计算流体动力学基础.pptx

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1、第二部分：计算流体动力学1.教学内容u计算流体动力学基础知识计算流体动力学基础知识u计算区域及控制方程的离散化计算区域及控制方程的离散化u代数方程组的求解算法代数方程组的求解算法u流场仿真的经典算法流场仿真的经典算法SIMPLE算法算法u边界条件处理边界条件处理u常用软件介绍常用软件介绍第1页/共58页第二部分：计算流体动力学2.教学目标初步掌握计算流体动力学的基本原理和基本方法初步掌握计算流体动力学的基本原理和基本方法。3.参考书目u计算计算流体动力学分析流体动力学分析，王福军，王福军u有限体积法基础有限体积法基础，李人宪，李人宪u数值传热学数值传热学，陶文陶文铨铨第2页/共58页第七讲 计

2、算流体动力学基础Lecture 7 Fundamental of CFD第3页/共58页本讲内容7-1 流体力学知识回顾7-2 计算流体动力学概述uWhat?计算计算流体动力学是什么流体动力学是什么uWhy?为什么研究计算流体动力学为什么研究计算流体动力学uHow?计算流体动力学研究的一般计算流体动力学研究的一般方法方法7-3 计算流体动力学的发展与应用第4页/共58页7-1 流体力学知识回顾一、基本概念n理想流体与粘性流体n牛顿流体与非牛顿流体n可压流体与不可压流体n定常与非定常流动n层流与湍流n对流与扩散第5页/共58页7-1 流体动力学知识回顾二、基本方程连续性方程 连续性方程是质量守恒

3、定律在流体运动中的体现，是一切流体运动必须遵循的普遍原则。或用另一种散度符号写为另一种形式：第6页/共58页7-1 流体动力学知识回顾二、基本方程连续性方程直角坐标系下，连续方程式可写为：三元流动：二元流动：一元流动：第7页/共58页7-1 流体动力学知识回顾二、基本方程连续性方程若为定常流动，连续方程式可简化为：三元流动：二元流动：一元流动：或：第8页/共58页7-1 流体动力学知识回顾二、基本方程连续性方程若为不可压流动，连续方程式可简化为：三元流动：二元流动：一元流动：第9页/共58页7-1 流体动力学知识回顾二、基本方程N-S方程或：N-S方程是动量守恒定律在流体运动中的体现，是粘性流

4、体遵循的原则；当不考虑粘性时，方程退化为欧拉方程第10页/共58页7-1 流体动力学知识回顾二、基本方程N-S方程若为定常流动，方程式可简化为：若为不可压流动，方程式可简化为：第11页/共58页7-1 流体动力学知识回顾二、基本方程传热方程传热方程是能量守恒定律在流体运动中的体现传质方程传质方程是物质的量守恒在流体运动中的体现第12页/共58页7-1 流体动力学知识回顾二、基本方程方程的通用形式以上流体动力学方程可写为统一形式：通用变量，可代表通用变量，可代表1,u,v,w,T等求解变量等求解变量 广义扩散系数广义扩散系数S广义源项广义源项基于通用形式的方程可以实现以同样的程序求解不同的变量，

5、区别仅在于与S的具体表达式。第13页/共58页7-1 流体动力学知识回顾二、基本方程方程的通用形式以上流体动力学方程可写为统一形式：(2)(3)(4)(1)(1)：瞬态项瞬态项流场的非定常性对物理量的影响流场的非定常性对物理量的影响(2)：对流项对流项流体的宏观运动流体的宏观运动对物理量对物理量的影响的影响(3)：扩散项扩散项流体中微观粒子运动流体中微观粒子运动对物理量对物理量的的影响影响(4)：源项源项其他所有因素其他所有因素(外力等外力等)对物理量对物理量的影响的影响第14页/共58页7-2 计算流体动力学概述一、What什么是计算流体动力学？Computational Fluid Dyn

6、amics(CFD)：是应用计算机是应用计算机和离散化的数值方法对和离散化的数值方法对流体动力学流体动力学问题进行问题进行数值模拟和分析数值模拟和分析的学科；的学科；借助计算机，在流动基本方程控制下对流动的借助计算机，在流动基本方程控制下对流动的数值模拟；数值模拟；是流体动力学仿真的基本原理和实现手段。是流体动力学仿真的基本原理和实现手段。第15页/共58页7-2 计算流体动力学概述一、What什么是计算流体动力学？时间域及空间域上连续物理量的场有限个离散点上的变量值的集合描述离散点上场变量之间关系的代数方程组场变量的近似值时域及空间域离散化流动规则离散化解方程基本思想第16页/共58页7-2

