专题突破（六）.ppt

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1、菜菜 单单新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）统统计计与与统统计计案案例例是是高高考考的的热热点点，高高考考对对该该内内容容的的考考查查主主要要体体现现了了以以下下两两个个特特点点：一一是是覆覆盖盖面面广广，几几乎乎所所有有的的统统计计考考点点都都有有所所涉涉及及，说说明明统统计计的的任任何何环环节节都都不不能能遗遗漏漏；二二是是考考查查力力度度加加大大，2012年年新新课课标标高高考考中中有有关关统统计计的的试试题题量量比比往往年年有有所增加所增加菜菜 单单新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）某某学学生生对对其其亲亲属属30人人的的饮饮食食习习惯惯进进行行

2、了了一一次次调调查查，并并用用茎茎叶叶图图表表示示30人人的的饮饮食食指指数数(说说明明：图图中中饮饮食食指指数数低低于于70的的人人，饮饮食食以以蔬蔬菜菜为为主主；饮饮食食指指数数高高于于70的的人人，饮饮食食以以肉肉类为主类为主)菜菜 单单新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）(1)根根据据茎茎叶叶图图，帮帮助助这这位位学学生生说说明明其其亲亲属属30人人的的饮饮食食习习惯；惯；(2)根据以上数据完成下列根据以上数据完成下列22的列联表：的列联表：主食蔬菜主食蔬菜主食肉类主食肉类合计合计50岁以下岁以下50岁以上岁以上合计合计菜菜 单单新课标新课标 理科数学（广东专用）理科

3、数学（广东专用）P(K2k0)0.25 0.15 0.10 0.050.0250.0100.0050.001k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828菜菜 单单新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）【思思路路点点拨拨】(1)由由茎茎叶叶图图确确定定甲甲、乙乙两两类类中中饮饮食食类类型型的人数，从而作出判定的人数，从而作出判定(2)运用独立性检验进行分析判断运用独立性检验进行分析判断【规规范范解解答答】(1)由由茎茎叶叶图图知知，50岁岁以以下下的的12人人中中饮饮食食指数低于指数低于70的有的有4人，饮食指数高于人，饮食指数高于70的

4、有的有8人人50岁岁以以上上的的18人人中中，饮饮食食指指数数低低于于70的的有有16人人，高高于于70的只有的只有2人人在在30位位亲亲属属中中，50岁岁以以上上的的人人多多以以食食蔬蔬菜菜为为主主，50岁岁以以下的人多以食肉为主下的人多以食肉为主菜菜 单单新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）(2)列列22的列联表如下：的列联表如下：主食蔬菜主食蔬菜主食肉类主食肉类合计合计50岁以下岁以下481250岁以上岁以上16218合计合计201030菜菜 单单新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）【反反思思启启迪迪】1.将将茎茎叶叶图图与与独独立立性性检检验验交交汇

5、汇，背背境境新新颖，求解的关键是理解茎叶图提供数据特征颖，求解的关键是理解茎叶图提供数据特征2本本题题求求解解中中常常见见的的错错误误：(1)不不理理解解茎茎叶叶图图反反映映的的数数据信息；据信息；(2)对独立性检验思想理解不深刻，作出错误判定对独立性检验思想理解不深刻，作出错误判定菜菜 单单新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）某某校校高高三三某某班班的的一一次次数数学学测测验验成成绩绩(满满分分为为100分分)的的茎茎叶叶图图和和频频率率分分布布直直方方图图都都受受到到不不同同程程度度的的破破坏坏，但但可可见见部部分分如如图图2所示，据此解答如下问题：所示，据此解答如下问题

6、：菜菜 单单新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）(1)求分数在求分数在50，60)的频率及全班人数；的频率及全班人数；(2)求求分分数数在在80，90)之之间间的的频频数数，并并计计算算频频率率分分布布直直方方图中图中80，90)间的矩形的高；间的矩形的高；(3)若若要要从从分分数数在在80，100之之间间的的试试卷卷中中任任取取两两份份分分析析学学生生失失分分情情况况，在在抽抽取取的的试试卷卷中中，求求至至少少有有一一份份分分数数在在90，100之间的概率之间的概率菜菜 单单新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单新课标新课标 理科数学（广东专用）理

