材料力学性能第5章.pptx

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1、5.1 5.1 断裂类型分类断裂类型分类（1）过载断裂（2）疲劳断裂（3）蠕变断裂（4）环境断裂（1）韧性断裂（2）脆性断裂（1）正断（2）切断（1)沿晶断裂（2)解理断裂（3)微孔聚集型断裂（4)准解理断裂（5)纯剪切断裂1.1.按服役条件分类 2.2.按断裂应变分类 3.3.按断裂面取向分类 4.4.按口形貌分类 5.5.按断裂路径分类 （1）沿晶断裂（2）穿晶断裂 第1页/共121页5.2 5.2 理论断裂强度和含裂纹构件的断裂应理论断裂强度和含裂纹构件的断裂应力力 5.2.1 5.2.1 理论断裂强度 5.2.2 5.2.2 含裂纹构件 的断裂应力 1原子键结合力sth2理论剪切断裂强

2、度tmax 1Orowan断裂理论2Griffith理论 第2页/共121页求导HOOK定律Gilman假定势能U(r)余弦函数 原子间互作用势和互作用力 1.1.原子键结合力原子键结合力s sthth第3页/共121页1.1.原子键结合力原子键结合力s sthth设应力函数为最简单的三角形函数 按量子力学第一原理的计算 第4页/共121页2.2.理论剪切断裂强度理论剪切断裂强度t tmaxmaxtmax就是理论剪切强度 tmax是滑移面上原子从一个平衡位置(x0)到另一个平衡位置(xa)时所遇到的最大阻力(对应xa/4)外加切应力大于或等于tmax Hook定律 第5页/共121页1 1Or

3、owanOrowan断裂理断裂理论论长为2a的中心贯穿裂纹 平面应变条件下 金属材料，即使是脆性的金属间化合物,故必须应用Orowan公式第6页/共121页2 2GriffithGriffith理论理论 释放的弹性能 增加的表面能 求导得临界状态 金属材料塑性修正第7页/共121页5.3 5.3 各种断裂类型及相应断裂机理各种断裂类型及相应断裂机理 5.3.1 5.3.1 脆性断裂 5.3.2 5.3.2 韧性断裂1脆性断口2脆断的应力判据3双参数脆断判据4脆性断裂的位错理论1变温引起的韧-脆转变2环境引起的韧-脆转变3影响韧脆转变的因素 5.3.3 5.3.3 脆性-韧性转变 1韧性断口2微

4、孔成核、长大和聚合3影响韧性断裂扩展的因素4韧断的应力判据5韧断的应变判据6空洞形核的能量判据第8页/共121页1.1.脆性断口脆性断口（1 1）宏观脆性断口（2 2）解理断口（3 3）准解理断口（4 4）沿晶断口第9页/共121页（1 1）宏观脆性断）宏观脆性断口口断口较平坦看不到纤维区和剪切唇，只存在放射区。只有在扫描电镜等高倍放大仪器下，才能区分分解理、准解理或沿晶断口。放射线发源于断裂源。放射区呈人字形花样，人字的尖端指向断裂源。材料越脆(即塑性越差)，放射线就显得越细。若材料处于极脆状态，则放射线消失。若晶粒较粗，则可以看到许多强烈反光的小平面(或称刻面)，这些小平面就是解理面或晶界

5、面，可叫做晶状断口。特 点第10页/共121页（2 2）解理断口）解理断口断口呈河流，扇形或羽毛状花样，如图示舌状花样，如图示原子间结合键遭到破坏，沿表面能最小、低指数的晶面（解理面）劈开而成。成 因螺型位错穿过解理面，遇到第二个螺位错，产生台阶。解理裂纹与孪晶相遇时，便沿孪晶面发生局部二次解理，二次解理面与主解理面之间的连接部分断裂，形成舌状花样 特 点舌状花样形成原理河流花样形成原理第11页/共121页准解理断口上局部区域出现韧窝，是解理与微孔聚合的混合型断裂。但准解理断裂仍是解理、其宏观表现是脆性的。（3 3）准解理断口）准解理断口成 因获得解理断口时，如脆性裂纹沿不能确定的晶面扩展，断

6、口上看不到明显的河流花样或扇形花样断口上存在一些河流或扇形花样，又存在通过剪切撕裂而形成的撕裂棱。准解理裂纹常起源于晶内硬质点，向四周放射状地扩展，而解理裂纹则自晶界一侧向另一侧延伸准解理断口有许多撕裂棱与解理断裂不同点第12页/共121页（4 4）沿晶断口）沿晶断口成 因断口特点晶界存在连续分布的脆性第二相晶粒边界的结合强度远比晶内要低，脆性裂纹就会择优在晶界形核，并沿晶界扩展，在断面上可看到晶粒轮廓线或多边体晶粒的截面图，如图示。有时仍可看到河流或扇形花样 由于环境介质的作用损害了晶界，如氢脆、应力腐蚀、应力和高温的复合作用在晶界造成损伤。微量有害杂质元素在晶界上偏聚第13页/共121页2