7、 计算流体动力学概述一、What什么是计算流体动力学？关键：离散化第17页/共58页7-2 计算流体动力学概述二、Why为什么研究计算流体动力学？u实验往往受到模型尺寸、流场扰动、人身安全和测实验往往受到模型尺寸、流场扰动、人身安全和测量精度的限制，有时可能很难通过试验方法得到结果。量精度的限制，有时可能很难通过试验方法得到结果。u实验还会遇到经费投入、人力和物力的巨大耗费及实验还会遇到经费投入、人力和物力的巨大耗费及周期长等许多困难。周期长等许多困难。理论或实验研究方法在实验应用中有诸多限制：u流动问题一般是非线性的，理论研究往往需要对计流动问题一般是非线性的，理论研究往往需要对计算对象进行

8、抽象和简化，才有可能得出理论解。到目前算对象进行抽象和简化，才有可能得出理论解。到目前为止，只有极少数流动能给出解析结果。为止，只有极少数流动能给出解析结果。第18页/共58页7-2 计算流体动力学概述二、Why为什么研究计算流体动力学？通过计算流体动力学的数值模拟，可以实现：通过计算流体动力学的数值模拟，可以实现：u得到极其复杂问题的流场内各个位置上的基本物理量得到极其复杂问题的流场内各个位置上的基本物理量(如速度、压力、温度、浓度等如速度、压力、温度、浓度等)的的分布。分布。第19页/共58页7-2 计算流体动力学概述第20页/共58页7-2 计算流体动力学概述Velocity magni

9、tude(0-6 m/s)on a dinosaur第21页/共58页7-2 计算流体动力学概述Velocity vectors around a dinosaur第22页/共58页7-2 计算流体动力学概述二、Why为什么研究计算流体动力学？通过计算流体动力学的数值模拟，可以实现：通过计算流体动力学的数值模拟，可以实现：u得到极其复杂问题的流场内各个位置上的基本物理量得到极其复杂问题的流场内各个位置上的基本物理量(如速度、压力、温度、浓度等如速度、压力、温度、浓度等)的的分布。分布。u得到物理量得到物理量随时间的变化情况，确定旋涡分布特性、随时间的变化情况，确定旋涡分布特性、空化特性及脱流区

10、等。空化特性及脱流区等。u还可据此算出相关的其他物理量，如旋转式流体机械还可据此算出相关的其他物理量，如旋转式流体机械的转矩、水力损失和效率等。的转矩、水力损失和效率等。u根据计算结果，进行结构优化设计等。根据计算结果，进行结构优化设计等。第23页/共58页计算流体动力学研究特点：计算流体动力学研究特点：pCFDCFD方法并不追求获得非线性流动问题的解析方法并不追求获得非线性流动问题的解析解，解，而而是应用数值方法找出是应用数值方法找出满足工程需要满足工程需要的近似解的近似解p它它不受物理模型和实验模型的限制，省钱省时，有较不受物理模型和实验模型的限制，省钱省时，有较多的灵活性，能给出详细和完

11、整的资料，很容易模拟多的灵活性，能给出详细和完整的资料，很容易模拟特殊尺寸、高温、有毒、易燃等真实条件和实验中只特殊尺寸、高温、有毒、易燃等真实条件和实验中只能接近而无法达到的理想能接近而无法达到的理想条件条件p可利用计算机进行各种数值试验，例如，选择不同流可利用计算机进行各种数值试验，例如，选择不同流动参数进行物理方程中各项有效性和敏感性试验，从动参数进行物理方程中各项有效性和敏感性试验，从而进行方案而进行方案比较比较7-2 计算流体动力学概述二、Why为什么研究计算流体动力学？第24页/共58页7-2 计算流体动力学概述三、HOW计算流体动力学研究的一般方法Step 1.给出物理模型（给出

12、物理模型（Physical model/description)Step 2.2.借助基本原理给出数学模型借助基本原理给出数学模型借助基本原理给出数学模型借助基本原理给出数学模型（Mathematical model)总体步骤：物物理理模模型型是是指指把把实实际际的的问问题题，通通过过相相关关的的物物理理定定律律概概括和抽象出来并满足实际情况的物理表征。括和抽象出来并满足实际情况的物理表征。数数学学模模型型是是指指对对物物理理模模型型的的数数学学描描写写，是是CFD方方法法的的基础和出发点。基础和出发点。第25页/共58页7-2 计算流体动力学概述三、HOW计算流体动力学研究的一般方法完完整整

