刚体定轴转动公式PPT讲稿.ppt

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1、刚体定轴转动公式第1页，共20页，编辑于2022年，星期五二二 角量与线量的关系角量与线量的关系第2页，共20页，编辑于2022年，星期五三三 转动惯量转动惯量OOOOOR圆盘圆盘第3页，共20页，编辑于2022年，星期五 一一 力矩力矩 O二二 定轴转动定律定轴转动定律（有正负）（有正负）动力学：力矩的瞬时效果动力学：力矩的瞬时效果第4页，共20页，编辑于2022年，星期五力矩的空间累积效应力矩的空间累积效应力矩作功力矩作功 转动动能转动动能刚体绕定轴转动的动能定理刚体绕定轴转动的动能定理第5页，共20页，编辑于2022年，星期五（刚体（刚体+地球）的重力势能：地球）的重力势能：机械能守恒定

2、律：机械能守恒定律：只有保守力在作功只有保守力在作功hc：刚体重心的高度：刚体重心的高度第6页，共20页，编辑于2022年，星期五力矩的时间累积效应力矩的时间累积效应刚体对刚体对定轴的定轴的角动量：角动量：刚体定轴转动的角动量定理刚体定轴转动的角动量定理对于由质点和刚体组成的系统对于由质点和刚体组成的系统（例，子弹打击细杆），（例，子弹打击细杆），上面式子中上面式子中（注意：对同一根转轴而言）（注意：对同一根转轴而言）第7页，共20页，编辑于2022年，星期五角动量守恒定律角动量守恒定律，则，则若若=常量常量守恒。守恒。例如：在例如：在冲击冲击等问题中等问题中 常量常量对于单个刚体：对于单个刚

3、体：对于刚体和质点组成的系统：对于刚体和质点组成的系统：第8页，共20页，编辑于2022年，星期五例例1 1、滑轮加质点。、滑轮加质点。一轻绳跨过两个质量均为一轻绳跨过两个质量均为m、半径均为半径均为r的均匀圆盘状定滑轮，的均匀圆盘状定滑轮，绳的两端分别挂着绳的两端分别挂着质量为质量为m和和2m的重物，如图的重物，如图5-2a所示绳与滑轮间无所示绳与滑轮间无相对滑动，滑轮轴光滑将由两个定滑轮以及质量为相对滑动，滑轮轴光滑将由两个定滑轮以及质量为m和和2m的重物组成的系统从静止释放，求两滑轮之的重物组成的系统从静止释放，求两滑轮之间绳内的间绳内的张力张力 m,rm2mm,r第9页，共20页，编辑

4、于2022年，星期五 m 2m b T2 2Pv 1Pv b T a T1 a 解：受力分析如图所示。解：受力分析如图所示。2mgT12maT2mgmaT11mg/8arb b加速度正方向的假设。加速度正方向的假设。第10页，共20页，编辑于2022年，星期五例例2、细杆摆动。、细杆摆动。一长为一长为l，质量为，质量为m的细直杆，可的细直杆，可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内作定轴转绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内作定轴转动。现将杆由水平位置无初转速地释放，求杆下摆动。现将杆由水平位置无初转速地释放，求杆下摆角时的角速度角时的角速度和角加速度和角加速度;第11页，共20页，编辑于202

5、2年，星期五解法解法1：重力矩重力矩mg由转动定律：由转动定律：M=J，得，得第12页，共20页，编辑于2022年，星期五解法二：解法二：机械能守恒。机械能守恒。mg第13页，共20页，编辑于2022年，星期五例例3 3、有一半径为有一半径为R，质量为质量为m的圆形平板平放在水平的圆形平板平放在水平桌面上，平板与水平桌面的桌面上，平板与水平桌面的摩擦摩擦系数为系数为，若平板绕，若平板绕通过其中心且垂直板面的固定轴以角速度通过其中心且垂直板面的固定轴以角速度0开始旋开始旋转，它将在转，它将在旋转几圈旋转几圈后停止？后停止？(分散力的力矩用积分计算。分散力的力矩用积分计算。)第14页，共20页，编

6、辑于2022年，星期五r解：解：(分散力的力矩用积分计算。分散力的力矩用积分计算。)第15页，共20页，编辑于2022年，星期五例例4 4、角动量守恒。、角动量守恒。有一半径为有一半径为R的匀质圆形水平转的匀质圆形水平转台，可绕通过盘心台，可绕通过盘心O且垂直于盘面的竖直固定轴且垂直于盘面的竖直固定轴OO转动，转动惯量为转动，转动惯量为J台上有一人，质量为台上有一人，质量为m当当他站在离转轴他站在离转轴r处时处时(rR），转台和人一起以，转台和人一起以w w1的角的角速度转动，如图若转轴处摩擦可以忽略，问当人速度转动，如图若转轴处摩擦可以忽略，问当人走到转台边缘时，转台和人一起转动的角速度走到

7、转台边缘时，转台和人一起转动的角速度w w2？O r w1 O 第16页，共20页，编辑于2022年，星期五 O r w1 O 解：解：人和子弹组成的系统人和子弹组成的系统对转轴对转轴的合外力矩为零，的合外力矩为零，所以所以对转轴对转轴的角动量守恒。的角动量守恒。第17页，共20页，编辑于2022年，星期五例例5、子弹和杆碰撞。、子弹和杆碰撞。一长为一长为 l ,质质量为量为m 的竿可绕支点的竿可绕支点O自由转动自由转动一质量为一质量为m、速率为、速率为v 的子弹射入的子弹射入竿内距支点为竿内距支点为a 处，使竿的偏转角处，使竿的偏转角为为30o.问子弹的初速率为多少问子弹的初速率为多少?第18页，共20页，编辑于2022年，星期五解：解：子弹、竿组成一系统，应用子弹、竿组成一系统，应用角动量守恒角动量守恒第19页，共20页，编辑于2022年，星期五射入杆后，以子弹、细杆和地球为射入杆后，以子弹、细杆和地球为系统，机械能守恒。系统，机械能守恒。解得：解得：第20页，共20页，编辑于2022年，星期五