表面现象与分散系统.pptx
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1、18.1 表面自由能与表面张力 Surface free energy and surface tension单组分密闭系统:单组分密闭系统:dG=-SdT+Vdp-wr 在等温等压条件下:在等温等压条件下:(dG)T,p=-wr=dA表面功:表面功:可逆扩大表面积所做的功可逆扩大表面积所做的功 -wr=dA=(dG)T,p 第第2页页/共共76页页第1页/共76页2一、表面自由能,比表面能-比表面能比表面能单位:Jm-2物理意义:从定义式看,定温定压下,可逆增加单位表面积引起系统自由能的增量即为比表面能。:单位表面积上的分子比相同数量的内部分子超额的吉布斯自由能。第第3页页/共共76页页第2
2、页/共76页3二、表面张力 单位:单位:N m-1物理意义:物理意义:表面紧缩力表面紧缩力。定定义义:在在相相表表面面的的切切面面上上,垂垂直直作作用用于于表表面面任任意意单位单位长度上的长度上的紧缩力。紧缩力。表面为一曲面:例如:表面为一平面:肥皂水膜第第4页页/共共76页页第3页/共76页4三、影响表面张力的因素1.物质的种类及共存相的种类(性质)物质的种类及共存相的种类(性质)20 H2O(l)C6H6(l)CCl4(l)/N m-1 0.0728 0.0289 0.0269 (H2O-C6H6)0.0326 (H2O-CCl4)0.045 2.温度:一般情况下,温度:一般情况下,T,。
3、因分子间引力减弱因分子间引力减弱 如常压下的纯液体:如常压下的纯液体:为温度不变时扩大表面积所吸的热为温度不变时扩大表面积所吸的热0第第5页页/共共76页页第4页/共76页5四、表面热力学第第6页页/共共76页页第5页/共76页6五、表面自由能(巨大表面系统)例例1:20,p 下下,将,将1kg水分散成水分散成10-9m半径的小水滴半径的小水滴需做功多少?已知需做功多少?已知 =0.0728 N m-1,=1000 kg m-3 解:解:Wr=A=(A2 A1)A2=n 4 r2而而 1kg=n (4/3 r3 )n=2.4 1023个个 Wr=3 10-3/r=218 kJ而而218 kJ的
4、能量相当于的能量相当于1kg水升温水升温50所需的能所需的能.对对于于1kg水水(0.0485m2),表面能约为表面能约为3.5 10-3J。第第7页页/共共76页页第6页/共76页78.2 纯液体的表面现象 Surface phenomena of pure liquid一、弯曲液面的附加压力平面平面 凸液面凸液面(convex)凹液面凹液面(concave)p=0 p指向球心指向球心 p指向球心指向球心p?第第8页页/共共76页页第7页/共76页8实验:Young-Laplace equation第第9页页/共共76页页第8页/共76页9Young-Laplace 公式:p=2/r式中式中
5、r:曲率半径。曲率半径。r越大,越大,p越小;平面时越小;平面时r,p=0注意:注意:1.不不管管是是凸凸液液面面,还还是是凹凹液液面面,附附加加压压力力的的方方向向总总是是指向球心,即球内的压力一定大于球外的压力;指向球心,即球内的压力一定大于球外的压力;2.液膜(肥皂泡)液膜(肥皂泡)p=4/r第第10页页/共共76页页第9页/共76页10例:打开活塞后,两肥皂泡将如何变化?达平衡时怎样?第第11页页/共共76页页第10页/共76页11二、曲率对蒸气压的影响-Kelvin eq.()T:1mol液体液体 (液相)P P=P+2/r(气相)蒸气压 p pr气液平衡:(g)=(l)()T:d(
6、g)=d(l)即dGm(g)=dGm(l)RTdlnp=Vm(l)dP(l)rP P 第第12页页/共共76页页第11页/共76页12Kelvin eq.注意:注意:凹(液中气泡):凹(液中气泡):r取负值,取负值,pr p第第13页页/共共76页页第12页/共76页13例2 已知水在20时的表面张力为0.072N m-1,=1g cm-3,0时水的饱和蒸气压为610.5Pa。在0 20内水的 vapHm=40.67kJ mol-1。求在20时半径为10-9m水滴的饱和蒸气压。解解:要要求求20时时水水滴滴的的饱饱和和蒸蒸气气压压,首首先先要要求求出出该该温度下平面水的饱和蒸气压。则根据克温度
