北科大《材料力学》考点强化教程1.PPT

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1、学学 习习 与与 做做 人人 主动认真、勤于思考、善于总结、勇于拓展主动认真、勤于思考、善于总结、勇于拓展态态 度度 决决 定定 一一 切！切！积极热情、一丝不苟、拓展素质、敢于实践积极热情、一丝不苟、拓展素质、敢于实践 真诚友善、心胸宽广、乐于助人、诚实守信真诚友善、心胸宽广、乐于助人、诚实守信学习：学习：工作：工作：待人：待人：教教 学学 要要 求求1 1、上课要集中精力，认真听讲，善于抓重点记、上课要集中精力，认真听讲，善于抓重点记录课堂笔记录课堂笔记2 2、培养勤于思考，善于总结的良好学习习惯、培养勤于思考，善于总结的良好学习习惯3 3、按时完成作业，步骤清晰，作图规范，书写、按时完成

2、作业，步骤清晰，作图规范，书写工整，解答正确。每周交上周作业（实验报告），工整，解答正确。每周交上周作业（实验报告），过期按不交作业处理过期按不交作业处理4 4、利用好答疑机会，重点解决概念性、方法性、利用好答疑机会，重点解决概念性、方法性问题问题5 5、每人必须准备一台科学计算器（具有函数功、每人必须准备一台科学计算器（具有函数功能但不带记忆功能）能但不带记忆功能）学生成绩评定方法学生成绩评定方法：平时成绩：作业平时成绩：作业10%10%、实验、实验 10%10%；课堂测验：课堂测验：10%10%期中成绩：期中成绩：10%10%期末成绩：期末成绩：60%60%答疑答疑:每周一次每周一次地点地

3、点:实验楼实验楼119（暂定）（暂定）时间时间:星期五，下午星期五，下午 4：00 5：30学习学习目的目的对学科有一个初步的概念上的了解对学科有一个初步的概念上的了解懂得重要性，引起学习它的兴趣懂得重要性，引起学习它的兴趣了解恰当的学习方法了解恰当的学习方法学习内容学习内容材料力学的任务、作用和地位材料力学的任务、作用和地位基本假设基本假设基本概念基本概念变形的基本形式变形的基本形式1。弄清基本概念。弄清基本概念思考再思考，观察生活实例思考再思考，观察生活实例 适当读参考书适当读参考书 认真做好实验认真做好实验2。注意知识发生过程。注意知识发生过程公式推导：基本假设公式推导：基本假设 基本思

4、路基本思路 基本要点基本要点3。认真完成作业。认真完成作业理解、体验，举一反三理解、体验，举一反三 培养解决问题的能力培养解决问题的能力4。养成写总结和体会的习惯。养成写总结和体会的习惯 学习方法学习方法 本节站在力学史和力学方法论的发展观、自然科本节站在力学史和力学方法论的发展观、自然科学的价值观上，追根溯源学的价值观上，追根溯源，展望去向，力图使你对于展望去向，力图使你对于材料力学材料力学 有如下的宏观感觉和总体把握有如下的宏观感觉和总体把握 会当凌绝顶，一览众山小会当凌绝顶，一览众山小 一、材料力学的由来一、材料力学的由来 学科发展的必然性学科发展的必然性 二、材料力学的任务二、材料力学

5、的任务 工程需要的迫切性工程需要的迫切性 三、材料力学的作用三、材料力学的作用 承前启后的阶段性承前启后的阶段性 四、材料力学的学习四、材料力学的学习 爱学会学的自觉性爱学会学的自觉性 1.1 1.1 材料力学的任务材料力学的任务 你将会确信：从学科发展观的角度，材料力学的你将会确信：从学科发展观的角度，材料力学的 出现，是力学学科的必然结果出现，是力学学科的必然结果 物理和理论力学：运动的一般规律（质点、刚体）物理和理论力学：运动的一般规律（质点、刚体）质质 点：只有质量，没有大小点：只有质量，没有大小 刚刚 体：有质量，有大小，但没有变形体：有质量，有大小，但没有变形（相对位置不变）（相对

6、位置不变）变形体：有质量，有大小，有变形变形体：有质量，有大小，有变形（相对位置变化）（相对位置变化）变形：物体内部各质点之间的相对位置变化、尺寸和变形：物体内部各质点之间的相对位置变化、尺寸和 形状的改变形状的改变 质点质点 刚体刚体 变形体，变形体，人类的认识深化人类的认识深化一、材料力学的由来一、材料力学的由来 学科发展的必然性学科发展的必然性 变形体力学变形体力学 变形体受力后的运动或变形规律变形体受力后的运动或变形规律涉及到涉及到变形变形，理论力学无能为力，材料力学当仁不让，理论力学无能为力，材料力学当仁不让材料力学是变形体力学最早的分支，有最简捷的结果材料力学是变形体力学最早的分支