7、.2.脆断的应力判据脆断的应力判据无裂纹低温解理断裂时抗拉强度为(或断裂强度)sb特征距离应力判据 Q值或syy随外加应力s的增大而增大第14页/共121页3.3.双参数脆断判据双参数脆断判据如图示，当外应力s较小，满足裂纹形核条件的OA区域和裂纹能扩展的BC区域不重合，这时并不发生脆断。如外应力s升高，ep和syy均上升，虚线所示。这时裂纹形核区OA1与扩展区B1C1，在B1A1区域内重叠，即在B1A1区域内裂纹形核条件和扩展条件均能满足，能发生脆断 解释满足条件第15页/共121页4.4.脆性断裂的位错理脆性断裂的位错理论论（1 1）Zener-stroh位错塞积理论 （2 2）Cottr

8、ell位错反应理论（3 3）Smith碳化物开裂理论 第16页/共121页（1 1）Zener-strohZener-stroh位错塞积位错塞积理论理论在剪应力作用下，滑移面上的刃型位错运动遇到障碍(晶界或第二相粒子)时，即产生塞积。如果寒积处的应力集中不能被塑性变形松弛，则塞积端点处的最大拉应力可以达到理论强度而形成裂纹 t外加剪应力 t0晶格摩擦力 裂纹扩展结 论按此理论，断裂的控制过程是裂纹的萌生，一旦形成裂纹就会失稳扩展，而裂纹的萌生也只与剪应力有关，与正应力无关，这与实际情况不甚相符。第17页/共121页两个半位错在这两个半位错所在滑移面的相交面(0 0 1)上相遇，合成个全位错。新

9、形成的位错好象在(0 0 1)解理面插入一个多余的半原子面。（2 2）Cottrell Cottrell位错反应理论位错反应理论 Cottrell认为断裂的控制过程是裂纹的扩展而不是裂纹的萌生 Ky为Hall一Petch屈服常数 裂纹扩展第18页/共121页（3 3）Smith Smith碳化物开裂理论碳化物开裂理论 引起解理断裂低碳钢的组织由块状铁素体和网膜状碳化物组成。塑性变形产生的位错在碳化物网膜前受阻塞积。当应力集中达到一定程度，碳化物即开裂，这个应力是裂纹成核的应力，随后裂纹向基体扩展。gf为铁素体表面能；gc为碳化物的表面能；co为碳化物网膜厚度 以上理论解释了脆性裂纹的成核与长大

10、问题。但是脆性裂纹并非一旦形成，立即扩展。裂纹形成以后，尖端处的应力集中可以因为发生了塑性变形而松弛，尖端的形状也因塑性变形而变钝，减少了应力集中程度，裂纹的扩展速率也因而减慢或停止。如果外加应力很大，或裂纹尖端区域可动位错数目少，或位错运动速度慢，不足以松弛应力集中(特别是在低温、高应变速率时)、解理断裂将以接近音速的速度快速传播、直至裂纹体完全断开。第19页/共121页1.1.韧性断口韧性断口（1 1）剪切断口（2 2）杯锥状宏观断口（3 3）韧窝断口第20页/共121页（1 1）剪切断口）剪切断口某些单晶体高纯金属多晶体 拉伸时可沿滑移面分离而导致剪切断裂，如图(a)所示。这种韧断过程和

11、空洞的形核长大无关，故在断口上看不到韧窝。拉伸产生缩颈后，试样中心三向应力区空洞不能形核长大，故通过不断缩颈使试样变得很细(圆柱试样或薄板试样)，最终断裂时断口接近一个点或一条线，如图(b)所示。第21页/共121页（2 2）杯锥状宏观断）杯锥状宏观断口口光滑圆柱拉伸试样 板状试样 中心纤维区成椭圆形最外面是45的剪切唇 放射区呈人字花样放射区 纤维区剪切唇 断口呈纤维状，如图示材料屈服后就会出现缩颈，由于应力集中，导致空洞在夹杂或第二相边界处形核、长大和连接。在试样中心形成很多小裂纹，它们扩展并互相连接就形成锯齿状的纤维区。中心裂纹向四周放射状的快速扩展就形成效射区。当裂纹快速扩展到试样表面

12、附近时，由于试样剩余厚度很小，故变为平面应力状态，从而剩余的表面部分剪切断裂，断裂面沿最大剪应力面，故和拉伸轴成45的剪切唇。解释第22页/共121页（3 3）韧窝断口）韧窝断口空洞形核、长大并连接就导致韧断，在断口上就显示出韧窝结构，实际材料存在夹杂、碳化物或第二相，空洞择优在这些粒子处形核。微空洞也可在基体上形核。成核粒子的大小及分布应力大小、温度、变形速度等外界因素材料的形变能力韧窝的形状、大小和深浅的影响因素 注 意一般说来，韧窝断口是韧断的标志，但也有例外。例如A1-Fe-Mo以及含SiC的A1合金，断裂应变很小，属于脆断，但微观断口由韧窝构成。原因第23页/共121页2.2.微孔成

