对数函数及其性质(教育精品).ppt

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1、 对数函数及其性质对数函数及其性质 对数函数及其性质对数函数及其性质2.2.会画具体对数函数的图像，通过观察对会画具体对数函数的图像，通过观察对 数函数的图象，发现并归纳对数函数的性质。数函数的图象，发现并归纳对数函数的性质。1.1.理解对数函数的概念，熟悉对数函数的理解对数函数的概念，熟悉对数函数的 图象性质规律。图象性质规律。3.3.培养数形结合的思想。培养数形结合的思想。学习目标学习目标 一、问题探究一、问题探究 一张纸，对半折，再撕开，就会有一张纸，对半折，再撕开，就会有2张，再张，再叠起来叠起来,又对半折，撕开会有又对半折，撕开会有4张。一张这样的张。一张这样的纸撕纸撕 次后，得到的

2、纸张数次后，得到的纸张数 是撕开次数是撕开次数 的的函数。这个函数可以用指数函数函数。这个函数可以用指数函数 表示。表示。问题问题1 1：反过来，如果知道得到的纸张数为反过来，如果知道得到的纸张数为128128、10001000，那撕纸次数，那撕纸次数 是多少？是多少？二二.探究新知探究新知 一般地，我们把函数一般地，我们把函数 叫做对数函数，其中叫做对数函数，其中 是自变量是自变量.函数的定义域是函数的定义域是 对数函数的定义对数函数的定义 思考思考：为什么限制：为什么限制 呢呢？为什么对数为什么对数函数的定义域是函数的定义域是？练一练：判断下列函数是否为对数函数。练一练：判断下列函数是否为

3、对数函数。三三.深层思考、升华认识深层思考、升华认识 前面我们研究了指数函数的图像及其性前面我们研究了指数函数的图像及其性质，你能类比前面讨论指数函数性质的思路，质，你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？提出研究对数函数性质的内容和方法吗？观察图像观察图像研究内容研究内容定义域定义域值域值域特殊点特殊点奇偶性奇偶性单调性单调性 三三.深层思考深层思考,升华认识升华认识 用列表描点法画出用列表描点法画出 的草图。的草图。动手做动手做列列表表描描点点连连线线21-1-21240yx3x1/41/2124 2 1 0 -1 -2 -2 -1 0 1 2这两个函这两个

4、函数的图象数的图象有什么关有什么关系呢？系呢？关于关于x轴对称轴对称 y=log1/2xy=log2x 三三.深层思考深层思考,升华认识升华认识 猜猜猜猜:对数函数对数函数 和和 的图的图象位于什么位置？象位于什么位置？21-1-21240yx3 三三.深层思考深层思考,升华认识升华认识21-1-21240yx3 三三.深层思考深层思考,升华认识升华认识定义定义.对数函数及其性质对数函数及其性质.gsp定义定义域域值域值域特征特征 图象图象数值数值变化规变化规律律单调单调性性对对数数函函数数的的图图象象与与性性质质 三三.深层思考深层思考,升华认识升华认识定义定义定义定义域域值域值域特征特征 图象图象数值数值变化规变化规律律单调单调性性对对数数函函数数的的图图象象与与性性质质底真同，对数正底真同，对数正 底真异，对数负底真异，对数负 三三.深层思考深层思考,升华认识升华认识21-1-21240yx3 底底大大图图右右y=1 三三.深层思考深层思考,升华认识升华认识例例1 1 求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：四、例题探究四、例题探究例例2 2 比较下列各组数中两个值的大小：比较下列各组数中两个值的大小：练一练：课本练一练：课本73页页 2，3定义定义性质性质对数函数与指数函数的图像有什么关系对数函数与指数函数的图像有什么关系？