7、，有最简捷的结果 （1）最简单的模型）最简单的模型 （2）最基本的概念）最基本的概念 （3）最根本的方法）最根本的方法 （4）最典型的结论）最典型的结论 特点：特点：概念多，概念多，变形多，变形多，公式多，公式多，实验多实验多 研究对象研究对象 质点？刚体？变形体？质点？刚体？变形体？根据根据 相对性相对性二、材料力学的任务二、材料力学的任务 工程需要的迫切性工程需要的迫切性工程需要上看，材力是必然产物工程需要上看，材力是必然产物 材力能成为一门自然科学技术的学科，是人类文材力能成为一门自然科学技术的学科，是人类文明发展积累的成果明发展积累的成果每时每刻，人类都不得不同受力的物体或结构打交道：

8、每时每刻，人类都不得不同受力的物体或结构打交道：从土房、木屋从土房、木屋 到钢铁塔架、钢筋混凝土大厦到钢铁塔架、钢筋混凝土大厦 （住）（住）从人力车、牛马车从人力车、牛马车 到到 火车、汽车、轮船、飞机、火箭火车、汽车、轮船、飞机、火箭 （行）（行）从打猎用的木棍、竹棒从打猎用的木棍、竹棒 到到 用蒸汽或用电动的机器用蒸汽或用电动的机器 （用）（用）人们（包括你）生活中的一切，无不涉及受力的问题人们（包括你）生活中的一切，无不涉及受力的问题 受力问题的安全？安全与经济？受力问题的安全？安全与经济？河北赵州桥建于河北赵州桥建于1400年前（隋朝）跨年前（隋朝）跨37.02米、宽米、宽9米、拱高米

9、、拱高7.23米。桥体各处受力合理，体现了中国古代米。桥体各处受力合理，体现了中国古代材料力学材料力学的水平。的水平。三、材料力学发展简史三、材料力学发展简史达达.芬奇芬奇(Leonardo da Vinci,1452-1519)伽利略（伽利略（Galilei,1564-1642)开始开始着手解决构件的强度计算问题着手解决构件的强度计算问题 从那时起，材料力学在奠基从那时起，材料力学在奠基长期的积累、发展，逐渐完善形成长期的积累、发展，逐渐完善形成 材料力学材料力学 材料力学关心的安全体现在材料力学关心的安全体现在 强强 度度(Strength)刚刚 度度(Stiffness)稳定性稳定性(S

10、tability).注注:(1):(1)材料强度的大小仅取决于材料强度的大小仅取决于材料本身。材料本身。杆件在压力杆件在压力载荷载荷作用下，保持其原有平作用下，保持其原有平衡状态的能力。衡状态的能力。杆件在外载作用下，抵抗弹性变形的能力。杆件在外载作用下，抵抗弹性变形的能力。在外载荷作用下，材料抵抗在外载荷作用下，材料抵抗破坏破坏的能力。的能力。注注：既与既与材料有关，也与结构截面大小、形状有关。材料有关，也与结构截面大小、形状有关。1、强度、强度(Strength)：(2)破坏破坏(Failure)不独指断裂不独指断裂(Rupture)。明显的塑性变明显的塑性变形形也是破坏的一种形式也是破坏

11、的一种形式2、刚度、刚度(Stiffness)：3、稳定性、稳定性(Stability)：注注：杆件失去稳定后，称发生屈曲杆件失去稳定后，称发生屈曲(buckling)(buckling)，但是，但是杆件不一定失去平衡。杆件不一定失去平衡。实例：构件破坏实例：构件破坏强度问题强度问题H大型结构的强度问题大型结构的强度问题实例：构件变形实例：构件变形刚度问题刚度问题 1940年11月日，华盛顿州的塔科马桥，由于桥面刚度太差，在45mph风速的情形下，产生驰振。Collapse of the Tacoma Narrows Bridge破坏之前破坏之前扭曲运动扭曲运动边跨下垂边跨下垂破坏惨状破坏惨状

12、新新Tacoma桥桥 http:/ 20062006年年北北京京市市顺顺义义北北侧侧减减河河上上一一座座悬悬索索桥桥在在进进行行承承重重测测试试时时突突然然坍坍塌塌,约约5050米米桥桥体体连连同同桥桥上上进进行行测测试试的的1010辆辆满满载载煤煤渣渣的的运运输输车车一起塌下一起塌下,1,1名司机和名司机和2 2名检测人员受伤名检测人员受伤。小结：小结：材料力学的任务材料力学的任务F 在满足强度、刚度、稳定性的要求下，以最经济在满足强度、刚度、稳定性的要求下，以最经济的代价，为构件确定合理的形状和尺寸，选择适宜的的代价，为构件确定合理的形状和尺寸，选择适宜的材料，提供必要的理论基础和安全的计

