初中数学规律典型例题培优PPT讲稿.ppt

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1、初中数学规律典型例题培优第1页，共17页，编辑于2022年，星期五1观察数表观察数表根据表中数的排列规律，则字母根据表中数的排列规律，则字母A所表示的数是所表示的数是_第2页，共17页，编辑于2022年，星期五2观察下列各式：观察下列各式：根据观察计算：根据观察计算：（n为正整数）为正整数）思考：思考：第3页，共17页，编辑于2022年，星期五3.先观察先观察=1-=1-=再计算再计算的值的值第4页，共17页，编辑于2022年，星期五4、观察下列等式，并回答问题：、观察下列等式，并回答问题：_并求并求的值的值第5页，共17页，编辑于2022年，星期五等差数列等差数列如果一个数列从第二项起，每一

2、项与它的前一项的差等于同如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母公差，公差常用字母d表示。表示。1、2、3、4、5、61、5、9、13、17、211、5、7、9、11、13第第n个数是多少？个数是多少？第6页，共17页，编辑于2022年，星期五5、正整数按图8的规律排列请写出第20行，第21列的数字第7页，共17页，编辑于2022年，星期五1、观察下列球的排列规律、观察下列球的排列规律(其中其中是实心球，是实心球，是空心球是空心球)：从第从第1个球起到第

3、个球起到第2004个球止，共有实心球个球止，共有实心球_个个2、观察下列图形排列规律（其中、观察下列图形排列规律（其中是三角形，是三角形，是正方形，是正方形，是圆），是圆），若第一个图形是正方形，则第，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是个图形是_（填图形名称）（填图形名称）第9页，共17页，编辑于2022年，星期五3.把正方体摆放成如图所示的形状，若从上至下依次为第1层，第2层，第3层，则第n层有个正方体4.木材加工厂堆放木料的方式如图所示：依此规律可得出第6堆木料的根数是。5.如图：是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆20（即n20）根时，需要的火柴棍总数为

4、根。第10页，共17页，编辑于2022年，星期五6.用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：第4个图案中有白色地面砖_块；第n个图案中有白色地面砖_块。7、下图是一组有规律的图案，第、下图是一组有规律的图案，第1个个图案由图案由4个基础图形组成，第个基础图形组成，第2个图案由个图案由7个基础图形组成，个基础图形组成，第，第n(n是正整数是正整数)个图案中由个图案中由_个基础图个基础图形组成形组成(1)(2)(3)第11页，共17页，编辑于2022年，星期五二、数、式计算规律题二、数、式计算规律题1、已知下列等式：、已知下列等式：1312；132332；13233362；

5、13233343102；由此规律知，第由此规律知，第个等式是个等式是2、观察下面的几个算式：、观察下面的几个算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+99+100+99+3+2+1=_第12页，共17页，编辑于2022年，星期五3、1+2+3+100？经过研究，这个问题的一般性结论是？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+其中是正整数.现在我们来研究一个类似的问题：12+23+？观察下面三个特殊的等式观

6、察下面三个特殊的等式将这三个等式的两边相加，可以得到将这三个等式的两边相加，可以得到12+23+34读完这段材料，请你思考后回答：读完这段材料，请你思考后回答：=?=?第13页，共17页，编辑于2022年，星期五3、有一列数：第一个数为x1=1，第二个数为x2=3，第三个数开始依次记为x3，x4，xn；从第二个数开始，每个数是它相邻两个数和的一半。（如：）(1)求第三、第四、第五个数，并写出计算过程；(2)根据（1）的结果，推测x8=；(3)探索这一列数的规律，猜想第k个数xk=（k是大于2的整数）第14页，共17页，编辑于2022年，星期五拓展延伸拓展延伸1、有理数a a、b b、c c均不为0，且设试求代数式试求代数式2000之值。之值。2、已知：、已知：a与与b互为相反数，且互为相反数，且，求，求的值。的值。3、已知、已知求当求当a1=1时，时，第15页，共17页，编辑于2022年，星期五4、若、若，求，求的值。的值。5、已知、已知与与互为相反数，求互为相反数，求。4、若、若。求。求的值。的值。5、已知、已知是方程是方程的解，求代数式的解，求代数式的值。的值。第16页，共17页，编辑于2022年，星期五第17页，共17页，编辑于2022年，星期五