【物理】2011届新课标高中总复习：专题7 带电粒子在复合场中的运动.ppt

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1、专题七 带电粒子在复合场中的运动变试题1（2008天津)在平面直角坐标系xOy中，第象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成=60角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图722所示不计粒子重力，求：(1)M、N两点间的电势差UMN；(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r；(3)粒子从M点运动到P点的总时间t.722 (1)设粒子过N点时速度v，有 v=2v0粒子从M点运动到N点的过程，有qUMN=mv2 UMN=(2)

2、粒子在磁场中以O为圆心做匀速圆周运动，半径为ON，有qvB=r=cosq (3)由几何关系得ON=rsin粒子在电场中运动的时间t1，有ON=v0t1t1=粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期 T=设粒子在磁场中运动的时间t2，有t2=t2=t=t1+t2t=变试题2(2010四川)如图723所示，电源电动势E0=15V，内阻r0=1 ，电阻 R1=30 ，R2=60.间距d=0.2m的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度B=1T的匀强磁场闭合开关S，板间电场视为匀强电场，将一带正电的小球以初速度v=0.1m/s沿两板间中线水平射入板间设滑动变阻器接入电路的阻值为Rx，忽略空

3、气对小球的作用，取g=10m/s2.(1)当Rx=29w时，电阻R2消耗的电功率是多大？(2)若小球进入板间做匀速圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为60，则Rx是多少？723(1)闭合电路的外电阻为R=Rx+=(29+)=49 根据闭合电路的欧姆定律：I=A=0.3AR2两端的电压为：U2=E0-I(Rx+r0)=(15-0.330)V=6VR2消耗的功率为：P2=0.6W(2)小球进入电磁场做匀速圆周运动，说明重力和电场力等大反向，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律qBv=m q=mg 联立化简得：U2=小球做匀速圆周运动的初末速度的夹角等于圆心角为60，根据几何关系得R=d 联

4、立，代入数据U2=干路电流为I=A=0.2ARx=-r=(-1)=54 类型3变化场组合类运动问题例3两块足够大的平行金属极板水平放置，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律分别如图731甲、乙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向)在t=0时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子(不计重力)若电场强度E0、磁感应强度B0、粒子的比荷 均已知，且t0=，两板间距h=.(1)求粒子在0t0时间内的位移大小与极板间距h的比值；(2)求粒子在极板间做圆周运动的最大半径(用h表示)；(3)若板间电场强度E随时间的变化仍如图所示，磁场的变化改为如图丙所示，试画出粒子在

5、板间运动的轨迹图(不必写计算过程)图731(1)因粒子在0t0,2t03t0,4t05t0这三段时间内只受电场力作用，粒子做匀加速直线运动；因粒子运动周期T=t0，则在t02t0,3t04t0这两段时间内只受洛伦兹力作用，恰好能完成一个完整的圆周运动，轨迹如图(a)；第三问中磁场为图丙所示，粒子在t02t0,3t04t0这两段时间内，不再是完整的圆周运动，前半个周期与后半个周期半圆绕行方向相反，轨迹如图(b)所示【分析】(1)设粒子在0 t0时间内运动的位移大小为x1 x1=a=又已知t0=，h=解得：=(2)粒子在t02t0时间内只受洛伦兹力作用，且速度与磁场方向垂直，所以粒子做匀速圆周运动

6、设运动速度大小为v1 ，轨道半径为R1，周期为T，则v1=a t0，qv1B0=解得：R1=又T=即粒子在t0 2 t0时间内恰好完成一个周期的圆周运动在2 t0 3 t0时间内，粒子做初速度为v1的匀加速直线运动，设位移大小为x2x2=v1t0+解得：x2=h由于x1+x2h，所以粒子在3 t0 4 t0时间内继续做匀速圆周运动，设速度大小为v2，半径为R2v2=v1+at0qv2B0=解得：R2=由于x1+x2+R2h，粒子恰好又完成一个周期的圆周运动在4t05t0时间内，粒子运动到正极板如图(a)所示因此粒子运动的最大半径R2=(3)粒子在板间运动的轨迹如图(b)所示【评析】本题综合考查

7、了对力学、电场、磁场知识的掌握和灵活运用能力该类题目要分段分析运动情景，绘出运动示意图，是解决此类问题的关键变试题1(2010安徽)如图732甲所示，宽度为d的竖直狭长区域内(边界为L1、L2)，存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图732乙所示)，电场强度的大小为E0，E0表示电场方向竖直向上t=0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的N2点Q为线段N1N2的中点，重力加速度为g.上述d、E0、m、v、g为已知量(1)求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小；(2)求电场变

8、化的周期T；(3)改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T的最小值 732q=B=(2)设微粒从N1运动到Q的时间为t1，做圆周运动的周期为t2，则 =v t1 qBv=m 2 R=v t2 (1)微粒做直线运动，则mg+qE0=qBv微粒做圆周运动，则mg=qE0，联立得(3)若微粒能完成题述的运动过程，要求联立得设N1Q段直线运动最短时间为t1min，由 得t1min=联立得t1=；t2=电场变化的周期T=t1+t2=+d2RR=因t2不变，T的最小值Tmin=t1min+t2=变试题2(2009山东)如图733甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于