13、算方法材料，提供必要的理论基础和安全的计算方法。F 另一方面，利用材料的破坏的特点，可以设计另一方面，利用材料的破坏的特点，可以设计出安全阀，爆炸拴等零件，以完成预定的工作要求出安全阀，爆炸拴等零件，以完成预定的工作要求。1、连续性(Continuity)：物质密实地充满物体所在空间，毫无空隙。2、均匀性(Homogeneity)：物体内，各处的力学性质完全相同作用：作用：各力学量可以表示为坐标的连续函数，各力学量可以表示为坐标的连续函数，可用微积分数学工具处理。可用微积分数学工具处理。作用：作用：在材料任意一处测得的力学性质（例如：在材料任意一处测得的力学性质（例如：弹性摸量和泊松比），在材

14、料其它部位均相同弹性摸量和泊松比），在材料其它部位均相同。在微细观尺度下，材料一般不服从此假设。在微细观尺度下，材料一般不服从此假设。在微细观尺度下，材料一般不服从此假设。在微细观尺度下，材料一般不服从此假设。1-2 1-2 基本假设（基本假设（Basic hypotheses)Basic hypotheses)注：以上假设在宏观尺度下适用，是材料注：以上假设在宏观尺度下适用，是材料的理想化的理想化的理想化的理想化模型模型模型模型。灰口铸铁的灰口铸铁的 显微组织显微组织球墨铸铁的球墨铸铁的 显微组织显微组织普通钢材的普通钢材的 显微组织显微组织优质钢材的优质钢材的 显微组织显微组织高分子材料高

15、分子材料 微观结构微观结构4 4、小变形假设和原始尺寸原理、小变形假设和原始尺寸原理 3 3、各向同性、各向同性 (Isotropy)(Isotropy)作用：在材料的任意方向都可以取相同的力学量作用：在材料的任意方向都可以取相同的力学量计算计算。材料材料沿不同方向沿不同方向的力学性质（如：弹性模的力学性质（如：弹性模量、泊松比）完全相同。量、泊松比）完全相同。注：具有纤维结构的材料（注：具有纤维结构的材料（如：木材、玻璃钢如：木材、玻璃钢等）等）不服从此假设。不服从此假设。构件在载荷作用下的构件在载荷作用下的变形与原始尺寸相比甚变形与原始尺寸相比甚小小，故对构件进行受力分析时可忽略其变形。，

16、故对构件进行受力分析时可忽略其变形。计计算用变形前尺寸算用变形前尺寸。板类板类块体块体杆件杆件材料力学研究的对象：材料力学研究的对象：杆件及杆件系统杆件及杆件系统问题：你能用数学语言描述杆件的定义吗？问题：你能用数学语言描述杆件的定义吗？柱类、轴类简单结构矩形截面梁简单结构简易机械或装置塔式起重机桥面承力柱缆索拉杆江阴长江大桥缆索长度可调的拉杆防掸护栏江阴长江大桥缆索拦河大坝的水压力是表面力表面力，为面分布载面分布载荷荷，单位：MPa。面分布载荷还可以简化为线分布载荷单位：N/m，kN/m。1.3 1.3 外力及其分类外力及其分类例如：火车车轮与钢轨的接触可看作点接触，因而相互作用力可视为集中

17、力集中力是一种简化，是一种抽象，是相对的，而分布力是绝对的集中力 术术 语语1、构件构件 Component or Member：组成机械的零件或构组成机械的零件或构 筑物的杆件统称为构件筑物的杆件统称为构件 2、结构结构 Structure：由构件组成的体系，工程结构是工由构件组成的体系，工程结构是工 程实际中采用的结构程实际中采用的结构3、载荷载荷 Load：构件和结构承受的负载或荷重构件和结构承受的负载或荷重 载荷有载荷有 内载荷内载荷 外载荷外载荷4、变形变形 Deformation：在载荷的作用下，构件的形状及在载荷的作用下，构件的形状及 尺寸发生的变化称为变形尺寸发生的变化称为变形

18、1、内力、内力 指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间分布内力系指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间分布内力系的合成（附加内力）。的合成（附加内力）。1.4 1.4 内力、内力、截面法和应力截面法和应力问题：材料力学材料力学中的内力内力概念与理论力学理论力学中的内内力力概念有何异同？2、截面法、截面法求内力求内力(Internal Forces)用截面假想地把构件分成两部分，以显示用截面假想地把构件分成两部分，以显示并确定内力的方法。并确定内力的方法。弹性体内力的特征弹性体内力的特征弹性体内力的特征弹性体内力的特征:(1)(1)连续分布力系连续分布力系 (2)(2)与与外外力力组组成成平