7、科数学（广东专用）菜菜 单单新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）几几何何概概型型、古古典典概概型型、相相互互独独立立事事件件与与互互斥斥事事件件的的概概率率是是高高考考的的热热点点，几几何何概概型型主主要要以以客客观观题题考考查查，求求解解的的关关键键在在于于找找准准测测度度(面面积积，体体积积或或长长度度)；相相互互独独立立事事件件，互互斥斥事事件件常常作作为为解解答答题题的的一一问问考考查查，也也是是进进一一步步求求分分布布列列，期期望望与与方方差差的的基基础础，求求解解该该类类问问题题要要正正确确理理解解题题意意，准准确确判判定定概概率率模模型，恰当选择概率公式型，恰当

8、选择概率公式菜菜 单单新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）(2012天天津津高高考考)现现有有4个个人人去去参参加加某某娱娱乐乐活活动动，该该活活动动有有甲甲、乙乙两两个个游游戏戏可可供供参参加加者者选选择择为为增增加加趣趣味味性性，约约定定：每每个个人人通通过过掷掷一一枚枚质质地地均均匀匀的的骰骰子子决决定定自自己己去去参参加加哪哪个个游游戏戏，掷掷出出点点数数为为1或或2的的人人去去参参加加甲甲游游戏戏，掷掷出出点点数数大大于于2的的人人去去参加乙游戏参加乙游戏(1)求这求这4个人中恰有个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；人去参加甲游戏的概率；(2)求求这这4个个人人中中去

9、去参参加加甲甲游游戏戏的的人人数数大大于于去去参参加加乙乙游游戏戏的人数的概率；的人数的概率；(3)用用X，Y分分别别表表示示这这4个个人人中中去去参参加加甲甲、乙乙游游戏戏的的人人数数，记记|XY|，求随机变量，求随机变量的分布列的分布列 菜菜 单单新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单新课标新课标 理科数学（广东

10、专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）近近两两年年几几乎乎各各省省市市都都全全面面考考查查随随机机变变量量的的分分布布列列、数数学学期期望望，而而且且命命题题情情境境不不断断创创新新，尤尤其其是是2012年年课课标标全全国国融融“函函数数建建模模、期期望望与与方方差差”于于一一体体，2012年年江江西西高高考考以以抽抽象象空空间间图图形形为为载载体体，考考查查概概率率及及分分布布列列、期期望望计计算算及及空空间间想想象象能能力力求求解解这这类类问问题题的的关关键键在在于于随随机机

11、变变量量取取值值及及其其概概率率的的计计算算菜菜 单单新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）【思思路路点点拨拨】(1)恰恰好好命命中中一一次次的的含含义义：甲甲靶靶中中乙乙靶靶不不中和乙靶中一次甲靶不中中和乙靶中一次甲靶不中(2)明明确确X的的取取值值计计算算X相相应应取取值值的的概概率率列列分分布布列列求求E(X)菜菜 单单新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）【反反思思

12、启启迪迪】1.本本题题在在求求解解中中，常常见见的的错错误误有有以以下下两两点点：一一是是因因搞搞不不清清事事件件A同同事事件件B、C、D的的关关系系致致误误；二二是是X的所有取值列举不全致误的所有取值列举不全致误2求求随随机机变变量量的的均均值值和和方方差差的的关关键键是是正正确确求求出出随随机机变变量量的的分分布布列列，若若随随机机变变量量服服从从二二项项分分布布，则则可可直直接接使使用用公公式式求解求解菜菜 单单新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）(2013佛佛山山调调研研)假假设设某某班班级级教教室室共共有有4扇扇窗窗户户，在在每每天天上上午午第第三三节节课课上上课课

13、预预备备铃铃声声响响起起时时，每每扇扇窗窗户户或或被被敞敞开开或或被被关闭，且概率均为关闭，且概率均为0.5.记此时教室里敞开的窗户个数为记此时教室里敞开的窗户个数为X.(1)求求X的分布列；的分布列；(2)若若此此时时教教室室里里有有两两扇扇或或两两扇扇以以上上的的窗窗户户被被关关闭闭，班班长长就就会会将将关关闭闭的的窗窗户户全全部部敞敞开开，否否则则维维持持原原状状不不变变记记每每天天上上午午第第三三节节课课上上课课时时该该教教室室里里敞敞开开的的窗窗户户个个数数为为Y，求求Y的的数数学学期望期望菜菜 单单新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单新课标新课标 理科数