7、下平面水的饱和蒸气压。则根据克-克方程:克方程:p(293K)=2074Pa根据根据Kelvin公式公式pr=6011Pa第第14页页/共共76页页第13页/共76页14Kelvin公式的应用:几种亚稳状态1)过饱和蒸气人工降雨20时(pr=6kPa)(p=2kPa)。若现在(35)蒸气压为5.6kPa,迅速冷却至20,虽p p(20),但仍pr,所以成为过饱和蒸气2)过热液体:暴沸现象violent bumping P+P=P+2/rpr3)过冷液体)过冷液体4)过饱和溶液)过饱和溶液第第15页页/共共76页页第14页/共76页15三、液体的润湿与铺展 wetting and spreadi
8、ng(s-l)(s-g)(l-g)OO第第16页页/共共76页页第15页/共76页16合力(s-g)(s-l)(l-g)cos:0,点向左移,液体铺展,如洁净玻璃上的水滴第第17页页/共共76页页第16页/共76页17接触角的计算:平衡时(即合力为零时)90 不不润润湿湿,该该固固体体则则称称为为憎憎液液(水水)性性固固体体,如如:石蜡、石墨石蜡、石墨=180:完全不润湿:完全不润湿第第18页页/共共76页页第17页/共76页18四、毛细管现象 (capillarity)凹液面凹液面 90,p向下p=(液气)gh=液gh=2/rR=rcos r为曲率半径为曲率半径R为毛细管半径为毛细管半径r
9、rRR第第19页页/共共76页页第18页/共76页19应用:1)锄地保墒锄地保墒切切断断毛毛细细管管,使使水水分分不不能能沿沿毛毛细细管管上上升升到到地地表而蒸发;表而蒸发;毛毛细细管管凝凝聚聚,水水在在毛毛细细管管中中呈呈凹凹液液面面,其其饱饱和和蒸蒸气气压压小小于于水水平平液液面面的的饱饱和和蒸蒸气气压压,水水蒸气易在切断的毛细管中凝结成水。蒸气易在切断的毛细管中凝结成水。2)两两块块洁洁净净的的玻玻璃璃之之间间放放少少量量水水后后,为为什什么么很难拉开?很难拉开?ppp第第20页页/共共76页页第19页/共76页20例3 如果水中仅含有半径为1.0010-3mm的空气泡,试求这样的水开始
10、沸腾的温度为多少度?已知100以上水的表面张力为 0.0589 N m-1,气化热为40.7 kJ mol-1。解:空气泡上的附加压力为p=2/r,当水沸腾时,空气泡中的水蒸气压至少等于(p+p),应用克劳修斯克拉贝龙方程可求出蒸气压为(p+p)时的平衡温度T2,此即沸腾温度。T2=396K第第21页页/共共76页页第20页/共76页21例4 由于天气干旱,白天空气相对湿度仅56%(相对湿度即实际水蒸气压力与饱和蒸气压之比)。设白天温度为35(饱和蒸气压为5.62103Pa),夜间温度为25(饱和蒸气压为3.17103Pa)。试求空气中的水份夜间时能否凝结成露珠?若在直径为0.1m的土壤毛细管
11、中是否凝结?设水对土壤完全润湿,25时水的表面张力 =0.0715 N m-1,水的密度=1g cm-3。解:白天温度为35时,空气相对湿度为56%,则 实际蒸气压p=5.62103 56%=3.15103 Pa 此蒸气压小于夜间(25时)的饱和蒸气压3.17103Pa,所以夜间不会凝结。第第22页页/共共76页页第21页/共76页22在直径为0.1m的土壤毛细管中,水形成凹液面。由于水对土壤完全润湿,故凹液面曲率半径等于土壤毛细管半径=0.510-7m。由开尔文公式:pr/p=0.979pr=3.10103Pa 3.15103Pa(实际),所以夜间水蒸气能在土壤毛细管中凝结。第第23页页/共
12、共76页页第22页/共76页23例5 一个带有毛细管颈的漏斗,其底部装有半透膜,内盛浓度为110-3mol L-1的稀硬酯酸钠水溶液。若溶液的表面张力=*-bc,其中 *=0.07288N m-1,b=19.62(N m-1 mol L-1),298.2K时将此漏斗缓慢地插入盛水的烧杯中,测得毛细管颈内液柱超出水面30.71cm时达成平衡,求毛细管的半径。若将此毛细管插入水中,液面上升多少?30.71cm第第24页页/共共76页页第23页/共76页24解:毛细管内液面上升原因有两个:一是附加压力;二是渗透压。若将此毛细管插入水中,液面上升多少?若将此毛细管插入水中,液面上升多少?根据公式根据公
13、式即+p=gh,而=cRT,p=2/r 则2/r=gh cRT =10009.8 0.3071 1 RT=530.6 Pa=*-bc=0.07288 19.6210-3=0.05326 Nm-1r=20.05326/530.6=2.008 10-4m 液面上升液面上升7.4cm第第25页页/共共76页页第24页/共76页258.3 气体在固体表面的吸附一、气固吸附的一般常识一、气固吸附的一般常识吸附质:(被吸附的)气体;吸附质:(被吸附的)气体;吸附剂:(吸附气体的)固体吸附剂:(吸附气体的)固体1.吸附类型吸附类型 物理吸附物理吸附 化学吸附化学吸附吸附力吸附力 范德华力范德华力 化学键力化