13、的的数数学学模模型型应应不不仅仅包包括括控控制制方方程程，还还应应包包括括初初始始条件条件和和边界条件边界条件。初初始始条条件件是是所所研研究究对对象象在在过过程程开开始始时时刻刻各各个个求求解解变变量量的的空空间间分分布布情情况况。对对于于瞬瞬态态问问题题，必必须须给给定定初初始始条条件件。对对于于稳态问题，不需要初始条件稳态问题，不需要初始条件。边边界界条条件件是是在在求求解解区区域域的的边边界界上上所所求求解解的的变变量量或或其其导导数数随随地地点点和和时时间间的的变变化化规规律律。对对于于任任何何问问题题，都都需需要要给给定定边边界条件。界条件。第26页/共58页7-2 计算流体动力学

14、概述三、HOW计算流体动力学研究的一般方法物理模型物理模型：后台阶突扩层流流动与换热问题（二维、稳态、：后台阶突扩层流流动与换热问题（二维、稳态、不可压缩、常物性、无内热源）不可压缩、常物性、无内热源）例例：后后台阶突扩流动台阶突扩流动第27页/共58页7-2 计算流体动力学概述三、HOW计算流体动力学研究的一般方法连续方程：连续方程：动量方程：动量方程：能量方程：能量方程：数学模型：数学模型：例例：后后台阶突扩流动台阶突扩流动第28页/共58页7-2 计算流体动力学概述三、HOW计算流体动力学研究的一般方法(1)进口进口 (速度速度u、温度、温度T)分布要给定分布要给定(2)中心线中心线(3

15、)壁面壁面(4)出口出口 数值处理方法数值处理方法边界条件边界条件:例例：后后台阶突扩流动台阶突扩流动第29页/共58页7-2 计算流体动力学概述三、HOW计算流体动力学研究的一般方法Step 3.离散化离散化经经过过四四十十多多年年的的发发展展，CFD出出现现了了多多种种数数值值解解法法。这这些些方方法法之之间间的的主主要要区区别别在在于于对对控控制制方方程程的的离离散散方方式式。根根据据离离散的原理不同，散的原理不同，CFD大体上可分为三个分支：大体上可分为三个分支：p有限差分法(Finite Different Method,FDM)p有限元法(Finite EIement Method

16、,FEM)p有限体积法(Finite Volume Method,FVM)第30页/共58页7-2 计算流体动力学概述三、HOW计算流体动力学研究的一般方法I.有限差分法(FDM)有限差分法是应用最早、最经典的CFD方法有限差分法是一种直接将微分问题变为代数问题的近似数值解法u将将求解域划分为差分网格，用有限个网格节点求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域代替连续的求解域u将偏微分方程的导数用差商代替将偏微分方程的导数用差商代替特点：经典经典、成熟，数学成熟，数学理论基础理论基础明确明确原理：第31页/共58页7-2 计算流体动力学概述三、HOW计算流体动力学研究的一般方法II

17、.有限元法(FEM)有限元法在CFD中应用较晚，但具有较大发展潜力u将求解区域分成若干个小的单元（将求解区域分成若干个小的单元（element）u设定待求变量在单元上的分布函数设定待求变量在单元上的分布函数u采用了变分计算中选择逼近函数对区域进行采用了变分计算中选择逼近函数对区域进行积分积分原理：u适应性强，适用于复杂的求解区域适应性强，适用于复杂的求解区域u一度有取代有限差分法的趋势一度有取代有限差分法的趋势u程序技巧要求高程序技巧要求高u数学基础不如有限差分法明确数学基础不如有限差分法明确特点：第32页/共58页7-2 计算流体动力学概述三、HOW计算流体动力学研究的一般方法III.有限体

18、积法(FVM)有限体积法是目前计算流体动力学中应用最广的一种方法原理：将将计算区域划分为一系列控制体积，将待解微分方程计算区域划分为一系列控制体积，将待解微分方程对每一个控制体积积分得出离散方程对每一个控制体积积分得出离散方程。关键：在在导出离散方程过程中，需要对界面上的被求函数本导出离散方程过程中，需要对界面上的被求函数本身及其导数的分布作出某种形式的假定身及其导数的分布作出某种形式的假定。特点：用用有限体积法导出的离散方程可以保证具有守恒特性，有限体积法导出的离散方程可以保证具有守恒特性，而且离散方程系数物理意义明确，计算量相对较小。而且离散方程系数物理意义明确，计算量相对较小。第33页/