9、x轴对称，极板长度和板间距均为l，第一、四象限有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于Oxy平面向里位于极板左侧的粒子源沿x轴向右连续发射质量为m、电荷量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子在03t0时间内两板间加上如图733乙所示的电压(不考虑极板边缘的影响)已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在时刻t0经极板边缘射入磁场上述m、q、l、t0、B为已知量(不考虑粒子间相互影响及返回极板间的情况）(1)求电压U0的大小；(2)求 时刻进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径；(3)何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间 (1)t=0时刻进入两极板的带电粒子在电场中做匀

10、变速曲线运动，t0时刻刚好从极板边缘射出，在y轴负方向偏移的距离为 ，则有E=Eq=ma l=联立以上三式，解得两极板间偏转电压为U0=(2)t0时刻进入两极板的带电粒子，前 t0时间在电场中偏转，后 t0时间两极板间没有电场，带电粒子做匀速直线运动带电粒子沿x轴方向的分速度大小为v0=带电粒子离开电场时沿y轴负方向的分速度大小为vy=a 带电粒子离开电场时的速度大小为v=设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R，则有Bvq=m 联立式解得R=(3)2t0时刻进入两极板的带电粒子在磁场中运动时间最短带电粒子离开电场时沿y轴正方向的分速度为vy=at0 设带电粒子离开电场时速度方向与y

11、轴正方向的夹角为a，则tana=，联立式解得a=，带电粒子在磁场运动的轨迹如图所示，圆弧所对的圆心角为2a=，所求最短时间为tmin=T ，带电粒子在磁场中运动的周期为T=，联立以上两式解得tmin=.例4 图741是电磁流量计的示意图，在非磁性材料做成的圆管道外加一匀强磁场区域，当管中的导电液体流过此磁场区域时，测出管壁上的ab两点间的电动势为，就可以知道管中液体的流量Q单位时间内流过液体的体积(m3/s)已知管的直径为D，磁感应强度为B，试推出Q与 的关系表达式 类型4 模型类问题 【分析】导电液体流过此磁场区域时，在洛伦兹力的作用下，若带正电荷离子向左运动，则正电离子打在管壁下端，使圆管

12、上下间的电场强度增大，直到电场对带电离子的电场力与洛伦兹力平衡，这时离子能直线通过，此时场强不再增大，一直保持稳定状态，圆管上下电势差最大 a、b两点的电势差是由于带电粒子受到洛伦兹力在管壁的上下两侧堆积电荷产生的到一定程度后上下两侧堆积的电荷不再增多，a、b两点的电势差达到稳定值 ，此时，洛伦兹力和电场力平衡：qvB=qE，E=，v=圆管的横截面积S=D2，故流量Q=Sv=.评析：评析：该题是带电粒子在复合场中的运动，但原先只有磁场，电场是自行形成的，在分析其他问题时，要注意这类情况的出现联系宏观量I和微观量的电流表达式I=nevS是一个很有用的公式变试题1磁流体发电是一种新型发电方式，图7

13、42甲和图742乙是其工作原理示意图图甲中的长方体是发电导管，其中空部分的长、高、宽分别为l、a、b，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可忽略的导体电极，这两个电极与负载电阻RL相连整个发电导管处于图乙中磁场线圈产生的匀强磁场里，磁感应强度为B，方向如图所示发电导管内有电阻率为 的高温、高速电离气体沿导管向右流动，并通过专用管道导出由于运动的电离气体受到磁场作用，产生了电动势发电导管内电离气体流速随磁场有无而不同设发电导管内电离气体流速处处相同，且不存在磁场时电离气体流速为(1)不存在磁场时电离气体所受的摩擦阻力F多大；(2)磁流体发电机的电动势E的大小；(3)磁流体发电机发电导管的输入

14、功率P.v0，电离气体所受摩擦阻力总与流速成正比，发电导管两端的电离气体压强差 p维持恒定，求：(1)不存在磁场时，由力的平衡得F=abp.(2)设磁场存在时的气体流速为v，则磁流体发电机的电动势E=Bav回路中的电流I=电流I受到的安培力F安=设F为存在磁场时的摩擦阻力，依题意 =存在磁场时，由力的平衡得abp=F安+F根据上述各式解得E=(3)磁流体发电机发电导管的输入功率P=abvp由能量守恒定律得P=EI+Fv故P=变试题2(2009广东)如图743所示是质谱仪的工作原理示意图带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有

15、可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有强度为B0的匀强磁场下列表述正确的是(ABC)A质谱仪是分析同位素的重要工具B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于E/BD粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小 图743 由加速电场可见粒子所受电场力向下，即粒子带正电，在速度选择器中，电场力水平向右，洛伦兹力水平向左，如图所示，因此速度选择器中磁场方向垂直纸面向外，B正确；经过速度选择器时满足qE=qvB，可知能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于E/B，C正确；带电粒子进入磁场做匀速圆周运动则有R=mv/qB，可见当v相同时，R ，所以可以用来区分同位素，A正确；且R越大，比荷就越小，D错误