13、核、长大和聚合微孔成核、长大和聚合微孔成核韧性断裂过程三步曲 微孔长大微孔聚合第24页/共121页微孔成核微孔成核微孔成核的源很脆的夹杂物本身坚实与基体结合牢的强化相在不大的应力作用下，夹杂物粒子便与基体脱开，或本身裂开而成为微孔是位错塞积引起的应力集中，或在高应变条件下，第二相与基体塑性变形不协调而萌生微孔的。第二相粒子原因原因第25页/共121页位错源不断激发新的位错，新的位错并入微孔，微孔就不断长大 若干位错合并成微孔，图(d)领先的位错环向界面推进，图5.13(c)微孔长大微孔长大位错在质点两边塞积起来，与质点内的镜像力相平衡，图(b)位错线运动遇到第二相质点时，在其周围形成位错环，图

14、(a)位错长大模型Brock第26页/共121页微孔聚合微孔聚合袭纹尖端与微孔、微孔与微孔间产生局部滑移局部变形量大，产生了快速剪切裂开。微孔聚合速度快，消耗的能量也较少，所以韧性差。正常聚合过程微孔长大后出现“内颈缩”，使承载面积减少而应力增加，起了“几何软化”作用。促进变形的进一步发展，加速微孔的长大，直至聚合。在较大应力下，微孔继续长大，直至其边缘连在一起，聚合成裂纹。变形均匀的，速度较慢，消耗的能量较多，韧性较好。基体的形变强化指数越高，微孔长大直至聚合的过程越慢，韧性越好。特点第27页/共121页3.3.影响韧性断裂扩展的因素影响韧性断裂扩展的因素（1）第二相粒子（2）基体的形变强化

15、基体的形变强化指数越大，塑性变形后的强化越强烈，变形更均匀。微孔长大后的聚合，将按正常模式进行，韧性好。相反地，如果基体的形变强化指数小，变形容易局部化，较易出现快速剪切裂开，韧性低。随第二相体积分数的增加，钢的韧性都下降，硫化物比碳化物的影响要明显得多。同时碳化物形状也对断裂应变有很大影响，球状的要比片状的好得多。第28页/共121页4.4.韧断的应力判据韧断的应力判据空洞形核判据测量已开裂质点的分数 f外延求出f=0所对应的(z/r)C画出f(z/r)曲线从s0(z/r)、sh(z/r)曲线上求出(z/r)c所对应的s0C,shC第29页/共121页5.5.韧断的应变判据韧断的应变判据空洞

16、形核判据l*为特征距离，与第二相质点平均间距d相当局部等值断裂应变为局部等值塑性应变第二相质点开裂，导致韧断第30页/共121页6.6.空洞形核的能量判据空洞形核的能量判据gb空洞表面能g质点和基体界面能r空洞半径应变能释放的体积范围V21.5V1 第31页/共121页6.6.空洞形核的能量判据空洞形核的能量判据当rrC时，DG0,空洞才能长大。当r0,空洞就不能自动长大，不会导致韧断。结 论第32页/共121页测出冲击试样不同温度下断裂的纤维状断口(即韧性断口)1.1.变温引起的韧变温引起的韧-脆转变脆转变结 论除面心立方金属或合金外，其他材料随温度降低，有可能发生从韧性向脆性的转变。在转变

17、温度TC以下，材料脆断，高于TC，韧性值急剧升高。定义韧脆转变温度TC 50FATT50纤维状断口对应的温度NDT(无韧性转变温度)0纤维状断口对应的最高温度FDT(全韧性转变温度)100纤维状断口对应的最低温度 韧-脆转变温度愈低，韧性就愈好 韧性指标(如KIC)和塑性指标(如d)突变的温度 特定韧性值所对应温度 Cv20.3J所对应温度 第33页/共121页1.1.变温引起的韧变温引起的韧-脆转变脆转变注 意发生韧-脆转变的唯象解释 ss曲线和sC曲线必会交 于TC处TTC时，sssC,，材料明显屈服后才断裂，是韧断 如 sC ss，即使是脆断也要以位错发射增殖和运动为先导，故 sC 不能

18、小于ss；可认为当外应力等于ss后，位错运动塞积导致解理裂纹形核，一旦形核就自动扩展。两曲线交点所对应的温度TC就是转变温度。fcc材料，由于 sC 和 ss 随温度的变化并不明显，故 ss 和 sC 不相交，即不存在冷脆转变 第34页/共121页2.2.环境引起的韧环境引起的韧-脆转变脆转变（2）应力腐蚀（3）氢脆（1）液体金属脆 金属材料和液体金属(Hg、Ga、Gd、Zn等)相接触，就会导致塑性和韧性明显下降，并将获得脆性断口 第35页/共121页阴极过程是吸氧，或虽是析氢，但进入试样的氢量不足以引起氢致开裂，应力腐蚀由阳极溶解过程所控制，称为阳极溶解型应力腐蚀，获得脆性断口。（2 2）应

19、力腐蚀）应力腐蚀应力腐蚀 阳极溶解型 氢致开裂型腐蚀反应的阴极过程是析氢反应，且进入试样的氢控制了裂纹的形核和扩展，为氢致开裂型应力腐蚀。一般获得脆性断口，但也有可能获得韧性断口。应力腐蚀使材料韧性和塑性下降或在低的外应力下导致滞后断裂。第36页/共121页按塑性损失的可逆性分 试样在含氢环境(H2，加载时电解充氢，氢致开裂型应力腐蚀)中加载而产生的氢脆。（3 3）氢脆）氢脆氢 脆原来含有氢的试样在空气中加载而产生的氢脆。使材料的韧性降低或在低的外应力下引起滞后断裂。在多数情况下获得脆性断口可逆氢脆 不可逆氢脆(也称氢损伤)外氢脆内氢脆按氢的来源分由原子氢扩散富集所引起的氢致塑性损失以及氢致滞