19、共58页7-2 计算流体动力学概述三、HOW计算流体动力学研究的一般方法IV.其他方法uParticle-in-cell PICuMarker-and-Cell MACu有限分析法有限分析法 Finite Analytic Methodu边界元法和混合元法边界元法和混合元法 BEMu数值积分变换法数值积分变换法 NITM u格子格子Boltzmann方法方法 LBMu直接模拟直接模拟 Monte Carlo方法方法u分子动力学模拟分子动力学模拟第34页/共58页7-2 计算流体动力学概述三、HOW计算流体动力学研究的一般方法Step 4.求解求解无论离散方法为无论离散方法为FDM、FEM或或F

20、VM，处理的结果总是，处理的结果总是和单元或节点数量相对应的代数方程组和单元或节点数量相对应的代数方程组方程组的求解方法包括直接法（如方程组的求解方法包括直接法（如Cramer法则、高斯消法则、高斯消元法）以及迭代法（如元法）以及迭代法（如Jacob迭代）迭代）直接法只适用于网格数量很少的情况，一般较少应用，直接法只适用于网格数量很少的情况，一般较少应用，而实用一般为考虑方程组系数的带状稀疏性的特定迭代而实用一般为考虑方程组系数的带状稀疏性的特定迭代法（如法（如TDMA)商业软件中求解过程一般在后台进行商业软件中求解过程一般在后台进行第35页/共58页7-2 计算流体动力学概述三、HOW计算流

21、体动力学研究的一般方法Step 5.结果显示结果显示线值图：线值图：线值图：线值图：在二维或三维空间上，将横坐标取为空间长度或时在二维或三维空间上，将横坐标取为空间长度或时间历程，将纵坐标取为某一物理量，然后用光滑曲线或曲面间历程，将纵坐标取为某一物理量，然后用光滑曲线或曲面在坐标系内绘制出某一物理量沿空间或时间的变化情况。在坐标系内绘制出某一物理量沿空间或时间的变化情况。第36页/共58页7-2 计算流体动力学概述三、HOW计算流体动力学研究的一般方法矢量矢量矢量矢量图：图：图：图：直接给出二维或三维空间里矢量（如速度）的方直接给出二维或三维空间里矢量（如速度）的方向及大小，一般用不同颜色和

22、长度的箭头表示速度矢量。向及大小，一般用不同颜色和长度的箭头表示速度矢量。矢量图能形象地显示流动特征。矢量图能形象地显示流动特征。Step 5.结果显示结果显示第37页/共58页7-2 计算流体动力学概述三、HOW计算流体动力学研究的一般方法等值线图等值线图等值线图等值线图(contour)(contour)(contour)(contour)：同一线上的物理量同一线上的物理量(如压强如压强)相等相等。振荡机翼附近的压力等值分布Step 5.结果显示结果显示第38页/共58页7-2 计算流体动力学概述三、HOW计算流体动力学研究的一般方法云图云图云图云图：使用渲染的方式，将流场某个截面上的物理

23、量使用渲染的方式，将流场某个截面上的物理量(如如压力或温度压力或温度)用连续变化的颜色块表示其分布。用连续变化的颜色块表示其分布。振荡机翼附近的压力云图Step 5.结果显示结果显示第39页/共58页7-2 计算流体动力学概述三、HOW计算流体动力学研究的一般方法流线流线流线流线旋转钻头头部的流线示意Step 5.结果显示结果显示第40页/共58页7-2 计算流体动力学概述三、HOW计算流体动力学研究的一般方法建立控制方程确立初始条件及边界条件划分计算网格，生成计算节点建立离散方程给定求解参数，进行求解解收敛否显示和输出计算结果否时域及空间域离散化控制方程离散化初始和边界条件离散化离散初始条件

24、和边界条件数学模型离散化物理模型是第41页/共58页7-3 计算流体动力学的发展与应用 上世纪上世纪50年代，奠定了一定理论基础年代，奠定了一定理论基础1965年年Harlow（美国）发表（美国）发表“流体力学的计算机实验流体力学的计算机实验”，模拟卡门涡街。模拟卡门涡街。Macagno（法国）发表（法国）发表“水力学模拟的某些新方向水力学模拟的某些新方向”，计，计算突然扩大管流。算突然扩大管流。20世纪世纪70-80年代计算机技术的发展为计算流体力学的应年代计算机技术的发展为计算流体力学的应运而生提供了条件。运而生提供了条件。近代一大批近代一大批高新技术产业对计算流体力学提出了新的要求，高新

