.为

5、为 改善富春河的周围环境改善富春河的周围环境,县政府决定县政府决定,将该河上游将该河上游A地地的一部分牧场改为林场的一部分牧场改为林场.改变后改变后,预计林场和牧场共有预计林场和牧场共有162公顷公顷,牧场面积是林场面积的牧场面积是林场面积的20%.请你算一算请你算一算,完成后林完成后林场、牧场的面积各为多少公顷场、牧场的面积各为多少公顷?林场牧场(公顷)（公顷）解解:设完成后林场面积为设完成后林场面积为 公顷公顷,牧场面积为牧场面积为 公顷公顷,根据题意,有解这个方程组,将代入,得,得答答:完成后林场面积为完成后林场面积为135公顷公顷,牧场面积为牧场面积为27公顷公顷.第7页/共13页练习

6、:课本34页第1、2、3题3.某船的载重为某船的载重为260吨吨,容积这容积这1000米米3.现有甲、乙两种货物现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为要运，其中甲种货物每吨体积为8米米3，乙种货物每吨体积，乙种货物每吨体积为为2米米3，若要充分利用这艘船的载重与容积，甲、乙两种，若要充分利用这艘船的载重与容积，甲、乙两种货物应各装多少吨？（设装运货物时无任何空隙）货物应各装多少吨？（设装运货物时无任何空隙）载重(吨)容积(米3)甲乙xy8x2y甲载重+乙载重=260(吨)甲容积+乙容积=1000(米3)xy8x2y解解:甲、乙两种货物应分别装甲、乙两种货物应分别装x吨、吨、y吨吨,根据

7、题意,有-，得，得答：甲、乙两种货物应分别装80吨、180吨.第8页/共13页做一做:课本35页第2、3、4题2.第一小组的同学分铅笔若干枝第一小组的同学分铅笔若干枝.若其中有若其中有4人每各取人每各取4枝枝,其余的人每人取其余的人每人取3枝枝,则还剩则还剩16枝枝;若有若有1人只取人只取2枝枝,则其余则其余的人恰好每人各可得的人恰好每人各可得6枝枝,问同学有多少人问同学有多少人?铅笔有多少枝铅笔有多少枝?解:设同学有x人,铅笔有y枝,根据题意,有y=44+3(x-4)+16,y=12+6(x-1).即即y=3x+20,y=6x-4.答:设同学有8人,铅笔有44枝.代入,得3x+20,6x-4

8、=6x-3x=20+4,3x=24,x=8.把x=8代入,得 y=44.第9页/共13页做一做:课本35页第2、3、4题3.有一批机器零件共有一批机器零件共418个个,若甲先做若甲先做2天天,乙再加入合作乙再加入合作,则再则再做做2天可超产天可超产2个个;若乙先做若乙先做3天天,然后两人再共做然后两人再共做2天天,则还有则还有 8个未完成个未完成.问甲、乙两人每天各做多少个零件？问甲、乙两人每天各做多少个零件？(1)甲先做2天,乙再加入合作共做2天,可超产2个(2)乙先做3天,然后两人再共做2天,还有8个未完成(甲共做4天)(乙共做2天)4x2y(乙共做5天)(甲共做2天)2x5y甲完成个数乙完成个数甲完成个数乙完成个数+=418+2+=418-8解解:设甲每天做设甲每天做 x 个零件个零件,乙每天做乙每天做 y 个零件个零件,根据题意,有第10页/共13页做一做:课本35页第2、3、4题()第11页/共13页作业作业第12页/共13页感谢您的观看。第13页/共13页