20、后开裂称为可逆氢脆 氢致相变产生脆化相，氢致化学变化产生CH4气泡和裂纹，及氢原子合成H2引起的鼓泡和裂纹，均是加载前存在的损伤 第37页/共121页3.3.影响韧影响韧-脆转变的因素脆转变的因素（2）应力状态的影响（3）试样几何尺寸影响（1）成分和组织结构的影响 第38页/共121页面心立方结构的P-N力很小，滑移系多，故一般面心立方金属无冷脆转变。（1 1）成分和组织结构的影）成分和组织结构的影响响晶体结构愈复杂，对称性愈差，位错运动时晶格阻力(P-N力)愈高，且随温度的变化愈敏感，故室温时位错运动困难，显示脆性 杂质一般提高TC，但也有例外，如Fe中加Ni和Mn使TC下降。Hall-Pe

21、tch公式TC(d2)TC(d1)2）时，可压出一个很大的坑而不开裂。柔度系数a=tmax/Smax（2 2）应力状态的影响）应力状态的影响任何复杂的应力状态都可以用剪应力t和正应力S表示，两种应力对变形和断裂起的作用不同。位错的增殖和滑移由t决定，当位错塞积形成微裂纹时，如通过位错滑移而使之钝化成空洞，材料将韧断。如微裂纹不钝化，则在正应力作用下通过脆性扩展方式来松弛能量，导致脆断。t不仅控制了位错的运动，也控制了塞积群中位错的数目。一般来说，如形变过程被抑制，则脆性倾向就增大。加载条件切口拉伸单向拉伸扭转压缩侧向压缩 a2不同加载条件下的a值 第40页/共121页应力状态图应力状态图tS线

22、以下，Sk线以左的弹性区 tS和tk之间，Sk以左的弹塑性区tk线以上的切断区 Sk线以右的正断区三向不等拉伸(a0.3的深裂纹试样，则是脆断 有限元计算表明，材料解理断裂强度sF=3.31ss，当KI=KIC时，如a/W=0.5，则在裂尖前方很大的范围内其最大应力syy均等于或大于sF，从而材料解理裂断。但当a/W0.2时，裂尖塑性区中的应力syy2.5(KIE/ss)2的要求，则较困难。第70页/共121页（1 1）厚度、裂纹深度和韧带尺寸 1、对于a/B0.5的深裂纹，为得到稳定的KIE值，对厚度和韧带尺寸的要求为 第71页/共121页（2 2）宽度和长度 1、对高强度钢 2、对KIE较

23、高的铝合金 3、对试件宽度的要求也和裂纹深度有关。一般裂纹越深，所需的宽度也越大。史密斯用环氧树脂试件研究了试件宽度对KIE值影响4、对于30CrMnSiAl中强钢试件宽度可采用 第72页/共121页3 3临界载荷的确定临界载荷的确定 用表面裂纹试件测材料的断裂韧性只适合于强度很高、在断裂前无明显的裂纹亚临界扩展的板材。可用最大载荷(或断裂载荷)来求得临界应力强度因子KIE值。对于中强材料，断裂前有明显的亚临界扩展，用最大载荷来计算临界应力强度因子是不合适的。故对于中强钢表面裂纹试件的临界载荷，可选用相对裂纹扩展来确定。由裂纹张开位移V换算裂纹扩展量Da，根据试验录绘的P-V图线,绘制无量纲W

24、EV/P=EV/sB(s为名义应力)和相对裂纹尺寸a/B的标定曲线,利用标定曲线，可将加载过程中裂纹有效扩展相对增量da/a和相应的张开位移相对增量dV/V联系起来。第73页/共121页3 3临界载荷的确定临界载荷的确定 在中强钢表面裂纹试件的P-V曲线中,如图所示，对应的割线斜率P/(V+dV)应等于初始切线斜率P/V的1/1+10%H。即割线OPQ的斜率比初始切线的斜率小10%H。割线与曲线的交点PQ，其纵坐标就为临界载荷条件值。H为a=a0时的系数,相应于Da/a=10%这一标准下的张开位移相对增量为dV/V=10%H。第74页/共121页5.6 5.6 平面应力断裂韧性K KCC的测试

25、 1应力强度因子KI的表达式 2试件尺寸的选择 3KC值的确定 测试原理 近代工业，高强薄壁材料得到广泛应用。要进行断裂控制，必须知道材料的平面应力断裂韧性KC数值。如果航空和宇航的高强薄壁构件用KIC数值作为设计依据，则往往偏保守。KC测试方法大体可分直接测量法和间接测量法两类。间接测量法系采用较小的试件测出裂纹端点的临界张开位移dC去换算KC()。直接测量法要用较大的试件，方法上虽末完全成熟，但目前采用较多，故本文介绍直接测量法的测试原理。第75页/共121页1 1应力强度因子K KI I的表达式 （1）CCT试件的KI表达式 测KC常用中心穿透裂纹(CCT)试件、紧凑拉伸(CT)试件和裂

