物理化学 第十一章幻灯片.ppt
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1、物理化学 第十一章第1页,共80页,编辑于2022年,星期日第十一章第十一章 化学动力学基础(二)化学动力学基础(二)l11.1 碰撞理论l11.2 过渡态理论l11.3 分子反应单理论l11.4 分子反应动态学l11.5 在溶液中进行的反应l11.6 快速反应的测试l11.7 光化学反应l11.8 催化反应动力学第2页,共80页,编辑于2022年,星期日11.1 碰撞理论碰撞理论 简单碰撞理论简单碰撞理论(Simple Collision Theory,简写为SCT)是计算双分子反应速率常数k 最早的理论。它借助于气体分子运动论,把气相中的双分子反应看作是两个分子激烈碰撞的结果。该理论用分子
2、碰撞频率的概念来解释并计算k0,但未能从理论上解决计算参量E 的问题。第3页,共80页,编辑于2022年,星期日简单碰撞理论的基本假设以双分子反应(表示所有产物分子)为例。该理论的基本假设(即理论模型):(i)反应物分子可看作简单的硬球硬球,无内部结构和相互作用;(ii)反应分子必须通过碰撞碰撞才可能发生反应;(iii)并非所有碰撞都能发生反应,相互碰撞的两个分子碰碰撞撞分分子子对对的能量达到或超过某一定值0称为阈阈能能时,反应才能发生,这样的碰撞叫活化碰撞活化碰撞;(iV)在反应过程中,反应分子的速率分布始终遵守麦麦克克斯斯韦韦玻玻耳兹曼耳兹曼(Maxwell-Boltzmann)分布。第4
3、页,共80页,编辑于2022年,星期日分子碰撞图11-1 硬球分子的碰撞截面rAdABdB 碰撞截面 如何判断两反应物分子相碰了?按硬球模型,如图11-1所示,可以想象,B分子与A分子相碰时,只要B分子的质心落在图中虚线圆的面积内,就算B与A相碰了,通常把该区域称为碰撞截面碰撞截面,以表示。对硬球分子 dA,dB 分别为分子A与B的直径。第5页,共80页,编辑于2022年,星期日碰撞数 单位时间单位体积内所有同种分子A与A或所有异种分子A与B总碰撞次数称为碰撞数碰撞数。分别用ZAA、ZAB表示。如图8-18所示,假定A分子静止,B分子以平均速率平均速率,在d t 时间内扫过一个面积为,长度为
4、d t 的微圆柱体,那么凡质心落在此圆柱体内的A分子都有机会与B分子相碰,BAA相碰未碰AB=r2Ad t正好相碰图11-2 碰撞微圆柱体示意图第6页,共80页,编辑于2022年,星期日图11-2 碰撞微圆柱体示意图BAA相碰未碰AB=r2Ad t正好相碰 令 分别表示单位体积中A和B的分子数即分子浓度,于是应有(11-1)第7页,共80页,编辑于2022年,星期日 若A、B分子都在运动,要用A、B分子的平均相对运动速率代替B分子的平均运动速率。当A与B分子各自以平均运动速率,作相对运动而发生碰撞时,可以从0到180之间的任何角度彼此趋近。图11-3列出A、B分子分别从0,180,90三种角度
5、彼此趋近的情况。BA0oBA180oBA90o(a)(b)(c)图11-3 分子碰撞的典型趋近角度第8页,共80页,编辑于2022年,星期日 对图11-3中的三种情况,A,B两分子的平均相对运动速率分别为(a):ur=uB-uA,(b):ur=uB+uA;。根据气体分子运动论,A,B分子的平均相对运动速率(11-2)BA0o(a)BA180o(b)BA90o(c)图11-3 分子碰撞的典型趋近角度式(11-2)中,kBoltamann常量,A、B分子的折合质量。将式(11-2)代入式(11-1)中,得(11-3)第9页,共80页,编辑于2022年,星期日活化碰撞分数 活化碰撞数与总碰撞数的比值
