一元二次方程PPT讲稿.ppt

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1、一元二次方程课件第1页，共12页，编辑于2022年，星期三1、下列式子哪些是方程？、下列式子哪些是方程？2353x25x318x2y5没有未知数没有未知数不是等式不是等式含有未知数的等式叫方程含有未知数的等式叫方程含有未知数的等式叫方程含有未知数的等式叫方程不是等式不是等式第2页，共12页，编辑于2022年，星期三问问题题2 2：有有一一块块矩矩形形铁铁皮皮,长长100100,宽宽5050,在在它它的的四四角角各各切切去去一一个个正正方方形形,然然后后将将四四周周突突出出部部分分折折起起,就就能能制制作作一一个个无无盖盖方方盒盒,如如果果要要制制作作的的方方盒盒的的底底面面积积为为360036

2、00平平方方厘厘米米,那那么么铁铁皮皮各各角角应应切切去去多大的正方形多大的正方形?1001005050 x x36003600解：解：设切去的正方形的边设切去的正方形的边长为长为xcm,则盒底的长则盒底的长为为 ,宽为宽为 ，根据题意的：，根据题意的：(100-2x)cm(50-2x)cm整理得：整理得：（2）第3页，共12页，编辑于2022年，星期三问题问题3 3：要组织一次排球邀请赛要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间参赛的每两队之间都要比赛一场都要比赛一场,根据场地和时间等条件根据场地和时间等条件,赛程计划赛程计划安排安排7 7天天,每天安排每天安排4 4场比赛场比赛,比赛组织者应邀

3、请多比赛组织者应邀请多少个队参加比赛少个队参加比赛?解：解：设应邀请设应邀请x个队参赛个队参赛,每个队要与其每个队要与其他他 个队各赛个队各赛1场场,根据题意得：根据题意得：整理得：整理得：(x-1)（3）第4页，共12页，编辑于2022年，星期三方程（方程（1）（）（2）有什么特点？）有什么特点？(1)这些方程的两边都是整式这些方程的两边都是整式(2)方程中只含有一个未知数方程中只含有一个未知数(2)x275x+350=0 (1)(3)未知数的最高次数是未知数的最高次数是2.2.第5页，共12页，编辑于2022年，星期三 像这样等号两边都是整式，只含有像这样等号两边都是整式，只含有一个未一个

4、未知数知数（一元），（一元），并且未知数的并且未知数的最高次数是最高次数是2 2（二（二次）次）的方程，叫做的方程，叫做一元二次方程一元二次方程。判断下列方程中哪些是一元二次方程？判断下列方程中哪些是一元二次方程？第6页，共12页，编辑于2022年，星期三一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式 一般地一般地,任何一个关于任何一个关于x x 的一元二次方程都可的一元二次方程都可以化为以化为 的形式的形式,我们把我们把 (a,b,c(a,b,c为常数，为常数，a0a0）称为）称为一元二次方一元二次方程的一般形式程的一般形式。为什么要限制为什么要限制a0，b,c可以为零吗？可以为零吗？想一想：

5、想一想：第7页，共12页，编辑于2022年，星期三ax2+bx+c=0二次项二次项一次项一次项常数项常数项二次项二次项系数系数一次项系一次项系数数a0一元二次方程的项和各项系数一元二次方程的项和各项系数 第8页，共12页，编辑于2022年，星期三练习练习1、指出下列一元二次方程的二次项系数、一次项、指出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项：系数和常数项：方程二次项系数一次项系数常数项213305130第9页，共12页，编辑于2022年，星期三1、已知关于、已知关于x的一元二次方程的一元二次方程(m1)x23x5m40有一根为有一根为2，求，求m。v什么叫方程的根？什么叫方程的根？v

6、能够使方程左右两边相等的未知数的值，叫方能够使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。程的根。v解：把解：把x x2 2代入原方程得：代入原方程得：v (m1)223 2 5m40v解这个方程得：解这个方程得：m6 拓展练习：拓展练习：第10页，共12页，编辑于2022年，星期三2、已知关于、已知关于x的方程的方程是一元二次方程，求是一元二次方程，求m的的值值。第11页，共12页，编辑于2022年，星期三v3、关于关于x的方程的方程axax2 2 2bx2bxa a2x2x2 2,在什么在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？下此方程为一元一次方程？v解：移项：解：移项：axax2 2 2bx2bxa a 2x2x2 2 0 0v合并同合并同类项类项：（：（a a2 2）x x2 2 2bx2bxa a0 0v所以，所以，当当a2时是一元二次方程；时是一元二次方程；v当当a2，b0时是一元一次方程；时是一元一次方程；第12页，共12页，编辑于2022年，星期三