26、纹线楔块加载（CLWL）试件等三种。目前又以CCT试件用得最多，如图所示。对于CCT试件,其应力强度因子KI的表达式为 裂纹失稳扩展时(线弹性条件下)，将有关临界值代入上式 试件端部采用单销夹头且L/W2时，或采用多销夹头且L/W2时，其修正系数f可取L/W时的值而无重大影响,约定以后取用试件的均符合此要求。第76页/共121页2 2试件尺寸的选择 （1）试件宽度非德森认为试件最小宽度为 裂纹尺寸为 相应的临界应力(名义应力)为 催振源他们认为 即要求净截面上平均应力 一般来说，sNsS嫌应力过高，很难说韧带部分仍然是弹性应力场占控制地位。常用sN 0.8sS的条件，这样试件板宽至少应为 第7

27、7页/共121页2 2试件尺寸的选择 （2）初始裂纹长度 从最大限度地发挥板宽的作用来说，应控制2aC/W 0.44 2aC/W在0.380.50的范围内，对板宽的测试能力影响不大，再考虑到试件韧带也必须有一定尺寸，故一般可取2a0/W 1/3。一般试验可取2a0/W=0.30.35对较韧(亚临界扩展较多)的材料，其值可取小些，如取为0.250.30。对较脆(亚临界扩展很少)的材料，其值可取大些，如取为0.330.40；第78页/共121页3 3K KCC值的确定R曲线法确定KC值的方法有多种，现着重介绍裂纹扩展阻力曲线法(简称R曲线法)和载荷位移曲线法(P-V曲线法)（1）R曲线法 R曲线是

28、材料中裂纹扩展阻力R与有效(或真实)裂纹长度a的关系图形，如图所示，它表征了裂纹缓慢稳态扩展时，材料对于断裂的阻力的发展情况。材料抵抗裂纹扩展的阻力R等于作用的裂纹扩展动力G(平面应力情况，)，即R=G一直保持到裂纹扩展刚达到临界状态。此后，GR，转变为失稳扩展。第79页/共121页3 3K KCC值的确定R曲线法 在P-V曲线上，如图所示，开始直线部分为弹性变形阶段，而后曲线向右偏斜，这是裂纹顶端塑性区等效扩展和裂纹真实扩展造成的。临界状态的标志为 试件的临界裂纹扩展动力GC曲线与R曲线相切的点C（如上图所示）就是裂纹失稳扩展点，对应于该点的G值就是临界裂纹扩展动力GC，从而可求出平面应力断

29、裂韧性KC。第80页/共121页3 3K KCC值的确定P P-V V曲线法曲线法（2）P-V曲线法临界裂纹长度aC临界点是CCT试件在缓慢拉伸过程过中裂纹失稳扩展的始点，亦即P-V曲线(如上图所示)开始转变为水平处的点C。临界应力sC临界载荷PC用柔度法 除以试件横截面面积BW第81页/共121页5.7 5.7 J J积分临界值J JICIC的测试 1 测试方法2 临界点确定 测试原理 对高强度和超高强度材料来说，测KIC比较容易实现，因为这类材料的屈服点ss相当高，而KIC则较低，试件尺寸 较小。对于中、低强度材料，当构件尺寸较大或在低温条件下工作时，也常发生低应力脆断。但这类材料的屈服点

30、ss较低，而KIC又较高，故要求相当大的试件，这不仅耗费大量材料，还要用大型试验设备。目前对于中、低强度材料断裂韧性的测试有几种途径：第三种是根据实验总结或半理论分析的规律，由其它的材料性能指标，例如夏彼(Charpy)V型缺口试件的冲击吸收功折算为KIC。第二种方法是通过测定裂纹张开位移(COD)，用它的临界值dC来表示断裂韧性；一种是根据J积分的原理，通过试验测出J积分的临界值JIC，再转换为KIC第82页/共121页1 1 测试方法 根据J的形变功变化率定义2单试件法 1多试件法 可用试验方法测出JIC，目前测JIC的方法有多种，3阻力曲线法第83页/共121页采用34个尺寸相同、裂纹长

31、度不等的试件，对每个试件进行三点弯曲试验，绘制P-D曲线，如图(a)所示。将每条曲线分成若干部分,算出对应于位移D1，D2，D3，D4的面积A1，A2，A3，A4 如图(b)所示。再以试件的厚度B除该面积即得相应的U/B值，这就是图(c)中裂纹长度为a1，D分别为D1，D2，D3，D4的诸纵坐标。采用同样的方法，画出图(c)中的一族U/B-a关系曲线。U/B-a的关系是一组近似的直线族，这些直线的斜率加以负号，就是J积分的值。1 1多试件法 第84页/共121页2 2单试件法 通过对深裂纹、短跨距三点弯曲试件的弹塑性理论分析表明，在加载到给定位移D或载荷P时，J积分与试件在加载过程中所接受的形