6、叫活活化化碰碰撞撞分分数数,以 f 表示,由路易斯路易斯1918年提出该理论时的想法:(11-4)式(11-4)中,及N分别代表活化分子数及总分子数,E称为摩尔摩尔阈能阈能,E=L;L阿佛加德罗常量。第10页,共80页,编辑于2022年,星期日简单碰撞理论的数学表达式对前述给定的双分子反应因为CA=LcA,CB=LcB,则即 (11-5)另方面,对双分子反应,(11-6)式(11-6)就是简单碰撞理论的数学表达式。第11页,共80页,编辑于2022年,星期日摩尔阈能E与活化能Ea有何关系?由活化能的定义,将式(11-6)(11-6)代入,得故得 (11-7)Ea 的数量级约为100kJmol-
7、1,温度不高时,1/2RT 2kJmol-1,所以E0Ea。因此可用Ea代替E0,但它们的来源和定义并不相同。第12页,共80页,编辑于2022年,星期日简单碰撞理论的实践检验 理论与实践的较大偏离理论与实践的较大偏离:对一些双分子气体反应按简单碰撞理论k的计算结果与由实验测定的结果相比较,仅有个别反应两者较好的符合;然而多数反应k的理论计算值比实验值偏高好几个数量级,甚而高到108倍。第13页,共80页,编辑于2022年,星期日原因原因方位因素方位因素:真实分子碰撞时传递能量需要一定时间,如果相对速率过大,接触时间过短而来不及传递能量,会造成无效碰撞。另外,具有较高能量的真实分子还需要把能量
8、传递到待断的键才起反应。如果能量未传到而又发生另一次碰撞,则能量可能又传走,也造成无效碰撞。能量传递速率因素能量传递速率因素:复杂分子待断键附近存在的基团亦有可能起阻挡作用和排斥作用,这也会降低反应的概率。屏蔽作用屏蔽作用:假设反应物分子为简单硬球的处理方法过于粗糙。真实分子一般会有复杂的内部结构,并不是在任何方位上的碰撞都会引起反应。例如反应 NO2-C6H4-Br+OH-NO2-C6H4-OH+Br-OH离子必须碰撞到溴代硝基苯上的Br原子端才可能发生反应。第14页,共80页,编辑于2022年,星期日 把方位因素方位因素,能量传递速率因素能量传递速率因素及屏蔽作用屏蔽作用综合在一起,将式(
9、11-6)乘上一个因子P 称为概率因子概率因子,即(11-8)但并未从理论上解决p的计算问题。当然该理论也未解决E的计算,仅对k的物理意义有了较为清晰的图象,即(11-9)简单碰撞理论虽然较为粗糙,但它在反应速率理论发展中所起作用不能低估.该理论的基本思想和一些基本概念仍十分有用,为速率理论的进一步发展奠定了基础。第15页,共80页,编辑于2022年,星期日11.2 过渡态理论过渡态理论活化络合物理论活化络合物理论或称为过渡状态理论过渡状态理论(Transition State Theory,简写TST)也叫绝对反应速率理论绝对反应速率理论(Absolute Reaction Rate The
10、ory,简写为ART)。该理论抓住了反应过程中,分子系统的势能不断改变这一特点,借助于量子力学、统计热力学以及热力学方法,提供了从理论上计算两参量k0及E的可能性。第16页,共80页,编辑于2022年,星期日基本概念 设以双分子反应为例反应过程中随着A,B,C三原子相对位置的改变形成活化络合物(ABC)(过渡状态):(BC)把上述反应过程中的A,B和C中全部原子核及电子组成的系统看做是一个量子力学实体,称之为超分子超分子。超分子的势能E与其中各原子的相对位置有关,如图11-4所示,即E=f(,)当180时(即A分子与BC分子发生共线碰撞),则 E=f(,)BACRABRBC图11-4 超分子的