19、平衡衡力力系系(特特殊殊情情形形下下内内力力本本身身形形成成 自相平衡力系自相平衡力系)用用 截面法截面法 求内力可归纳为四个字：求内力可归纳为四个字：建立留下部分的平衡条件，确定未知的内力建立留下部分的平衡条件，确定未知的内力欲求某一截面的内力，沿该截面将构件假想地截成两部分欲求某一截面的内力，沿该截面将构件假想地截成两部分取其中任意部分为研究对象，而弃去另一部分取其中任意部分为研究对象，而弃去另一部分用作用于截面上的内力，代替弃去部分对留下部分的作用力用作用于截面上的内力，代替弃去部分对留下部分的作用力1）截截：2）取取：3）代代：4）平平：应力应力：杆件截面上的内力分布的集中程度：杆件截

20、面上的内力分布的集中程度平均应力平均应力 3 3应力应力(stress)(stress)应力是一个矢量应力是一个矢量平均应力平均应力某个范围内，单位面积上的内力的平某个范围内，单位面积上的内力的平均集度均集度一一点的应力点的应力当面积趋于零时，平均应力的大小当面积趋于零时，平均应力的大小和方向都将趋于一定极限，得到和方向都将趋于一定极限，得到应力的国际单位为应力的国际单位为N/m2 1N/m2 =1Pa（帕斯卡）帕斯卡）1MN/m2=1MPa=106 N/m2=106Pa 1GPa=1GN/m2 =109Pa应力的特征应力的特征垂直于截面的应力称为垂直于截面的应力称为“正应力正应力”(Norm

21、al Stress)位于截面内的应力称为位于截面内的应力称为“切应力切应力”(Shearing Stress)p M 对于构件任一点的变形，只有线变形和对于构件任一点的变形，只有线变形和角变形两种基本变形，分别由线应变和角角变形两种基本变形，分别由线应变和角应变来度量应变来度量4、应变（、应变（strain）（1）线应变（）线应变（normal strain）-用用表示表示1、位移、位移(displacement)和变形和变形(deformation)1.5 1.5 变形和应变变形和应变 对对于于构构件件任任一一点点的的变变形形，只只有有线线变变形形和和角角变变形形两两种种基基本本变变形，分别

22、由线应变和角应变来度量形，分别由线应变和角应变来度量。2、应变（、应变（strain）（1）线应变（）线应变（normal strain）-用用表示，表示，长度的相对变形，长度的相对变形，即单位长度上的变形量，无量纲。即单位长度上的变形量，无量纲。LL =L/LM位移位移是一点矢量，指是一点矢量，指物体内任一点位置的变化。物体内任一点位置的变化。变形变形是两点矢量，指是两点矢量，指物体内任两点位置的相对变化。物体内任两点位置的相对变化。(2)角应变（角应变（shear strain）-用用表示，表示表示，表示两棱角直角的改两棱角直角的改变量，无量纲，用弧度表示。变量，无量纲，用弧度表示。LMN

23、LNM线应变与剪应变线应变与剪应变em=DsDxg=limML 0MN 0（2LMN)e=limDsDxDx 0 M点在点在xy平面内的剪应变是直角的改变量平面内的剪应变是直角的改变量平均线应变平均线应变M点线应变点线应变LMNLNM拉伸拉伸(Tension)B BA AA AB BB BA AC C1-6 1-6 杆件变形的基本形式杆件变形的基本形式压缩压缩(Compression)B BB BC CC C剪切剪切(Direct Shear)扭转扭转(torsion)弯曲弯曲(bending)组合受力组合受力(Combined Loading)组合受力组合受力（Combined Loadin

24、g）与变形与变形 工程设计程序工程设计程序 工程设计程序工程设计程序方案设计方案设计静力设计静力设计设计定型设计定型静力设计静力设计静力设计静力设计 受力分析受力分析受力分析受力分析 内力分析内力分析内力分析内力分析应力分析应力分析应力分析应力分析 失效分析失效分析失效分析失效分析稳定设计稳定设计稳定设计稳定设计刚度设计刚度设计刚度设计刚度设计强度设计强度设计强度设计强度设计 注意注意 刚体刚体力学的原理和定理不可以随意应用力学的原理和定理不可以随意应用于于变形变形体模型体模型（1 1 1 1）刚体模型适用的概念刚体模型适用的概念刚体模型适用的概念刚体模型适用的概念、原理、方法，原理、方法，原理、方法，原理、方法，对对对对变形体变形体变形体变形体的应用要有限制性的应用要有限制性的应用要有限制性的应用要有限制性。诸如：力系的等效与简化诸如：力系的等效与简化诸如：力系的等效与简化诸如：力系的等效与简化，合力与合理矩定理的使，合力与合理矩定理的使，合力与合理矩定理的使，合力与合理矩定理的使用；用；用；用；（2 2 2 2）平衡原理与截面法。平衡原理与截面法。平衡原理与截面法。平衡原理与截面法。习题习题1-2，1-4，1-5