32、变功 ，以及裂纹长度a或韧带尺寸（W-a）之间有下述近似关系：利用这个关系，只需测定单个试件的P-D加载曲线下临界位移时的形变功 ，就可算出J积分的临界值JIC 第85页/共121页3 3阻力曲线法 对中、低强度材料构件来说，裂纹构件开始起裂时，并不意味着构件即将发生断裂。如果以起裂点的断裂韧性作为设计依据，势必过于保守。因此，目前测中、低强度材料的断裂韧性多采用阻力曲线法。在裂纹缓慢稳态扩展过程中，以断裂韧性参量J表示材料中裂纹扩展阻力JR和裂纹长度扩展量Da的关系曲线，称为JR-Da曲线或JR阻力曲线。根据构件工作的性质和需要，在JR阻力曲线上确定临界状态J积分值JIC的方法，称为阻力曲线

33、法。一般可以有下列几种：（1）表观起裂韧性Ji为开始起裂时材料的断裂阻力JR（2）条件起裂韧性J0.05表观裂纹扩展量Da=0.05毫米时所对应的材料断裂阻力JR值。（3）条件断裂韧性J0.2表观裂纹扩展量Da=0.2毫米时所对应的材料断裂阻力JR值。它表征阻力曲线的特征值。（4）最大载荷开始点、失稳扩展或载荷下降点和阻力曲线饱和点等也都可以作为阻力曲线的特征值。第86页/共121页2 2 临界点的确定临界点的确定 由于JIC根据达到临界点时对试件所作的形变功确定的，所以临界点的选定直接关系着测定的准确性。目前可以作为临界点有如下几种：裂纹的起始扩展点，即起裂点；裂纹扩展2%a的点；P-D曲线

34、上载荷刚达到最大载荷的点；P-D曲线上最大载荷开始下降的点。试验表明，把起裂点作为临界点求出的数据比较集中，在满足一定条件时值不受试件尺寸的影响，是材料常数。因此，把起裂点作为临界点是合理的。确定起裂点的方法有电位法、电阻法、氧化法、金相法、声发射法，其中电阻法与电位法类似。2金相法1电位法3声发射法第87页/共121页1 1电位法电位法 电位法是对加载试件的两端加一恒值稳定电流I，然后测量裂纹两侧电位U的变化。试验时，用夹式电子引伸计测量试件施力点的位移D，在裂纹两侧焊上电位测头，用X-Y记录仪自动测绘E-D曲线。由于裂纹扩展，电位差迅速增大，因此根据E-D曲线的突变确定起裂点。测得的E-D

35、曲线大致可分为下列三种类型，如图所示。第88页/共121页1 1电位法电位法 （2）对于高强度材料或尺寸较大的试件，BC曲线段将消失，E-D曲线由AC、CD两段直线组成，如图(b)所示。此时，两直线的交点C便可作为起裂点。（1）E-D曲线由AB、CD二段直线和BC曲线组成，如图(a)所示。AB直线段是裂纹顶端弹性张开造成的，BC曲线段是裂纹前缘塑性扩展引起的，CD直线段是裂纹扩展导致电位线性增加。曾对某种材料在C点附近卸载的试件断口作扫描，发现试件裂纹开始起裂，并向前扩展。因此，C点就是裂纹开始扩展的起裂点。（3）对于韧性好的材料或尺寸较小的试件，E-D曲线是一条光滑的无折点的曲线，如图(c)

36、所示。这种情况下，需配合其它方法来确定起裂点。第89页/共121页2 2金相法金相法（1 1）多试件法 要用裂纹长度大致相同的46个试件，分别加载到曲线上的不同点，如左图所示。卸载后按垂直于裂纹面的方向将试件纵对称地剖开，裂纹张开和扩展的过程示意于右图。在断口上直接观察到的扩展量是AC,它比真实的扩展量BC大出AB。因此把试件剖开后磨成金相试片，在金相显微镜下观察，根据不同加载试件的裂纹扩展量，可更准确地确定起裂点(B点)。第90页/共121页2 2金相法金相法（2 2）单试件法）单试件法 试件加载到起裂点C以后的任一点F卸载，如下左图所示。在P-D曲线上，过点F作初始切线的平行线FE，与横坐

37、标交于E点。令OE=DP,F，它是F点所对应的塑性位移。应用转动中心的概念，结合裂纹尖端的张开位移dDP,F和开口宽度DdP。实践证明，在屈服程度较深时，有下述近似关系，如右图所示 第91页/共121页2 2金相法金相法（2 2）单试件法）单试件法 式中r为旋转因子，可试验测定 起裂时施力点的塑性位移 DP,C计算DP,C值之后，从上页左图中横坐标距原点O为DP,C的D点，作初始切线的平行线交曲线于C点，就是裂纹的起始点。第92页/共121页3 3声发射法 在加载过程中，试件先是弹性变形，接着裂纹端部塑性变形，当此塑性变形达到临界状态时，裂纹开始向前扩展。相应于上述不同阶段，其声发射特征是不同

