届高考数学变化率与导数导数的计算北师大课件.pptx

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1、1(2011山东高考)曲线yx311在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是()A9B3C9 D15【解析】y3x2，所以过P(1,12)的切线的斜率k3，切线方程为3xy90，故切线与y轴交点为(0,9)，故选C.【答案】C第1页/共27页第2页/共27页【答案】B第3页/共27页3(2011江西高考)若f(x)x22x4ln x，则f(x)0的解集为()A(0，)B(1,0)(2，)C(2，)D(1,0)【答案】C第4页/共27页4(2012全国新课标高考)曲线yx(3ln x1)在点(1,1)处的切线方程为_【答案】y4x3第5页/共27页第6页/共27页第7页/共27页2导数的几

2、何意义函数yf(x)在x0处的导数，是曲线yf(x)在点处的切线的若函数yf(x)可导，则曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线方程是什么？提示：方程的斜率为kf(x0)；方程为yf(x0)f(x0)(xx0)(x0，f(x0)斜率第8页/共27页3导数公式(其中三角函数的自变量单位是弧度)第9页/共27页第10页/共27页第11页/共27页利用导数的定义求函数f(x)x3在xx0处的导数，并求曲线f(x)x3在xx0处切线与曲线f(x)x3的交点【思路点拨】正确理解导数的定义是求解的关键第12页/共27页第13页/共27页【思路点拨】化简变形后结合求导法则和求导公式进行求解【尝试解答】

3、(1)法一：y(3x34x)(2x1)6x43x38x24x，y24x39x216x4.第14页/共27页第15页/共27页第16页/共27页第17页/共27页第18页/共27页第19页/共27页【归纳提升】1.函数yf(x)在点P(x0，y0)处的导数f(x0)表示函数yf(x)在xx0处的瞬时变化率，导数f(x0)的几何意义就是函数yf(x)在P(x0，y0)处的切线的斜率，其切线方程为yy0f(x0)(xx0)2利用导数的几何意义求曲线的切线方程的步骤：(1)求出函数yf(x)在点x0处的导数f(x0)；(2)根据直线的点斜式方程，得切线方程yy0f(x0)(xx0)第20页/共27页考

4、情全揭密通过近三年高考看，导数的运算是导数的基本内容，在高考中每年必考，一般不单独命题，而在考查导数应用的同时进行考查导数的几何意义是高考重点考查的内容，常与解析几何知识交汇命题多以选择题和填空题的形式出现，有时也出现在解答题中关键的一步从命题方向上看，2014年高考在考查内容和方式上不会有很大的变换，考查方式仍会以客观题为主，考查内容以导数的运算公式和运算法则为基础，以导数的几何意义为重点。第21页/共27页命题新动向导数的几何意义的应用将导数的几何意义与范围、最值及实际应用融于一体是综合考查的热点，解决时要注意导数运算的准确性及分清是“在点处”还是“过点处”的切线问题第22页/共27页第23页/共27页第24页/共27页第25页/共27页针对训练若曲线yx2axb在点(0，b)处的切线方程是xy10，则()Aa1，b1 Ba1，b1Ca1，b1 Da1，b1【解析】y2xa，因为切线xy10的斜率为1，所以20a1，即a1.又(0，b)在直线xy10上，因此0b10，即b1.【答案】A第26页/共27页感谢您的观看。第27页/共27页