14、学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）统统计计知知识识和和概概率率知知识识相相结结合合命命制制概概率率统统计计解解答答题题已已经经是是一一个个新新的的命命题题趋趋向向，概概率率统统计计初初步步综综合合解解答答题题的的主主要要依依托托点点是是统统计计图图表表，正正确确认认识识和和使使用用这这些些图图表表是是解解决决问问题题的的关关键键，因因此此在在复复习习该该部部分分时时，要要在在这这些些图图表表上上下下工工夫夫把把这这些些统统计计图图表表的的含含义义弄弄清清楚楚，在在此此基基础础上上掌掌握握好好样样本本特特征征数数的的计计数数方方法、

15、各类概率的计算方法法、各类概率的计算方法菜菜 单单新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）(2012辽辽宁宁高高考考)电电视视传传媒媒公公司司为为了了解解某某地地区区电电视视观观众众对对某某类类体体育育节节目目的的收收视视情情况况，随随机机抽抽取取了了100名名观观众众进进行行调调查查下下面面是是根根据据调调查查结结果果绘绘制制的的观观众众日日均均收收看看该该体体育育节节目目时时间的频率分布直方图：间的频率分布直方图：菜菜 单单新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）将将日日均均收收看看该该体体育育节节目目时时间间不不低低于于40分分钟钟的的观观众众称称为为“体育迷

16、体育迷”(1)根根据据已已知知条条件件完完成成下下面面的的22列列联联表表，并并据据此此资资料料你你是否认为是否认为“体育迷体育迷”与性别有关？与性别有关？非体育迷非体育迷体育迷体育迷合计合计男男女女1055合计合计菜菜 单单新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）(2)将将上上述述调调查查所所得得到到的的频频率率视视为为概概率率现现在在从从该该地地区区大大量量电电视视观观众众中中，采采用用随随机机抽抽样样方方法法每每次次抽抽取取1名名观观众众，抽抽取取3次次，记记被被抽抽取取的的3名名观观众众中中的的“体体育育迷迷”人人数数为为X.若若每每次次抽抽取取的的结结果果是是相相互互独

17、独立立的的，求求X的的分分布布列列，期期望望E(X)和和方方差差D(X)附：附：P(K2k)0.050.01k3.8416.635菜菜 单单新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）【思思路路点点拨拨】(1)由由频频率率分分布布直直方方图图分分别别求求“体体育育迷迷”的的总总人人数数，男男“体体育育迷迷”的的人人数数，填填22列列联联表表，计计算算K2并并作出判断作出判断(2)X服从二项分布，利用公式求服从二项分布，利用公式求E(X)和和D(X)【规规范范解解答答】(1)由由频频率率分分布布直直方方图图可可知知，在在抽抽取取的的100人中，人中，“体育迷体育迷”有有25人，从而人，

18、从而22列联表如下：列联表如下：非体育迷非体育迷体育迷体育迷合计合计男男301545女女451055合计合计7525100菜菜 单单新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）【反反思思启启迪迪】1.(1)求求解解本本题题的的关关键键是是利利用用频频率率分分布布直直方方图图提提供供的的信信息息列列22列列联联表表(2)独独立立性性检检验验，比比较较K2公公式式计算的观测值与临界值，本题容易作出相反的错误结论计算的观测值与临界值，本题容易作出相反的错误结论2随

19、随机机变变量量X服服从从二二项项分分布布，利利用用二二项项分分布布的的性性质质，简简化求化求E(X)，D(X)的运算过程的运算过程菜菜 单单新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）(2013阳阳江江模模拟拟)为为备备战战2012年年奥奥运运会会，甲甲、乙乙两两位位射射击击选选手手进进行行了了强强化化训训练练现现分分别别从从他他们们的的强强化化训训练练期期间间的的若若干干次平均成绩中随机抽取次平均成绩中随机抽取8次，记录如下：次，记录如下：甲：甲：8.3，9.0，7.9，7.8，9.4，8.9，8.4，8.3；乙：乙：9.2，9.5，8.0，7.5，8.2，8.1，9.0，8.5(

20、1)画出甲、乙两位选手成绩的茎叶图；画出甲、乙两位选手成绩的茎叶图；(2)现现要要从从中中选选派派一一人人参参加加奥奥运运会会封封闭闭集集训训，从从统统计计学学角角度，你认为派哪位选手参加合理？简单说明理由；度，你认为派哪位选手参加合理？简单说明理由；(3)若若将将频频率率视视为为概概率率，对对选选手手乙乙在在今今后后的的三三次次比比赛赛成成绩绩进进行行预预测测，记记这这三三次次成成绩绩中中不不低低于于8.5分分的的次次数数为为，求求的的分分布列及均值布列及均值E.菜菜 单单新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）所以所以的分布列为的分布列为