25、技术产业对计算流体力学提出了新的要求，同时也为计算流体力学的发展提供了新的机遇。实践与理同时也为计算流体力学的发展提供了新的机遇。实践与理论的不断互动，形成计算流体力学的新热点、新动力，从论的不断互动，形成计算流体力学的新热点、新动力，从而推动计算流体力学不断向前发展。而推动计算流体力学不断向前发展。第42页/共58页7-3 计算流体动力学的发展与应用 1970 年代，年代，飞机设计主要依赖风洞实验飞机设计主要依赖风洞实验 YF-17研制，风洞实验研制，风洞实验13,500小时小时1980年代，年代，CFD逐渐发展，逐渐发展，部分取代实验部分取代实验 YF-23，风洞实验，风洞实验5,500小

26、时，小时，CFD计算计算15,000小时小时第43页/共58页7-3 计算流体动力学的发展与应用 90年代，年代，CFD 在飞机设计中发挥了主力作用在飞机设计中发挥了主力作用 波音波音777，CFD占主角占主角 2000 之后，之后，CFD 取代了大部分风洞实验取代了大部分风洞实验 波音波音787：全机风洞实验仅：全机风洞实验仅3次次第44页/共58页7-3 计算流体动力学的发展与应用 Where is CFD used?AerospaceAutomotiveBiomedicalChemical ProcessingHVACHydraulicsMarineOil&GasPower Genera

27、tionSportsF18 Store Separation Temperature and natural convection currents in the eye following laser heating.AerospaceAutomotiveBiomedical第45页/共58页7-3 计算流体动力学的发展与应用 Polymerization reactor vessel-prediction of flow separation and residence time effects.HVACChemical ProcessingHydraulicsWhere is CFD u

28、sed?AerospaceAutomotiveBiomedicalChemical ProcessingHVACHydraulicsMarineOil&GasPower GenerationSportsStreamlines for workstation ventilation第46页/共58页7-3 计算流体动力学的发展与应用 Flow of lubricating mud over drill bitFlow around cooling towersOil&GasPower GenerationWhere is CFD used?AerospaceAutomotiveBiomedica

29、lChemical ProcessingHVACHydraulicsMarineSportsOil&GasPower GenerationMarineSports第47页/共58页7-2 计算流体动力学概述算例算例1：阀门内部流动数值模拟：阀门内部流动数值模拟第48页/共58页开度开度107-2 计算流体动力学概述算例算例1：阀门内部流动数值模拟：阀门内部流动数值模拟(速度分布速度分布)开度开度50开度开度100第49页/共58页开度开度107-2 计算流体动力学概述开度开度50开度开度100算例算例1：阀门内部流动数值模拟：阀门内部流动数值模拟(压力分布压力分布)第50页/共58页开度101

30、0开度5050开度1001007-2 计算流体动力学概述算例算例1：阀门内部流动数值模拟：阀门内部流动数值模拟(压力分布压力分布)第51页/共58页7-2 计算流体动力学概述算例算例2：导弹飞行器：导弹飞行器(1)第52页/共58页大攻角下的分离流线大攻角下的分离流线算例算例2：导弹飞行器：导弹飞行器(2)7-2 计算流体动力学概述第53页/共58页马赫数马赫数攻角攻角升力系数升力系数（EXPEXP）升力系数升力系数（CFDCFD）误差误差0.40.42 20.9280.9280.8630.8637.47%7.47%0.40.46 62.6202.6202.6262.6262.36%2.36%

31、0.40.410104.2474.2474.3404.3402.20%2.20%0.90.92 21.0131.0131.0891.0897.48%7.48%0.90.96 63.0733.0733.2423.2425.41%5.41%0.90.910104.5284.5284.8244.8246.54%6.54%算例算例2：导弹飞行器：导弹飞行器(3)7-2 计算流体动力学概述第54页/共58页算例算例3：质子电解质膜：质子电解质膜(PEM)燃料电池燃料电池7-2 计算流体动力学概述第55页/共58页 算列算列4：离心叶轮（：离心叶轮（1）7-2 计算流体动力学概述第56页/共58页叶轮通道内的压力分布叶轮通道内的压力分布 通道内的相对速度分布通道内的相对速度分布 93叶高处相对速度矢量线叶高处相对速度矢量线 7-2 计算流体动力学概述第57页/共58页感谢您的观看。第58页/共58页