14、学键力吸附分子层吸附分子层 多分子层多分子层 单分子层单分子层吸附选择性吸附选择性 无,易液化者易吸附无,易液化者易吸附 有选择性有选择性吸附热吸附热-(2040)kJ/mol-(40400)kJ/mol吸附速度吸附速度快快,易脱附易脱附,易达平衡易达平衡较慢,不易达平衡较慢,不易达平衡第第26页页/共共76页页第25页/共76页262.吸附平衡与吸附量吸附平衡:即rads=rd,此时被吸附的气体量不随时间而变化。吸附量:达吸附平衡时,单位质量吸附剂所吸附的吸附质的量a=n(吸附质)/m(吸附剂)a=V(吸附质)/m(吸附剂)第第27页页/共共76页页第26页/共76页273)吸附曲线:a=f
15、(T,p)a为吸附量,为吸附量,p为吸附质的分压为吸附质的分压 吸附等压线:吸附等压线:a=f(T)(isobaric)(isobar)CO在在Pt上的吸附等压线上的吸附等压线V(CO)T因为因为 H=G+T S 0 0 吸附热小于零,吸附热小于零,T,a 吸附是放热吸附是放热第第28页页/共共76页页第27页/共76页28吸附等量线:p=f(T)类似于类似于C-C方程,可求吸附热方程,可求吸附热吸附等温线:a=f(p)isotherm吸附质分压吸附量p397:五种类型,其中第一种是单分子层吸附(见右图)第第29页页/共共76页页第28页/共76页29二、Langmuir单分子层吸附等温式基本
16、假设:基本假设:1 单单分分子子层层吸吸附附:空空白白表表面面上上才才能能吸吸附附。令令表表面面覆覆盖盖度为度为,rads=k1(1-)p 2 吸吸附附分分子子之之间间无无相相互互作作用用力力:吸吸附附分分子子脱脱附附时时不不受受其它吸附分子的影响。其它吸附分子的影响。rd=k2()T 达吸附平衡时,达吸附平衡时,rads=rd其中其中or第第30页页/共共76页页第29页/共76页30讨论:1.bp1,V=Vm(常数常数),达到饱和吸附,达到饱和吸附=1pVVm第第31页页/共共76页页第30页/共76页31直线斜率直线斜率=1/Vm,Vm=1/slope截距截距=1/bVm,b=slope
17、/intercept3 原式改写成p/Vp第第32页页/共共76页页第31页/共76页32三、BET吸附等温式:多分子层气固吸附理论Vm=1/(slope+intercept)其中其中 C:与吸附热有关的常数与吸附热有关的常数 p:T时吸附质的饱和蒸气压时吸附质的饱和蒸气压BET吸吸附附等等温温式式的的重重要要应应用用:测测定定和和计计算算固固体体吸吸附附剂的比表面(单位质量吸附剂的表面积)剂的比表面(单位质量吸附剂的表面积)已知吸附质分子的截面积为已知吸附质分子的截面积为AS比比=第第33页页/共共76页页第32页/共76页33例6 0时,CO在2.964g木炭上吸附的平衡压力p与吸附气体标
18、准状况体积V有下列数据p/104Pa 0.972.404.127.2011.76V/cm37.516.525.138.152.3(1)试用图解法求朗格谬尔公式中常数Vm和b;(2)求CO压力为5.33104 Pa时,1g木炭吸附的CO标准状况体积。解:解:朗格谬尔吸附等温式朗格谬尔吸附等温式(1)以(p/V)对p作图,得一直线,其 斜率=1/Vm,截距=1/(bVm)第第34页页/共共76页页第33页/共76页34p/104Pa0.972.404.127.2011.76(p/V)/Pacm-3129314551641189022491/Vm=8.78 10-3 cm-3,1/(bVm)=1.2
19、4103 Pa cm-3故Vm=114 cm3,b=7.0810-6 Pa-1将题给数据整理后列表如下:p/Vp斜率斜率截距截距第第35页页/共共76页页第34页/共76页35(2)求CO压力为5.33104 Pa时,1g木炭吸附的CO标准状况体积。从图上查出,当pCO=5.33104 Pa时,p/V=1707Pa cm-32.964g木炭吸附的CO标准状况体积为:V=5.33104/1707=31.22cm31g木炭吸附的CO标准状况体积为:V/m=31.22/2.964=10.5cm3第第36页页/共共76页页第35页/共76页36四、其它吸附等温式1.捷姆金吸附等温式捷姆金吸附等温式 a
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