11、构型第17页,共80页,编辑于2022年,星期日求解超分子的薛定谔方程,可得势能面势能面 图11-5(a)(b)中所示的曲面。图中r点为反应前系统(反应物)的能量,p点为反应后系统(产物AB+C)的能量。S点为鞍点鞍点。RABRBC(b)EEsprRBCRAB(a)sprii图11-5 势能面第18页,共80页,编辑于2022年,星期日势能等高线投影图,如图11-6RBCRABSpr图11-6 等势能线的上视投影图0 0第19页,共80页,编辑于2022年,星期日图11-7为rsp线的侧视投影图。rsp曲线 反应的最低能量途径反应的最低能量途径;s点 鞍点鞍点。b=sr 能垒能垒。图11-7
12、反应的最低能量途径的侧视投影图。r(始态)S鞍点p(终态)rsbAC+BAC+BACBE反应坐标第20页,共80页,编辑于2022年,星期日应进一步明确:(i)反应的最低能量途径并不是实现反应的唯一途径,而是实现反应概率较大的途径;(ii)设反应沿最低能量途径(或接近最低能量途径)进行,当碰撞分子对的能量足以克服能垒的障碍时,就能达到并通过过渡状态变为产物分子;当碰撞分子对的能量不足以越过能垒时,必将反弹回来,即回到反应物分子的初始构型;(iii)从上述途径的最高点到刚越过最高点之后很小一段区间内的超分子的各相近构型,统称为活化络合物活化络合物,活化络合物所处的状态即为过过渡状态渡状态;(iV
13、)活化络合物沿反应坐标方向的每次振动均导致它的分解并转化为产物。第21页,共80页,编辑于2022年,星期日活化络合物理论的基本假设基本假设(模型):(i)在制作势能面图时采用玻恩奥本海默近似;(ii)在势能面上,凡从反应物区出发越过能垒能垒的超分子都可变为产物;(iii)反应物分子的能量服从麦克斯韦玻耳兹曼分布,活化络合物的浓度可按平衡理论来处理;(iV)超分子逾越能垒的规律服从经典力学,量子效应可以忽略不计。第22页,共80页,编辑于2022年,星期日活化络合物理论的数学表达式 设有任意双分子反应AB AB YZ因为活化络合物AB沿反应坐标方向的每一次振动都导致活化络合物的分解,形成产物,
14、则反应的速率应为(11-10),C分别为反应物分子A及活化络合物分子AB的分子浓度。活化络合物分子AB的振动频率(单位时间内AB的振动次数),其倒数 1/为活化络合物分子AB 的平均寿命。则LcA=CA,LcAB=CAB,L 阿佛加德罗常量。则式(8-85)改写成(11-11)c,c 为A及AB的物质的量浓度。第23页,共80页,编辑于2022年,星期日ACT的统计热力学表达式由统计热力学:(11-12)式中,q0,AB,q0,A,q0,B 分别为能量零点选为零时的分子配分函数,L 阿佛加德罗常量。E0=L 0 ,0 =0,AB -(0,A+0,B);0,AB 、0,A、0,B 分别为AB 、
15、A、B选取分子中各原子相距无限远状态的能量为零时的基态能量。将式(11-12)代入式(11-11),得(11-13)令 (11-14)式(11-14)提供了由统计热力学理论计算元反应速率常数的可能性。计算的关键在于求出各个配分函数,尤其是 。第24页,共80页,编辑于2022年,星期日 可分解为各独立运动自由度的配分函数的乘积。令活化络合物沿反应坐标的振动配分函数用qrc表示(下标“rc”表示反应坐标),把它从 中分离出来,这种振动很特殊,它没有回复力,是一种不对称伸缩振动。余下自由度的配分函数用 表示,即比 少了一个振动自由度,于是式(11-14)可写成(11-16)(11-15)应用统计热
16、力学可得出:(11-17)于是(11-18)式(11-18)即为活化络合物理论得统计热力学表达式,它提供了依据反应物和活化络合物的微观性质,借助统计热力学公式计算元反应速率常数的方法。第25页,共80页,编辑于2022年,星期日式(11-18)(11-19)可简化为式(11-19)叫艾琳(Eyling)方程。式(11-19)中,第26页,共80页,编辑于2022年,星期日ACT的热力学表达式(理想气体反应)对理想气体反应,由标准平衡常数的表示式,对反应 AB AB,平衡时,有(11-20)Kc 不同于Kc,前者已分离出活化络合物分子沿反应途径方向的振动自由度。但由于它仍具有“平衡常数”的形式,
