数数图形学习.pptx

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1、专题解析我们已经认识了线段、角、三角形、长方形等基本图形，当这些图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形。要想准确地计数这类图形中所包含的某一种基本图形的个数，就需要仔细地观察，灵活地运用有关的知识和思考方法，掌握数图形的规律，才能获得正确的结果。要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点：1.弄清被数图形的特征和变化规律。2.要按一定的顺序数，做到不重复，不遗漏。第1页/共43页例题1数一数下面图中有多少条线段？第2页/共43页思路导航要正确解答这类问题，需要我们按照一定的顺序来数，做到不重复，不遗漏。从图中可以看出，从A点出发的不同线段有3条：AB、AC、AD；从B点出发的不同线段有2

2、条：BC、BD；从C点出发的不同线段有1条：CD。因此，图中共有3+2+1=6条线段。第3页/共43页举一反三数出下列图中有多少条线段。（1）（2）（3）第4页/共43页例题2数一数下图中有多少个锐角？第5页/共43页思路导航数角的方法和数线段的方法类似，图中的五条射线相当于线段上的五个点，因此，要求图中有多少个锐角，可根据公式1+2+3（总射线数1）求得：1+2+3+4=10（个）第6页/共43页举一反三下列各图中分别有多少个锐角？第7页/共43页例题3数一数下图中共有多少个三角形？O第8页/共43页思路导航图中AD边上的每一条线段与顶点O构成一个三角形，也就是说，AD边上有几条线段，就构成

3、了几个三角形，因为AD上有4个端点，就有1+2+3=6条线段，所以图中有6个三角形。第9页/共43页举一反三数一数下面图中各有多少个三角形？（1）（2）（3）第10页/共43页例题4数一数下图中共有多少个三角形？第11页/共43页思路导航与例题3相比，图中多了一条线段AD，因此，此题中三角形的个数应是AD上的线段与点O围成的三角形个数加AD上的线段与点O围成的三角形的个数。显然，以AD与点O围成的三角形个数也是1+2+3=6个，所以图中共有62=12个三角形。第12页/共43页举一反三数一数下面各图中各有多少个三角形？（1）（2）（3）第13页/共43页例题5数一数下图中有多少个长方形？第14

4、页/共43页思路导航数长方形与数线段的方法类似。可以这样思考，图中的长方形的个数取决于AB或CD边上的线段，AB边上的线段条数是：1+2+3=6条，所以图中有6个长方形。第15页/共43页举一反三数一数下面各图中分别有多少个长方形？（1）（2）（3）第16页/共43页第17页/共43页专题解析我们在数数的时候，遵循不重复、不遗漏的原则，就能使数出的结果准确。但是在数图形个数的时候，往往就不容易了。分类数图形的方法能够帮助我们找到数图形的规律，从而有秩序、有条理并且正确地数出图形的个数。第18页/共43页例题1下面图形中有多少个正方形？第19页/共43页思路导航数图中的正方形的个数可以分类数，如

5、 的正方形有63=18个，如 的正方形有52=10个，如 的正方形有41=4个。因此图中共有18+10+4=32（个）正方形。63+52+41=32（个）第20页/共43页举一反三（1）下图中共有多少个正方形？第21页/共43页举一反三（2）下图中共有多少个正方形？第22页/共43页举一反三（3）下图中共有多少个正方形，多少个三角形？第23页/共43页例题2下图中共有多少个三角形？第24页/共43页思路导航为了保证不漏数而又不重复，我们可以分类来数三角形，然后再把数出的各类三角形的个数相加。（1）图中共有5个小三角形；（2）由两个图形组合的三角形有6个；（3）由三个图形组合的三角形有2个；（4

6、）由四个图形组合的三角形有1个。图中共有5+6+2+1=14（个）三角形第25页/共43页举一反三（1）下图中共有多少个三角形？第26页/共43页举一反三（2）数一数，图中共有多少个三角形？第27页/共43页举一反三（3）数一数，下图中共有多少个三角形？第28页/共43页例题3数出下图中所有三角形的个数。第29页/共43页思路导航和三角形AFG形状一样的三角形有5个；和三角形ABF形状一样的三角形有10个；和三角形ABG形状一样的三角形有5个；和三角形ABE形状一样的三角形有5个；和三角形ACD形状一样的三角形有5个；和三角形AMD形状一样的三角形有5个，共有35个三角形。5+10+5+5+5

7、+5=35（个）第30页/共43页举一反三数一数下面图形中分别有多少个三角形？第31页/共43页例题4如下图，平面上有12个点，可任意取其中4个点围成一个正方形，这样的正方形有多少个？第32页/共43页思路导航把相邻的两点连接起来可以得到下面图形，从图中可以看出：（1）最小的正方形有6个；（2）由四个小正方形组合而成的正方形有2个；（3）中间还可围成2个正方形。答：共有正方形6+2+2=10（个）第33页/共43页举一反三（1）下图中共有8个点，连接任意4点围成一个长方形。一共能围成多少个长方形？第34页/共43页举一反三（2）下图中共有6个点，连接其中的3个点转成一个正三角形。一共能围成多少

8、个正三角形？第35页/共43页举一反三（3）下图中共有9个点，连接其中的4个点围成一个梯形。一共能围成多少个梯形？第36页/共43页例题5数一数，下图中共有多少个三角形？第37页/共43页思路导航我们可以分类来数。（1）单一的小三角形有16个。（2）两个小三角形组合的有10个。（3）四个小三角形组合的有8个。（4）八个小三角形组合的有2个。所以，图中一共有16+10+8+2=36（个）三角形。第38页/共43页举一反三（1）图中共有（）个三角形。第39页/共43页举一反三（2）图中共有（）个三角形。第40页/共43页举一反三（3）图中共有多少个正方形？第41页/共43页第42页/共43页感谢您的观看！第43页/共43页