38、的。同步地记录声发射率S(或声发射总数N)位移D曲线，根据此曲线的特征，可确定起裂点。试件内发出的声发射信号经仪器探头感受后，由前置放大器再经声发射测试仪主体放大和选择将所选频率范围内的声发射率(或声发射总数)输入X-Y记录仪。同时将试件施力点的位移D信号亦经放大输入，即可记录声发射率S位移D曲线。声发射实验原理：第93页/共121页5.8 5.8 裂纹尖端张开位移裂纹尖端张开位移CODCOD临界值临界值d dC的测的测试试计算计算d d的表达式的表达式旋转因子旋转因子 r 的选择的选择张开位移临界值张开位移临界值 VC的确定的确定R-a曲线曲线第94页/共121页计算计算d d的表达式的表达

39、式COD：裂纹尖端张开位移，即Crack Open Distance定义1：裂纹表面切线外推到原始裂纹尖端得到的张开位移(英国C0D应用委员会和英国标准学会DD-19规范，下图中的d d)定义2：扣去弹性张开位移以后，裂纹自由表面实测的张开位移曲线中直线部分(弹性位移去除后弹性区部分应为直线)外推到原始裂纹尖端所得到的张开位移(蔡其巩，下图中的 )定义3：取裂纹表面上的塑性区边界或弹塑性边界作为测量点，测得或计算其张开位移(有限元计算中采用，下图中的 )第95页/共121页测量裂纹尖端张开位移的实验测量裂纹尖端张开位移的实验测量原理：利用三点弯曲试件变形特征来间接地测定该端的张开位移。实验过程

40、：在矩形截面试件上开一个机械切口，再在机械切口对称中心线上用钼丝电火花切割一细槽，沿细槽末端预制一定长度的疲劳裂纹，如图所示。在三点弯曲加载实验过程中，自动地绘出载荷P和切口张开位移V曲线，根据切口的张开位移V或施力点位移D换算裂尖张开位移d。第96页/共121页计算裂纹尖端张开位移的表达式计算裂纹尖端张开位移的表达式其中：裂纹两侧刀口厚度为Z，O点到原来裂纹端点的距离为r(W-a)试件厚度为W；裂纹长度为a 刀口张开位移为V 1.含有旋转因子r的表达式 假设：裂纹在开裂前，韧带已屈服，试件两臂围绕某一点O作刚性转动。利用三角形关系(上图)得到：第97页/共121页其中：为裂纹表面的弹性位移，

41、平面应力状态时，;平面应变状时，。g为a/W的函数。前提：韦尔斯认为COD是扣除裂纹表面弹性位移后得到的裂纹尖端张开位移。计算裂纹尖端张开位移的表达式计算裂纹尖端张开位移的表达式其中：三点弯曲试件跨度为S,施力点位移为D2.含有施力点位移D的表达式3.韦尔斯(Wells)表达式)第98页/共121页计算裂纹尖端张开位移的表达式计算裂纹尖端张开位移的表达式4.含有de和dp的表达式与J积分类似，KI为应力强度因子,KI=Pf(a/W)/BW1/2 de是载荷P时理想线弹性体裂纹尖端的弹性张开位移；平面应变状态时，平面应力状态时，dp是韧带塑性变形所产生的裂纹尖端塑性张开位移；例：平面应变状态，r

42、=0.45时第99页/共121页旋转因子旋转因子 r r 的选择的选择r=1/3 (DD-19标准推荐的固定值)由于试件在加载过程中，转动中心是变化的，所以采用固定的旋转因子，只能在一定范围内(试件厚度毫米B0.5，d=0.06250.625)能得出较好的结果试验标定方法 经验公式法 第100页/共121页张开位移临界值张开位移临界值VC的确定的确定方法：电位法，在试验过程中，用两台X-Y记录仪同步地绘出P-V曲线和E-t曲线。第一类P-V曲线第二类P-V曲线第三类P-V曲线第四类P-V曲线第101页/共121页第一类第一类P P-V V曲线曲线曲线特征：载荷随位移增大而增加，一直到发生快速失

43、稳断裂。在达到最大载荷时，可以听到清晰的爆裂声，这时在曲线上出现一个尖锐的折点，如图(a)所示。临界位移：最大载荷Pmax处的位移VC作为临界位移第102页/共121页第二类第二类P P-V V曲线曲线曲线特征：有明显的“迸发”平台，在试验过程中，当达到“迸发”载荷时，也可以听到“爆裂”声。图(c)与图(b)不同之处在于：经过第二个“迸发”载荷后，试件还不立即快速断裂，曲线呈阶梯形向下延伸。它们的曲线上出现两个或多个折点，每个折点都对应着一个“爆裂”声和曲线上的一个“迸发”平台。临界位移：裂纹尖端起裂乃是对应于第一个折点处，这点的位移作为临界位移VC。(DD-l9标准)第103页/共121页第

44、三类第三类P P-V V曲线曲线曲线特征：载荷通过最高点后连续下降而位移不断增大，不出现斜率突变的现象，也听不到“迸裂”声。从P-V曲线上不能直接判断临界位移值，从E-t曲线上可以看出，经过一定的直线段后，出现明显的电位快速上升。如图(d)所示临界位移：沿E-t曲线的起始直线段作一直线，将曲线偏离直线的切点所对应的时间t作为裂纹缓慢扩展的开始点，再对应到曲线上，即可确定临界位移值VC。(DD-19标准附录A建议)第104页/共121页第四类第四类P P-V V曲线曲线曲线特征：载荷达到最大值后，一直保持恒定，这时位移随时间增长而增大，从P-V曲线上不能直接确定临界位移值。临界位移：如图(e)所