17、故可仿照热力学形式来表示ACT的结果。第27页,共80页,编辑于2022年,星期日而由标准平衡常数的定义,对给定反应有(11-21)又 (11-22)分别为由反应物A、B生成活化络合物分子AB的标准摩尔反应焓、标准摩尔反应熵,标准摩尔反应吉布斯函数。结合式(11-20)、(11-21)、(11-22)得 (11-23)式(11-23)即ACT的热力学表达式。第28页,共80页,编辑于2022年,星期日 将式(11-24)取对数,对温度微分后,代入 得(11-25)在温度不高时,。式(11-24)与阿伦尼乌斯公式()对比,可有(11-26)ACT的处理结果给出了指前参量k的较为清楚的物理意义并可
18、从理论上计算元反应的k,以及从理论上计算活化能(生成活化络合物的标准摩尔反应焓)的可能性,这比SCT前进了一步。但应该指出,除了一些简单的反应系统外,ACT在实际应用中还遇到许多困难。第29页,共80页,编辑于2022年,星期日11.3 单分子反应理论单分子反应理论 单分子反应按照定义应该是一个分子所实现的基元反应,但是一个孤立地处于基态的反应分子不能自发地进行反应。实际上为使这类反应发生,反应分子必须具有足够的能量,如果反应物分子不是以其它方式(如获得辐射能等)获得能量,那只有通过分子间的碰撞来获得。因此严格讲它不是单分子反应,而应称之为准单分子反应。1922年,林德曼等提出了单分子反应的碰
19、撞理论,认为单分子反应是经过相同分子间的碰撞而达到活化状态。获得足够能量的分子并不立即分解,它需要一个分子内部能量的传递过程,以便把能量集中到要破裂的键上去。因此在碰撞之后与进行反应之间出现一段停滞时间。此时,活化分子可能进行反应,也可能消活化,再变成普通分子。浓度不是很稀时,活化与消活化之间存在平衡。第30页,共80页,编辑于2022年,星期日11.4 分子反应动态学分子反应动态学分子反应动态学分子反应动态学 从微观角度亦即从分子水平上来研究元反应过程,具体说就是研究单个分子发生反应碰撞前后反应物分子及产物分子的动态性质,所以也称为微观反应动力学微观反应动力学。微观反应动力学的研究在微观层次
20、上(分子水平上)提供许多新的动力学信息。例如,相互碰撞的反应物分子在进攻方位上对反应的成功率影响如何?相互碰撞的反应物分子在能量形式上(平动、转动、振动能)对反应的成功率何者最为有利?相互碰撞的反应物分子生成的中间络合物寿命如何?反应物分子相互碰撞后形成的产物分子在各散射方向上的角分布有何规律性?第31页,共80页,编辑于2022年,星期日 1.交叉分子束实验技术交叉分子束实验技术 微观反应动力学的研究,在实验上主要是借助交叉分子束交叉分子束实验技术的开发成功才取得进展的。分分子子束束 在抽成高真空的容器中飞行的十分稀薄的一束分分子子流流。如图11-8是由A、B两分子束源发射的两束分子束,由束
21、源射出来的一个个分子经过准直狭孔和速度选择器形成了定向的、在进行中无碰撞的、具有指定能态的分子束,在交叉区小体积内发生交叉碰撞,反应碰撞生成的产物分子以及非反应碰撞未反应的分子以不同的角度散向各处。可用移动式检测器(如质谱仪等)测定产物的角角分分布布、速速度度分分布布和能量分布能量分布等。第32页,共80页,编辑于2022年,星期日图11-8 交叉分子束实验装置示意图 (整个装置处于真空室内)第33页,共80页,编辑于2022年,星期日 2.态态态反应态反应 微观反应动力学借助交叉分子束的实验技术,来研究真正是分子水平上的单个分子的碰撞行为,即从具有指定能态的反应物分子出发使其发生碰撞生成某一
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