分布函数均匀分布指数分布函数PPT讲稿.ppt
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1、分布函数均匀分布指数分布函数第1页,共30页,编辑于2022年,星期五为X 的分布函数分布函数。设 X 是一个随机变量,定义定义1 1的函数值的含义:上的概率.分布函数一、分布函数的概念一、分布函数的概念是任意实数,则称函数表示 X 落在第2页,共30页,编辑于2022年,星期五可以使用分布函数值描述随机变量落在区间里的概率。(1)(2)同理,还可以写出第3页,共30页,编辑于2022年,星期五二、分布函数的性质二、分布函数的性质 单调不减性:右连续性:,且,则上述三条性质,也可以理解为判别函数是否是分布函数的充要条件。第4页,共30页,编辑于2022年,星期五解解例例1 已知已知,求,求 A
2、、B。所以所以第5页,共30页,编辑于2022年,星期五解解:例例2.已知随机变量X 的分布律为求分布函数当 时,当 时,当 时,第6页,共30页,编辑于2022年,星期五所以,第7页,共30页,编辑于2022年,星期五一般地一般地,设离散型随机变量,设离散型随机变量的分布律为的分布律为由概率的可列可加性得由概率的可列可加性得的分布函数为的分布函数为12离散型的分布函数为阶梯函数;xk为间断点;第8页,共30页,编辑于2022年,星期五例例3 已知离散型随机变量 X 的分布函数为求 X 的分布律。解解 X 的可能取值为 3,4,5。第9页,共30页,编辑于2022年,星期五所以 X 的分布律为
3、第10页,共30页,编辑于2022年,星期五例例4、向0,1区间随机抛一质点,以 X表示质点坐标.特别,令解解:长度成正比,求 X的分布函数.假定质点落在0,1区间内任一子区间内的概率与区间当 时,当 时,当 时,第11页,共30页,编辑于2022年,星期五第12页,共30页,编辑于2022年,星期五连续型随机变量及其分布 第二章 一、连续型随机变量的定义一、连续型随机变量的定义二、常用的连续型随机变量二、常用的连续型随机变量第五、六节第13页,共30页,编辑于2022年,星期五一、连续型随机变量的定义一、连续型随机变量的定义定义定义1.设 F(x)是随机变量 X的分布函数,若存在非负,使对任
4、意实数则称 X为连续型随机变量连续型随机变量,称为 X 的概率密度函概率密度函数数,简称概率密度概率密度或密度函数密度函数。函数1.概率密度概率密度第14页,共30页,编辑于2022年,星期五2.概率密度的性质概率密度的性质 非负性 由于(3)f(x)在点x 处连续,则第15页,共30页,编辑于2022年,星期五3、连续性随机变量的特点、连续性随机变量的特点(1)(2)(3)F(x)连续。f(x)x第16页,共30页,编辑于2022年,星期五4、密度函数、密度函数f(x)的意义的意义:反映了随机变量反映了随机变量 X在点在点x 处的密集程度处的密集程度。在等长度的区间上,在等长度的区间上,f的
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