45、示，曲线有明显的折点，可按图(d)的情况来确定临界位移值VC；如图(f)所示，曲线是平坦的，很难确定折点，按DD-19标准的建议，开始达到最大载荷(即载荷平台始点)时的位移作为临界位移值VC。第105页/共121页 R R-a a曲线曲线R-a曲线：以断裂韧性参量来表示的裂纹扩展阻力R与瞬时裂纹长度扩展量a联系起来的曲线。如图所示。常用的COD值：在脆性失稳断裂或迸发点之前没有稳定裂纹扩展的情况下，应测定失稳断裂点或迸发点的COD值dC:在脆性失稳断裂或迸发之前有稳定裂纹扩展的情况下，应测定稳定裂纹扩展起始点(Da=0或Da=0.05毫米)和失稳断裂点的COD值，分别用di(或d0.05)和d

46、u表示。优越性：通过试验获得材料的裂纹扩展阻力曲线，它不仅能提供材料的抗起裂性能(di)，而且描述了起裂后裂纹的扩展行为；在评定材料和工艺质量及安全分析方面，这种方法比通常以起裂点为基础的弹塑性断裂韧性试验方法更为全面。第106页/共121页5.9 5.9 材料的切口强度和冲击韧性材料的切口强度和冲击韧性切口强度切口强度5 5.9.2 切口强度的估算切口强度的估算切口敏感度的评估切口敏感度的评估切口冲击韧性切口冲击韧性第107页/共121页切口强度切口强度测定方法：用切口圆柱试件（如左图(a)所示）或双切口平板试件（如左图(b)所示），进行拉伸试验予以测定。第108页/共121页切口强度评价切

47、口强度评价1、切口强度的评价用切口试件进行拉伸试验，记录下最大载荷，然后除以切口处净断面积，即得切口强度sbNdn为切口处最小截面的直径切口强度只能定性地、有条件地判定材料的切口敏感度，并非材料常数；而且不能给出计算塑性材料切口强度的公式。2、切口强度评价的局限性第109页/共121页切口强度的估算切口强度的估算1.切口根部裂纹形成准则切口试件的断裂过程：在切口根部形成裂纹，形成于切口根部裂纹的亚临界扩展，当裂纹达到临界尺寸时发生断裂。裂纹在切口根部形成，可以假定是由切口根部材料元的断裂引起的，如图所示。裂纹之所以在切口根部形成，是因为局部应力和局部应变在该处达到最大值。但是，切口根部材料元的

48、断裂，即裂纹形成还取决于材料的特性。第110页/共121页切口根部裂纹形成准切口根部裂纹形成准则则(1)脆性材料遵循正应力断裂准则。当切口根部的局部应力达到材料的断裂强度时，切口根部的材料元断裂而形成裂纹。式中sni为裂纹形成时切口试件所受的名义应力，或称为切口根部裂纹形成应力。第111页/共121页切口根部裂纹形成准切口根部裂纹形成准则则(2)塑性材料遵循正应变断裂准则。当局部应变达到材料的断裂延性值时，切口根部材料元发生断裂而形成裂纹。力学意义是：当切口根部虚拟的弹性应力及Ktsn达到理论断裂强度时，则裂纹在切口根部形成。平面应变状态下切口根部裂纹形成准则:第112页/共121页切口强度的

49、估算切口强度的估算切口强度估算公式特例，低塑性材料，切口强度取a=0.64进行估算；因为低塑性材料在拉伸试验时，仅发生均匀伸长而无颈缩，故沿厚度方向的应力不能通过局部收缩而松弛，从而使切口根部处于平面应变状态。塑性材料a为常数适用条件：切口强度低于屈服强度，发生低应力脆断的情况 脆性材料平面应力状态下a=1.0平面应变状态下a=0.64第113页/共121页切口敏感度的评估切口敏感度的评估1.切口敏感度指数定义式物理意义：Ktn为材料常数。平面应力状态下，当构件的弹性应力集中系数小于Ktn之值时，构件不发生低应力脆断；即当Kts0.2。将Ktn称为切口敏感度指数。第114页/共121页切口敏感

50、度的评估切口敏感度的评估2.对屈强比(s s0.2/s sb)高的结构材料注意：NSR并非材料常数，它还与切口构件几何和切口根部应力状态有关。若要求NSR1，则有 。于是，可以定义一个新的材料常数Kbn 第115页/共121页切口敏感度的评估切口敏感度的评估3.材料的切口敏感度系数注意：1、对于浅的尖切口，裂纹在切口根部形成后，其长度小于临界裂纹长度，因而在断裂前发生亚临界扩展，从而使断裂应力切口强度升高。在这种情况下，即使是 ，切口强度有可能高于抗拉强度,。2、对于脆性材料，Kbn=sf/sb=1.0，因而脆性材料对切口是绝对敏感的；随着应力集中系数Kt 的升高，切口强度不断降低。物理意义：